2017-2018版高中數(shù)學(xué)第一章算法初步章末復(fù)習(xí)課學(xué)案版3

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGE14學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGE第一章算法初步知識(shí)點(diǎn)一算法、流程圖、算法語(yǔ)句1．算法的概念：算法可以理解為由基本運(yùn)算及規(guī)定的運(yùn)算順序所構(gòu)成的完整的解題步驟,或看成按要求設(shè)計(jì)好的__________、__________計(jì)算序列,并且這樣的步驟或序列能夠解決______________．2．流程圖：流程圖是由一些圖框和流程線組成的，其中圖框表示各種操作的類型，圖框中的文字和符號(hào)表示操作的內(nèi)容，流程線表示操作的先后次序．3．算法語(yǔ)句：基本算法語(yǔ)句有________語(yǔ)句、________語(yǔ)句、________語(yǔ)句、________語(yǔ)句、________語(yǔ)句五種，它們對(duì)應(yīng)于算法的三種邏輯結(jié)構(gòu)：順序結(jié)構(gòu)、選擇結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)．用基本語(yǔ)句編寫(xiě)程序時(shí)要注意各種語(yǔ)句的____________，條件語(yǔ)句應(yīng)注意If與________________配套使用，缺一不可,而________可選；循環(huán)語(yǔ)句應(yīng)注意____________的準(zhǔn)確表達(dá)以及____________的步長(zhǎng)設(shè)置．知識(shí)點(diǎn)二算法案例本章涉及的輾轉(zhuǎn)相除法、更相減損術(shù)是用來(lái)求________________________________的，秦九韶算法是用來(lái)________________________的，二進(jìn)制在計(jì)算機(jī)上的應(yīng)用受到我國(guó)周易八卦的影響和啟發(fā)，都是我國(guó)古代燦爛的數(shù)學(xué)文明的體現(xiàn)．對(duì)這些案例，應(yīng)該知其然，還要知其所以然，體會(huì)其中蘊(yùn)含的____________．類型一算法設(shè)計(jì)1．算法設(shè)計(jì)與一般意義上的解決問(wèn)題不同，它是對(duì)一類問(wèn)題一般解法的抽象與概括．它在解決某個(gè)問(wèn)題的基礎(chǔ)上，要考慮這類問(wèn)題的所有可能情形．我們一般將問(wèn)題分為數(shù)值性問(wèn)題和非數(shù)值性問(wèn)題．對(duì)于數(shù)值性問(wèn)題，我們可采用數(shù)值分析法進(jìn)行處理，這里有許多固定的解法和算法可以應(yīng)用,也就是先建模，再用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述解決過(guò)程，最后轉(zhuǎn)化成算法．非數(shù)值性問(wèn)題,要根據(jù)實(shí)際操作模型分析、設(shè)計(jì)算法，也可以選擇一些成熟的辦法處理．2．算法設(shè)計(jì)應(yīng)注意：(1)與解決問(wèn)題的一般方法有聯(lián)系，從中提煉出算法．（2）將解決問(wèn)題的過(guò)程分為若干個(gè)可執(zhí)行步驟．（3)引入有關(guān)的參數(shù)或變量對(duì)算法步驟加以表達(dá)．(4)用最簡(jiǎn)練的語(yǔ)言將各個(gè)步驟表達(dá)出來(lái)．(5）算法的執(zhí)行要在有限步內(nèi)完成．例1已知平面直角坐標(biāo)系中的兩點(diǎn)A（－1，0)、B(3，2），寫(xiě)出求線段AB的垂直平分線方程的一個(gè)算法．反思與感悟該算法步驟的設(shè)計(jì)依據(jù)解析幾何中求線段垂直平分線的一般方法．設(shè)計(jì)算法時(shí)，對(duì)于數(shù)值型問(wèn)題,我們可以采用數(shù)值分析的方法進(jìn)行處理，數(shù)值分析中有許多現(xiàn)成的固定算法，我們可以直接使用，當(dāng)然我們也可以根據(jù)問(wèn)題的實(shí)際情況設(shè)計(jì)算法．對(duì)于非數(shù)值型問(wèn)題,根據(jù)過(guò)程模型分析算法并進(jìn)行處理,也可以選擇一些成熟的辦法進(jìn)行處理,如排序、遞推等．跟蹤訓(xùn)練1已知函數(shù)y＝2x4＋8x2－24x＋30,寫(xiě)出連續(xù)輸入自變量的11個(gè)取值，分別輸出相應(yīng)的函數(shù)值的算法．類型二條件語(yǔ)句與流程圖1．流程圖表示算法更加準(zhǔn)確、清晰、直觀．2．算法設(shè)計(jì)是畫(huà)流程圖的基礎(chǔ),我們要通過(guò)對(duì)問(wèn)題的分析，先寫(xiě)出算法步驟，然后分析算法的基本結(jié)構(gòu)和各步驟的功能（輸入、輸出、判斷、賦值、計(jì)算)，畫(huà)出相應(yīng)的流程圖．3．對(duì)于復(fù)雜的流程圖可以采取“逐步取精"的思想設(shè)計(jì)框圖，先將問(wèn)題中的簡(jiǎn)單部分明確出來(lái)，再逐步對(duì)復(fù)雜部分進(jìn)行細(xì)化，然后一步一步向前推進(jìn)畫(huà)出流程圖．4．條件語(yǔ)句對(duì)應(yīng)算法中的選擇結(jié)構(gòu)，用于需要進(jìn)行條件判斷，根據(jù)是否滿足條件來(lái)確定執(zhí)行步驟的算法．例2輸入一學(xué)生成績(jī)，評(píng)定其等級(jí)．方法是：90~100分為“優(yōu)秀”，80～89分為“良好”,60～79分為“及格”，60分以下為“不合格”．寫(xiě)出其算法的偽代碼，并畫(huà)出流程圖．跟蹤訓(xùn)練2已知函數(shù)f(x)＝eq\b\lc\｛\rc\（\a\vs4\al\co1（2x2－1，x>0，,2x＋1，x＝0，,－2x2＋4，x〈0，）)要求對(duì)每一個(gè)輸入的x，求出相應(yīng)的函數(shù)值，畫(huà)出流程圖,寫(xiě)出偽代碼．類型三循環(huán)語(yǔ)句與流程圖利用順序結(jié)構(gòu)繪制算法流程圖，利用賦值語(yǔ)句和輸入、輸出語(yǔ)句書(shū)寫(xiě)算法偽代碼．當(dāng)所要解決的問(wèn)題較為簡(jiǎn)單，只需依次進(jìn)行多個(gè)處理就能完成，繪制算法流程圖，通常通過(guò)順序結(jié)構(gòu)來(lái)實(shí)現(xiàn)，書(shū)寫(xiě)算法偽代碼也常利用賦值語(yǔ)句和輸入、輸出語(yǔ)句來(lái)表達(dá)．在寫(xiě)偽代碼時(shí)，可根據(jù)條件選擇“While”語(yǔ)句,“Do"語(yǔ)句，“For”語(yǔ)句．例3根據(jù)下面的算法偽代碼,繪制流程圖,指出輸出的最后結(jié)果是什么？并分別將它們改為另一種循環(huán),畫(huà)出相應(yīng)流程圖．偽代碼：S←0I←3WhileI≤99S←S＋I(xiàn)3I←I＋2EndWhilePrintS跟蹤訓(xùn)練3計(jì)算:102＋202＋302＋…＋1002，寫(xiě)出解決該問(wèn)題的算法偽代碼，并畫(huà)出相應(yīng)的算法流程圖．從近幾年高考試題中可以看出，本部分命題呈現(xiàn)以下特點(diǎn)：（1)考題以填空題為主，分值為5分，屬中低檔題．(2)考查內(nèi)容主要是流程圖，一般要求出按流程圖執(zhí)行后的結(jié)果．流程圖中主要以選擇結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)為主，其中循環(huán)結(jié)構(gòu)是重點(diǎn)．但有時(shí)也考查偽代碼．

答案精析知識(shí)梳理知識(shí)點(diǎn)一1．有限的確切的一類問(wèn)題3．輸入輸出賦值條件循環(huán)格式要求Then、EndIfElse循環(huán)條件循環(huán)變量知識(shí)點(diǎn)二兩個(gè)正整數(shù)的最大公約數(shù)計(jì)算多項(xiàng)式的值算法思想題型探究例1解S1計(jì)算x0＝eq\f(－1＋3，2)＝1,y0＝eq\f(0＋2，2）＝1，得AB的中點(diǎn)N(1，1）；S2計(jì)算k1＝eq\f(2－0，3－－1）＝eq\f(1,2),得直線AB的斜率；S3計(jì)算k＝－eq\f（1,k1)＝－2，得線段AB垂直平分線的斜率；S4由點(diǎn)斜式得直線AB的垂直平分線的方程為2x＋y－3＝0，并輸出．跟蹤訓(xùn)練1解算法如下：S1輸入自變量x的值；S2計(jì)算y＝2x4＋8x2－24x＋30；S3輸出y;S4記錄輸入次數(shù)；S5判斷輸入的次數(shù)是否大于11；若是，則結(jié)束算法；否則，返回S1.例2解偽代碼如圖：ReadxIfx≥90ThenPrint“優(yōu)秀"ElseIfx≥80ThenPrint“良好”ElseIfx≥60ThenPrint“及格”ElsePrint“不及格"EndIfEndIfEndIf流程圖如圖：跟蹤訓(xùn)練2解流程圖如圖：偽代碼為ReadxIfx>0ThenPrint2x2－1ElseIfx＝0ThenPrint2x＋1ElsePrint－2x2＋4EndIfEndIf例3解偽代碼對(duì)應(yīng)的流程圖如圖所示，它用的是“While”語(yǔ)句，最終輸出的結(jié)果是33＋53＋…＋993。利用“For”語(yǔ)句偽代碼可以改為S←0ForIFrom3To99Step2S←S＋I(xiàn)3EndForPrintS相應(yīng)流程圖如圖所示：跟蹤訓(xùn)練3解偽代