第5章-圖像增強(qiáng)

數(shù)字圖像處理石永華華南理工大學(xué)機(jī)械與汽車工程學(xué)院第5章圖像增強(qiáng)

5.1圖像增強(qiáng)的概念和分類

5.2空域增強(qiáng)技術(shù)

5.3頻域增強(qiáng)技術(shù)

5.1圖像增強(qiáng)的概念和分類圖像增強(qiáng)的目的：采用某種技術(shù)手段，改善圖像的視覺效果，或?qū)D像轉(zhuǎn)換成更適合于人眼觀察和機(jī)器分析識(shí)別的形式，以便從圖像中獲取更有用的信息。

沒有一個(gè)圖像增強(qiáng)的統(tǒng)一理論，如何評(píng)價(jià)圖像增強(qiáng)的結(jié)果好壞也沒有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)。主觀標(biāo)準(zhǔn)：人客觀標(biāo)準(zhǔn)：結(jié)果圖像增強(qiáng)的方法分為兩大類：空間域方法:“空間域”是指圖像平面自身，這類方法是以對(duì)圖像的像素直接處理為基礎(chǔ)的。頻域方法:“頻域”處理技術(shù)是以修改圖像的傅氏變換為基礎(chǔ)的。

圖像增強(qiáng)空間域點(diǎn)運(yùn)算模板處理灰度變換直方圖修正法局部統(tǒng)計(jì)法圖像平滑圖像銳化頻率域高通濾波低通濾波同態(tài)濾波彩色圖像增強(qiáng)假彩色增強(qiáng)偽彩色增強(qiáng)彩色變換及應(yīng)用圖像增強(qiáng)示例1噪聲——基本概念1.1什么是噪聲？噪聲就是一些不可預(yù)測(cè)的隨機(jī)信號(hào)，通常用概率統(tǒng)計(jì)方法對(duì)其進(jìn)行分析。噪聲對(duì)圖像處理十分重要，它影響圖像處理的輸入、采集、處理、輸出的各個(gè)環(huán)節(jié)。1.2噪聲的來(lái)源？數(shù)字圖像的噪聲主要來(lái)源于圖像的獲?。〝?shù)字化過(guò)程）和傳輸過(guò)程。圖像傳感器受各種因素的影響，如獲取中的環(huán)境條件和傳感器元器件自身的質(zhì)量等。圖像在傳輸過(guò)程中主要由于所用傳輸信道被干擾而受到噪聲污染。圖像噪聲的類型主要有兩類：（1）噪聲的幅值基本相同，但噪聲出現(xiàn)的位置是隨機(jī)的。一般稱為椒鹽噪聲（或脈沖噪聲）。（2）圖像中的每一點(diǎn)都存在噪聲，但噪聲的幅值是隨機(jī)分布的。這一類噪聲較為典型的有高斯噪聲等。1噪聲—噪聲模型1.5噪聲模型一般分為加性噪聲模型和乘性噪聲模型。加性噪聲模型G(x,y)=f(x,y)+n(x,y)乘性噪聲模型G(x,y)=f(x,y)[1+n(x,y)]=f(x,y)+f(x,y)n(x,y)

說(shuō)明：乘性噪聲模型中，信號(hào)變換很小時(shí)，第二項(xiàng)近似不變，此時(shí)可用加性噪聲模型處理。為了處理方便，往往將乘性噪聲近似認(rèn)為加性噪聲，而且總是假定信號(hào)和噪聲是互相獨(dú)立的。1噪聲——基本概念1.3噪聲的描述對(duì)噪聲的描述一般采用統(tǒng)計(jì)意義上的均值和方差。數(shù)字圖像信號(hào)是一個(gè)二維信號(hào)，其二維灰度分布為f(x,y)噪聲的均值公式噪聲的均值表明了圖像中噪聲的總體強(qiáng)度。噪聲的方差公式噪聲的方差表明了圖像中噪聲分布的強(qiáng)弱差異。1噪聲——基本概念一些重要的噪聲高斯噪聲瑞利噪聲伽馬（愛爾蘭）噪聲指數(shù)分布噪聲均勻分布噪聲脈沖噪聲（椒鹽噪聲）1噪聲——基本概念1.4一些重要噪聲高斯噪聲(正態(tài)噪聲)噪聲位置是一定的，即每一點(diǎn)都有噪聲，但噪聲的幅值是隨機(jī)的。1噪聲——基本概念脈沖(椒鹽)噪聲噪聲的幅值基本相同，但噪聲出現(xiàn)的位置是隨機(jī)的。1噪聲——基本概念如果pa或pb為零，則脈沖噪聲稱為單極脈沖如果pa或pb均不為零，則脈沖噪聲稱為雙極脈沖噪聲或椒鹽噪聲脈沖噪聲可以為正，也可為負(fù)標(biāo)定以后，脈沖噪聲總是數(shù)字化為最大值（純黑或純白）通常，負(fù)脈沖以黑點(diǎn)（胡椒點(diǎn)）出現(xiàn)，正脈沖以白點(diǎn)（鹽點(diǎn)）出現(xiàn)1噪聲——基本概念均勻分布噪聲1噪聲—樣本噪聲圖像和它們的直方圖用于噪聲模型的測(cè)試圖由簡(jiǎn)單、恒定的區(qū)域組成僅僅有3個(gè)灰度級(jí)的變化1噪聲—樣本噪聲圖像和它們的直方圖高斯噪聲瑞利噪聲伽馬噪聲圖像直方圖1噪聲—樣本噪聲圖像和它們的直方圖指數(shù)噪聲均勻噪聲椒鹽噪聲圖像直方圖1噪聲—樣本噪聲圖像和它們的直方圖結(jié)論上述噪聲圖像的直方圖和它們的概率密度函數(shù)曲線對(duì)應(yīng)相似前面5種噪聲的圖像并沒有顯著不同但它們的直方圖具有明顯的區(qū)別1噪聲—去噪1.6去除噪聲（圖像平滑）為了抑制噪聲改善圖像質(zhì)量所進(jìn)行的處理稱圖像平滑或去噪。5.2空域增強(qiáng)技術(shù)

空間域增強(qiáng)是指在空間域中，通過(guò)線性或非線性變換來(lái)增強(qiáng)構(gòu)成圖像的像素。

增強(qiáng)的方法主要分為點(diǎn)處理和模板處理兩大類：點(diǎn)處理是作用于單個(gè)像素的空間域處理方法圖像灰度變換直方圖處理偽彩色處理而模板處理是作用于像素鄰域的處理方法空域平滑空域銳化5.2均值濾波

算法思想：處理每一個(gè)像素時(shí)，都給定一個(gè)模板，該模板包括該像素及其周圍的若干鄰近像素。將模板中的全體像素的均值來(lái)替代原來(lái)像素值。5.2.1均值濾波器

對(duì)于待處理的當(dāng)前像素f(x,y)，3×3的模板包含的像素有9個(gè):

均值濾波器可以采用矩陣形式描述。3×3的均值濾波器表示為：f(x-1,y-1)f(x-1,y)f(x-1,y+1)f(x,y-1)f(x,y)f(x,y+1)f(x+1,y-1)f(x+1,y)f(x+1,y+1)均值濾波器的計(jì)算公式：12143122345768957688567891214312234576895768856789344456678均值濾波計(jì)算實(shí)例均值濾波可以用來(lái)對(duì)椒鹽噪聲和高斯噪聲進(jìn)行濾波。

均值濾波的特點(diǎn)：（1）椒鹽噪聲的濾波效果不太好。（2）高斯噪聲的濾波效果較好。5.2.2加權(quán)均值濾波器

由于均值濾波器會(huì)導(dǎo)致圖像中的景物邊緣變得模糊，可采用加權(quán)均值濾波器。常用的3×3運(yùn)算模板如下：濾波實(shí)例

關(guān)于均值濾波的幾點(diǎn)說(shuō)明：（1）均值濾波方法對(duì)椒鹽噪聲的濾波效果不太好，這是因?yàn)榻符}噪聲的幅值為不變的常數(shù)，難以通過(guò)求平均值方法得以完全消除，而噪聲部分只是被弱化到周圍的像素，使噪聲幅值有所下降。（2）均值濾波方法對(duì)高斯噪聲的濾波效果則較好，這是因?yàn)楦咚乖肼暤姆涤姓胸?fù)，通過(guò)求平均值可以起到抵消的作用。（3）順便指出，模板的尺寸通常選為3×3或者5×5。模板尺寸的增大可能導(dǎo)致圖像的模糊。（4）對(duì)于圖像邊框上的像素，由于無(wú)法被模板覆蓋，因此一般不做處理。5.3中值濾波一.問題的提出我們看到，均值濾波器對(duì)噪聲有抑制作用，但不能根除，同時(shí)還會(huì)使圖像變得模糊。為了改善這一狀況，必須尋找新的濾波器。中值濾波就是一種有效的方法。二.中值濾波器的設(shè)計(jì)思想

依據(jù)：因?yàn)樵肼暤某霈F(xiàn)，使一些像素比周圍的像素亮（暗）許多。

原理：對(duì)于待處理的像素，我們可以讓它與周圍的若干像素一起組成一個(gè)模板，對(duì)模板中的像素值由小到大排列，取排列在最中間的灰度值作為待處理像素的灰度值?？梢?，對(duì)于噪聲很大的像素，通過(guò)用相鄰像素灰度替代該像素灰度的方式，達(dá)到消除噪聲的目的。

與均值濾波類似，做3*3的模板，對(duì)9個(gè)像素的灰度值進(jìn)行排序，取第5個(gè)灰度值替代原來(lái)的像素值。三.例題：12143122345768957688567891214312234576895768856789234566678問：如何求像素(2,2)的濾波后的灰度值g(2,2)？原圖像F新圖像G將模板中的9個(gè)像素灰度值進(jìn)行排序：

{1,1,1,2,2,2,5,6,7}∴g(2,2)=2中值濾波編程J=imnoise(I,'salt&pepper',D)J=imnoise(I,'gaussian',M,V)四.中值濾波器的特點(diǎn)：因?yàn)橹兄禐V波的原理是取合理的鄰近像素值來(lái)替代噪聲點(diǎn)，所以只適合于椒鹽噪聲的去除，不適合高斯噪聲的去除。

中值濾波的魯棒性更高，鄰域中單個(gè)的異常像素點(diǎn)不會(huì)對(duì)中值有顯著影響

由于中值是鄰域中某個(gè)像素的值，因此當(dāng)濾波器橫跨邊緣時(shí)，中值濾波不會(huì)創(chuàng)建新的不實(shí)際的像素值五.中值濾波器與均值濾波器的比較對(duì)于椒鹽噪聲，中值濾波效果比均值濾波效果好。原因是：椒鹽噪聲是幅值近似相等但隨機(jī)分布在不同位置上，圖像中有干凈點(diǎn)也有污染點(diǎn)。中值濾波是選擇相鄰的干凈點(diǎn)的值來(lái)替代污染點(diǎn)的值，所以處理效果好。因?yàn)榻符}噪聲的均值不為0，所以均值濾波不能很好地去除噪聲點(diǎn)。

對(duì)于高斯噪聲，均值濾波效果比均值濾波效果好。原因是：

高斯噪聲是幅值近似正態(tài)分布，但分布在每點(diǎn)像素上。因?yàn)閳D像中的每點(diǎn)都是污染點(diǎn)，所中值濾波選不到合適的干凈點(diǎn)。因?yàn)檎龖B(tài)分布的均值為0，所以根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)，均值可以抑制噪聲。

（注意：實(shí)際上只能減弱噪聲，不能消除。思考為什么？）5.2.1基于直接灰度變換的圖像增強(qiáng)

定義：

將輸入圖像中灰度r，通過(guò)映射函數(shù)映射成輸出圖像中的灰度s，其運(yùn)算結(jié)果與圖像像素位置及被處理像素鄰域灰度無(wú)關(guān)。公式及流圖：

5.2.1.1灰度線性變換

灰度線性變換表示對(duì)輸入圖像灰度作線性擴(kuò)張或壓縮，映射函數(shù)為一個(gè)直線方程，其表達(dá)式和演示控件如下：增強(qiáng)的對(duì)象：在曝光不足或過(guò)度的情況下，圖像灰度可能會(huì)局限在一個(gè)很小的范圍內(nèi)。這時(shí)在顯示器上看到的將是一個(gè)模糊不清、似乎沒有灰度層次的圖像。采用灰度線性變換方法可以拉伸灰度動(dòng)態(tài)范圍，使圖像清晰。5.2.1.2灰度線性變換-示例a)原圖；(b)線性變換結(jié)果圖；5.2.1.3

分段線性變換函數(shù)（增強(qiáng)對(duì)比度）

定義：與線性變換相類似，都是對(duì)輸入圖像的灰度對(duì)比度進(jìn)行拉伸（Contraststretching），只是對(duì)不同灰度范圍進(jìn)行不同的映射處理。示例：

(a)原圖；(b)分段線性變換結(jié)果圖；5.2.1.4反轉(zhuǎn)變換

定義：反轉(zhuǎn)變換適用于增強(qiáng)嵌入于圖像暗色區(qū)域的白色或灰色細(xì)節(jié),特別是當(dāng)黑色面積占主導(dǎo)地位時(shí)。

(a)原圖；(b)反轉(zhuǎn)變換結(jié)果圖5.2.1.5對(duì)數(shù)變換（動(dòng)態(tài)范圍壓縮）

定義：

圖像灰度的對(duì)數(shù)變換將擴(kuò)張數(shù)值較小的灰度范圍，壓縮數(shù)值較大的圖像灰度范圍。

(a)原圖；(b)對(duì)數(shù)變換后結(jié)果圖5.2.1.6冪次變換定義：冪次變換通過(guò)冪次曲線中的值把輸入的窄帶值映射到寬帶輸出值。當(dāng)時(shí)，把輸入的窄帶暗值映射到寬帶輸出亮值；時(shí)，把輸入高值映射為寬帶冪次變換5.2.2基于直方圖處理的圖像增強(qiáng)灰度級(jí)直方圖:是圖像的一種統(tǒng)計(jì)表達(dá)，它反映了該圖中不同灰度級(jí)出現(xiàn)的統(tǒng)計(jì)概率。進(jìn)行歸一化,則概率分類：直方圖均衡，直方圖規(guī)定化5.2.2.1直方圖均衡

定義：通過(guò)圖像灰度直方圖均衡化處理,使得圖像的灰度分布趨向均勻,圖像所占有的像素灰度間距拉開,加大了圖像反差，改善視覺效果,達(dá)到增強(qiáng)目的。映射函數(shù)：原始圖像灰度r的累積分布函數(shù)5.2.2.1直方圖均衡-流程1.統(tǒng)計(jì)原始圖像的直方圖： 其中，是歸一化的輸入圖像灰度級(jí)。2.計(jì)算直方圖累積分布曲線3.用累積分布函數(shù)作變換函數(shù)進(jìn)行圖像灰度變換：根據(jù)計(jì)算得到的累積分布函數(shù)，建立輸入圖像與輸出圖像灰度級(jí)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，即重新定位累計(jì)分布函數(shù)（與歸一化灰度等級(jí)比較，尋找最接近的一個(gè)作為原灰度級(jí)k變換后的新灰度級(jí)）。5.2.2.2直方圖均衡-示例1假定有一幅總像素為n=64×64的圖像，灰度級(jí)數(shù)為8，各灰度級(jí)分布列于表5.1中，對(duì)其均衡化計(jì)算過(guò)程及結(jié)果如表5.1及圖5.9。

5.2.2.2直方圖均衡-示例15.2.2.2直方圖均衡-示例1(a)原圖直方圖；(b)累積直方圖；(c)均衡化后直方圖5.2.2.2直方圖均衡-示例25.2.2.3直方圖規(guī)定化

定義：將輸入圖像灰度分布變換成一個(gè)期望的灰度分布直方圖，為原圖的灰度密度函數(shù)，為希望得到的灰度密度函數(shù)。5.2.2.3直方圖規(guī)定化-流程

直方圖均衡化輸入圖像，計(jì)算對(duì)應(yīng)關(guān)系；對(duì)規(guī)定直方圖作均衡化處理，計(jì)算的對(duì)應(yīng)關(guān)系；選擇適當(dāng)?shù)暮忘c(diǎn)對(duì)，使由逆變換函數(shù)5.2.2.4直方圖規(guī)定化-示例采用例5-2中的輸入數(shù)據(jù)，記性直方圖規(guī)定化處理，對(duì)應(yīng)的直方圖如下：0123456700.10.20123456700.10.20.30123456700.10.25.2.2.4直方圖規(guī)定化-示例5.2.3空間域?yàn)V波增強(qiáng)

定義：

空間域?yàn)V波增強(qiáng)采用模板處理方法對(duì)圖像進(jìn)行濾波，去除圖像噪聲或增強(qiáng)圖像的細(xì)節(jié)。yx圖像f(x,y)5.2.3.1空間域平滑濾波器

分析：任何一幅原始圖像，在其獲取和傳輸?shù)冗^(guò)程中，會(huì)受到各種噪聲的干擾，使圖像惡化，質(zhì)量下降，圖像模糊，特征淹沒，對(duì)圖像分析不利。為了抑制噪聲改善圖像質(zhì)量所進(jìn)行的處理稱圖像平滑或去噪。方法分類：1）局部平滑法2)超限像素平滑法3)灰度最相近的K個(gè)鄰點(diǎn)平均法4)空間低通濾波法5.2.3.1空間域平滑濾波器-示例(a)原圖像；(b)加椒鹽噪聲的圖像；(c)平滑；空間低通濾波法低通濾波器可看作將一個(gè)掩模作用于圖像f(x,y)，掩模就是一個(gè)濾波器。將圖像矩陣與掩模矩陣進(jìn)行二維卷積得到輸出矩陣。常用的掩模有：5.2.3.2空間域銳化濾波器

定義：

圖像銳化就是增強(qiáng)圖像的邊緣或輪廓。

圖像平滑通過(guò)積分過(guò)程使得圖像邊緣模糊，圖像銳化則通過(guò)微分而使圖像邊緣突出、清晰。5.2.3.2空間域銳化濾波器-梯度銳化法

梯度定義為常用梯度算子(a)Roberts(b)Prewitt(c)Sobel5.2.3.2空間域銳化濾波器-Laplacian增強(qiáng)算子定義相當(dāng)于模板5.2.3.2空間域銳化濾波器-低頻分量消減法定義：圖像銳化就是要增強(qiáng)圖像頻譜中的高頻部分，就相當(dāng)于從原圖像中減去它的低頻分量，即原始圖像經(jīng)平滑處理后所得的圖像。方法一：其中，為平滑低頻圖像方法二：對(duì)原圖像進(jìn)行加權(quán)，然后減去低通成分5.3頻域增強(qiáng)技術(shù)

原理：時(shí)域卷積相當(dāng)于頻域乘積。因此可以在頻率域中直接設(shè)計(jì)濾波器，對(duì)信號(hào)進(jìn)行增強(qiáng)處理。即把一個(gè)圖像進(jìn)行傅立葉變換，設(shè)計(jì)一個(gè)濾波器用點(diǎn)操作的方法加工頻譜數(shù)據(jù)，然后進(jìn)行逆變換。關(guān)鍵在于設(shè)計(jì)頻率域?yàn)V波器的傳遞函數(shù)。分類：常用方法包括高、低通濾波、同態(tài)濾波等。5.3.1傅里葉變換及頻域增強(qiáng)原理

二維離散傅里葉變換定義為：反變化為5.3.2頻率域平滑濾波器

圖像空間域的線性鄰域卷積實(shí)際上是圖像經(jīng)過(guò)濾波器對(duì)信號(hào)頻率成分的濾波，這種功能也可以在變換域?qū)崿F(xiàn)。即把原始圖像進(jìn)行正變換，設(shè)計(jì)一個(gè)濾波器用點(diǎn)操作的方法加工頻譜數(shù)據(jù)（變換系數(shù)），然后再進(jìn)行反變換，即完成處理工作。這里關(guān)鍵在于設(shè)計(jì)頻域（變換域）濾波器的傳遞函數(shù)H(u,v)。

5.3.2頻率域平滑濾波器-理想低通濾波器定義：其中，截止頻率為D05.3.2頻率域平滑濾波器-Butterworth低通濾波器

n階Butterworth濾波器的傳遞函數(shù)為：5.3.2頻率域平滑濾波器

-Butterworth低通濾波器示例(a)Lena圖(b)Butterworth低通濾波結(jié)果5.3.2頻率域平滑濾波器-指數(shù)低通濾波器

定義：5.3.2頻率域平滑濾波器-梯