第二章晶體結(jié)構(gòu)缺陷(四)

2.4面缺陷

面缺陷（surfacedefects）是將材料分成若干區(qū)域的邊界，如表面、晶界、界面、層錯(cuò)、孿晶面等。

一、晶界（位錯(cuò)界面）（一）、小角度晶界（smallanglegrain

boundary）（二）、大角度晶界二、堆積層錯(cuò)三、反映孿晶界面

6.3界面結(jié)構(gòu)

晶界結(jié)構(gòu)理論的概述

一、晶界（位錯(cuò)界面）（一）、小角度晶界（smallanglegrainboundary）晶界的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)與相鄰晶粒的取向差有關(guān)，當(dāng)取向差θ小于10~15o時(shí)，稱為小角度晶界。根據(jù)形成晶界時(shí)的操作不同，晶界分為傾斜晶界（tiltboundary）和扭轉(zhuǎn)晶界（twistboundary），如圖2-18所示。圖2-18傾斜晶界與扭轉(zhuǎn)晶界示意圖圖2-19是簡(jiǎn)單立方結(jié)構(gòu)晶體中界面為（100）面的傾斜晶界在（001）面上的投影，其兩側(cè)晶體的位向差為θ，相當(dāng)于相鄰晶粒繞[001]軸反向各自旋轉(zhuǎn)θ/2而成。幾何特征是相鄰兩晶粒相對(duì)于晶界作旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)軸在晶界內(nèi)并與位錯(cuò)線平行。為了填補(bǔ)相鄰兩個(gè)晶粒取向之間的偏差，使原子的排列盡可能接近原來(lái)的完整晶格，每隔幾行就插入一片原子。

圖2-19簡(jiǎn)單立方晶體中的對(duì)稱傾斜晶界

最簡(jiǎn)單的小角度晶界是對(duì)稱傾斜晶界（symmetricaltiltboundary），這種晶界的結(jié)構(gòu)是由一系列平行等距離排列的同號(hào)刃位錯(cuò)所構(gòu)成。位錯(cuò)間距離D、伯氏矢量b與取向差θ之間滿足下列關(guān)系

由上式知，當(dāng)θ小時(shí)，位錯(cuò)間距較大，若b=0.25nm，θ=1o，則D=14nm；若θ＞10o，則位錯(cuò)間距太近，位錯(cuò)模型不再適應(yīng)。扭轉(zhuǎn)晶界:假設(shè)一塊晶體，中間沿某一晶面切開(kāi)，分成兩塊晶體，然后繞垂直晶面的一中心軸旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度θ，此時(shí)兩塊晶體之間形成的界面稱為扭轉(zhuǎn)晶界。這種晶界的自由度為1，即位向差θ。扭轉(zhuǎn)晶界是由兩組正交螺位錯(cuò)所組成的網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成的。它和傾側(cè)晶界的區(qū)別在于轉(zhuǎn)軸不同，傾側(cè)晶界形成時(shí)，轉(zhuǎn)軸在晶界內(nèi)，而扭轉(zhuǎn)晶界的轉(zhuǎn)軸垂直于晶界。（二）、大角度晶界實(shí)驗(yàn)研究（如場(chǎng)離子顯微鏡觀察）表明，大角度晶界兩側(cè)晶粒的取向差較大，但其過(guò)渡區(qū)卻很窄（僅有幾個(gè)埃），其中原子排列在多數(shù)情況下很不規(guī)則，少數(shù)情況下有一定的規(guī)律性，因此很難用位錯(cuò)模型來(lái)描述。一般大角度晶界的界面能大致在0.5~0.6J/m2左右，與相鄰晶粒的取向差無(wú)關(guān)。但也有些特殊取向的大角度晶界的界面能比其它任意取向的大角度晶界的界面能低，為了解釋這些特殊晶界的性質(zhì)，提出了大角度晶界的重合位置點(diǎn)陣（coincidencesitelattice即CSL）模型，O點(diǎn)陣模型，DSC點(diǎn)陣模型等。大角晶界分為任意大角晶界和特殊大角晶界。

大角晶界的晶界能，一般實(shí)測(cè)值大約為表面能的1/3。

早期的晶界模型：

●皂泡模型：晶界由約3-4個(gè)原子間距厚的區(qū)域組成，層內(nèi)原子排列較差，具有較松散的結(jié)構(gòu)，原子間的鍵被打斷

或被嚴(yán)重扭曲，具有較高的界面能。

●過(guò)冷液體模型：晶界層中的原子排列接近于過(guò)冷液體或

非晶態(tài)，在應(yīng)力的作用下可粘性流動(dòng)，晶界層2-3個(gè)原子

厚度。

●小島模型：晶界存在原子排列匹配良好的島嶼，散布在

排列匹配不好的區(qū)域中，島嶼的直徑約數(shù)個(gè)原子間距。兩個(gè)晶粒有1/5的原子是在另一晶粒點(diǎn)陣的延伸位置；重合位置構(gòu)成重合位置點(diǎn)陣

晶界與重合位置點(diǎn)陣的密排面重合或以臺(tái)階方式與重合位置點(diǎn)陣的幾個(gè)密排面重合時(shí)，晶界上的重合位置多，晶界的畸變下降，晶界能降低黑圈表示重合原子位置。每11個(gè)陣點(diǎn)位置上就有一個(gè)重合位置。不重合部分出現(xiàn)臺(tái)階（圖中BC部分）。它們之間交角越大臺(tái)階就越密。特殊大角晶界

●特殊大角晶界的能量比任意大角晶界低，即在某些特殊

取向角下，晶界上相鄰的點(diǎn)陣匹配的較好，表現(xiàn)出較低

的能態(tài)。

●最簡(jiǎn)單的特殊大角晶界是共格晶界。界面的原子恰位于

兩晶體的晶格結(jié)點(diǎn)上，

形成共格晶界。

●當(dāng)兩晶粒取向互為對(duì)稱

時(shí)，形成共格孿晶界。

對(duì)孿晶界，界面上的原

子不能和鄰接兩晶粒很

好地匹配，此界面稱為

非共格孿晶界。

共格孿晶界與非共格孿晶界堆積層錯(cuò)

堆垛層錯(cuò)(以下簡(jiǎn)稱層錯(cuò)),就是指正常堆垛順序中引入不正常順序堆垛的原子面而產(chǎn)生的一類面缺陷。以面心立方結(jié)構(gòu)為例,當(dāng)正常層序中抽走一原子層,相應(yīng)位置出現(xiàn)一個(gè)逆順序堆層……ABCACABC……稱抽出型(或內(nèi)稟)層錯(cuò)；如果正常層序中插入一原子層，如圖2-20(b)所示，相應(yīng)位置出現(xiàn)兩個(gè)逆順序堆層……ABCACBCAB……稱插入型(或外稟)層錯(cuò)。圖2-20面心立方晶體中的抽出型層錯(cuò)(a)

和插入型層錯(cuò)(b)

這種結(jié)構(gòu)變化，并不改變層錯(cuò)處原子最近鄰的關(guān)系(包括配位數(shù)、鍵長(zhǎng)、鍵角)，只改變次鄰近關(guān)系，幾乎不產(chǎn)生畸變，所引起的畸變能很小。因而，層錯(cuò)是一種低能量的界面。反映孿晶界面

面心立方結(jié)構(gòu)的晶體中的正常堆垛方式是六方密排面作……△△△△△△△△……的完全順順序堆垛（或與此等價(jià)，作……▽▽▽▽▽……完全逆順序堆垛）。如果從某一層起全部變?yōu)槟鏁r(shí)針堆垛，例如……△△△△▽▽▽▽……，則這一原子面成為一個(gè)反映面，兩側(cè)晶體以此面成鏡面對(duì)稱（見(jiàn)圖2-21）。這兩部分晶體成孿晶關(guān)系，由于兩者具有反映關(guān)系，稱反映孿晶，該晶面稱孿晶界面。

圖2-21面心立方晶體中{111}面反映孿晶的〈110〉投影圖

沿著孿晶界面，孿晶的兩部分完全密合，最近鄰關(guān)系不發(fā)生任何改變，只有次近鄰關(guān)系才有變化，引入的原子錯(cuò)排很小，稱共格孿晶界面。孿晶界面的能量約為層錯(cuò)能之半。

銅合金中的孿晶界面能：晶界面上的原子相對(duì)正常晶體內(nèi)部的原子而言，均處于較高的能量狀態(tài)，因此，晶界也存在界面能。

四、相界1、相界：相鄰兩個(gè)相之間的界面。分類：共格、半共格和非共格相界。相界面的主要特性：相界面的結(jié)構(gòu)和晶界有一定的共性，也有一些明顯的差別。非共格界面類似大角度晶界，而完全的共格是困難的，共格面兩邊微少的差別可以用晶格的畸變來(lái)調(diào)整，界面兩邊差別不十分大時(shí)，將可以補(bǔ)充一定的位錯(cuò)來(lái)協(xié)調(diào)，組成半共格界面。無(wú)論那種情況，界面都存在自己的界面能，都將對(duì)材料的結(jié)構(gòu)形貌(組織)帶來(lái)明顯的影響。

2、

表面（1）表面吸附：外來(lái)原子或氣體分子在表面上富集的現(xiàn)象。（2）分類物理吸附：由分子鍵力引起，無(wú)選擇性，吸附熱小，結(jié)合力小?；瘜W(xué)吸附：由化學(xué)鍵力引起，有選擇性，吸附熱大，結(jié)合力大。（3）表面能與晶體形狀：在晶體形成的過(guò)程中，一方面盡量讓?duì)易钚〉木鏋楸砻?，?dāng)然也可能是表面能略高但能明顯減小表面積的晶面為表面。例如fcc結(jié)構(gòu)的晶體自由生長(zhǎng)就為14面體。

（4）粗糙表面與平滑表面：表面原子的缺陷，局部表面原子的缺少或部分表面有多余原子，以表面存在的陣點(diǎn)數(shù)與實(shí)有原子數(shù)的比x來(lái)表示，缺陷的存在可提高表面熵，必然存在。x=0.5的表面穩(wěn)定的稱為粗糙表面，大多數(shù)的金屬材料是屬于粗糙表面；x值僅在0或1附近穩(wěn)定的稱為平滑表面，大多是非金屬材料。

3、界面特性（1）界面能會(huì)引起界面吸附。（2）界面上原子擴(kuò)散速度較快。（3）對(duì)位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)有阻礙作用。（4）易被氧化和腐蝕。（5）原子的混亂排列利于固態(tài)相變的形核。位錯(cuò)的塞積位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)時(shí)，在其前沿如果有障礙(如晶界、不可變形的硬質(zhì)點(diǎn)……)，就停留不能前進(jìn)，若同一位錯(cuò)源不斷產(chǎn)生一系列位錯(cuò)源源而來(lái)，在此將產(chǎn)生塞積。位錯(cuò)的塞積在該處產(chǎn)生大的應(yīng)力，可能帶來(lái)的后果有：①螺位錯(cuò)可改變滑移面而發(fā)生交滑移；②晶界處的應(yīng)力可能迫使相鄰晶粒中的位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)來(lái)松弛應(yīng)力；③無(wú)發(fā)松弛就有可能在此處造成裂紋。

晶粒的位向的影響作用分批滑移：多晶體材料在外力作用下，當(dāng)首批處于軟位向的晶粒發(fā)生滑移時(shí)，由于晶界的影響及其周圍處于硬位向的晶粒尚不能發(fā)生滑移而只能以彈性變形相適應(yīng)，便會(huì)在首批晶粒的晶界附近造成位錯(cuò)堆積，隨著外力增大至應(yīng)力集中達(dá)到一定程度，形變才會(huì)越過(guò)晶界，傳遞到另一批晶粒中。晶粒的轉(zhuǎn)動(dòng)：隨著滑移的發(fā)生，伴隨晶粒的轉(zhuǎn)動(dòng)會(huì)使其位向同時(shí)也在變化，有的位向在硬化，有的位向在軟化，軟位向的晶粒開(kāi)始滑移變形。所以，多晶體的塑性變形是一批批晶粒逐步地發(fā)生，從少量晶粒開(kāi)始逐步擴(kuò)大到大量的晶粒，從不均勻變形逐步發(fā)展到比較均勻的變形，變形過(guò)程要比單晶體中復(fù)雜得多。晶粒大小對(duì)材料強(qiáng)度的影響 材料的塑性變形抗力，不僅與其原子間的結(jié)合力有關(guān)，而且還與材料的晶粒度有關(guān)，即材料的晶粒愈細(xì)，材料的強(qiáng)度愈高。因?yàn)椴牧暇ЯＳ?xì)，晶界總面積愈大，晶界對(duì)變形的阻礙作用愈明顯，對(duì)塑性變形的抗力也便愈大。對(duì)純金屬、單相合金或低碳鋼都發(fā)現(xiàn)室溫屈服強(qiáng)度和晶粒大小有以下關(guān)系：式中的d為晶粒的平均直徑，k為比例常數(shù)。這是個(gè)經(jīng)驗(yàn)公式，但又表達(dá)了一個(gè)普遍規(guī)律。該公式常稱為霍爾-佩奇(Hall-Petch)關(guān)系。晶粒大小對(duì)材料塑性的影響

效果：塑性材料的晶粒愈細(xì)，不僅強(qiáng)度愈高，而且塑性與韌性也較高。原因：因?yàn)榫ЯＳ?xì)，單位體積中晶粒數(shù)量便愈多，變形時(shí)同樣的形變量便可分散在更多的晶粒中發(fā)生，晶粒轉(zhuǎn)動(dòng)的阻力小，晶粒間易于協(xié)調(diào)，產(chǎn)生較均勻的變形，不致造成局部的應(yīng)力集中，而引起裂紋的過(guò)早產(chǎn)生和發(fā)展。因而斷裂前便可發(fā)生較大的塑性形變量，具有較高的沖擊載荷抗力。意義：所以在工業(yè)上通過(guò)各種方法(凝固、壓力加工、熱處理)使材料獲得細(xì)而均勻的晶粒，使目前提高材料力學(xué)性能的有效途徑之一。補(bǔ)充：晶界的平衡形貌

平衡形貌：以二維空間為例，可以理解三維的狀態(tài)。

作用原理：系統(tǒng)以減小界面的總能量來(lái)減小體系的自由能。1.為維持界面能的平衡，三晶粒交會(huì)點(diǎn)應(yīng)滿足圖中公式的關(guān)系。均為大角晶界時(shí)應(yīng)互為120度角，注意，在顯微鏡下截面不一定垂直三晶交線而有一定的差別。

晶界的平衡形貌

2.第二相處于晶界時(shí)，一方面界面能不相等，另一方面為減小總界面能，形成圖示的透鏡狀，其中二切線的夾角θ，且調(diào)整到滿足3.第二相處于三晶粒交會(huì)處時(shí)，依接觸角不同其形狀也不同。

夾角θ則稱為接觸角(也稱潤(rùn)濕角)。晶界的平衡形貌

3.多晶體材料的晶界均屬于大角晶界，界面能大致相等，盡管在交匯處應(yīng)互成120o，但晶粒大小不同，鄰近晶粒數(shù)也不等，晶界不成直線，而形成不同方向的曲線(曲面)。

4.晶粒內(nèi)部的第二相，為了減少界面能，將盡量成球狀(點(diǎn)狀)；在有條件時(shí)，這些質(zhì)點(diǎn)可能聚集長(zhǎng)大粗化。

1

已知位錯(cuò)環(huán)ABCD的柏氏矢量為b,外應(yīng)力為和，求：（1）位錯(cuò)環(huán)的各邊分別是什么位錯(cuò)？（2）設(shè)想在晶體中怎樣才能得到這個(gè)位錯(cuò)？