高中數(shù)學(xué)北師大版本冊總復(fù)習(xí)總復(fù)習(xí)

安教教育2023全國高校附中聯(lián)誼會試卷聯(lián)考一數(shù)學(xué)（文科）參考答案一、選擇題：題號123456789101112答案DDADDCCBADAC二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，滿分20分．13.14.315.-1/516.217、eq\f(3＋13\r(5),26)17、已知f(x)＝eq\f(1,1＋x)，各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}滿足a1＝1，an＋2＝f(an)．若a2023＝a2023，則a20＋a11的值是________．∵a1＝1，an＋2＝f(an)＝eq\f(1,1＋an).∴a3＝eq\f(1,2)，a5＝eq\f(2,3)，a7＝eq\f(3,5)，a9＝eq\f(5,8)，a11＝eq\f(8,13).又an>0，a2023＝a2023＝eq\f(1,1＋a2023)，∴aeq\o\al(2,2023)＋a2023－1＝0，∴a2023＝eq\f(－1＋\r(5),2)，同理：a2023＝a2023＝…＝a20＝eq\f(－1＋\r(5),2)，∴a20＋a11＝eq\f(－1＋\r(5),2)＋eq\f(8,13)＝eq\f(3＋13\r(5),26).解答題：本大題共6小題，滿分80分．18.解：（1）…………4分（2）由，得…………6分又，所以…………7分由，得…………9分又，所以…………10分所以………12分19．解：(1)∵函數(shù)f(x)＝eq\r(ax2＋2ax＋1)的定義域?yàn)镽，∴ax2＋2ax＋1≥0恒成立，當(dāng)a＝0時(shí)，1≥0恒成立．當(dāng)a≠0時(shí)，則有eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a＞0，,Δ＝2a2－4a≤0，))解得0＜a≤1，綜上可知，a的取值范圍是[0,1]．(2)∵f(x)＝eq\r(ax2＋2ax＋1)＝eq\r(ax＋12＋1－a，)∵a＞0，∴當(dāng)x＝－1時(shí)，f(x)min＝eq\r(1－a)，由題意得，eq\r(1－a)＝eq\f(\r(2),2)，∴a＝eq\f(1,2)，∴不等式x2－x－a2－a＜0可化為x2－x－eq\f(3,4)＜0.解得－eq\f(1,2)＜x＜eq\f(3,2)，所以不等式的解集為eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)，\f(3,2))).20．解：（1），依題意，有解得，（2）當(dāng)時(shí)，在R上恒成立所以在單調(diào)遞增，無極值點(diǎn)………8分當(dāng)時(shí)，令，得………9分則，，的變化規(guī)律如下表所示：+0—0+極大值極小值………12分所以，的遞增區(qū)間是和，遞減區(qū)間是…13分的極大值點(diǎn)是，極小極點(diǎn)是21．解：（1）設(shè)數(shù)列的公差為，依題意，有，解得………4分故數(shù)列的通項(xiàng)公式為………6分（2）①②………8分①—②得：……12分所以………14分22、(Ⅰ)當(dāng)時(shí),.因?yàn)?所以切線方程是(Ⅱ)函數(shù)的定義域是.當(dāng)時(shí),令,即,所以或.當(dāng),即時(shí),在[1,e]上單調(diào)遞增,所以在[1,e]上的最小值是;當(dāng)時(shí),在[1,e]上的最小值是,不合題意;當(dāng)時(shí),在(1,e)上單調(diào)遞減,所以在[1,e]上的最小值是,不合題意綜上(Ⅲ)設(shè),則,只要