小學(xué)奧數(shù) 經(jīng)典應(yīng)用題 工程問題(三).學(xué)生版

工程問題三）

教學(xué)目熟練掌握工程問題的基本數(shù)量關(guān)系與一般解法；工程問題中常出現(xiàn)單獨(dú)做，幾人合作或輪流做，分析時(shí)一定要學(xué)會(huì)分段處理；根據(jù)題目中的實(shí)際情況能夠正確進(jìn)行單“的統(tǒng)一和轉(zhuǎn)換；工程問題中的常見解題方法以及工程問題算術(shù)方法在其他類型題目中的應(yīng)用．知識(shí)精工程問題是小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中的重點(diǎn)，是分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的引申與補(bǔ)充，是培養(yǎng)學(xué)生抽象邏輯維能力的重要工具。工程問題是把工作總量看成單位

“1”的用題，它具有抽象性，學(xué)生認(rèn)知起來比較困難。在教學(xué)中，讓學(xué)生建立正確概念是解決工程應(yīng)用題的關(guān)鍵。一．工程問題的基本概念定義：工問題是指用分?jǐn)?shù)來解答有關(guān)工作總量、工作時(shí)間和工作效之間相互關(guān)系的問題。工作總量：一般抽象成單“”工作效率：單位時(shí)間內(nèi)完成的工作量三個(gè)基本公式：工作總量=工作效率×工時(shí)間，工作效=工總量工時(shí)間，工作時(shí)=工總量工效率；二、為了學(xué)好分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，必須做到以下幾方面：①具整數(shù)應(yīng)用題的解題能力，解決整數(shù)應(yīng)用題的基本知識(shí)，如概念、性質(zhì)、法則、公式等廣應(yīng)用于分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題；2-3-5.工程問題題庫

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page1of8在理解、掌握分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)的前提下靈活運(yùn)用；學(xué)會(huì)畫線段示意圖．線段示意圖能直觀地揭量與“百率之的對應(yīng)關(guān)系，發(fā)現(xiàn)量與百分率之間的隱蔽條件，可以幫助我們在復(fù)雜的條件與問題中理清思路，正確地進(jìn)行分析、綜合、判斷和理；④學(xué)會(huì)角度、多側(cè)面思考問的方法．分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的條件與問題之間的關(guān)系變化多端，單靠統(tǒng)一的思路模式有時(shí)很難找到正確解題方法．因此，在解題過程中，要善于掌握對應(yīng)、假設(shè)、化等多種解題方法，不斷地開拓解題思路．三、利用常見的數(shù)學(xué)思想方法：如代換法、比例法、列表法、方程法等拋開“作總量和時(shí)，住題目給出的工作效率之間的數(shù)量關(guān)系，轉(zhuǎn)化出與所求相關(guān)的工作效率，最后再利用先前的假把整個(gè)工程看成一個(gè)單，求得問題答案．一般情況下，工程問題求的是時(shí)間．例題精工程問題方法與技巧（一）等量代換法【】甲乙隊(duì)作一水要天成若隊(duì)挖天，由隊(duì)單挖1天共了條水的

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．果條渠甲乙隊(duì)獨(dú)，需多天【】一工，、、三合需13天成如果休天乙要做天或由、兩合1天問這工由獨(dú)需要少？【】抄份稿甲天工效等乙丙人天工效的和丙工效相甲乙每工效和如3合只天完了那么一單抄要少才完成2-3-5.工程問題題庫

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page2of8【】一工，獨(dú)天成甲3天的作，要天完．隊(duì)做天后乙獨(dú)，要幾才完？【】打一書，按定間提天成乙則超規(guī)時(shí)3天能完．果、合2天，下由獨(dú)，么好規(guī)定間完．、兩合需幾完？【】一工，果先天那乙著天以成如甲先天，么接做8天以成如甲乙作那多天以成【固一件作先6小時(shí)乙接做12小時(shí)以成甲先時(shí)乙接做6小時(shí)可以成如果做小后乙著，需多小完？【固一份件果抄小時(shí)乙抄10小可抄如甲8小時(shí)抄小時(shí)可抄在先2小時(shí)剩的、合，需要小才完？【】一工，先若天由繼做丙工完

15時(shí)來忙待程成時(shí)去結(jié)26果按劃成務(wù)其乙了程量一．果有的參，由接甲一做下，比劃遲天完；果由單做則比劃前6天完．知乙工效是的3倍，：劃定工是少？（二）比例法2-3-5.工程問題題庫

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page3of82【】一零平分甲乙人時(shí)工兩工作5小，完這零的。知與的3作率比5:3，么還幾時(shí)能成配任務(wù)【】一工，15天做

后乙入來甲乙起做，這丙加進(jìn)、、一起完已乙丙工效的為3：5，個(gè)程，、工的數(shù)比為2：，題中形做整工需少?【】甲、、三村備作筑條路他原劃按:8:3派工后丙不工將承的任由、兩分，丙出資3元，果村派45人，村派人完了修任，甲乙村應(yīng)得村付資多元【】某工用3種型的車送方已甲乙丙種卡載量比:，速比，運(yùn)土的程比，三車輛之為17．工開時(shí)乙、兩種全投運(yùn)，但種只一投直到0天后另一甲車投工一干天成務(wù)那，種完的作與工量比多？【】甲、、三人包項(xiàng)程發(fā)他工共1800元三完這工的體況：、11乙人作天成工的，因甲事由丙作2天完成下程以三合3作天成這工，完量多來勞動(dòng)酬甲乙丙得少？【】放滿個(gè)池，果時(shí)開1，2號(hào)閥，分可完；果時(shí)開1，3號(hào)閥，分可完成如單打1號(hào)閥，20分鐘可完；么如同打，號(hào)閥，分可完。2-3-5.工程問題題庫

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page4of8【】一個(gè)箱用甲乙丙個(gè)管里水若開、兩，管注18噸水，箱滿若開、兩，管入27噸時(shí)水才．知乙每分注量甲每鐘水量2倍．該箱多容多噸？【】一個(gè)箱甲、、三進(jìn)管如只開、兩，管入30噸水時(shí)水已；果打乙丙管乙注噸時(shí)水才滿已乙每鐘水是管的1.5倍，該箱滿可納噸．【】有甲乙個(gè)相的立體箱高為60米在面分別排孔A和B．孔孔距面厘米30厘，兩排速相．在相速度起兩箱水并過道A孔排的直流乙．70分后水同注滿如關(guān)兩，接空箱滿需分鐘既水排水只水

A孔

10厘米20厘米

相當(dāng)于只注水既注水又排水

20厘米10厘米只水

30厘米

只注水

B孔

30厘米甲

乙【】如圖有個(gè)方體箱在一側(cè)相高的方三大相的水孔用個(gè)水管空箱水若個(gè)水全閉則要小將箱滿若開個(gè)出孔則要小時(shí)分鐘將箱滿若開個(gè)水孔則要72分將箱滿那，三出水全開則要多分才將箱滿2-3-5.工程問題題庫

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page5of8【固一個(gè)方水側(cè)相高的地開若大相的水現(xiàn)一進(jìn)管空水灌，若水全閉灌水需用個(gè)時(shí)若開一出孔灌水則要分鐘若打兩出孔灌水需用70分．想夠水槽滿最可打個(gè)出管經(jīng)分鐘能水灌．【】有一敞的立體箱在側(cè)一高的等處兩排孔A，已兩的水速相且持變現(xiàn)從箱面速水如打孔關(guān)孔，么過分可將箱滿如關(guān)A孔，開B孔，則要分才將箱滿那么孔打，過分才將箱滿12【固一個(gè)有的箱，其面高高的置有個(gè)水孔它排時(shí)速相且持33變現(xiàn)以定速從面水注．果開關(guān)，那分鐘將箱滿如關(guān)A打開B，那40分鐘將箱滿如兩孔都開那需多分才將箱滿【】有一長體水水放，面一條地平的縫當(dāng)箱的漫裂時(shí)裂會(huì)以分鐘立分的度外水在一每鐘水1立方分米的水龍頭往內(nèi)注水，注一半時(shí)好了40分鐘再50分鐘注滿。如果用兩個(gè)每分鐘注水1方米水頭往注水，滿個(gè)箱要分。（三）列表法【】放滿個(gè)池如同打，，3閥，20分可完；果時(shí)開，3，4閥門則分鐘以成如同打，，號(hào)閥，鐘以成如同時(shí)開，，4號(hào)門則30分可完．：果時(shí)開1，2，3，4號(hào)門那多少鐘以2-3-5.工程問題題庫

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page6of8完？【21某工程果第、、小隊(duì)干要12天能成如由一三五隊(duì)干需7天才完；果第、、小合需天才完；如由一三四隊(duì)干要42天才能成那這個(gè)隊(duì)起干要少才能成項(xiàng)程【固、、五人一工，A、BC、D四人一干要6天完成若、CD、四人起需8天完；A、E人起需要12天完．那，E一單干要天工【22某市有項(xiàng)程行開標(biāo)，甲乙丙家司加標(biāo)三公的標(biāo)件如：公名

單完工所天

每工萬元5.63.8如想快工應(yīng)選哪家司作需多天成如想量低資本應(yīng)選哪家司作完時(shí)付工多元【固一工，請工隊(duì)獨(dú)需個(gè)完，月耗萬；請工隊(duì)單做項(xiàng)程需6個(gè)月完，月資萬元請甲乙工隊(duì)作幾月成耗多萬？現(xiàn)求遲5個(gè)完此工程可請?jiān)O(shè)一方，保按完任，最大度省金【23一項(xiàng)工，果甲乙丙共工，45天可完，付程款元；果甲乙丁共工，40天以成需工款元如由乙丙丁同作天以成，需工款元如由、丙丁同作30天可以