第2章光纖與光纜

第2章

光纖與光纜(OpticalFibersandFiberOpticCables)光纖通信張樹東zhangsd2@126.com光電信息科學(xué)與工程曲阜師范大學(xué)物理工程學(xué)院2015-3-18光源調(diào)制器驅(qū)動電路放大器光電二極管判決器光纖光纖中繼器光纖光纖通信系統(tǒng)組成2.1光纖的基本概念2.2光纖傳光原理2.3光纖特性參數(shù)2.4光纖連接方式2.5光纖在通信領(lǐng)域的應(yīng)用第2章光纖與光纜2.1光纖的基本概念2.1.1光纖的結(jié)構(gòu)2.1.2光纖的類型2.1.3光纖的制造2.1.4光纜的結(jié)構(gòu)及命名芯包層涂覆層結(jié)構(gòu):2.1.1光纖的結(jié)構(gòu)光纖（OpticalFiber）

:特點：芯(Core)＋包層(Cladding)＋涂覆層(Buffercoating)ncore>nclad

光在芯和包層之間的界面上反復(fù)進行全反射，并在光纖中傳遞下去。2.1光纖的基本概念纖芯:

主要成分為摻雜的SiO2(99.999%)+極少量的摻雜劑(如GeO2等);纖芯直徑約為8m~100m。包層:

一般為SiO2;外徑為125m;作用是把光強限制在纖芯中。涂覆層:

主要成分是環(huán)氧樹酯和硅橡膠等高分子材料;增強光纖的柔韌性、機械強度和耐老化特性,并起一定的機械保護作用。外徑達250mm~900mm。各部分特征及作用2.1.1光纖的結(jié)構(gòu)2.1光纖的基本概念2.1光纖的基本概念2.1.1光纖的結(jié)構(gòu)2.1.2光纖的類型2.1.3光纖的制造2.1.4光纜的結(jié)構(gòu)及命名光纖的分類按材料分:按折射率分布分:石英光纖;塑料光纖;液芯光纖階躍型光纖;漸變型光纖；W型光纖石英光纖---般用于通信塑料光纖---價格低廉，用于短距離鏈路塑料包層石英芯光纖---用于終端2.1.2光纖的類型2.1光纖的基本概念按傳輸波長分:多模光纖;單模光纖短波長光纖(0.85μm);長波長光纖(1.31μm/1.55μm)按傳輸模式分:圓柱形；帶形；矩形按光纖的形狀分:2.1.2光纖的類型2.1光纖的基本概念實用光纖的基本類型階躍型多模光纖單模光纖漸變型多模光纖(Step-IndexFiber,SIF)(Graded-IndexFiber,GIF)(Single-ModeFiber,SMF)按照芯徑粗細、傳播方式、折射率分布等因素分三類：2.1.2光纖的類型2.1光纖的基本概念階躍多模光纖結(jié)構(gòu)2.1.2光纖的類型2.1光纖的基本概念n2n1nr()r包層纖芯2a2amm=1001402bmm=2bSiO2SiO2GeO2+相對折射率(差)階躍多模光纖典型幾何參數(shù)纖芯/包層直徑（um）衰減系數(shù)（dB/km)工作波長(nm)數(shù)值孔徑帶寬(MHz)應(yīng)用場合100/400200/200200/280<108500.23>10局域網(wǎng)、傳感器等2.1.2光纖的類型2.1光纖的基本概念漸變多模光纖結(jié)構(gòu)n2n1nr()r2a2amm=502b1252bmm=2b2.1.2光纖的類型2.1光纖的基本概念---a為折射率分布指數(shù)---n1為中心軸線的折射率a=∞，階躍型光纖

a=2，拋物線型漸變光纖折射率分布—“a分布”2.1.2光纖的類型2.1光纖的基本概念漸變多模光纖典型幾何參數(shù)纖芯/包層直徑（um）衰減系數(shù)（dB/km)工作波長(um)數(shù)值孔徑帶寬(MHz)應(yīng)用場合50/12562.5/12585/125100/1450.8-1.50.8-2.02.03.0-4.00.85、1.300.2-0.240.26-0.290.26-0.300.26-0.29200-1500300-1000100-1000100-500局域網(wǎng)、短距離系統(tǒng)2.1.2光纖的類型2.1光纖的基本概念單模光纖結(jié)構(gòu)2.1.2光纖的類型2.1光纖的基本概念n2n1nr()r2amm=2a8.32b1252bmm=普通單模光纖剖面：折射率分布呈階躍型，梯度型特殊單模光纖剖面：復(fù)雜折射率分布雙包層光纖(W型光纖):可制作色散平坦光纖或色散位移光纖三角芯光纖:改進的色散位移光纖,適合密集波分復(fù)用和孤子通信.2.1.2光纖的類型2.1光纖的基本概念階躍型單模光纖典型幾何參數(shù)模場直徑（um）包層直徑（um）纖芯不圓度包層不圓度芯/包層同心度誤差(9~10)±10%125±2<6%<2%<1um2.1.2光纖的類型2.1光纖的基本概念SIFGIFSMF基本類型光纖的特征2.1.2光纖的類型2.1光纖的基本概念2.1光纖的基本概念2.1.1光纖的結(jié)構(gòu)2.1.2光纖的類型2.1.3光纖的制造2.1.4光纜的結(jié)構(gòu)及命名折射率分布;摻雜成分;摻雜量纖芯:用石英作為基本材料,在包層中摻入B2O3降低折射率。包層:用石英作為基本材料,在其中摻入GeO2和P2O5適當提高折射率纖芯摻入Ge和P折射率包層摻入B折射率芯包層涂覆層2.1.3光纖的制造2.1光纖的基本概念1.光纖設(shè)計主要考慮因素2.幾種典型的折射率分布普通光纖:纖芯摻入GeO2相對折射率差:D=0.003工作波長:l=1.3um雙包層光纖(W型光纖):纖芯摻入GeO2后，再在纖芯旁邊摻入B2O3工作波長：l=1.3um~1.6um可制作色散平坦光纖或色散位移光纖2.1.3光纖的制造2.1光纖的基本概念三角芯光纖:改進的色散位移光纖,適合密集波分復(fù)用和孤子通信.橢圓芯光纖:雙折射光纖或偏振保持光纖,能使傳輸光保持其偏振狀態(tài).2.1.3光纖的制造2.1光纖的基本概念3.光纖的制造過程制造預(yù)制棒：就是尺寸大一些的預(yù)想光纖制造預(yù)制棒的常用方法：改進的化學(xué)氣相沉積法

(MCVD:ModifiedChemicalVaporDeposition)

棒外氣相沉積法(OVD:OutsideVaporDeposition)

活化等離子體化學(xué)氣相沉積法

(PCVD:PlasmaChemicalVaporDeposition)2.1.3光纖的制造2.1光纖的基本概念材料提純：蒸餾，分子篩等手段剔出雜質(zhì)PlasmaChemicalVaporDeposition主反應(yīng)摻雜2.1.3光纖的制造2.1光纖的基本概念拉纖成絲：把預(yù)制棒放進拉伸爐，加熱至加熱至2000，使底端受熱熔化；直徑測試儀通過改變拉伸速率控制光纖直徑涂敷設(shè)備在包層外面加上外套，同時用同心監(jiān)控設(shè)備加以控制2.1.3光纖的制造2.1光纖的基本概念“TS-SEED光纖技術(shù)體系”。該體系包括三步法光棒工藝（TS）、波導(dǎo)結(jié)構(gòu)（S）與增強抗彎（E）、裝備（E）、拉絲與氘化（D）等核心技術(shù)，簡稱TS-SEED光纖技術(shù)體系。中國企業(yè)突破光纖高速拉絲難關(guān)速度超世界記錄2013年04月15日13:25

來源：科技日報

面對“寬帶中國”新戰(zhàn)略需求，烽火通信科技股份有限公司打破國外技術(shù)封鎖與專利壁壘，創(chuàng)立了“TS-SEED光纖技術(shù)體系”，解決了我國“預(yù)制棒工藝”短板，突破了高速拉絲的五大技術(shù)難關(guān)，拉絲塔速度達2400米/分鐘，比目前國際最高水平高400米/分鐘，為我國生產(chǎn)低成本高品質(zhì)光纖產(chǎn)品掃除了障礙。2.1光纖的基本概念2.1.1光纖的結(jié)構(gòu)2.1.2光纖的類型2.1.3光纖的制造2.1.4光纜的結(jié)構(gòu)及命名光纜實物圖2.1.4光纜的結(jié)構(gòu)及命名2.1光纖的基本概念1.光纜基本要求保護光纖的機械強度和傳輸特性，防止施工過程和使用期間光纖斷裂，保持傳輸特性穩(wěn)定保護光纖固有機械強度的方法塑料被覆應(yīng)力篩選2.1.4光纜的結(jié)構(gòu)及命名2.1光纖的基本概念光纖緩沖管加強芯外套2.光纜的基本結(jié)構(gòu)此外，還包括防潮層、油膏、開索等。2.1.4光纜的結(jié)構(gòu)及命名2.1光纖的基本概念各部分的作用：緩沖管：是保護光纖免受環(huán)境損害的第一層結(jié)構(gòu),緩沖管中可以放入多根光纖，也可以只有一根光纖加強芯：安裝光纖時，釋放光纖承受的機械壓力外套：保護整個機構(gòu)，以適應(yīng)惡劣的環(huán)境。2.1.4光纜的結(jié)構(gòu)及命名2.1光纖的基本概念3.幾種典型結(jié)構(gòu)的光纜6芯層絞式光纜常見護套材料PE:PolyEthylene,聚乙烯PVC：PolyvinylChloride,聚氯乙烯PA：Polyamide,聚酰胺(尼龍)2.1.4光纜的結(jié)構(gòu)及命名2.1光纖的基本概念12芯骨架式光纜2.1.4光纜的結(jié)構(gòu)及命名2.1光纖的基本概念12芯束管式光纜2.1.4光纜的結(jié)構(gòu)及命名2.1光纖的基本概念帶狀光纜2.1.4光纜的結(jié)構(gòu)及命名2.1光纖的基本概念深海光纜2.1.4光纜的結(jié)構(gòu)及命名2.1光纖的基本概念4.光纜特性拉力特性：取決于加強件的材料和橫截面積。壓力特性：最大側(cè)壓力取決于護套的材料和結(jié)構(gòu)。彎曲特性：取決于纖芯與包層的相對折射率差以及光纜的材料和結(jié)構(gòu)。溫度特性：溫度變化時，由于熱脹冷縮過程中光纖受到應(yīng)力作用，使損耗增加。2.1.4光纜的結(jié)構(gòu)及命名2.1光纖的基本概念5.光纜型號命名方法命名采用一橫列十三項參數(shù)來表示。第一~第五項：光纜類型參數(shù)第六~第十二項：光纖規(guī)格參數(shù)第十三項：附加參數(shù)。2.1.4光纜的結(jié)構(gòu)及命名2.1光纖的基本概念第一~第五項：光纜類型參數(shù)第一項光纜分類代號第二項加強構(gòu)件代號第三項結(jié)構(gòu)特征代號第四項護套代號第五項外護層代號2.1.4光纜的結(jié)構(gòu)及命名2.1光纖的基本概念多模光纖和單模光纖規(guī)格參數(shù)的具體表示2.1.4光纜的結(jié)構(gòu)及命名2.1光纖的基本概念舉例：2.1.4光纜的結(jié)構(gòu)及命名2.1光纖的基本概念GYFGTY-4D9/125(205)B通信用室外光纜中心非金屬加強構(gòu)件骨架式結(jié)構(gòu)填充式結(jié)構(gòu)聚乙烯護套4根光纖石英單模光纖模場/包層直徑波長為1310nm損耗0.5dB/km溫度-30~60舉例：2.1.4光纜的結(jié)構(gòu)及命名2.1光纖的基本概念GYFGTY-4D9/125(205)BD-石英單模T-石英多模SIFJ-石英多模GIFS-塑料光纖1-波長為850nm2-波長為1310nm3-波長為1550nm損耗0.5dB/km溫度-30~602.1練習(xí)題1.寫出光波在真空和介質(zhì)中傳播速度的關(guān)系、波長的關(guān)系、頻率的關(guān)系、傳播常數(shù)的關(guān)系。2.光纖的結(jié)構(gòu)如何？3.何謂SIF？何謂GIF？畫出它們折射率分布示意圖，標出結(jié)構(gòu)參數(shù)2a，2b。4.何謂單模光纖？何謂多模光纖？2.1光纖的基本概念2.2光纖傳光原理2.3光纖特性參數(shù)2.4光纖連接方式2.5光纖在通信領(lǐng)域的應(yīng)用第2章光纖與光纜2.2光纖傳光原理光纖傳輸?shù)牟▽?dǎo)理論：光線理論和波動理論光線理論—當光纖直徑2a>>l,可認為l→0，光波→光線，用幾何光學(xué)方法分析光線入射、傳播、時延（色散）和光強分布。波動理論—從光波的本質(zhì)(電磁波)出發(fā)，通過求解電磁波遵從的Maxwell方程組，導(dǎo)出電磁場的場分布，分析光纖的傳輸特性。波動理論沒有近似，可適用于各種折射率分布的單模和多模光纖。2.2光纖傳光原理2.2.1光的射線理論及光纖傳光分析2.2.2光纖導(dǎo)波模式的粗糙解（射線分析方法）2.2.3光纖導(dǎo)波模式的精確解（電磁場分析方法）2.2光纖傳光原理2.2.1射線理論及光纖傳光分析1．光的射線理論（1）直線傳播定律光線在均勻介質(zhì)中總是沿直線傳播的，其傳播速度為c是真空中光速，n是均勻介質(zhì)折射率(RefractiveIndex)（2）反射定律和折射定律

光線經(jīng)過兩種不同介質(zhì)的交界面時，會發(fā)生偏折2.2光纖傳光原理2.2.1射線理論及光纖傳光分析（3）全反射(TotalInternalReflection)定律

光線從光密介質(zhì)n1射向光疏介質(zhì)n2時，若入射角θ1滿足以下關(guān)系：qc稱為全反射臨界角(CriticalAngle)2.2光纖傳光原理2.2.1射線理論及光纖傳光分析4%40%100%Forincidentanglesgreaterthanorequaltoqc,alltheincomingenergyisreflectedbackintotheincidentmedium.即在臨界入射角條件下，不存在折射光沿分界線傳播。子午光線(Meridionalrays),偏斜光線(Skewrays)子午光線：

通過纖芯軸線的光線偏斜光線：

與光軸軸線不相交僅考慮通過纖芯軸線的光線的全反射2．光纖的兩類入射光2.2光纖傳光原理2.2.1射線理論及光纖傳光分析（1)在SIF光纖內(nèi)通常---相對折射率差3．子午光線的傳播分析2.2光纖傳光原理2.2.1射線理論及光纖傳光分析傳播路徑：折線精確值近似值根據(jù)全反射原理，存在一個臨界角(criticalangle)斯奈爾(Snell)定律:2.2光纖傳光原理2.2.1射線理論及光纖傳光分析光纖端面臨界入射角(最大入射角)：---光纖端面臨界入射角(最大入射角)2.2光纖傳光原理2.2.1射線理論及光纖傳光分析模間色散所有f大于臨界角fc的光線都被限制在纖芯內(nèi)。High-orderMode(Longerpath)Low-orderMode(shorterpath)AxialMode(shortestpath)corecladding光線的傳播路徑---折線,多模傳輸以不同入射角進入光纖的光線將經(jīng)歷不同的途徑，雖然在輸入端同時入射并以相同的速度傳播，但到達光纖輸出端的時間卻不同，出現(xiàn)了時間上的分散，導(dǎo)致脈沖嚴重展寬。2.2光纖傳光原理2.2.1射線理論及光纖傳光分析（2）在GIF光纖內(nèi)傳光路線是周期性連續(xù)曲線光纖端面臨界入射角與光纖端面上入射點位置r有關(guān)2.2光纖傳光原理2.2.1射線理論及光纖傳光分析2.2光纖傳光原理2.2.1光的射線理論及光纖傳光分析2.2.2光纖導(dǎo)波模式的粗糙解（射線分析方法）2.2.3光纖導(dǎo)波模式的精確解（電磁場分析方法）射線分析電磁場分析使用條件λ<<2aλ～2a適用光纖多模光纖單模等各種光纖基本方程射線方程波動方程研究內(nèi)容光線軌跡模式分布設(shè)纖芯內(nèi)平面光波k1沿r方向傳播：2.2光纖傳光原理2.2.2光纖導(dǎo)波模式的粗糙解(射線分析方法)1.SIF光纖中的導(dǎo)波模式(子午光線)k1在縱向z(軸向)和橫向x的投影為：縱向傳播常數(shù)橫向傳播常數(shù)真空中的波數(shù)k02.2光纖傳光原理2.2.2光纖導(dǎo)波模式的粗糙解(射線分析方法)（1）界面全反射條件1）導(dǎo)波形成的兩個必要條件（2）纖芯內(nèi)等相面條件ABCD相位變化量-A

?

D

?

位變化量=2j，j=0,±1,±2,…AA?，DD?為等相面2.2光纖傳光原理2.2.2光纖導(dǎo)波模式的粗糙解(射線分析方法)平面波同一波陣面上任意兩點的相位差為2p整數(shù)倍?？紤]全反射時的相位突變2）等相面條件的化簡(SIF光纖,子午光線)ABCD相位變化量-A’D’相位變化量=2j，j=0,±1,±2,…有2.2光纖傳光原理2.2.2光纖導(dǎo)波模式的粗糙解(射線分析方法)2.2光纖傳光原理2.2.2光纖導(dǎo)波模式的粗糙解(射線分析方法)由2.2光纖傳光原理2.2.2光纖導(dǎo)波模式的粗糙解(射線分析方法)----導(dǎo)波特征方程又----橫向諧振條件結(jié)論：在a,l,n1不變的條件下，f1不能連續(xù)取值。2.2光纖傳光原理2.2.2光纖導(dǎo)波模式的粗糙解(射線分析方法)等相面條件化簡為----橫向諧振條件2.2光纖傳光原理2.2.2光纖導(dǎo)波模式的粗糙解(射線分析方法)波在橫向產(chǎn)生諧振，形成駐波。j越大，波節(jié)越多附錄：Fresnel公式關(guān)于反射折射附錄：Fresnel公式正入射時：附錄：Fresnel公式正入射，且n1>n2時：反射時s分量無相位突變反射時p分量有相位突變p3）導(dǎo)波模式的結(jié)論特征方程中的j稱為導(dǎo)波模式的階次，只能取0和整數(shù)，最低階次j=0稱為基模；纖芯端面入射角連續(xù)的光線，在纖芯內(nèi)的導(dǎo)波是一組離散的光線。

j越高，則光纖端面入射角in越大。

j越高，則k1x越大，即1x越短，故橫向電場波節(jié)數(shù)越密。2.2光纖傳光原理2.2.2光纖導(dǎo)波模式的粗糙解(射線分析方法)2.2光纖傳光原理2.2.2光纖導(dǎo)波模式的粗糙解(射線分析方法)2.GIF光纖中的射線方程及其解*（子午光線)采用柱坐標r,f,z(x,y,z),(r,f,z)xyzrf徑向軸向傍軸近似下射線方程（柱坐標r,f,z)設(shè)為拋物線型漸變光纖，a=2光線的軌跡為r(z)=C1sin(Az)+C2cos(Az)其中2.2光纖傳光原理2.2.2光纖導(dǎo)波模式的粗糙解(射線分析方法)r(z)=C1sin(Az)+C2cos(Az)邊界條件：入射光線--出射光線--光線的軌跡：rprqzO2.2光纖傳光原理2.2.2光纖導(dǎo)波模式的粗糙解(射線分析方法)r(z)=C1sin(Az)+C2cos(Az)證明：入射光線--rprqzOr(z=0)=ri=C2dr/dz=AC1cos(Az)-AC2sin(Az)2.2光纖傳光原理2.2.2光纖導(dǎo)波模式的粗糙解(射線分析方法)出射光線--rprqzO2.2光纖傳光原理2.2.2光纖導(dǎo)波模式的粗糙解(射線分析方法)rprqzO矩陣形式：2.2光纖傳光原理2.2.2光纖導(dǎo)波模式的粗糙解(射線分析方法)由入射光線-------正弦曲線自聚焦效應(yīng)幅值周期--與入射角qi無關(guān)自聚焦(Self-Focusing)2.2光纖傳光原理2.2.2光纖導(dǎo)波模式的粗糙解(射線分析方法)2.2練習(xí)題（1）1.何謂相對折射率差？2.SIF和GIF光纖中光線的傳播路徑有何區(qū)別？3.從射線分析方法看，SIF光纖中導(dǎo)波的形成必須具備什么條件？4.根據(jù)射線分析方法，SIF光纖中導(dǎo)波模式的橫向諧振條件是說明上式中各符號含義及由該式可得出的導(dǎo)波模式結(jié)論。其中入射光線--出射光線--5.根據(jù)GIF光纖中光線的軌跡方程說明GIF光纖的自聚焦效應(yīng)。2.2練習(xí)題（1）2.2光纖傳光原理2.2.1光的射線理論及光纖傳光分析2.2.2光纖導(dǎo)波模式的粗糙解（射線分析方法）2.2.3光纖導(dǎo)波模式的精確解（電磁場分析方法）2.2光纖傳光原理2.2.3光纖導(dǎo)波模式的精確解(電磁場分析方法)1．光波基本理論（1）平面電磁波（timeperiod）（spaceperiod）三角形式：2.2光纖傳光原理2.2.3光纖導(dǎo)波模式的精確解(電磁場分析方法)電場與磁場的數(shù)值關(guān)系：指數(shù)形式：or三角形式：2.2光纖傳光原理2.2.3光纖導(dǎo)波模式的精確解(電磁場分析方法)（2）相速度和群速度相速度：相位點的傳播速度相速度與介質(zhì)折射率有關(guān)2.2光纖傳光原理2.2.3光纖導(dǎo)波模式的精確解(電磁場分析方法)群速度：非單色光波其包絡(luò)的傳播速度群折射率2.2光纖傳光原理2.2.3光纖導(dǎo)波模式的精確解(電磁場分析方法)（3）偏振沿z方向傳播的兩個相互正交的電場強度振動矢量間有確定的位相關(guān)系，其疊加構(gòu)成偏振。旋轉(zhuǎn)矢量表示2.2光纖傳光原理2.2.3光纖導(dǎo)波模式的精確解(電磁場分析方法)2.2光纖傳光原理2.2.3光纖導(dǎo)波模式的精確解(電磁場分析方法)線偏振：2.2光纖傳光原理2.2.3光纖導(dǎo)波模式的精確解(電磁場分析方法)or2.2光纖傳光原理2.2.3光纖導(dǎo)波模式的精確解(電磁場分析方法)圓偏振：2.2光纖傳光原理2.2.3光纖導(dǎo)波模式的精確解(電磁場分析方法)Or2.2光纖傳光原理2.2.3光纖導(dǎo)波模式的精確解(電磁場分析方法)橢圓偏振：2.2光纖傳光原理2.2.3光纖導(dǎo)波模式的精確解(電磁場分析方法)Or2.2光纖傳光原理2.2.3光纖導(dǎo)波模式的精確解(電磁場分析方法)例：將線極化波分解為圓極化波的疊加。解：2.2光纖傳光原理2.2.3光纖導(dǎo)波模式的精確解(電磁場分析方法)2．光纖導(dǎo)播模式的分析計算（1）利用圓柱坐標系(r,φ,z)中的赫姆霍茲方程求出z方向的電場分量Ez和磁場分量Hz，得出導(dǎo)波存在的必要條件。（2）由Ez和Hz利用麥克斯韋方程組求出r方向和φ方向的電場(Er,Eφ)和磁場分量(Hr,Hφ)（3）利用Eφ,Hφ在纖芯和包層交界處連續(xù)的特點,導(dǎo)出導(dǎo)波的特征方程，得出導(dǎo)波的模式。三大步驟2.2光纖傳光原理2.2.3光纖導(dǎo)波模式的精確解(電磁場分析方法)（1）利用圓柱坐標系(r,φ,z)中的赫姆霍茲方程求出z方向的電場分量EZ和磁場分量HZ，得出導(dǎo)波存在的必要條件。采用柱坐標(r,f,z)橫向(r,f)縱向(z)徑向(r)角向(f)軸向(z)2.2光纖傳光原理2.2.3光纖導(dǎo)波模式的精確解(電磁場分析方法)（1）利用圓柱坐標系(r,φ,z)中的赫姆霍茲方程求出z方向的電場分量EZ和磁場分量HZ，得出導(dǎo)波存在的必要條件。亥姆霍茲方程(Helmholtz)其中纖芯包層Z分量：真空中的波數(shù)2.2光纖傳光原理2.2.3光纖導(dǎo)波模式的精確解(電磁場分析方法)（1）利用圓柱坐標系(r,φ,z)中的赫姆霍茲方程求出z方向的電場分量EZ和磁場分量HZ，得出導(dǎo)波存在的必要條件。Z分量：設(shè)b:軸向(or縱向)傳播常數(shù)m:角向參數(shù),為整數(shù)徑向函數(shù)光纖波導(dǎo)中，電磁波在縱向以行波形式存在，在橫向以駐波形式存在2.2光纖傳光原理2.2.3光纖導(dǎo)波模式的精確解(電磁場分析方法)（1）利用圓柱坐標系(r,φ,z)中的赫姆霍茲方程求出z方向的電場分量EZ和磁場分量HZ，得出導(dǎo)波存在的必要條件。電場:磁場:其中A,B,C,D待定.纖芯徑向傳播常數(shù)包層徑向衰減常數(shù)附:Bessel函數(shù)及圖像附:Bessel函數(shù)及圖像Jm(x)類似振幅衰減的正弦曲線;Km(x)類似衰減的指數(shù)曲線.2.2光纖傳光原理2.2.3光纖導(dǎo)波模式的精確解(電磁場分析方法)（1）利用圓柱坐標系(r,φ,z)中的赫姆霍茲方程求出z方向的電場分量EZ和磁場分量HZ，得出導(dǎo)波存在的必要條件。纖芯中光波具有振蕩特性,要求包層中光波具有衰減特性,要求導(dǎo)波存在的必要條件:導(dǎo)波截止的臨界條件為β=k0n2定義:----有效折射率(模折射率)effectiveindexormodeindex2.2光纖傳光原理2.2.3光纖導(dǎo)波模式的精確解(電磁場分析方法)（2）由EZ和HZ利用麥克斯韋方程組求出r方向和φ方向的電場(Er,Eφ)和磁場分量(Hr,Hφ)2.2光纖傳光原理2.2.3光纖導(dǎo)波模式的精確解(電磁場分析方法)（3）利用Eφ,Hφ在纖芯和包層交界處連續(xù)的特點,導(dǎo)出導(dǎo)波的特征方程，得出導(dǎo)波的模式。β滿足的特征方程為:---超越方程，β只能數(shù)值求解.不是所有的(Ua)和(Wa)都適合光纖波導(dǎo)，只有滿足導(dǎo)波特征方程的(Ua)和(Wa)才是光纖導(dǎo)波所需要的！2.2光纖傳光原理2.2.3光纖導(dǎo)波模式的精確解(電磁場分析方法)(m,n)組合決定不同的軸向傳播常數(shù)β,記為βmn---m:Bessel函數(shù)的階數(shù)，它表示在纖芯沿方位角φ繞一圈電場變化的周期數(shù),稱為方位角模數(shù).---n:Bessel函數(shù)的根按從小到大排列的序數(shù),它表示從纖芯中心到纖芯與包層交界面(r=a)電場變化的半周期數(shù),稱為徑向模數(shù)。--光纖中的模式(m,n)均為整數(shù)，也稱為導(dǎo)波模式的階數(shù)附錄：

電磁場理論分析求解導(dǎo)波模式過程附錄：Maxwell波動理論*Maxwell方程組波動方程組亥姆霍茲方程組射線方程光線軌跡傳輸特性波導(dǎo)場方程本征解(模式)電磁分量分離時、空分離光線理論波動理論邊界條件邊界條件縱、橫分離附錄：Maxwell波動理論*1.Maxwell方程組→波動方程組：E、H分離在無電流和自由電荷的各向同性電介質(zhì)中其中光纖為非磁性材料，光纖中有如下關(guān)系：附錄：Maxwell波動理論*由得利用數(shù)學(xué)公式：附錄：Maxwell波動理論*光纖中折射率變化很慢，可近似認為簡化的波動方程組：附錄：Maxwell波動理論*2.波動方程組→亥姆霍茲方程組：時、空分離采用柱坐標(r,f,z)橫向(r,f)縱向(z)徑向(r)角向(f)軸向(z)附錄：Maxwell波動理論*考慮單色電磁波(w)在均勻介質(zhì)n中傳播:→亥姆霍茲方程組附錄：Maxwell波動理論*3.亥姆霍茲方程組→波導(dǎo)場方程：縱、橫分離光纖波導(dǎo)中，電磁波在縱向以行波形式存在，在橫向以駐波形式存在亥姆霍茲方程組即橫向縱向附錄：Maxwell波動理論*由附錄：Maxwell波動理論*即----橫向傳播常數(shù)其中----波導(dǎo)場方程-------------------------縱向傳播常數(shù)波導(dǎo)場方程為一本征方程，其給定邊界條件下的本征解定義為“模式”！附錄：Maxwell波動理論*4.波導(dǎo)場方程z分量的求解附錄：Maxwell波動理論*求解波動方程設(shè)b:軸向(or縱向)傳播常數(shù)m:角向參數(shù),為整數(shù)代入徑向函數(shù)附錄：Maxwell波動理論*--Bessel方程附錄：Maxwell波動理論*突變光纖:取真空中的波數(shù)附錄：Maxwell波動理論*纖芯中波具有振蕩特性,要求設(shè)包層中波具有衰減特性,要求設(shè)軸向傳播常數(shù)要求滿足:附錄：Maxwell波動理論*軸向傳播常數(shù)要求滿足:導(dǎo)波存在的條件為k0n2＜β＜k0n1

導(dǎo)波截止的臨界條件為β=k0n2附錄：Maxwell波動理論*定義:----有效折射率(模折射率)軸向傳播常數(shù)要求滿足:電磁場z分量的波動方程解:----(Ur)為宗量的m階Bessel方程----(Wr)為宗量的m階變形Bessel方程附錄：Maxwell波動理論*m階Bessel函數(shù)m階變形Bessel函數(shù)方程解:附錄：Maxwell波動理論*電場:磁場:其中A,B,C,D待定.附錄：Maxwell波動理論*求出Ez、Hz后，由應(yīng)用公式：附錄：Maxwell波動理論*得出其他分量為：附錄：Maxwell波動理論*5.光纖中的電磁場模式由Eφ和Hφ在纖芯-包層邊界條件,導(dǎo)出β滿足的特征方程為:---超越方程，β只能數(shù)值求解.附錄：Maxwell波動理論*光纖中的模式:

(m,n)組合決定不同的軸向傳播常數(shù)β,記為βmn---m:Bessel函數(shù)的階數(shù)，它表示在纖芯沿方位角φ繞一圈電場變化的周期數(shù),稱為方位角模數(shù).---n:Bessel函數(shù)的根按從小到大排列的序數(shù),它表示從纖芯中心到纖芯與包層交界面(r=a)電場變化的半周期數(shù),稱為徑向模數(shù)。--光纖中的模式附錄：Maxwell波動理論*2.2光纖傳光原理2.2.3光纖導(dǎo)波模式的精確解(電磁場分析方法)3.光纖中光波的導(dǎo)波模式方位角模數(shù)徑向模數(shù)TransverseElectric(TE)Mode，TransverseMagnetic(TM)Mode能夠獨立存在的電磁場的場結(jié)構(gòu)形式，簡稱“?！备鶕?jù)縱向分量Ez，Hz是否存在，將模式分為橫磁模

橫電模橫電磁?；祀s模矢量模標量模HE:縱向以磁為主四個最低階模的橫向電磁場分布圖電場磁場Lowest-ordermode（基模HE11）Firstsetofhigher-ordermodesmmodeCutoffcondition0TE0n,TM0nJ0(Ua)=01HE1n,EH1nJ1(Ua)=0>=2EHmnHEmn,Tablecutoffconditionsforsomelower-ordermodes2.2光纖傳光原理2.2.3光纖導(dǎo)波模式的精確解(電磁場分析方法)歸一化頻率V(NormalizedFrequency)(模式值，V參數(shù)，V數(shù)):2.2光纖傳光原理2.2.3光纖導(dǎo)波模式的精確解(電磁場分析方法)歸一化傳播常數(shù)b(Normalizedpropagationconstant):軸向傳播常數(shù)要求滿足:軸向傳播常數(shù)要求滿足:2.2光纖傳光原理2.2.3光纖導(dǎo)波模式的精確解(電磁場分析方法)若干低階模式歸一化傳輸常數(shù)隨歸一化頻率變化的曲線4.標量模(線性極化模、線性偏振模）弱導(dǎo)波光纖中光線與軸線幾乎平行，光纖中只有橫向分量，即僅有線極化波，場的偏振狀態(tài)可用標量描述，故稱標量?；蚓€偏振模LPjn線性偏振模LP（Linearlypolarizedmode)2.2光纖傳光原理2.2.3光纖導(dǎo)波模式的精確解(電磁場分析方法)弱導(dǎo)光纖近似:2.2光纖傳光原理2.2.3光纖導(dǎo)波模式的精確解(電磁場分析方法)線性偏振模（Linearlypolarizedmode):定義:LPjn為簡并模2.2光纖傳光原理2.2.3光纖導(dǎo)波模式的精確解(電磁場分析方法)若干低階LPjn模式歸一化傳輸常數(shù)隨歸一化頻率變化的曲線標量模與矢量模的關(guān)系:弱導(dǎo)波光纖軸向傳播常數(shù)相同的?？梢哉J為是簡并模，矢量模場型結(jié)構(gòu)通過疊加關(guān)系導(dǎo)出相應(yīng)的標量模的場型結(jié)構(gòu)。如LP01

矢量模

標量模

光斑

LP11

LP21

HE11

HE21TE01TM01

EH11HE312.2光纖傳光原理2.2.3光纖導(dǎo)波模式的精確解(電磁場分析方法)HE21HE21TM01TE01LP11LP115.模式截止及其條件模式截止:如果一個模式不再約束于纖芯內(nèi),則稱這個模式被截止.截止條件:需在極限條件下求解傳播常數(shù)特征方程得到太復(fù)雜!與截止條件相聯(lián)系的參數(shù)是歸一化頻率V2.2光纖傳光原理2.2.3光纖導(dǎo)波模式的精確解(電磁場分析方法)若干低階模式歸一化傳輸常數(shù)隨歸一化頻率變化的曲線當某個模式曲線對應(yīng)的b/k0=n2時,該模式截止!LP01模不會截止,除非纖芯直徑為0;為使光纖單模傳輸,V<2.4052.2光纖傳光原理2.2.3光纖導(dǎo)波模式的精確解(電磁場分析方法)光纖中的單模工作條件：2.2光纖傳光原理2.2.3光纖導(dǎo)波模式的精確解(電磁場分析方法)光纖中的多模工作條件：LP01HE11LP11HE21TM01TE01

LP02HE12LP12HE22TM02TE02LP03HE13LP13HE23TM03TE030~2.4052.405~3.8323.832~5.5205.520~7.0167.016~8.6548.654~10.173低階模式V值范圍光纖中的低階模式和相應(yīng)的V值范圍2.2光纖傳光原理2.2.3光纖導(dǎo)波模式的精確解(電磁場分析方法)紅字所示的幾個模式要求掌握。6.光纖中傳播的模式數(shù)目歸一化頻率V越大,光纖中傳播的模式數(shù)目越多.突變多模光纖漸變多模光纖單模光纖V值較高的光纖可以支持較多的模式，稱為多模光纖。模式數(shù)目隨V的減小快速減少。V=5，7個模式。當V小于某個值，除HE11模式外，所有模式被截止。只支持一個模式（基模）的光纖被稱作單模光纖。2.2光纖傳光原理2.2.3光纖導(dǎo)波模式的精確解(電磁場分析方法)7.單模光纖的截止波長單模光纖的工作原理:則除HE11模外,將截止所有其它的模式.適當選取a,n1,n2,使得J0(x)=0的第一個根值.給定a,n1,n2,則單模光纖中的波長應(yīng)滿足:-單模光纖的截止波長2.2光纖傳光原理2.2.3光纖導(dǎo)波模式的精確解(電磁場分析方法)練習(xí)題：某光纖，a=4.0mm,D=0.003，n1=1.48,則該光纖能否傳輸l=1.31mm的TE01和TM01模？如果不能，該如何調(diào)整？2.2光纖傳光原理2.2.3光纖導(dǎo)波模式的精確解(電磁場分析方法)解：V參數(shù)大于2.405時，光纖可以傳輸TE01和TM01模。由可見，該光纖不能傳輸TE01和TM01模。調(diào)整：在確定的光纖結(jié)構(gòu)參數(shù)下，可縮短光波長以增大V值，以便實現(xiàn)TE01和TM01模的傳輸。由得2.2練習(xí)題（2）1.何謂光纖中的導(dǎo)波模式？2.何謂矢量模？何謂標量模？3.寫出歸一化頻率V的定義式，并說明各符號的意義。4.光纖的單模工作條件是什么？在a，n1，n2給定條件下的單模截止波長為多少？5.設(shè)多模光纖的2a=50mm，n1=1.48,D=0.01,計算在工作波長為l=840nm時的歸一化頻率V=？光纖中存在多少導(dǎo)波模式？2.1光纖的基本概念2.2光纖傳光原理2.3光纖特性參數(shù)2.4光纖連接方式2.5光纖在通信領(lǐng)域的應(yīng)用第2章光纖與光纜2.3光纖特性參數(shù)結(jié)構(gòu)參數(shù)傳輸特性參數(shù)幾何參數(shù)(2a,2b)折射率分布n(r)數(shù)值孔徑NA模場直徑2w截止波長lc損耗色散帶寬光纖參數(shù)非線性特性參數(shù)(與光纖截面結(jié)構(gòu)相關(guān))(與光纖長度與傳輸狀態(tài)相關(guān))(與光強度等因素相關(guān))2.3光纖特性參數(shù)2.3.1結(jié)構(gòu)參數(shù)2.3.2傳輸特性參數(shù)-衰減（損耗）2.3.3傳輸特性參數(shù)-色散與帶寬2.3.4非線性特性參數(shù)2.3光纖特性參數(shù)2.3.1結(jié)構(gòu)參數(shù)1.數(shù)值孔徑

(NA)(主要針對多模光纖）代表光纖接收光的本領(lǐng)NA越大，纖芯對光能量的束縛越強;NA越大，產(chǎn)生的信號畸變越大，限制傳輸容量。---選擇適當?shù)腘A（1）SIF光纖：NA(NumericalAperture)NA越大，集光本領(lǐng)越強，但給制造工藝和損耗帶來不利ITU-T建議：G.651光纖N.A.=0.18~0.24,即0.2左右ITU-T:InternationalTelecommunicationUnion-TelecommunicationStandardization國際電信聯(lián)盟-電信標準部（2）GIF光纖：2.3光纖特性參數(shù)2.3.1結(jié)構(gòu)參數(shù)2.模場直徑MFD(2w))(主要針對單模光纖）光強分布:

---Gaussian分布MFD:ModeFieldDiameter基模光斑：中間亮、四周漸暗，沒有明顯的邊界，其近場光強近似為高斯分布2.3光纖特性參數(shù)2.3.1結(jié)構(gòu)參數(shù)ITU-T建議：由于衍射效應(yīng)，模場強度有相當一部分處于包層中。模場直徑反映基模場強空間分布集中的程度，即基模光斑的大小。fiberMFD(mm)G.652G.653G.654G.6558.6~9.57~8.3(in1310nmwindow)10.5(in1550nmwindow)8~11(in1310nmwindow)2.3光纖特性參數(shù)2.3.1結(jié)構(gòu)參數(shù)模場直徑MFD(2w):表示單模光纖近場光強E(r)從最大值E(0)下降到E(0)/e時所對應(yīng)的光斑直徑大小。2.3光纖特性參數(shù)2.3.1結(jié)構(gòu)參數(shù)模場直徑2w的大小與V參數(shù)有關(guān)。在1.2<V<2.4范圍內(nèi)可用經(jīng)驗公式：2.3光纖特性參數(shù)2.3.1結(jié)構(gòu)參數(shù)計算公式：or纖芯中的光功率:模場直徑不同，約束在纖芯中的光功率比例也不同。2.3光纖特性參數(shù)2.3.1結(jié)構(gòu)參數(shù)在高斯近似下，纖芯中的光功率與總功率之比為：---約束因子(confinementfactor)V=2時，G大約為70%；V=1時，G降至20%.所以，大多數(shù)單模光纖設(shè)計為2<V<2.42.3光纖特性參數(shù)2.3.1結(jié)構(gòu)參數(shù)不同模場直徑光纖連接時的損耗:2.3光纖特性參數(shù)2.3.1結(jié)構(gòu)參數(shù)練習(xí)：某光纖的相對折射率差為0.002，纖芯半徑為5mm，n1=1.48，工作波長為1300nm。求光纖纖芯中功率與總功率之比。解：約束因子模場直徑：V參數(shù)：=2.26w/a=1.22G=74%3.截止波長lc

(主要針對單模光纖）理論截止波長←SIF單模光纖←拋物線型單模光纖.←SIF單模光纖←拋物線型單模光纖.迄今尚未找到一種實驗方法可以準確地確定理論截止波長！2.3光纖特性參數(shù)2.3.1結(jié)構(gòu)參數(shù)有效截止波長考慮到實際使用中微彎曲等引起的差分模衰減，定義光纖中各階模總功率與基模功率之比降至0.1dB時的波長為有效截止波長，即2.3光纖特性參數(shù)2.3.1結(jié)構(gòu)參數(shù)ITU-T定義：長度不大于2m(或2~20m，22m）的跳線光纜中的一次涂覆光纖的截止波長。有效截止波長G.652G.653G.654G.655不大于2m跳線≤1250≤14702m~20m跳線≤1260≤1270≤148022m成纜光纖≤1260≤1270≤1530≤14802.3光纖特性參數(shù)2.3.1結(jié)構(gòu)參數(shù)1.已知單模光纖傳輸波長為1.2mm的光波，其中n1=1.45,D=5×10-3,估算單模光纖的芯徑。2.Astep-indexfiberhasanormalizedfrequencyV=26.6ata1300-nmwavelength.Ifthecoreradiusis25mm,letusfindthenumericalaperture.3.已知SIF光纖，n1=1.5,D=0.01,a=25um,求（1）LP01，LP02，LP11，LP12模的截止波長各為多少？（2）若波長為1mm，求V=？光纖中傳播的模式數(shù)量M=？（參見提示）2.3練習(xí)題（1）LP01HE11LP11HE21TM01TE01

LP02HE12LP12HE22TM02TE02LP03HE13LP13HE23TM03TE030~2.4052.405~3.8323.832~5.5205.520~7.0167.016~8.6548.654~10.173低階模式V值范圍提示：光纖中的低階模式和相應(yīng)的V值范圍2.3光纖特性參數(shù)2.3.1結(jié)構(gòu)參數(shù)2.3.2傳輸特性參數(shù)-衰減(損耗）2.3.3傳輸特性參數(shù)-色散與帶寬2.3.4非線性特性參數(shù)損耗導(dǎo)致脈沖幅度減小，限制系統(tǒng)的傳輸距離2.3光纖特性參數(shù)2.3.2傳輸特性參數(shù)-衰減光纖衰減（損耗）(attenuation)是通信距離的固有限制，在很大程度上決定著傳輸系統(tǒng)的中繼距離，損耗的降低依賴于工藝的提高和對石英材料的研究。若Pin是入射光纖的功率，則傳輸功率Pout為：1.損耗定義PinPoutL功率損耗：對數(shù)表示：2.3光纖特性參數(shù)2.3.2傳輸特性參數(shù)-衰減一般情況下,Pout若隨傳輸距離L的變化為習(xí)慣上損耗用dB/km表示：p

inunitsofkm-1損耗系數(shù)PinPoutL損耗系數(shù):2.3光纖特性參數(shù)2.3.2傳輸特性參數(shù)-衰減單模光纖損耗半經(jīng)驗公式2.3光纖特性參數(shù)2.3.2傳輸特性參數(shù)-衰減Dmax為光纖最大相對折射率差lc為單模光纖截止波長l為通信波長2.光纖的損耗譜機理及特性曲線2.3光纖特性參數(shù)2.3.2傳輸特性參數(shù)-衰減Sifiber,D=1.9*10-3,1.1umcutoffwavelength,9.4umcorediameterLossspectrumofasingle-modefiberproducedin1979.wavelengthdependenceofseveralfundamentallossmechanismsisalsoshown.材料吸收、瑞利散射和輻射損耗損耗譜機理材料吸收(absorption)本征吸收損耗:石英材料本身的吸收紫外吸收(原子吸收,峰值在0.16μm)紅外吸收(Si-O鍵因振動吸收,峰值在9.1μm、12.5μm及21μm)2.3光纖特性參數(shù)2.3.2傳輸特性參數(shù)-衰減雜質(zhì)吸收損耗：光纖中的有害雜質(zhì)的吸收OH離子:過渡金屬離子:如V、Cr、Mn、Fe、Ni、Co等，O-H鍵振動在2.73μm，與Si-O鍵振動相互影響，產(chǎn)生在1.39μm、1.24μm及0.95μm吸收2.3光纖特性參數(shù)2.3.2傳輸特性參數(shù)-衰減瑞利散射(Rayleighscattering)石英材料密度的隨機變化引起折射率的起伏，導(dǎo)致散射散射大小與4成反比，即()R＝C/4（dB/km）,因而主要作用在短波長區(qū)。在1.55m波段，瑞利散射引起的損耗仍達0.12~0.16dB/km，是該段損耗的主要原因。2.3光纖特性參數(shù)2.3.2傳輸特性參數(shù)-衰減輻射損耗(Radiativelosses)又稱彎曲損耗(Bendinglosses)光纖的彎曲會引起輻射損耗有兩種情況的彎曲：一種是曲率半徑比光纖直徑大得多的彎曲；一種是微彎曲。2.3光纖特性參數(shù)2.3.2傳輸特性參數(shù)-衰減定性解釋：導(dǎo)模的部分能量在光纖包層中于纖芯中的場一起傳輸。當發(fā)生彎曲時，離中心較遠的消失場尾部須以較大的速度行進，以便與纖芯中的場一同前進。這有可能要求離纖芯遠的消失場尾部以大于光速的速度前進，由于這是不可能的，因此這部分場將輻射出去而損耗掉。2.3光纖特性參數(shù)2.3.2傳輸特性參數(shù)-衰減A為瑞利散射系數(shù)

B為結(jié)構(gòu)缺陷散射產(chǎn)生的損耗CW(λ)為雜質(zhì)吸收產(chǎn)生的損耗IR(λ)為紅外吸收產(chǎn)生的損耗UV(λ)為紫外吸收產(chǎn)生的損耗光纖總損耗a與波長l的關(guān)系：2.3光纖特性參數(shù)2.3.2傳輸特性參數(shù)-衰減160017001400130012001500Attenuation(dB/km)Wavelength(nm)

20

10

0-10-20Dispersion(ps/nmkm)ConventionalFiber（1440－1625nm）230ch360chAllWaveFiber（1335－1625nm）5thAllWaveeliminatesthe1385nmwaterpeakAdditionalchannelsareinOptimumDispersionrangefor10Gb/sDWDMAllWaveoffers>50%moreDWDMchannels!3rd4th5thAllWavevs.ConventionalFiberMoreUsableOpticalSpectrumAllWave?光纖范崇澄FS-893.損耗的測量2.3光纖特性參數(shù)2.3.2傳輸特性參數(shù)-衰減光時域反射儀(OTDR:OpticalTime-DomainReflectometer)損耗的測量損耗的測量2.3練習(xí)題（2）1.描述光纖損耗通常用損耗系數(shù)a來描述，寫出其表達式。2.引起光纖損耗的因素有哪些？3.什么是全波光纖？4.工程上常用什么儀器來測量光纖的損耗?簡述其測量的工作原理。2.3光纖特性參數(shù)2.3.1結(jié)構(gòu)參數(shù)2.3.2傳輸特性參數(shù)-衰減（損耗）2.3.3傳輸特性參數(shù)-色散與帶寬2.3.4非線性特性參數(shù)色散導(dǎo)致脈沖展寬、畸變，限制系統(tǒng)的傳輸容量2.3光纖特性參數(shù)2.3.3傳輸特性參數(shù)-色散與帶寬色散是由于不同光信號分量在光纖中傳輸時,由不同的頻率成分和不同的模式成分傳輸速度不同而產(chǎn)生時延差不同，造成光信號脈沖展寬的一種物理效應(yīng)。色散常用3dB光帶寬Df3dB或脈沖展寬Dt來表示。1.光纖的色散(Dispersion)多模光纖:模間色散+模內(nèi)色散單模光纖:模內(nèi)色散模間色散(IntermodalDispersion):不同模式的光波經(jīng)歷路徑不同,傳導(dǎo)時間存在延遲差,導(dǎo)致輸入脈沖經(jīng)光纖傳輸后輸出脈沖展寬，適用多模光纖.也叫模式色散2.3光纖特性參數(shù)2.3.3傳輸特性參數(shù)-色散與帶寬模內(nèi)色散(IntramodalDispersion):偏振模色散(PMD:PolarizationModeDispersion)單個模式中的不同頻率分量具有不同的群速度,光纖輸出時導(dǎo)致脈沖展寬，也叫群速度色散(GVD:GroupVelocityDispersion)，最終可歸因于材料色散、波導(dǎo)色散。2.3光纖特性參數(shù)2.3.3傳輸特性參數(shù)-色散與帶寬色度色散+偏振模色散色度色散(CD:ChromaticDispersion)由于纖芯折射率并非各向同性，導(dǎo)致兩個正交的電場沿軸向傳播時具有不同的群速度，使得光脈沖展寬，稱為偏振模色散。脈沖展寬與最大比特率B：2.3光纖特性參數(shù)2.3.3傳輸特性參數(shù)-色散與帶寬粗略估算粗略估算經(jīng)驗計算注意：不同的教材可能選用不同的估算方法。2.3光纖特性參數(shù)2.3.3傳輸特性參數(shù)-色散與帶寬我們選用：B--比特率,TB=1/B最大比特率B與帶寬：2.3光纖特性參數(shù)2.3.3傳輸特性參數(shù)-色散與帶寬SquarepulseGaussianpulse2.3光纖特性參數(shù)2.3.3傳輸特性參數(shù)-色散與帶寬2.多模光纖的模間色散與帶寬（1）SIF光纖最大時延差的計算及帶寬限制估算經(jīng)歷最短和最長路徑的兩束光線間的時差fccn1n2n0cf計算傳輸單位長度引起的最大時間差：fccn1n2n02.3光纖特性參數(shù)2.3.3傳輸特性參數(shù)-色散與帶寬fccn1n2n0傳輸單位長度引起的最大時間差傳輸L長度引起的最大時間差模間色散系數(shù)Dinter當n1，n2相差不大時應(yīng)用相對折射率差2.3光纖特性參數(shù)2.3.3傳輸特性參數(shù)-色散與帶寬理論證明：當V>>1時，行進最快的導(dǎo)模與最慢導(dǎo)模的時延差為傳輸容量限制及帶寬估算2.3光纖特性參數(shù)2.3.3傳輸特性參數(shù)-色散與帶寬例1:已知SIF:n1=1.5，n2=1.0(空氣),求=?NA=?BL最大為多少?解:BL<0.1(Mb/s).km=1/32.3光纖特性參數(shù)2.3.3傳輸特性參數(shù)-色散與帶寬例2:已知SIF:n1=1.5，纖芯半徑a=25um,=1%,L=1km.求(1)NA=?最大B=?

(2)去掉包層的裸光纖,NA=?最大B=?解(1):D=0.01B<5(Mb/s)NA=0.212.3光纖特性參數(shù)2.3.3傳輸特性參數(shù)-色散與帶寬例2:已知SIF:n1=1.5，纖芯半徑a=25um,=1%,L=1km.求(1)NA=?最大B=?

(2)去掉包層的裸光纖,NA=?最大B=?解(2):B<0.1(Mb/s)由此可得出的結(jié)論是?n1=1.5,n2=1.0NA=1.12Dtmax=2.5*10-6s2.3光纖特性參數(shù)2.3.3傳輸特性參數(shù)-色散與帶寬例3:已知SIF:n1=1.450，NA=0.30,L=10km.求光纖的帶寬.解法1:B<0.25(Mb/s)2.3光纖特性參數(shù)2.3.3傳輸特性參數(shù)-色散與帶寬例3:已知SIF:n1=1.450，NA=0.30,L=10km.求光纖的帶寬.解法2:B<0.25(Mb/s)2.3光纖特性參數(shù)2.3.3傳輸特性參數(shù)-色散與帶寬2.3光纖特性參數(shù)2.3.3傳輸特性參數(shù)-色散與帶寬（2）GIF光纖最大時延差的計算及帶寬限制估算經(jīng)歷最短和最長路徑的兩束光線間的時差n2n0n2n0當a=2時,拋物線型GIF光纖2.3光纖特性參數(shù)2.3.3傳輸特性參數(shù)-色散與帶寬n2n0當a=2(1-D)時具有最小模間色散2.3光纖特性參數(shù)2.3.3傳輸特性參數(shù)-色散與帶寬a與模間色散的關(guān)系B--信號比特率,TB=1/B傳輸容量限制及帶寬估算2.3光纖特性參數(shù)2.3.3傳輸特性參數(shù)-色散與帶寬練習(xí)1:已知GIF光纖,n1=1.5,=0.002.求BL<?解:2.3光纖特性參數(shù)2.3.3傳輸特性參數(shù)-色散與帶寬2.3光纖特性參數(shù)2.3.3傳輸特性參數(shù)-色散與帶寬（3）模間色散帶寬測量及計算輸入脈沖光纖輸出脈沖實際的光脈沖不是方波!設(shè)輸出為高斯波形(高斯色散),如何計算比特率或帶寬?rms(Rootmeansquare)2.3光纖特性參數(shù)2.3.3傳輸特性參數(shù)-色散與帶寬均方根脈沖展寬srms:輸出強度降為峰值的e-1/2對應(yīng)的時間脈沖的半高全寬(FWHM)Dt1/2:輸出強度降為峰值的1/2對應(yīng)的時間2.3光纖特性參數(shù)2.3.3傳輸特性參數(shù)-色散與帶寬設(shè)光纖為一線性系統(tǒng),則其輸入與輸出功率應(yīng)滿足當輸入沖擊光脈沖則----線性系統(tǒng)的沖擊響應(yīng)其傅氏變換----系統(tǒng)頻率響應(yīng)或傳輸函數(shù)2.3光纖特性參數(shù)2.3.3傳輸特性參數(shù)-色散與帶寬設(shè)輸出光脈沖為高斯函數(shù):傳輸函數(shù)積分公式:得:2.3光纖特性參數(shù)2.3.3傳輸特性參數(shù)-色散與帶寬光纖帶寬:傳輸函數(shù)下降1/2或3dB的頻率又2.3光纖特性參數(shù)2.3.3傳輸特性參數(shù)-色散與帶寬輸入脈沖一般不是d函數(shù).設(shè)輸入和輸出脈沖均為高斯函數(shù),其rms分別為sin和sout,則脈沖展寬為2.3光纖特性參數(shù)2.3.3傳輸特性參數(shù)-色散與帶寬光纖帶寬與最大比特率關(guān)系對于高斯色散，取2.3光纖特性參數(shù)2.3.3傳輸特性參數(shù)-色散與帶寬即光帶寬與電帶寬關(guān)系對于高斯色散，有2.3光纖特性參數(shù)2.3.3傳輸特性參數(shù)-色散與帶寬模間(intermodal)帶寬的另一常見寫法：2.3光纖特性參數(shù)2.3.3傳輸特性參數(shù)-色散與帶寬多模光纖的色散與帶寬知識小結(jié)：時延差比特率帶寬SIF光纖GIF光纖脈沖展寬高斯色散2.3光纖特性參數(shù)2.3.3傳輸特性參數(shù)-色散與帶寬練習(xí)：某SIF光纖，n1=1.486，n2=1.472，考慮模式色散，計算每1km的脈沖展寬。解：=47.1(ns)2.3光纖特性參數(shù)2.3.3傳輸特性參數(shù)-色散與帶寬練習(xí)：某GIF光纖，n1=1.486，NA=0.20，計算其因模式色散引起的脈沖展寬及傳輸1km的最大比特率。解：D=0.009B<5(Gb/s)2.3光纖特性參數(shù)2.3.3傳輸特性參數(shù)-色散與帶寬練習(xí)：Amultimodefiberwitha50mmcorediameterisdesignedtolimittheintermodaldispersionto10ns/km.Whatisthenumericalapertureofthisfiber?Whatisthelimitingbitratefortransmissionover10kmat0.88mm?

Use1.45fortherefractiveindexofthecladding.2.3光纖特性參數(shù)2.3.3傳輸特性參數(shù)-色散與帶寬3.單模光纖的模內(nèi)色散與帶寬（1）模內(nèi)色散材料色散—也稱顏色色散，由于光脈沖具有一定的頻率寬度，傳輸中不同頻率的群速度(即材料折射率隨波長不同n=n(l))不同，從而引起光脈沖展寬。波導(dǎo)色散—也稱結(jié)構(gòu)色散，光纖的幾何結(jié)構(gòu)決定了同一模內(nèi)不同頻率的光具有不同的群速度，因而導(dǎo)致光脈沖在傳輸過程中展寬。偏振模色散—同一傳播模式中的兩個正交偏振模時延差引起的色散。2.3光纖特性參數(shù)2.3.3傳輸特性參數(shù)-色散與帶寬材料色散時延差、帶寬、最大比特率-----材料色散系數(shù)-----近似公式(石英l=1260nm-1700nm)2.3光纖特性參數(shù)2.3.3傳輸特性參數(shù)-色散與帶寬波導(dǎo)色散時延差、帶寬、最大比特率-----波導(dǎo)色散系數(shù)2.3光纖特性參數(shù)2.3.3傳輸特性參數(shù)-色散與帶寬模內(nèi)總色散時延差、帶寬、最大比特率Or注意：2.3光纖特性參數(shù)2.3.3傳輸特性參數(shù)-色散與帶寬偏振模色散色度時延差平均時延差偏振模色散系數(shù)，ps/km1/2典型值：DPMD=0.1~1.0ps/km1/2色度色散參數(shù)(or系數(shù))D:常用單位:ps/(nm.km)or單位光源譜寬和單位長度光纖的色度色散，即波長間隔為1nm的光波傳輸1km距離后的時延差單模光纖的各種模內(nèi)色散復(fù)雜的關(guān)聯(lián)在一起，共同決定色散大小，實用中不作區(qū)分，只關(guān)心總結(jié)果。主要參數(shù)有：色度色散系數(shù)D(l)，零色散波長l0和零色散斜率S02.3光纖特性參數(shù)2.3.3傳輸特性參數(shù)-色散與帶寬（2）主要參數(shù)零色散波長l0:當材料色散Dm、波導(dǎo)色散Dw和折射率剖面色散在某個波長互相抵消，使總色散為零時，該波長稱為零色散波長。MaterialdispersionWaveguidedispersion2.3光纖特性參數(shù)2.3.3傳輸特性參數(shù)-色散與帶寬零色散斜率S0:在零色散波長l0處色度色散系數(shù)隨波長變化曲線的斜率，稱為零色散斜率。單位ps/(nm2.km)。2.3光纖特性參數(shù)2.3.3傳輸特性參數(shù)-色散與帶寬常用光纖單位長度的群延時和色度色散系數(shù)的擬合式（已知l0和S0）群延時(ps/km)G.652,G654G.653,G655D(l)適用波長1260nm~1360nm1500nm~1600nm2.3光纖特性參數(shù)2.3.3傳輸特性參數(shù)-色散與帶寬2.3光纖特性參數(shù)2.3.3傳輸特性參數(shù)-色散與帶寬練習(xí)：某單模光纖工作于l=1310nm，零色散波長在1312nm處，零色散斜率為0.090ps/(nm2.km)，光纖長度為200km。計算由色度色散引起的脈沖展寬，設(shè)激光線寬為Dl=1nm。解：色散系數(shù)為=-0.1804ps/(nm.km)脈沖展寬為=36.08ps2.3光纖特性參數(shù)2.3.3傳輸特性參數(shù)-色散與帶寬4.光纖總色散與帶寬（模間色散+模內(nèi)色散）模內(nèi)時延差模間時延差光纖總的色散時延差光纖總的色散帶寬模內(nèi)色散系數(shù)：?；儙挿治鍌€等級ITU-T規(guī)定：多模光纖G.651≥200MHz；≥500MHz；≥800MHz；

≥1000MHz；≥1200MHz；2.3光纖特性參數(shù)2.3.3傳輸特性參數(shù)-色散與帶寬模內(nèi)色散系數(shù)：ITU-T規(guī)定：單模光纖2.3光纖特性參數(shù)2.3.3傳輸特性參數(shù)-色散與帶寬2.3光纖特性參數(shù)2.3.3傳輸特性參數(shù)-色散與帶寬5.帶寬與光纖長度的關(guān)系（1）單模光纖-模內(nèi)色散模內(nèi)色散：2.3光纖特性參數(shù)2.3.3傳輸特性參數(shù)-色散與帶寬帶寬與長度關(guān)系即長度為L的光纖的帶寬僅為1km光纖帶寬的1/L。2.3光纖特性參數(shù)2.3.3傳輸特性參數(shù)-色散與帶寬（2）多模光纖-模間色散由SIF光纖估算的最大時間差：考慮衰減，L越長，高階模衰減越多，傳輸模式數(shù)目減少，模間色散變?nèi)?，對色散時延差而言，相當于有效長度變小，即有效長度因子2.3光纖特性參數(shù)2.3.3傳輸特性參數(shù)-色散與帶寬帶寬與長度關(guān)系2.3光纖特性參數(shù)2.3.3傳輸特性參數(shù)-色散與帶寬6.色散補償方案光纖的損耗和色散是制約光纖通信系統(tǒng)無中繼傳輸距離的主要因素。隨著光放大器的實用化，光功率的損耗得到有效的補償，使得色散成為制約主要因素。光纖鏈路中實現(xiàn)色散補償?shù)募夹g(shù)：色散補償光纖色散補償光纖光柵2.3光纖特性參數(shù)2.3.3傳輸特性參數(shù)-色散與帶寬（1）色散補償光纖

色散補償光纖DCF(DispersionCompensationFiber)是在具有正色散特性的標準單模光纖之后接入一段負色散特性的補償光纖。要求：2.3光纖特性參數(shù)2.3.3傳輸特性參數(shù)-色散與帶寬（2）色散補償光纖光柵紫外光干涉圖案包層光柵纖芯光敏光纖光纖光柵是利用摻雜的光敏光纖制成的、折射率按一定周期變化的特殊光纖。2.3光纖特性參數(shù)2.3.3傳輸特性參數(shù)-色散與帶寬光纖光柵折射率沿軸線的分布可寫為ncore:纖芯折射率Dng：包絡(luò)函數(shù)j(z):光纖啁啾j(z)=0為均勻光柵Dng為常數(shù)：均勻周期性光纖光柵Dng為變數(shù)：非周期性光纖光柵L：光柵周期的長度2.3光纖特性參數(shù)2.3.3傳輸特性參數(shù)-色散與帶寬用作色散補償?shù)某＿x線性啁啾光柵，光柵節(jié)距不是常數(shù)，而是呈線性變化。2.3光纖特性參數(shù)2.3.3傳輸特性參數(shù)-色散與帶寬2.3光纖特性參數(shù)2.3.3傳輸特性參數(shù)-色散與帶寬光脈沖輸入