非參數(shù)假設檢驗題目

本文格式為Word版，下載可任意編輯——非參數(shù)假設檢驗題目篇一：測驗八非參數(shù)假設檢驗

測驗八非參數(shù)假設檢驗

?單樣本非參數(shù)檢驗

?兩個獨立樣本非參數(shù)檢驗

?多個獨立樣本非參數(shù)檢驗

?兩個配對樣本非參數(shù)檢驗

?多個配對樣本非參數(shù)檢驗

一、單樣本非參數(shù)檢驗

選擇：分析Analyze==非參數(shù)檢驗NonparametricTests==……

1、根本功能

對單個總體的分布形態(tài)舉行推斷的方法。

其中方法包括：卡方檢驗、二項分布檢驗、K-S檢驗以及變量值隨機性檢驗等。

2、方法簡介

2.1卡方檢驗

?卡方檢驗可以舉行擬合優(yōu)度的檢驗，即可以根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，推斷

總體分布與期望分布或某一理論分布是否存在顯著差異，可檢驗樣本是否按照正態(tài)、平勻、Poisson等分布。

卡方檢驗是一種吻合性檢驗，通常適用于多項分類值總體分布的分析。

?零假設H0：樣本來自的總體分布與期望分布或某一理論分布無顯

著差異。

?操作步驟

1、選擇分析Analyze==非參數(shù)檢驗NonparametricTests==χ檢驗Chi-Square;2

2、將待檢驗的變量選擇到TestVariable框；

3、在ExpectedRange框選項中確定參與分析的樣本范圍，其中Getfromdata表示全體樣本都參與分析；

UseSpecifiedRange表示只有在取值范圍內(nèi)的樣本才參與分析；

4、在ExpectedValues框中給出各個pi值，其中Allcategoriesequal表示全體子集的pi都一致，即期望分布為平勻分布；

Value框后可依次輸入pi值，并可單擊舉行增加、修改和刪除。

2.2二項分布檢驗

?二項分布檢驗是要通過樣本數(shù)據(jù)檢驗樣本來自的總體是否按照指

定的概率值為p的二項分布。

?零假設H0：樣本來自的總體與指定的二項分布無顯著差異。

?操作步驟

1、選擇分析Analyze==非參數(shù)檢驗NonparametricTests==二項式Binomial;

2、將待檢驗的變量選擇到TestVariableList框；

3、在DefineDichotomy框中指定如何分類，假設檢驗變量為二值變量，那么選Getfromdata選項；

假設檢驗變量不是二值變量，那么可在CutPoint框后輸入概括數(shù)值，小于等于該值的查看值為第一組，大于該值的為其次組；

4、在Test框中輸入二項分布的檢驗概率值p。

至此，SPSS將自動將第一組作為檢驗類，檢驗該類展現(xiàn)的概率是否與輸入的檢驗概率值存在顯著差異

2.3單樣本K-S檢驗

?單樣本K-S檢驗是以俄羅斯數(shù)學家柯爾莫哥洛夫和斯米爾諾夫命名的一種非參數(shù)檢驗方法。是一種擬合優(yōu)度性檢驗。

?該方法利用樣本數(shù)據(jù)推斷樣本來自的總體是否按照某一理論分布，這種檢驗可以確定是否有理由認為樣本的查看結(jié)果來自該理論分布的總體。

?適用于探索連續(xù)型隨機變量的分布。

?零假設H0：樣本來自的總體分布與指定的理論分布無顯著差異?SPSS的理論分布主要包括：正態(tài)分布、平勻分布、指數(shù)分布和泊松分布。

?操作步驟

1、選擇分析Analyze==非參數(shù)檢驗NonparametricTests==單樣本K-S檢驗1-SampleK-S;

2、將待檢驗的變量選擇到TestVariableList框；

3、在TestDistribution框中選擇理論分布，其中Normal為正態(tài)分布，Uniform為平勻分布，Poisson為泊松分布，Exponential為指數(shù)分布。

至此，SPSS將自動計算K-S檢驗統(tǒng)計量和對應的概率p值，并將結(jié)果顯示到輸出窗口中。

。

2.4變量值隨機性檢驗

?變量值隨機性檢驗通過對樣本變量值的分析，實現(xiàn)對總體變量值展現(xiàn)是否隨機舉行檢驗。也稱為游程檢驗。

?零假設H0：總體變量值展現(xiàn)是隨機的。

?操作步驟

1、選擇分析Analyze==非參數(shù)檢驗NonparametricTests==游程檢驗Runs;

2、將待檢驗的變量選擇到TestVariableList框；

3、在CutPoint框中確定計算游程數(shù)的分界值，其中Median表示以樣本中位數(shù)為分界值；

Mode表示以樣本眾數(shù)為分界值，Mean表示以樣本均值為分界值，Custom表示以用戶輸入的值為分界值。SPSS將小于該分界值作為一組，將大于或等于該分界值得全體變量值作為另一組，然后計算游程數(shù)。

至此，SPSS將自動計算游程數(shù)、檢驗統(tǒng)計量和對應的概率p值，并將結(jié)果顯示到輸出窗口中。

二、兩獨立樣本非參數(shù)檢驗

選擇：分析Analyze==非參數(shù)檢驗NonparametricTests==兩獨立樣本檢驗2IndependentSamples

1、根本功能

對兩獨立樣本是否具有一致的分布舉行推斷的方法。

其中方法包括：曼-惠特尼U檢驗、K-S檢驗、W-W游程檢驗和極端回響等等。

2、方法簡介

零假設H0：兩組獨立樣本來自的兩總體分布無顯著差異；

2.1曼-惠特尼U檢驗

?曼-惠特尼U檢驗可通過對兩組樣本平均秩的研究來實現(xiàn)推斷；

?秩簡樸說就是變量值排序的名次；

2.2兩獨立樣本的K-S檢驗

?與單樣本K-S檢驗的根本思路大體一致，主要區(qū)別在于：這里是

以變量值的秩作為分析對象，而非變量值本身。

2.3兩獨立樣本的游程檢驗

?與單樣本K-S檢驗的根本思路大體一致，不同的是計算游程數(shù)的

方法。兩獨立樣本的游程檢驗中，游程數(shù)憑借于秩。

2.4兩獨立樣本的極端回響檢驗（MosesExtremeReactions）?極端回響檢驗的根本思想是，將一組樣本作為操縱樣本，另一組樣本作為測驗樣本。以操縱樣本作為對照，檢驗測驗樣本相對于操縱樣本是否展現(xiàn)了極端回響。

?假設測驗樣本沒有展現(xiàn)極端回響，那么認為兩總體分布無顯著差異；

?相反，假設測驗樣本存在極端回響，那么認為兩總體分布存在顯著

差異。

3、操作步驟

打定工作：設置兩個變量，一個變量存放樣本值，另一個存放組標記值。

1、選擇分析Analyze==非參數(shù)檢驗NonparametricTests==兩獨立樣本檢驗2IndependentSamples;

2、將待檢驗的變量選擇到TestVariableList框；

篇二：測驗報告2——基于SPSS的假設檢驗、方差分析、非參數(shù)檢驗

中央財經(jīng)大學

實驗報告

測驗工程名稱假設檢驗、方差分析、非參數(shù)檢驗所屬課程名稱統(tǒng)計學實驗類型型、綜合型測驗實驗日期

成績

實驗報告

數(shù)據(jù)打定。從500個人中隨機抽取大約30%。

1、用SPSSStatistics軟件舉行參數(shù)估計和假設檢驗。（以下假設檢驗中限制性水平設為5%）

（1）計算總體中上月平均工資95%的置信區(qū)間（分析?描述統(tǒng)計?探索）。

下表為SPSS軟件舉行對“平均工資”變量舉行描述統(tǒng)計分析所得。從表中可以直接得

（2）檢驗能否認為總體中上月平均工資等于2000元。（單個樣本t檢驗）

根據(jù)題目要求，這里采用雙側(cè)假設。零假設和備擇假設為：H0=2000，H1≠

2000。

由上表得，p=0.0000.05=α，所以，拒絕原假設，即可以認為中體中上月平均工資不等于2000元

（3）檢驗能否認為男生的平均工資大于女生。（兩個獨立樣本t檢驗）

檢驗的零假設和備擇假設為：

H0：男生的平均工資不大于女生H1：男生的平均工資大于女生

如上表所示，方差檢驗的p值等于0.0920.05，因此不拒絕方差相等的原假設，認為男女平均工資的方差相等。所以t檢驗選取方差相等的一列，其中雙側(cè)檢驗的p值為0.000，因此右側(cè)檢驗的p值為0.000/2=0.0000.05(顯著性水平)，所以拒絕原假設，因此認為男生的平均工資大于女生。

（4）一些學者認為，由于經(jīng)濟不景氣，學生的平均工資今年和去年相比沒有顯著提高。檢驗這一假說。（匹配樣本t檢驗）。

H0：μ1-μ2≤0；

H1：μ1μ2雙側(cè)檢驗的p值為0.932，，因此右側(cè)檢驗為0.4660.05。所以不拒絕原假設，即學生的平均工資今年和去年相比沒有顯著提高

2、方差分析。

（1）使用單因素方差分析的方法檢驗：能否認為不同學科的上月平均工資相等。假設不能認為全相等，請做多重對比。

H0：不同學科的上月平均工資相等；

H1：不同學科的上月平均工資不全相等。

由上表得，P值為0.9450.05，因此拒絕零假設，即不同學科的上月平均工資不全相等。所以再舉行多重對比：

H0：兩類差異不顯著；

H1：兩類差異顯著

由上表得，經(jīng)濟類和管理類：p=0.7380.05；

經(jīng)濟類和其他類：p=0.8780.05；

管理類和其他類：p=0.8580.05。因此拒絕原假設，任意兩類差異都是顯著的。

（2）在方差分析中同時考慮學科和性別因素，用雙因素方差分析模型分析學科和性別對上月平均工資的影響。

篇三：參數(shù)假設檢驗

3.2參數(shù)假設檢驗

假設檢驗與參數(shù)股估計都屬于統(tǒng)計推斷的范疇,但它們的提法是不同的,處理問題的方法也各具特色.我們看下面的例子:

“某班語文課教學采用研討式方法后,對其中10名同學測驗,平均勞績?yōu)?5分.已知這個班過去測驗勞績按照正態(tài)分布,其均值保持在82分左右,這意味著總體參數(shù)?是給定的,那么現(xiàn)在問采用研討式方法后,其平均勞績是否和原來一致?”鮮明這不是估計問題.假設我們假設和原來一致,那么需要判斷這種假設對不對?假設對,對的把握性有多大?假設不對,那么平均勞績比原來是增加還是裁減?當然,我們不能只看到85分高于82分就認為比原來高了,這是由于抽取樣本時受到隨機因素的干擾,我們不能以樣本參數(shù)對總體參數(shù)舉行單純對比而簡樸的下結(jié)論.

這個例子所反映問題的一般提法是:總體分布已知,對總體參數(shù)的取值作一假設,用統(tǒng)計理論來判斷這一假設正確與否,統(tǒng)計學上稱此為參數(shù)假設檢驗.

“某地6歲男童的身高是一個總體,那么這個總體切當?shù)睦碚摲植际鞘裁?”由樣本數(shù)據(jù)繪制直方圖,假設圖形呈現(xiàn)中間高,兩頭低,對稱,我們可以認為這個總體是近似于正態(tài)分布的.假設我們假設這個總體按照正態(tài)分布,根據(jù)樣本信息來判斷這樣個假設正確與否,這就是所謂非參數(shù)檢驗.簡樸的說,參數(shù)假設檢驗是檢驗未知參數(shù)的假設成立與否,非參數(shù)檢驗是檢驗未知總體分布的假設成立與否.

一、假設檢驗的概念

1.假設

假設可以看作為一種設想,看法或假定,假設分為參數(shù)假設和非參數(shù)假設.

參數(shù)假設指總體分布已知,關(guān)于未知參數(shù)的假設,研究中用的最多的是已知總體按照正態(tài)分布,對總體均值?,總體方差?2做出假設.

例如,某校學生期末語文勞績X~N??,?2?,方差?2在原有狀況下不變,而均值?在過去常規(guī)教學下為82分.為了提高教學質(zhì)量,采用新的教學法后抽測10名同學,其平均勞績?yōu)?5分,這時我們提出總體均值?為82分的假設,記為

H0:??82

稱H0為原假設或零假設,相對于H0,還要給出一個備選假設,記為

H1:??82

對這個例子我們不提?小于82這樣的假設,這是由于這樣的假設是沒有根據(jù)的,理由在于樣本均值85大于82.

非參數(shù)假設包括的范圍很廣,可以說,一個假設假設不是參數(shù)假設就稱為非參數(shù)假設,非參數(shù)假設一般指關(guān)于總體分布的假設.

例如,某地6歲男童的身高X為一總體,若給出樣本數(shù)據(jù),根本呈現(xiàn)正態(tài)性,我們提出假設

H0:X~正態(tài)分布,

H1:X為非正態(tài)分布.

假設斷定H0,自然就否決H1.

2.假設檢驗

對于一個假設,我們關(guān)切的是”假設”是否成立.判斷假設成立與否的方法叫假設檢驗，最簡樸的檢驗是顯著性檢驗.所謂顯著性檢驗是指只對一個假設H0舉行檢驗.例如，已知X~N??,1?，對H0:??0舉行檢驗而不是提出備選假設

H1:??0.盡管沒有提出H1，但我們可以認為H1:??0,這樣備選假設就沒有

必要明確提出來了,本章將集中議論顯著性檢驗方法.

無論假設的類型多么繁雜,舉行檢驗的根本思想?yún)s是很簡樸的.為此，我們先議論一個為人們所采納的,否合客觀規(guī)律的原理—小概率原理.

3.小概率原理(實際推斷原理)

首先明確什么叫小概率事情，顧名思義，概率很小的事情叫小概率事情.概率小到何種程度才算小?這是一個相對概念,一般統(tǒng)計學中,概率值如低于0.01,0.05或0.10,0.25那么認為小,把這些值統(tǒng)一記為?,稱為顯著性水平.在區(qū)間估計中我們已經(jīng)看到，那里的?稱為置信水平.

例如，從10萬張獎票中買一張中頭獎（設10萬張獎票中只有一個頭獎），這個事情發(fā)生的概率只有十萬分之一，當然是小概率事情.乘一次飛機發(fā)生事故，這也是一個小概率事情.不知其號碼鎖號碼，撥一次就能把鎖開啟這同樣是一個小概率事情.

所謂小概率原理是說：小概率事情在一次試驗是實際上不成能發(fā)生的，同樣，約莫率事情在一次試驗中是實際上必然發(fā)生的.這個原理是客觀存在的，我們可以做這樣的設想，假設小概率事情在一次試驗中發(fā)生，那么買一張獎票就能中頭獎，坐一次飛機必定會發(fā)生事故，比一次號碼就能把鎖開啟，鮮明這是不切合實際的.

我們再看一個例子來說明實際推斷原理在假設檢驗中所起的作用：

“箱中有白、黑球共100個，設H0：其中有99個白球.假設H0是對的，那么

從箱中任取一球為黑球（記為事情A）的概率只有1/100.”鮮明A是一個小概率事情，而根據(jù)實際推斷原理，抽一個球是黑球?qū)嶋H上是不成能發(fā)生的，假設從箱中抽一個球恰好是黑球，說明小概率事情發(fā)生了，這樣，自然要質(zhì)疑H0的正確

性，也就是說有很大的可能H0是不對的，這時就要做出否決H0的結(jié)論.那么作

出這樣的結(jié)論是完全正確的嗎？回復是未必的，這是由于小概率事情本來就有可能發(fā)生，只是發(fā)生的可能性很小而已.假設H0成立，那么箱中有一個黑球，當然

就有可能抽一次球正好抽到黑球.同樣的道理，10萬張獎票中盡管只有一個頭獎，但總有一個“走運”的人得到頭獎，坐一次飛機發(fā)生事故的可能性很小，但總有一個“倒霉”的人在某次乘機中喪生.

通過以上分析，想通過一次試驗來否決H0而要完全正確是不成能的，也就

是說在檢驗中要允許犯錯誤，才能通過次試驗來否決H0或采納H0.當然我們要

求犯錯誤的概率盡可能小，至于小到什么程度，怎樣確定這個概率，我們在下一節(jié)議論.但這里假設?給定，我們可以說否決H0，有?的可能性犯錯誤，有1??

的可能性是正確的.上例中??0.01，那么假設否決H0，犯錯誤的可能性只有

0.01.

一個檢驗允許犯錯誤，但錯誤的性質(zhì)一般是不同的，這需要我們區(qū)分錯誤的不同類型，從而針對不同的后果確定犯錯誤可能性的大小.

4.兩類錯誤

統(tǒng)計學上有兩類錯誤:

第一類錯誤是,H0符合實際處境,但檢驗結(jié)果卻否決了H0,稱為棄真,記

其概率為

P(否決H0/H0為真)??.

實際上,顯著性水平?就是犯第一類錯誤的概率,?取的越大,發(fā)生否決H0的可能性就越大.

通俗的理解第一類錯誤,即把”對”說成”不對”,把真說成”假”