第四章齒輪機(jī)構(gòu)

第四章齒輪機(jī)構(gòu)古老的齒輪：古代科學(xué)技術(shù)成就

指南車記里鼓車齒輪的重要性齒輪傳動的應(yīng)用機(jī)械表船舶用齒輪箱空客A380飛機(jī)引擎汽車發(fā)動機(jī)風(fēng)電齒輪箱煤礦機(jī)械起重機(jī)械交通運(yùn)輸?shù)谝还?jié)齒輪機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)及類型第二節(jié)齒廓實(shí)現(xiàn)定角速比傳動的條件第三節(jié)漸開線齒廓第四節(jié)齒輪各部分名稱及漸開線標(biāo)準(zhǔn)齒輪的基本尺寸第五節(jié)漸開線標(biāo)準(zhǔn)齒輪的嚙合第四章齒輪機(jī)構(gòu)第六節(jié)漸開線齒輪的切齒原理第七節(jié)根切、最少齒數(shù)及變位齒輪第八節(jié)平行軸斜齒輪機(jī)構(gòu)第九節(jié)錐齒輪傳動第四章齒輪機(jī)構(gòu)第一節(jié)齒輪機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)和類型一、齒輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用三、齒輪機(jī)構(gòu)傳動的優(yōu)缺點(diǎn)二、齒輪機(jī)構(gòu)的分類一、齒輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用用來傳遞空間任意兩軸之間的運(yùn)動和動力。用途:

齒輪機(jī)構(gòu)是現(xiàn)代機(jī)械中應(yīng)用最為廣泛的一種傳動機(jī)構(gòu)。

齒輪機(jī)構(gòu)是由主動齒輪、從動齒輪和機(jī)架所組成的一種高副機(jī)構(gòu)。這種機(jī)構(gòu)是通過成對的輪齒依次嚙合傳遞兩軸之間的運(yùn)動和動力的。齒輪機(jī)構(gòu)的分類按相對運(yùn)動分

按齒廓曲線分漸開線齒輪擺線齒輪圓弧齒輪按速度高低分:按傳動比分:按封閉形式分：齒輪傳動的類型拋物線齒輪高速、中速、低速齒輪傳動。定傳動比、變傳動比齒輪傳動。開式齒輪傳動、閉式齒輪傳動。平面齒輪傳動（軸線平行）

空間齒輪傳動（軸線不平行）二、分類（根據(jù)兩軸間的相對位置分）分類平面齒輪機(jī)構(gòu)(兩軸平行的齒輪機(jī)構(gòu))空間齒輪傳動(兩軸不平行的齒輪機(jī)構(gòu))兩軸相交（圓錐齒輪機(jī)構(gòu)）蝸桿傳動交錯(cuò)軸斜齒輪傳動圓柱齒輪機(jī)構(gòu)直齒斜齒曲齒直齒斜齒外嚙合內(nèi)嚙合兩軸交錯(cuò)人字齒輪

齒輪齒條平行軸（直齒）平行軸（人字齒）平行軸（斜齒）錐齒輪（直齒）垂齒輪（曲齒）交錯(cuò)軸（斜齒）交錯(cuò)軸（蝸輪蝸桿）二、分類（根據(jù)兩軸間的相對位置分）外嚙合直齒輪傳動：輪齒分布在圓柱體外表面且與其軸線平行,兩輪的轉(zhuǎn)動方向相反。外嚙合斜齒輪傳動：輪齒與其軸線傾斜一個(gè)角度，沿螺旋線方向排列在圓柱體上。兩輪轉(zhuǎn)向相反，傳動平穩(wěn),適合于高速傳動,但有軸向力。人字齒齒輪傳動：它相當(dāng)于兩個(gè)全等、但螺旋方向相反的斜齒輪拼接而成，其軸向力被相互抵消。適合高速和重載傳動，但制造成本較高。二、分類（根據(jù)兩軸間的相對位置分）內(nèi)嚙合齒輪傳動：兩輪的輪齒分別排列在圓柱體的內(nèi)、外表面上，兩輪的轉(zhuǎn)動方向相同。齒輪齒條傳動：齒數(shù)趨于無窮多的外齒輪演變成齒條，它與外齒輪嚙合時(shí)，齒輪轉(zhuǎn)動，齒條直線移動。圓錐齒輪傳動：輪齒沿圓錐母線排列于截錐表面，是相交軸齒輪傳動的基本形式。制造較為簡單。二、分類（根據(jù)兩軸間的相對位置分）曲線齒錐齒輪傳動：輪齒是曲線形，有圓弧齒、螺旋齒等，傳動平穩(wěn)，適用于高速、重載傳動，但制造成本高。現(xiàn)在汽車后橋都采用這種齒輪。交錯(cuò)軸斜齒輪傳動：兩螺旋角數(shù)值不等的斜齒輪嚙合時(shí)，可組成兩軸線任意交錯(cuò)傳動，兩輪齒為點(diǎn)接觸，且滑動速度較大，主要用于傳遞運(yùn)動或輕載傳動。蝸輪蝸桿傳動：兩軸垂直交錯(cuò)。三、齒輪機(jī)構(gòu)傳動的優(yōu)缺點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)：1.使用的圓周速度（高達(dá)300m/s）和功率范圍廣（從幾瓦到10萬千瓦）；2.效率高(η→0.99)

；3.傳動比穩(wěn)定；4.壽命較長；5.工作可靠性高；6.可實(shí)現(xiàn)平行軸、任意角交錯(cuò)軸之間的傳動。缺點(diǎn)：1.要求較高的制造和安裝精度，成本較高；2.不適宜于遠(yuǎn)距離兩軸間的傳動。在機(jī)械中對齒輪傳動的要求是多方面的，但歸納起來有以下兩個(gè)方面：（1）傳動準(zhǔn)確平穩(wěn)即要求其瞬時(shí)傳動比i恒定不變，以免齒輪傳動在工作過程中產(chǎn)生沖擊、振動和噪聲。（2）承載能力高即要求齒輪傳動在尺寸小，重量輕的前提下，具有足夠的強(qiáng)度，保證在預(yù)定的使用期限內(nèi)正常工作。保持恒定的傳動比！??！如何保證i=C齒輪傳動的基本要求G2O2O1G1nnKN1N2vK1vK212vKn1vKn2CK1K2第二節(jié)齒廓實(shí)現(xiàn)定角速比傳動的條件

如圖所示為一對相互嚙合傳動的齒輪。兩輪輪齒的齒廓在K點(diǎn)接觸，而兩齒廓上點(diǎn)K處的線速度分別為Vk1、vk2要使這一對齒廓能夠通過接觸而傳動，則他們沿接觸點(diǎn)的公法線nn方向的分速度相等。否則兩齒廓將不是彼此分離就是相互嵌入，而不能正常傳動。則一、齒廓嚙合的基本定律G2O2O1G1nnKN1N2vK1vK212vKn1vKn2CK1K2△O1N1C∽△O2N2C傳動比第二節(jié)齒廓實(shí)現(xiàn)定角速比傳動的條件vKn1vK1cosK1vKn2vK2cosK2

齒廓嚙合基本定律

兩齒廓在任一位置嚙合時(shí)，過嚙合點(diǎn)所作兩齒廓的公法線必須通過兩輪連心線O1O2上的一個(gè)固定點(diǎn)C。G2O2O1G1nnKN1N2vK1vK2vKn1vKn2K1K2r1r2兩齒廓的嚙合節(jié)點(diǎn)C齒輪1的節(jié)圓半徑齒輪2的節(jié)圓半徑傳動比12第二節(jié)齒廓實(shí)現(xiàn)定角速比傳動的條件一、齒廓嚙合的基本定律1.嚙合節(jié)點(diǎn)（簡稱節(jié)點(diǎn)，

速度瞬心點(diǎn)C）：過兩嚙合齒廓接觸點(diǎn)所作的兩齒廓公法線與兩輪連心線的交點(diǎn)稱為兩輪的嚙合節(jié)點(diǎn)。3.定傳動比的條件:要使兩齒輪作定傳動比傳動，則兩齒廓必須滿足的條件是：不論兩齒廓在何位置接觸，過接觸點(diǎn)所作的兩齒廓公法線必須與兩齒輪的連心線相交于一定點(diǎn)。2.節(jié)圓：在定傳動比傳動時(shí)，過節(jié)點(diǎn)所作的兩個(gè)相切的圓稱為節(jié)圓。以、表示節(jié)圓的半徑。

凡滿足齒廓嚙合基本定律的一對齒廓，稱為共軛齒廓。共軛齒廓的齒廓曲線稱為共軛曲線。二、共軛齒廓三、齒廓曲線的選擇：漸開線齒廓：便于制造、安裝。擺線齒廓：用于鐘表。圓弧齒廓：傳動能力強(qiáng)，應(yīng)用于鍋爐。

漸開線具有很好的傳動性能，而且便于制造、安裝、測量和互換使用等優(yōu)點(diǎn)。第三節(jié)漸開線齒廓一、漸開線的形成和特性二、漸開線齒廓滿足定角速比要求rbOABK(一)漸開線的形成

當(dāng)一直線在一圓周上作純滾動時(shí)，此直線上任一點(diǎn)的軌跡稱該圓的漸開線。第三節(jié)漸開線齒廓OBKBKBKBKrbKBABKKB(一)漸開線的形成第三節(jié)漸開線齒廓rKvKttrbOABK半徑為rb的圓的漸開線基圓基圓半徑漸開線的發(fā)生線KKK漸開線上K點(diǎn)的展角K點(diǎn)的壓力角第三節(jié)漸開線齒廓(2)漸開線上任意一點(diǎn)的法線恒與基圓相切。因N點(diǎn)是發(fā)生線沿基圓滾動時(shí)的速度瞬心，故發(fā)生線KN是漸開線K點(diǎn)的法線。又因發(fā)生線始終與基圓相切，所以漸開線上任一點(diǎn)的法線必與基圓相切。(1)

。即發(fā)生線在基圓上滾過的一段長度等于基圓上相應(yīng)被滾過的一段弧長。(3)漸開線越遠(yuǎn)離基圓越平直。發(fā)生線NK是相應(yīng)漸開線的曲率半徑。(二)漸開線的特性4.漸開線的形狀取決于基圓的大小。O1O2A1KA2B1KB2KO3∞∞B3A3∞(二)漸開線的特性如圖所示，基圓半徑愈小，漸開線愈彎曲；基圓半徑愈大，漸開線愈趨平直。當(dāng)基圓半徑趨于無窮大，漸開線變成為直線。所以漸開線齒條（直徑為無窮大的齒輪）具有直線齒廓。5.基圓內(nèi)無漸開線。O1O2A1KA2B1KB2KO3∞∞B3A3∞(二)漸開線的特性二、漸開線方程式及漸開線函數(shù)1.漸開線上任意點(diǎn)的壓力角：齒廓上任意點(diǎn)所受正壓力的方向（即齒廓在該點(diǎn)的法線方向）與該齒輪繞軸心轉(zhuǎn)動的速度方向所夾的銳角稱為漸開線在該點(diǎn)處的壓力角，用αk表示。備注：基圓上的壓力角等于0。B二、漸開線方程式及漸開線函數(shù)2.漸開線方程式：3.漸開線的極坐標(biāo)參數(shù)方程：rbtt發(fā)生線BkOArkθk漸開線基圓αk三、漸開線齒廓滿足定角速比要求由漸開線性質(zhì)知：嚙合點(diǎn)公法線與兩基圓內(nèi)公切線重合。N1N2必為固定直線，它與連心線O1O2的交點(diǎn)P必定是一定點(diǎn)。漸開線齒輪的傳動比：滿足定傳動比要求。1.漸開線齒廓能保證定傳動比傳動：三、漸開線齒廓的嚙合特點(diǎn)嚙合線

N1N2

：嚙合點(diǎn)的軌跡,是一條固定不變的直線。

嚙合過程中，嚙合線和嚙合角保持不變，故正壓力方向不變，傳動平穩(wěn)。2.嚙合線與嚙合角在嚙合過程中保持不變嚙合角－嚙合線與過節(jié)點(diǎn)P所作兩節(jié)圓的公切線t-t的夾角。漸開線齒廓的嚙合角恒等于兩齒廓的節(jié)圓壓力角。嚙合角嚙合線節(jié)圓壓力角三、漸開線齒廓的嚙合特點(diǎn)當(dāng)一對漸開線齒輪制成后，其基圓半徑是不能改變的，即使兩輪中心距稍有改變，其傳動比仍保持原值不變。這種性質(zhì)稱為漸開線齒輪傳動的可分性。由于?O1N1P1∽?O2N2P2，故傳動比為即一對齒輪的傳動比不僅與節(jié)圓半徑成反比，而且與基圓半徑成反比。3.漸開線齒廓傳動具有可分性。第四節(jié)漸開線齒輪各部分名稱與基本尺寸漸開線直齒圓柱齒輪齒廓曲面的生成

發(fā)生面S在基圓柱上作純滾動時(shí)，發(fā)生面上一條與基圓柱母線平行的直線KK在空間形成漸開面，直齒圓柱齒輪的齒廓曲面是漸開面的一部分。brbKK發(fā)生面上平行基圓柱母線的KK線基圓柱發(fā)生面brb從端面看：漸開線的形成需一發(fā)生線KK沿一基圓作純滾動KKbrbKK從齒寬方向看：漸開線曲面的形成需一發(fā)生面在一基圓柱上作純滾動基圓柱發(fā)生面發(fā)生面上平行基圓柱母線的KK線brbKKAA觀察KK的運(yùn)動brbKKAA觀察KK的運(yùn)動brbKKAA觀察KK的運(yùn)動brbKKAA觀察KK的運(yùn)動brbKKAA觀察KK的運(yùn)動brbKKAA漸開面漸開面與基圓柱的交線AA，平行于基圓柱母線與另一齒輪傳動時(shí)，齒面沿齒寬同時(shí)進(jìn)入且同時(shí)退出嚙合。KbrbKAA作一與軸線垂直的平面KbrbKAA作一與軸線垂直的平面KbrbKAA作一與軸線垂直的平面brbKKAA垂直軸線的平面（端面）與齒面的交線為漸開線。A漸開線直齒圓柱齒輪各部分的名稱及符號：rrbOpraseskekrfpk1）齒數(shù)z：齒輪在整個(gè)圓周上輪齒的總數(shù)。2）齒頂圓da、ra:過輪齒頂端所作的圓稱為齒頂圓。3）齒根圓df、rf:過輪齒槽底所作的圓稱為齒根圓。4）齒槽及齒槽寬ek

：相鄰兩輪齒之間的齒槽沿任意圓周所度量的弧線寬度，稱為該圓周上的齒槽寬。rrbOpraseskekrfpk5）齒厚sk

：沿任意圓周所量得的輪齒兩側(cè)齒廓之間的弧長稱為該圓上的齒厚。6）齒距（周節(jié)）pk：沿任意圓周所量的相鄰兩齒上同側(cè)齒廓之間的弧長稱為該圓周上的齒距。在任意圓周上，齒距等于齒厚與齒槽寬之和。7）分度圓d、r：為了便于計(jì)算齒輪各部分尺寸，在齒輪上選擇的作為尺寸計(jì)算基準(zhǔn)的圓，稱該圓為齒輪的分度圓。s、e、p。漸開線直齒圓柱齒輪各部分的名稱及符號：9)齒全高：

h=ha+hf10)頂隙C

：一對齒輪嚙合時(shí)，一個(gè)齒輪的齒頂圓和另一個(gè)齒輪的齒根圓的徑向距離叫頂隙。8）齒頂高、齒根高：

ha、

hf漸開線直齒圓柱齒輪各部分的名稱及符號：rrbOpraseskekrfpk漸開線直齒圓柱外齒輪1)模數(shù)

m:2)分度圓壓力角α:3)齒數(shù)

z:4)齒頂高系數(shù)

:5)頂隙系數(shù)

:漸開線直齒圓柱外齒輪的基本參數(shù)1)模數(shù)

m:

設(shè)齒輪的齒數(shù)為z，則齒輪上分度圓周長為：

分度圓周長=πd=zp,則d=(p/π)z=mz

人為規(guī)定m＝P/π，m稱為模數(shù)，并取其為一有理數(shù)列。單位為mm。齒輪的主要幾何尺寸都與模數(shù)成正比，m越大，p越大，輪齒越大，輪齒抗彎能力也越強(qiáng)，所以模數(shù)m是反映輪齒的大小及彎曲強(qiáng)度大小的量。為了便于設(shè)計(jì)、制造和限制刀具的數(shù)目，我們把齒輪分度圓上的模數(shù)定義為標(biāo)準(zhǔn)值，標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)系列見教材。

漸開線直齒圓柱外齒輪

0.350.70.91.752.252.75(3.25)3.5(3.75)第二系列

4.55.5(6.5)79(11)14182228(30)3645

標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)系列表（GB1357－87）

0.10.120.150.20.250.50.40.50.60.8第一系列

11.251.522.5345681012162025324050

注意：在選用模數(shù)時(shí)，應(yīng)優(yōu)先選用第一系列的模數(shù)值，其次是第二系列，括號中的模數(shù)值盡可能不用。

1）模數(shù)m:m=4z=16m=2z=16m=1z=16

注意：齒輪不同圓周上的模數(shù)是不同的，只有分度圓上的模數(shù)才是標(biāo)準(zhǔn)值。注意：齒輪不同圓周上的壓力角不同的，只有分度圓上的壓力角是標(biāo)準(zhǔn)值。分度圓:齒輪上具有標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)和標(biāo)準(zhǔn) 壓力角的圓

1）模數(shù)m:mk＝pk/π由dmz可知，齒數(shù)相同的齒輪，模數(shù)越大，幾何尺寸越大。2）分度圓壓力角:

由漸開線性質(zhì)可知，在不同直徑的圓周上，齒廓各點(diǎn)的壓力角是不同的。齒廓上K點(diǎn)處的壓力角：

我們通常所說的壓力角是指齒輪分度圓上的壓力角，簡稱壓力角，其值為：

由上式可知，當(dāng)齒輪的齒數(shù)和模數(shù)一定時(shí)，分度圓壓力角不同，其基圓大小就不同，漸開線齒廓的形狀也就不同。因此，分度圓壓力角是決定漸開線齒廓形狀的基本參數(shù)。所以，分度圓也可定義為：齒輪上具有標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)壓力角的圓。

國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定分度圓上的壓力角為標(biāo)準(zhǔn)值，＝20°

，在某些情況下也可采用＝15°

。2）分度圓壓力角:3.齒數(shù)Z

：齒輪整個(gè)圓周上輪齒的總數(shù)。4.頂隙系數(shù)c*和齒頂高系數(shù)

一對齒輪嚙合時(shí)，為避免一齒輪齒頂圓與另一齒輪齒根圓相碰，并為存儲潤滑油，齒頂高略小于齒根高，留有徑向間隙(頂隙)

。齒頂高h(yuǎn)a

＝ha*m齒根高h(yuǎn)f＝(ha*+c*)m全齒高h(yuǎn)＝ha+hf

＝(2ha*+c*)m頂隙c＝c*mr2r1cao1o2'''漸開線直齒圓柱外齒輪的基本參數(shù)

我國對齒頂高系數(shù)ha*和頂隙系數(shù)c*也規(guī)定了標(biāo)準(zhǔn)值。見P59表4－2

具有標(biāo)準(zhǔn)的模數(shù)、壓力角、齒頂高系數(shù)和頂隙系數(shù)且分度圓上齒厚與齒槽寬相等的齒輪稱為標(biāo)準(zhǔn)齒輪。3.標(biāo)準(zhǔn)齒輪正常齒制:ha*=

1c*=

0.25短齒制:ha*=

0.8c*=

0.3漸開線直齒圓柱外齒輪的基本參數(shù)：4.外齒輪的幾何尺寸計(jì)算:

根據(jù)齒輪所承受的載荷大小等條件，選定了模數(shù)，并選定了齒頂高系數(shù)、頂隙系數(shù)、壓力角，并確定了齒輪的齒數(shù)后，標(biāo)準(zhǔn)齒輪各部分的尺寸就能夠利用公式進(jìn)行計(jì)算。1）分度圓直徑：2）齒頂高：ha

＝ha*m5）齒根高：hf＝(ha*+c*)m4）頂隙：3）齒頂圓直徑：6）齒根圓：7）齒全高：h＝ha+hf

＝(2ha*+c*)m8）齒距：p=m9）齒厚：S=e=P/2=m/210）基圓直徑：11）基圓齒距：（同側(cè)齒廓的法向距離）13）節(jié)圓齒距：12）節(jié)圓直徑：4.外齒輪的幾何尺寸計(jì)算:漸開線直齒圓柱外齒輪rbOpnpb

名稱

符號

計(jì)算公式

分度圓直徑d

d=mz

基圓直徑db

db=dcos

齒頂高

ha

齒根高

hf

齒高h(yuǎn)

齒頂圓直徑da

齒根圓直徑df

齒距p

p=m

齒厚ss=m/2

齒槽寬e

e=m/2

基圓齒距（法向齒距）pb

pb=pcos4.外齒輪的幾何尺寸計(jì)算:注：嚙合角、節(jié)圓僅對一對相嚙合的齒輪存在，對單個(gè)齒輪不存在；而壓力角、分度圓、齒頂圓、齒根圓、基圓對單個(gè)齒輪存在。小結(jié)：第五節(jié)漸開線標(biāo)準(zhǔn)齒輪的嚙合一、一對漸開線齒輪正確嚙合的條件二、標(biāo)準(zhǔn)中心距三、重合度一對漸開線齒廓嚙合，接觸點(diǎn)沿嚙合線移動，能實(shí)現(xiàn)定傳動比傳動。但一對齒廓總是有界的，從開始接觸到脫離接觸，其接觸點(diǎn)僅限于嚙合線上某一段范圍內(nèi)，也即一對漸開線齒廓只能在某一角度范圍內(nèi)實(shí)現(xiàn)定傳動比傳動。作為一對漸開線齒輪，不單是一對齒嚙合，其相鄰輪齒有著相互聯(lián)系和制約。因此，它要實(shí)現(xiàn)定傳動比連續(xù)傳動還需滿足正確嚙合和連續(xù)傳動的條件。第五節(jié)漸開線標(biāo)準(zhǔn)齒輪的嚙合O1rb2O2pb2pb1K’Kji→前后兩對齒有可能同時(shí)在嚙合線上接觸(連續(xù)傳動）→兩輪相鄰兩齒同側(cè)齒廓沿公法線的距離相等（正確嚙合）實(shí)現(xiàn)定傳動比連續(xù)傳動，必須滿足：第五節(jié)漸開線標(biāo)準(zhǔn)齒輪的嚙合OBKBKBKBKrbKBABKKB漸開線直齒圓柱齒輪的一條漸開線齒廓，是發(fā)生線沿著基圓作純滾動時(shí)，直線上一點(diǎn)的軌跡。回顧：漸開線的形成rbAOANKK發(fā)生線沿基圓滾過的長度，等于基圓上被滾過的圓弧長度。漸開線直齒圓柱齒輪同側(cè)的各漸開線齒廓，是發(fā)生線沿著基圓作純滾動時(shí)，直線上z個(gè)點(diǎn)的軌跡。rbAOANKK漸開線直齒圓柱齒輪同側(cè)的各漸開線齒廓，是發(fā)生線沿著基圓作純滾動時(shí)，直線上間距為pb的z個(gè)點(diǎn)的軌跡漸開線直齒圓柱齒輪同側(cè)的各漸開線齒廓，是發(fā)生線沿著基圓作純滾動時(shí)，直線上z個(gè)點(diǎn)的軌跡。pb1pb2在齒輪傳動的工作瞬間，假設(shè)相鄰兩對齒廓分別在K和K’點(diǎn)接觸嚙合，顯然嚙合點(diǎn)K、K’都在理論嚙合線,亦即兩基圓的內(nèi)共切線亦即齒廓的公法線上，既是齒輪1的法向(基圓)齒距，也是齒輪2的法向(基圓)齒距。要使這一對齒輪能夠正確嚙合，必須保證兩齒輪的基圓齒距相等。一、一對漸開線齒輪正確嚙合的條件:rb2r2O2rb1r1O1pb2pb1CN1N2KK12pb2pb2pb2pb1pb1<pb2pb1>pb2pb1=pb2pb1pb1不能正確嚙合!不能正確嚙合!能正確嚙合!rb1r1O1ω1rb2r2O2ω2rb1r1O1ω1rb1r1O1ω1rb2r2O2ω2rb2r2O2ω2PN1N2B2B1PN1N2B2B1PN1N2B1B2一、一對漸開線齒輪正確嚙合的條件:正確嚙合條件:一對齒輪的傳動比可表示為：一、一對漸開線齒輪正確嚙合的條件:O1rb2O2pb2pb1K’KjivKttrbOABKKKKrK一、一對漸開線齒輪正確嚙合的條件:二、齒輪傳動的中心距和嚙合角:1.確定齒輪傳動中心距的要求：（1）保證齒側(cè)間隙為零①齒側(cè)間隙：一對齒輪傳動時(shí)，一輪節(jié)圓上的齒槽寬與 另一輪節(jié)圓上的齒厚之差稱為齒側(cè)間隙。②無齒側(cè)間隙嚙合的幾何條件：標(biāo)準(zhǔn)齒輪的分度圓齒厚等于其齒槽寬，因此一對標(biāo)準(zhǔn)齒輪嚙合時(shí)，只要是兩分度圓相切，就可以確保齒輪無側(cè)隙嚙合傳動。（2）保證頂隙為標(biāo)準(zhǔn)值:

二、齒輪傳動的中心距和嚙合角:1）標(biāo)準(zhǔn)齒輪標(biāo)準(zhǔn)中心距(a)安裝時(shí)：rb2r2O2r1O1ω1ω2PN1N2rb1ra1ra1rf2rf2caα'=αa=r'1+r'2=ra1+c+rf2=r1+ha*m+c*m+r2-(ha*m+c*m)=r1+r2=m(z1+z2)/2為了便于潤滑、制造和裝配誤差，以及受力受熱變形膨脹所引起的擠壓現(xiàn)象，實(shí)際上側(cè)隙不為零，由公差保證。標(biāo)準(zhǔn)頂隙：c=c*m=hf-ha二、齒輪傳動的中心距和嚙合角:1）標(biāo)準(zhǔn)齒輪標(biāo)準(zhǔn)中心距安裝時(shí)：嚙合角α’：兩齒輪嚙合傳動時(shí)，其節(jié)點(diǎn)P的圓周速度方向與嚙合線之間所夾的銳角稱為嚙合角。標(biāo)準(zhǔn)安裝時(shí)：α’＝α（分度圓壓力角等于嚙合角）2）標(biāo)準(zhǔn)齒輪非標(biāo)準(zhǔn)（有側(cè)隙）安裝時(shí)：非標(biāo)準(zhǔn)中心距安裝時(shí)：α’≠α分度圓和壓力角是單個(gè)齒輪本身所具有的，而節(jié)圓和嚙合角是兩輪相互嚙合時(shí)才出現(xiàn)的。分度圓與節(jié)圓的區(qū)別：分度圓節(jié)圓1.定義模數(shù)和壓力角為標(biāo)準(zhǔn)值的一個(gè)特定圓，為計(jì)算方便所取的基準(zhǔn)圓傳動過程中作純滾動的圓，節(jié)點(diǎn)相對齒輪的運(yùn)動軌跡2.性質(zhì)一個(gè)齒輪有一個(gè)分度圓一對齒輪嚙合時(shí)才有3.大小d=mz，固定不變隨中心距變化而變化4.位置標(biāo)準(zhǔn)安裝時(shí)兩分度圓相切，非標(biāo)準(zhǔn)安裝時(shí)相交或分離兩節(jié)圓始終相切5.壓力角標(biāo)準(zhǔn)值α=20°隨節(jié)圓直徑變化而變化三、一對輪齒的嚙合過程及連續(xù)傳動的條件:1.一對輪齒的嚙合過程：ra1ra2B1N1N2O1rb1Prb2ω2ω1O2B2N2N1FG(1)開始嚙合點(diǎn)B2

：從動輪的齒頂點(diǎn)與主動輪的齒根處某點(diǎn)接觸，在嚙合線上為從動輪的齒頂圓與嚙合線N1N2的交點(diǎn)B2。(2)終止嚙合點(diǎn)B1：主動輪的齒頂點(diǎn)與從動輪的齒根處某點(diǎn)接觸，在嚙合線N1N2上為主動輪的齒頂圓與嚙合線N1N2的交點(diǎn)B1。（3）實(shí)際嚙合線B1B2（4）理論嚙合線N1N2

一對齒輪從開始嚙合點(diǎn)B2至終止嚙合點(diǎn)B1的軌跡。

當(dāng)兩輪齒頂圓加大時(shí)，點(diǎn)B1和B2趨近于點(diǎn)N1和N2,由于基圓內(nèi)無漸開線，所以線段N1N2為理論上的最大嚙合線段，稱為理論嚙合線段。三、一對輪齒的嚙合過程及連續(xù)傳動的條件:（５）嚙合極限點(diǎn)N1、N2（6）齒廓實(shí)際工作段：指實(shí)際上參加接觸的這一段齒廓。ra1ra2B1N1N2O1rb1Prb2ω2ω1O2B2N2N1FGω2Cω1da1da2滿足正確嚙合條件的一對齒輪有可能有兩對齒同時(shí)在嚙合線上兩點(diǎn)同時(shí)嚙合。連續(xù)傳動條件:＞1

重合度：嚙合弧與齒距之比

=FG/p連續(xù)傳動條件:如果嚙合弧距離FG＜

p→脫開!不脫開→嚙合弧FG≥

p三、一對輪齒的嚙合過程及連續(xù)傳動的條件:嚙合?。阂粚X從開始嚙合到終止嚙合，分度圓上任一點(diǎn)所經(jīng)過的弧線距離?？紤]到齒輪的制造和安裝誤差，要求

1.1~1.4

標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪重合度的計(jì)算公式：εα

=[z1(tgαa1-tgα')

+z2(tgαa2-tgα′)]/2πεα↑參與嚙合的輪齒對數(shù)↑平穩(wěn)性、承載能力↑εα的影響因素：與m無關(guān)；z↑，εα↑

;ha*↑,εα↑;α′↑,εα↓.

第六節(jié)漸開線齒輪的切齒原理齒輪加工方法成形法展成法(范成法共軛法包絡(luò)法)盤銑刀指狀銑刀剃齒磨齒鑄造法熱軋法沖壓法模鍛法粉末冶金法切制法銑削拉削產(chǎn)生齒形誤差和分度誤差，精度較低，加工不連續(xù)，生產(chǎn)效率低。適于單件生產(chǎn)。一種模數(shù)只需要一把刀具連續(xù)切削，生產(chǎn)效率高，精度高，用于批量生產(chǎn)。齒輪加工的方法：插齒滾齒成形法是用圓盤銑刀或指狀銑刀在普通銑床上將輪坯齒槽部 分的材料逐一銑掉，其銑刀的軸向形狀和齒槽的輪廓 完全相同。加工時(shí)銑刀繞自己的軸線回轉(zhuǎn)，同時(shí)輪坯沿其軸線方向進(jìn)給。當(dāng)銑完一個(gè)齒槽后，輪坯便回到原處，用分度頭將它轉(zhuǎn)過360°/Z，再銑下一個(gè)齒槽，直到銑完所有齒槽。缺點(diǎn)：

（1）加工精度低；

（2）生產(chǎn)不連續(xù)，故生產(chǎn)率低，加工成本高。優(yōu)點(diǎn)：可在普通銑床上加工。1）成形法：第六節(jié)漸開線齒輪的切齒原理分度運(yùn)動切削運(yùn)動進(jìn)給運(yùn)動1)用與齒輪齒槽形狀相同的盤形銑刀在銑床上加工盤形銑刀銑齒1.成形法第六節(jié)漸開線齒輪的切齒原理分度運(yùn)動進(jìn)給運(yùn)動切削運(yùn)動2)用與齒輪齒槽形狀相同的指狀銑刀在銑床上加工指狀銑刀銑齒1.成形法盤狀銑刀盤銑刀加工工件送進(jìn)銑刀旋轉(zhuǎn)加工工件一個(gè)齒槽加工完畢退回退回退回退回退回轉(zhuǎn)過3600/z轉(zhuǎn)過3600/z再加工第二個(gè)齒指狀銑刀銑刀旋轉(zhuǎn)加工工件。被加工工件沿其軸運(yùn)動，加工整個(gè)齒寬。轉(zhuǎn)過3600/z再加工第二個(gè)齒3600/z1.成形法展成法是利用一對齒輪互相嚙合時(shí)其共軛齒廓互為包絡(luò)線的 原理來切齒的。用展成法切制的常用刀具如下：1）齒輪插刀：這種刀具象一個(gè)具有切削刃的外齒輪，刀具頂部比正常齒高出，以便切出頂隙部分，其模數(shù)和壓力角與被加工齒輪相同，用高速鋼制成。齒輪插刀與輪坯之間有四種相對運(yùn)動：①展成運(yùn)動:齒輪插刀和輪坯以定傳動比轉(zhuǎn)動，猶如一對齒輪在互相嚙合傳動。這是加工的主運(yùn)動，為了在輪坯上包絡(luò)出與插刀漸開線共軛的齒廓。2）展成法2.展成法②切削運(yùn)動：齒輪插刀沿軸線方向作往復(fù)運(yùn)動。以便切去齒槽部分的材料。③進(jìn)給運(yùn)動：齒輪插刀向輪坯中心移動，以保證切出全部齒高。④讓刀運(yùn)動：齒輪插刀向上運(yùn)動時(shí)，輪坯沿徑向作離開輪坯的微量運(yùn)動，以免刀刃擦傷齒面。

2）齒條插刀：齒條插刀切制齒輪時(shí)，齒條插刀沿輪坯切向的移動和輪坯分度圓的線速度相等，形成范成運(yùn)動。其他運(yùn)動與齒輪插刀類似。2.展成法1）齒輪插刀加工齒輪切削（沿輪坯軸向）展成運(yùn)動（模擬齒輪嚙合傳動）刀具與輪坯以i12=1/2=Z2/Z1回轉(zhuǎn)進(jìn)刀和讓刀（沿輪坯徑向）齒輪插刀加工展成運(yùn)動齒輪插刀加工展成運(yùn)動切削運(yùn)動齒輪插刀加工展成運(yùn)動切削運(yùn)動齒輪插刀加工展成運(yùn)動切削運(yùn)動展成運(yùn)動切削運(yùn)動展成運(yùn)動切削運(yùn)動進(jìn)給運(yùn)動展成運(yùn)動切削運(yùn)動進(jìn)給運(yùn)動展成運(yùn)動切削運(yùn)動進(jìn)給運(yùn)動讓刀運(yùn)動展成運(yùn)動切削運(yùn)動進(jìn)給運(yùn)動讓刀運(yùn)動展成運(yùn)動切削運(yùn)動進(jìn)給運(yùn)動讓刀運(yùn)動展成運(yùn)動切削運(yùn)動進(jìn)給運(yùn)動讓刀運(yùn)動齒輪插刀加工齒輪插刀被加工工件分度圓兩分度純滾動的展成運(yùn)動被加工工件兩分度圓運(yùn)動相當(dāng)于刀具的分度圓沿固定的被加工工件分度圓的純滾動。分度圓刀具位置在工件上的包絡(luò)線即齒廓。2）齒條插刀加工齒輪齒條插刀插齒滾刀滾齒

齒條插刀加工進(jìn)給切削讓刀ωv范成V＝ωr＝ωmz/2齒條插刀加工V刀展成運(yùn)動齒條插刀加工V刀展成運(yùn)動切削運(yùn)動V刀展成運(yùn)動切削運(yùn)動V刀展成運(yùn)動切削運(yùn)動V刀展成運(yùn)動切削運(yùn)動V刀展成運(yùn)動切削運(yùn)動V刀展成運(yùn)動切削運(yùn)動V刀展成運(yùn)動切削運(yùn)動V刀展成運(yùn)動切削運(yùn)動進(jìn)給運(yùn)動V刀展成運(yùn)動切削運(yùn)動進(jìn)給運(yùn)動V刀展成運(yùn)動切削運(yùn)動進(jìn)給運(yùn)動V刀展成運(yùn)動切削運(yùn)動進(jìn)給運(yùn)動V刀展成運(yùn)動切削運(yùn)動進(jìn)給運(yùn)動V刀展成運(yùn)動切削運(yùn)動進(jìn)給運(yùn)動讓刀運(yùn)動V刀展成運(yùn)動切削運(yùn)動進(jìn)給運(yùn)動讓刀運(yùn)動V刀展成運(yùn)動切削運(yùn)動進(jìn)給運(yùn)動讓刀運(yùn)動V刀展成運(yùn)動切削運(yùn)動進(jìn)給運(yùn)動讓刀運(yùn)動V刀展成運(yùn)動切削運(yùn)動讓刀運(yùn)動進(jìn)給運(yùn)動3）齒輪滾刀加工齒輪齒輪滾刀的外形類似沿縱向開了溝槽的螺旋，其軸向截面齒形與齒條插刀相同，滾刀繞其軸線的轉(zhuǎn)動相當(dāng)于齒條的移動。范成運(yùn)動進(jìn)給運(yùn)動齒輪滾刀4）展成法切制齒輪的優(yōu)點(diǎn)：同一模數(shù)、壓力角的一把刀具可以切制所有齒數(shù)的齒輪；傳動連續(xù)，生產(chǎn)率高，加工精度高。3）齒輪滾刀：（1）滾刀的位置：軸線與齒輪端面的夾角與螺旋線升角相等。（2）運(yùn)動：①滾刀的螺旋運(yùn)動： ②滾刀的進(jìn)給運(yùn)動：范成運(yùn)動切削運(yùn)動3）齒輪滾刀加工齒輪滾刀加工齒輪滾刀加工齒輪滾刀1被加工齒輪2滾刀加工齒輪滾刀1被加工齒輪2n1n2范成運(yùn)動i12=n1/n2=z2/z1n1n2請看其頂視圖n2頂視圖被加工齒輪2滾刀沿齒輪軸線運(yùn)動以加工出整個(gè)齒寬n1n2n1被加工齒輪2n2n1被加工齒輪2n2n1被加工齒輪2n2n1被加工齒輪2滾刀的軸面齒形為直線齒條當(dāng)滾刀轉(zhuǎn)動時(shí)相當(dāng)于一個(gè)無限長的齒條在移動，所以滾刀加工齒輪相當(dāng)于齒條刀具加工齒輪。滾刀滾齒加工進(jìn)給進(jìn)給ω0ωvω0ω范成運(yùn)動V＝ωr＝ωmz/2γ滾刀傾斜tt滾刀軸剖面相當(dāng)于齒條相當(dāng)于齒輪齒條嚙合傳動ω0切削若模數(shù)和傳動比一定小齒輪齒數(shù)越小→大齒輪齒數(shù)越小→齒輪機(jī)構(gòu)的中心距、尺寸和重量減小設(shè)計(jì)時(shí)，希望齒數(shù)少，但是最少齒數(shù)是有限制的第七節(jié)根切、最小齒數(shù)及變位齒輪1.根切現(xiàn)象:當(dāng)用展成法加工漸開線齒輪時(shí)，若齒數(shù)過少，刀刃將會把輪齒根部的漸開線齒廓切去一部分，這種現(xiàn)象稱為齒輪的根切現(xiàn)象。分度圓基圓根切的后果：①削弱輪齒的抗彎強(qiáng)度；②使重合度ε下降。第七節(jié)根切、最小齒數(shù)及變位齒輪PααrbrraN1O123B2B1PB2<PN1

不根切1PααN1rbrbrO132B1B2PB2=PN1

不根切1刀具在位置1開始切削齒間；在位置2開始切削漸開線齒廓；在位置3切削完全部齒廓。2.根切產(chǎn)生的原因：第七節(jié)根切、最小齒數(shù)及變位齒輪3O1PααN1rbr4發(fā)生根切M2B1B2φN’1K1在位置2開始切削漸開線齒廓；到達(dá)位置4時(shí)，已加工好的齒廓根部落在刀刃的左側(cè)，被切掉；在位置3切削完全部齒廓；結(jié)論：刀具齒頂線與嚙合線的交點(diǎn)B2落在極限嚙合點(diǎn)N1的右上方。PB2>PN1根切條件為：第七節(jié)根切、最小齒數(shù)及變位齒輪3.標(biāo)準(zhǔn)齒輪不發(fā)生根切的最少齒數(shù)：

當(dāng)被加工齒輪的模數(shù)m確定之后，其刀具齒頂線與嚙合線的交點(diǎn)B2就唯一確定，這時(shí)極限嚙合點(diǎn)N1的位置隨基圓大小變動，當(dāng)N1B2兩點(diǎn)重合時(shí)，正好不根切。B’rb

N1O1Prb1N1

rb3

N1B2rαh*amα第七節(jié)根切、最小齒數(shù)及變位齒輪m、均為標(biāo)準(zhǔn)值，z增大時(shí)，rb增大，嚙合極限點(diǎn)N1離節(jié)點(diǎn)C越遠(yuǎn)，根切的可能性就越小。反之,齒數(shù)Z變少時(shí)，根切的可能性就越大。

根據(jù)計(jì)算，對于＝20o，ha*

=1的正常齒制標(biāo)準(zhǔn)漸開線齒輪，其最少齒數(shù)

min＝17

。在允許略有根切時(shí)，正常齒標(biāo)準(zhǔn)齒輪的實(shí)際最少齒數(shù)可取為zmin=14。

所以標(biāo)準(zhǔn)齒輪欲避免根切，其齒數(shù)必須大于或等于不根切的最少齒數(shù)min。3.標(biāo)準(zhǔn)齒輪不發(fā)生根切的最少齒數(shù)：將＝20o，ha*

=1代入上式，可得：B’rb

N1O1Prb1N1

rb3

N1B2rαh*amα3.標(biāo)準(zhǔn)齒輪不發(fā)生根切的最少齒數(shù)：4.避免根切的方法:①漸開線齒輪的齒數(shù)應(yīng)多于不發(fā)生根切的最少齒數(shù)。取α=20°,ha*=1，則不根切的最小齒數(shù):zmin=17②移動齒條刀具使之遠(yuǎn)離輪坯中心。移動量即為齒輪的變位量。第七節(jié)根切、最小齒數(shù)及變位齒輪

標(biāo)準(zhǔn)齒輪雖然有許多優(yōu)點(diǎn)，得到廣泛的應(yīng)用，但是它也有許多不足，如：（1）標(biāo)準(zhǔn)齒輪的齒數(shù)必須大于或等于最少齒數(shù)zmin，否則會產(chǎn)生根切。（2）不適用于a'≠a=m(z+z)/2的場合。當(dāng)a'<a時(shí)，根本無法安裝；當(dāng)a'>a時(shí)，雖然可以安裝，但將產(chǎn)生較大的齒側(cè)間，使重合度降低。（3）一對互相嚙合的標(biāo)準(zhǔn)齒輪，小齒輪齒根厚度小于大齒輪齒根厚度，抗彎能力有明顯差別。二、齒輪變位修正問題的提出:

為了彌補(bǔ)上述不足，需要對齒輪進(jìn)行修正，以改善其傳動性能，因此在機(jī)械中就出現(xiàn)了變位齒輪。1、變位修正法：用展成法加工齒輪時(shí)用改變刀具和被切齒輪的相對位置使刀具的分度線與被切齒輪的分度圓不相切的方法。三、齒輪的變位修正1）正變位：刀具遠(yuǎn)離輪坯中心時(shí)，x>0，稱正變位齒輪。2）負(fù)變位：刀具靠近輪坯中心時(shí)，x<0，稱負(fù)變位齒輪。刀具移動的距離xm稱為變位量，x稱為變位系數(shù)。四、齒輪的變位修正2、變位齒輪的特點(diǎn)：(1)變位齒輪的基本參數(shù)m、z、α與標(biāo)準(zhǔn)齒輪相同，齒廓曲線取自同一條漸開線的不同段，使得齒形有所不同。齒根高：hf=ha*m＋c*m－xm(2)齒頂高和齒根高與標(biāo)準(zhǔn)齒輪不同齒頂高：ha=(ha*+x)mhahf分度圓標(biāo)準(zhǔn)齒輪

x＝0正變位齒輪

x>0負(fù)變位齒輪

x<0四、齒輪的變位修正(3).齒厚與齒槽寬與標(biāo)準(zhǔn)齒輪不同齒厚：s=πm/2+2xmtgαxmtgαKJIα正變位：齒厚增大，齒槽寬減小。xmxm刀具分度線刀具節(jié)線分度圓PN1基圓O1αrbS=πm/2s’齒槽寬：

e=πm/2－2xmtgα負(fù)變位：正好相反。

采用變位修正法加工變位齒輪時(shí)，雖然加工所用刀具與標(biāo)準(zhǔn)齒輪的一樣，但是不僅可以避免根切，而且與標(biāo)準(zhǔn)齒輪相比，可以改變齒厚等一些參數(shù)，從而來改善齒輪的傳動質(zhì)量和滿足其他要求。所以變位齒輪在各類機(jī)械中獲得了廣泛地應(yīng)用。B2五、變位齒輪的幾何尺寸：xmtgαKJIαxmxm刀具分度線刀具節(jié)線分度圓PN1基圓O1αrbS=πm/2s’B21.齒厚和齒槽寬：齒厚：s=πm/2+2xmtgα齒槽寬：

e=πm/2－2xmtgα2.齒頂高和齒根高：齒根高：hf=ha*m＋c*m－xm齒頂高：ha=(ha*+x)m對于負(fù)變位齒輪，只需將其變位系數(shù)x變位負(fù)數(shù)即可。第八節(jié)平行軸斜齒輪機(jī)構(gòu)一、斜齒輪嚙合的共軛齒廓曲面二、斜齒輪各部分名稱和幾何尺寸計(jì)算三、斜齒輪傳動的重合度四、斜齒輪的當(dāng)量齒數(shù)五、斜齒輪的優(yōu)、缺點(diǎn)brbKK一.斜齒輪嚙合的共軛齒廓曲面brbKK發(fā)生面上平行基圓柱母線的KK線基圓柱發(fā)生面brb從端面看：漸開線的形成需一發(fā)生線KK沿一基圓作純滾動KKbrbKK從齒寬方向看：漸開線曲面的形成需一發(fā)生面在一基圓柱上作純滾動基圓柱發(fā)生面發(fā)生面上平行基圓柱母線的KK線brbKKAA觀察KK的運(yùn)動brbKKAA觀察KK的運(yùn)動brbKKAA觀察KK的運(yùn)動brbKKAA觀察KK的運(yùn)動brbKKAA觀察KK的運(yùn)動brbKKAA漸開面漸開面與基圓柱的交線AA，平行于基圓柱母線與另一齒輪傳動時(shí)，齒面沿齒寬同時(shí)進(jìn)入且同時(shí)退出嚙合。KbrbKAA作一與軸線垂直的平面KbrbKAA作一與軸線垂直的平面KbrbKAA作一與軸線垂直的平面brbKKAA垂直軸線的平面（端面）與齒面的交線為漸開線。AbrbKK發(fā)生面上不平行基圓柱母線的KK線形成齒面的過程b——基圓柱螺旋角brbKKAbrbKKAbrbKKAAKbrbKKAAbKKrbAAbKrbAAKbKrbAA齒面與基圓柱的交線AA——螺旋線KbKrbAAKK線形成齒面的軌跡——漸開螺旋面KbKrbAAK作一與軸線垂直的平面bKrbAAK作一與軸線垂直的平面bKrbAAK作一與軸線垂直的平面bKrbAAK該平面（端面）與齒面的交線為漸開線。斜齒輪的齒廓曲面與直徑≥db的任一與基圓柱同軸線的圓柱面的交線都是螺旋線。螺旋角：各螺旋線上任一點(diǎn)的切線與過該點(diǎn)的圓柱母線的夾角。直徑不同的圓柱上的螺旋角是不相等的?；鶊A柱上的螺旋角為βb。斜齒圓柱齒輪的嚙合漸開螺旋面斜齒輪1的基圓柱斜齒輪2的基圓柱齒面接觸線KKKK齒面接觸線始終與KK線平行并且位于兩基圓的公切面內(nèi)。嚙合面按頂圓作出輪齒觀察與另一齒輪的嚙合嚙合面KKKK線KK線上參加接觸的部分。觀察齒面參加接觸的變化情況前端面一點(diǎn)進(jìn)入嚙合接觸線由短到長接觸線由長到短后端面一點(diǎn)退出嚙合brbKKAAAbKAAK精確的漸開線

brbKKAAAbKAAK平行軸線的直線螺旋線直齒輪齒面的嚙合情況與另一齒輪傳動時(shí)，齒面沿齒寬同時(shí)進(jìn)入且同時(shí)退出嚙合。斜齒輪齒面的嚙合情況與另一齒輪傳動時(shí)，齒面沿一端面進(jìn)入嚙合，接觸由一點(diǎn)開始，接觸線由短變長，再由長變短，直到另一端面的一點(diǎn)而退出嚙合。與直齒輪比較，斜齒輪傳動平穩(wěn)，減少了沖擊，振動和噪音。1.斜齒輪的螺旋角：1）分度圓柱螺旋角

一般用分度圓柱上的螺旋角表示斜齒圓柱齒輪輪齒的傾斜程度。的常用范圍為8~20。2）旋向：左旋β右旋β螺旋線旋向：左旋右旋判別方法：：觀察者面向齒輪，軸線呈鉛垂?fàn)睿鼾X向線，若右邊高，為右旋；反之為左旋。斜齒圓柱齒輪傳動的承載能力和傳動平穩(wěn)性隨的增加而增加。但過大會導(dǎo)致軸向力增大。二、斜齒輪各部分名稱和幾何尺寸計(jì)算：直徑為d的分度圓柱螺旋線分度圓柱螺旋角d螺旋角d導(dǎo)程l分度圓柱螺旋角和基圓柱螺旋角b之間的關(guān)系dd導(dǎo)程l將分度圓柱展開成邊長為d的矩形，則螺旋線變?yōu)樾本€。dd導(dǎo)程l將分度圓柱展開成邊長為的矩形，則螺旋線變?yōu)樾本€。tan=d/ldddbdbtan=d/l導(dǎo)程ltanb=db/l基圓柱螺旋角btanb/tan

=db

/d=cost；tanb=tan

cost。端面參數(shù)和法面參數(shù)

端面：垂直齒輪軸線的平面。齒形是漸開線齒形。端面齒形參數(shù)為端面參數(shù)，用下標(biāo)t表示。

法面：垂直螺旋方向的平面。齒形不是漸開線齒形。法面齒形參數(shù)為法面參數(shù)，為標(biāo)準(zhǔn)值，與刀具參數(shù)相同。用下標(biāo)n表示

二、斜齒輪的基本參數(shù)和幾何尺寸計(jì)算：tt端面tt——與軸垂直的平面nn法面nn——與螺旋線垂直的平面aa軸面aa——與軸線平行的平面tt由于齒廓在端面中為漸開線，故只要將直齒輪的計(jì)算公式中的參數(shù)改為端面參數(shù)，即為斜齒輪的計(jì)算公式。nn由于刀具沿螺旋線的切線方向進(jìn)刀，故輪齒的法面參數(shù)即刀具（標(biāo)準(zhǔn)）參數(shù)。d放大2.法面模數(shù)mn和端面模數(shù)mt之間的關(guān)系將分度圓柱展開d放大ptpn端面齒距法面齒距分度圓螺旋角pn=ptcos;mn=mtcos;mn=mtcos.

mn=mtcost3.法面壓力角αn和端面壓力角αtt端面t螺旋角端面壓力角（齒形角）垂直于齒面作一平面，即法面N。nhthOCAA'A'CO'法面壓力角nnhthOCAA'A'CO'nhthOCAA'A'CO'nhA'CO'thOCAnhA'CO'thOCAnhA'CO'thOCAnhB'CO'thOCAOtant=OC/htann=O‘C/hO'C/OC=costann=tantcosnhB'CA'thACBAtann=tantcos因?yàn)閏os1，所以n

t。4、齒頂高系數(shù)、頂隙系數(shù):h*atmh/n*anmhβcos*ant==*tc/n*nmctbcos*ncm==

斜齒輪的齒頂高和齒根高，不論從法面或端面看都是相同的，而且和直齒輪的計(jì)算方法一樣，即1）.斜齒輪機(jī)構(gòu)的主要參數(shù):1)模數(shù)mn

2)壓力角αn3)螺旋角

4)齒數(shù)z5)傳動比ii=w1/w2=d2/d1=z2/z1小結(jié)：分度圓直徑基圓直徑齒頂高齒根高齒全高齒頂圓直徑齒根圓直徑頂隙

c=2）斜齒輪傳動的幾何尺寸:小結(jié)：斜齒輪傳動原理:1.正確嚙合條件:mn1=mn2=mn

αn1=αn2=αn

β1=-β2（外嚙合）β1=β2（內(nèi)嚙合）

2.重合度ε三、斜齒輪傳動的重合度：N1N2B2b嚙合面齒寬起始嚙合點(diǎn)極限嚙合點(diǎn)B2直齒端面參數(shù)相同的直齒輪和斜齒輪進(jìn)行比較N1N2B2b起始嚙合點(diǎn)B2直齒N1N2B2B1b起始嚙合點(diǎn)終止嚙合點(diǎn)B2B1L實(shí)際嚙合線長直齒N1N2B2B1b起始嚙合點(diǎn)終止嚙合點(diǎn)B2B1Lbb一端面開始在一點(diǎn)嚙合直齒斜齒N1N2B2B1b起始嚙合點(diǎn)終止嚙合點(diǎn)B2B1Lbb一端面開始在一點(diǎn)嚙合直齒斜齒N1N2B2B1b起始嚙合點(diǎn)終止嚙合點(diǎn)B2B1Lbb一端面開始在一點(diǎn)嚙合一端面在一點(diǎn)終止嚙合直齒斜齒N1N2B2B1bB2B1Lb△LL實(shí)際嚙合線長（L+△L

）x嚙合弧/端面齒距=(L+△L)/Pt=L/pt+△L/pt直齒斜齒xεt+btgβ/pt與直齒傳動的不同之處是:x隨b和β的加大而增加。dnn四.斜齒輪的當(dāng)量齒數(shù)用成形法加工斜齒輪時(shí)，刀具沿螺旋形齒槽方向進(jìn)刀，其形狀與齒輪的法面齒形相同。由于斜齒輪的端面為漸開線，而其法面齒形比較復(fù)雜，不易精確求出，只有采用近似方法求出法面齒形。dnn分度圓柱的直徑為d，螺旋角為的斜齒輪。螺旋線法面dnn銑刀進(jìn)刀方向dnn銑刀沿螺旋線的切線進(jìn)刀，其法面參數(shù)即銑刀（標(biāo)準(zhǔn)）參數(shù)，其齒形即銑刀軸面形狀。因此應(yīng)按法面齒形選擇銑刀刀號?，F(xiàn)研究其法面齒形。dnnb=d/2a=d/（2cos）ab法向剖面為橢圓，其短半軸b=d/2，長半軸a=d/（2cos）。abcc取分度圓螺旋線上的一點(diǎn)C，以橢圓在C點(diǎn)的曲率半徑為半徑作一圓。以該圓為分度圓的虛擬的直齒輪，其齒形與斜齒輪的法面齒型相當(dāng)。da=d/（2cos）b=d/2abca=d/（2cos）b=d/2其模數(shù)和壓力角等于斜齒輪的法面模數(shù)和壓力角，半徑為的虛擬的直齒輪，稱為該斜齒輪的當(dāng)量齒輪。其齒數(shù)表示為V。V可作為選擇銑刀刀號的依據(jù)。=a2/b=d/(2cos2);V=2/mn=Zmt/(mncos2)

V=Z/(cos3)abca=d/（2co）b=d/2V=Z/(cos3)

V=Z/(cos3)斜齒輪不產(chǎn)生根切的最少齒數(shù)由公式得到：Zxmin=Zzmincos3五.斜齒輪的優(yōu)缺點(diǎn)2.重合度大,故斜齒輪的承載能力高,并使傳動平穩(wěn);3.斜齒輪的Zxmin<Zzmin,故使機(jī)構(gòu)更加緊湊;FnFrFa

FnFrFa當(dāng)齒輪轉(zhuǎn)動時(shí)，受到另一齒輪的力Fn。將力Fn分解為軸向力Fa和徑向力Fr，軸向推力Fa=Fnsin將對軸承產(chǎn)生不良影響。FnFrFaFrFaFrFaFrFa軸向推力Fa=Fnsin隨螺旋角加大而增加。一般取=80200FrFa缺點(diǎn)：由于輪齒的傾斜，傳動中將產(chǎn)生軸向力，且螺旋角越大，則軸向力越大。若要消除軸向推力，可采用人字齒輪。這種齒輪左右兩排輪齒的螺旋角大小相等，方向相反，可使左右兩側(cè)所產(chǎn)生的軸向力抵消。FnFrFaFnFaFnFaFrFr人字齒輪的軸向推力相互抵消。第九節(jié)錐齒輪機(jī)構(gòu)一、錐齒輪概述二、背錐和當(dāng)量齒數(shù)

三、直齒錐齒輪幾何尺寸計(jì)算一、錐齒輪的概述：1.應(yīng)用：圓錐齒輪傳動是用來傳遞兩相交軸之間的運(yùn)動和動力。2.特點(diǎn)：

1）輪齒分布在截圓錐面上；

2）名稱變化:圓柱→圓錐，如分度圓錐、齒頂圓錐、基圓錐、齒根圓錐、節(jié)圓錐；

3）齒形向錐頂收縮，大端參數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)值；

4）各齒輪軸向夾角多采用∑=900

。一、錐齒輪的概述：3.分類：圓錐齒輪按齒形分：直齒、斜齒、曲齒(圓弧齒、螺旋齒)按嚙合方式分：外嚙合、內(nèi)嚙合、平面嚙合按齒高分：漸縮齒、等高齒、等頂隙齒直齒斜齒曲齒一、錐齒輪的概述：平面嚙合內(nèi)嚙合外嚙合平面嚙合齒輪兩齒輪位于同一平面，主要用于錐齒輪范成加工中。一、錐齒輪的概述：漸縮齒等高齒等頂隙齒兩齒輪的齒頂圓錐、分度圓錐和齒根圓錐的錐頂共于一點(diǎn)。兩齒輪的齒頂圓錐和齒根圓錐的錐頂共于一點(diǎn)，且輪1的齒頂圓錐母線平行于輪2的齒根圓錐母線，使其頂隙由輪齒的大端到小端都是相等的。1.背錐：過錐齒輪大端作母線與分度圓錐母線垂直的圓錐。2.當(dāng)量齒輪：以錐齒輪大端的模數(shù)和壓力角作為模數(shù)、壓力角,

齒形與大端齒形相似的假想直齒輪。如圖所示，OAB表示分度圓錐。eA、fA分別表示齒頂高和齒根高。AO⊥AO1,則O1AB即為此錐齒輪的背錐。

將圓錐齒輪大端的球面漸開線齒形投影到背錐上，背錐上的齒形與圓錐齒輪大端上的齒形十分接近，因此可近似地用背錐上的齒形來代替圓錐齒輪大端的齒形，從而可以得到相應(yīng)的當(dāng)量齒輪。rrvAδ1δ1RefO1e’f’B二、