高中數(shù)學(xué)人教A版第一章三角函數(shù) 任意角作業(yè)a

2023學(xué)年高一年級(jí)2023學(xué)年高一年級(jí)數(shù)學(xué)作業(yè)A-50班級(jí)姓名學(xué)號(hào)命題人：趙海通審題人：劉真宋建豐§1.1．設(shè)A＝{θ|θ為銳角}，B＝{θ|θ為小于90°的角}，C＝{θ|θ為第一象限的角}，D＝{θ|θ為小于90°的正角}，則下列等式中成立的是()A．A＝B B．B＝CC．A＝CD．A＝D2．與405°角終邊相同的角是()A．k·360°－45°，k∈ZB．k·180°－45°，k∈ZC．k·360°＋45°，k∈ZD．k·180°＋45°，k∈Z3．若α＝45°＋k·180°(k∈Z)，則α的終邊在()A．第一或第三象限B．第二或第三象限C．第二或第四象限D(zhuǎn)．第三或第四象限4．若α是第四象限角，則180°－α是 ()A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角5．在－390°，－885°，1351°，2012°這四個(gè)角中，其中第四象限角的個(gè)數(shù)為 ()A．0 B．1C．2 D．36．集合M＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x|x＝\f(k·180°,2)±45°，k∈Z))，P＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x|x＝\f(k·180°,4)±90°，k∈Z))，則M、P之間的關(guān)系為A．M＝P B．MPC．MP D．M∩P＝?7．已知α是第一象限角，則角eq\f(α,3)的終邊不可能落在 ()A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限二．填空題8．角α，β的終邊關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，若α＝30°，則β＝__________________.9．下列說(shuō)法中，正確的是________．(填序號(hào))①終邊落在第一象限的角為銳角；②銳角是第一象限的角；③第二象限的角為鈍角；④小于90°的角一定為銳角；⑤角α與－α的終邊關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)．10．在－180°～360°范圍內(nèi)，與2000°角終邊相同的角為_(kāi)_____________．11．在與角－2013°終邊相同的角中，求滿(mǎn)足下列條件的角．(1)最小的正角；(2)最大的負(fù)角；(3)－720°～720°內(nèi)的角．12．已知角x的終邊落在圖示陰影部分區(qū)域，寫(xiě)出角x組成的集合．13．已知角β的終邊在直線(xiàn)eq\r(3)x－y＝0上．(1)寫(xiě)出角β的集合S；(2)寫(xiě)出S中適合不等式－360°<β<720°的元素．

高一數(shù)學(xué)A-1答案1．D6.②⑤7．－160°，200°8．解(1)∵－2013°＝－6×360°＋147°，∴與角－2013°終邊相同的最小正角是147°.(2)∵－2013°＝－5×360°＋(－213°)，∴與角－2013°終邊相同的最大負(fù)角是－213°.(3)∵－2013°＝－6×360°＋147°，∴與－2013°終邊相同也就是與147°終邊相同．由－720°≤k·360°＋147°<720°，k∈Z，解得：k＝－2，－1,0,1.代入k·360°＋147°依次得：－573°，－213°，147°，507°.9．B°＋k·360°，k∈Z11．解(1){x|k·360°－135°≤x≤k·360°＋135°，k∈Z}．(2){x|k·360°＋30°≤x≤k·360°＋60°，k∈Z}∪{x|k·360°＋210°≤x≤k·360°＋240°，k∈Z}＝{x|2k·180°＋30°≤x≤2k·180°＋60°或(2k＋1)·180°＋30°≤x≤(2k＋1)·180°＋60°，k∈Z}＝{x|k·180°＋30°≤x≤k·180°＋60°，k∈Z}．12．解(1)如圖，直線(xiàn)eq\r(3)x－y＝0過(guò)原點(diǎn)，傾斜角為60°，在0°～360°范圍內(nèi)，終邊落在射線(xiàn)OA上的角是60°，終邊落在射線(xiàn)OB上的角是240°，所以以射線(xiàn)OA、OB為終邊的角的集合為：S1＝{β|β＝60°＋k·360°，k∈Z}，S2＝{β|β＝240°＋k·360°，k∈Z}，所以，角β的集合S＝S1∪S2＝{β|β＝60°＋k·360°，k∈Z}∪{β|β＝60°＋180°＋k·360°，k∈Z}＝{β|β＝60°＋2k·180°，k∈Z}∪{β|β＝60°＋(2k＋1)·180°，k∈Z}＝{β|β＝60°＋n·180°，n∈Z}．(2)由于－360°<β<720°，即－360°<60°＋n·180°<720°，n∈Z.解得－eq\f(7,3)<n<eq\f(11,3)，n∈Z，所以n＝－2，－1,0,1,2,3.所以S中適合不等式－360°<β<72