第9章卡方檢驗等

分類變量資料的統(tǒng)計推斷第九章2檢驗是一種用途比較廣泛的檢驗方法，它屬于非參數(shù)檢驗的范疇，主要用于兩個及兩個以上樣本率（或構(gòu)成比）的比較以及兩個分類變量的關(guān)聯(lián)性分析，還可用于擬合優(yōu)度的檢驗等。

第一節(jié)

2.計算統(tǒng)計量理論頻數(shù)TRC的計算公式為：TRC＝nR×nC/nH0：兩種療法治愈率相等即1＝2＝H1：甲乙療法治愈率不等即1≠21、建立檢驗假設(shè)一、2檢驗的思想與基本分析步驟計算2值的基本公式：＝(R－1)(C－1)3、求P值并作出統(tǒng)計結(jié)論二、四格表資料的專用公式

分類資料為間斷的、不連續(xù)分布。故計算的2值不連續(xù)，尤其是自由度為1的四格表，求出的概率可能偏小，因此需進行連續(xù)性校正。三、四格表資料2值的校正及2檢驗的條件2值的校正x1、x2……xk～N2=x12+x22+……＋xk2為ν=k的連續(xù)型分布

四格表2檢驗的條件（1）當n≥40，且每個格子的理論頻數(shù)T≥5時，用基本公式或確切概率法：（2）當總合計數(shù)n≥40，而有1<T<5時，用校正公式或確切概率法。（3）有T<1或n<40時，需用確切概率法。四格表資料2值的校正公式第二節(jié)配對設(shè)計兩樣本率比較的2檢驗2、計算檢驗統(tǒng)計量（b+c40）（b+c<40）3、得出P值和結(jié)論第三節(jié)完全隨機設(shè)計的行×列表2檢驗

一、多組率的比較2、計算理論值和檢驗統(tǒng)計量二、兩組或多組構(gòu)成比的比較2、計算檢驗統(tǒng)計量第五節(jié)定性資料的關(guān)聯(lián)性分析對同一組對象，按照其兩種分類變量的不同水平分組，所產(chǎn)生的數(shù)據(jù)排成雙向交叉的統(tǒng)計表，稱為列聯(lián)表，用以描述行變量和列變量的關(guān)系。

一、22列聯(lián)表資料的相關(guān)分析1.列聯(lián)系數(shù)rn的計算及檢驗假設(shè)檢驗：H0：兩種方法培養(yǎng)結(jié)核桿菌的結(jié)果無關(guān)H1：兩種方法培養(yǎng)結(jié)核桿菌的結(jié)果有關(guān)

=0.05按公式（9－5）或（9－7）：

查附表，2=2.1429<3.84=,得，P>0.05。按=0.05的水準，尚不能拒絕H0，因此不能認為兩種方法培養(yǎng)結(jié)核桿菌的結(jié)果有關(guān)。

注意：

兩總體率是否相等?（9－7）（9－8）兩總體是否相關(guān)?（9－2）、（9－5）（9－4）、（9－6）2.KAPPA值計算及檢驗

pa為觀察一致率pe為期望一致率其中k為等級數(shù)，Aii為表格中從左上角到右下角的對角線上的實際數(shù)，ni+和n+i分別是第i行和第i列的合計，N為總合計。(1).Kappa標準誤：（9－19）(2).總體Kappa的可信區(qū)間：

（9－20）

(3).總體Kappa值等于0的檢驗：（9－21）本例總體Kappa的可信區(qū)間為：（-0.0461，0.3070）假設(shè)檢驗：H0：總體K=0兩種方法培養(yǎng)結(jié)果不存在一致性H1：總體K≠0兩種方法培養(yǎng)結(jié)果存在一致性

=0.05

1.447<1.96,P>0.05，尚不能拒絕H0，即兩種方法培養(yǎng)結(jié)果不存在一致性。此結(jié)果與列聯(lián)系數(shù)的假設(shè)檢驗是相同的。

補充例題：對冠心病人與非冠心病人按同年齡、同性別、同體重指數(shù)等條件配成93對，其中冠心病人患高血壓、非冠心病人不患高血壓32對，冠心病人不患高血壓、非冠心病人患高血壓6對。分析高血壓與冠心病的關(guān)系。高血壓與冠心病關(guān)系的配對設(shè)計研究

若病例、對照兩組總體高血壓患病率（樣本率為60/93、34/93)相等：則兩病無關(guān)（非兩率無關(guān)）若兩組總體高血壓患病率不相等：則兩病有關(guān)（非兩率有關(guān)）用（9－11）、（9－12）智能不正常智能正常

缺氧窒息無缺氧窒息合計缺氧窒息273259無缺氧窒息62733合計335992

兒童智能發(fā)育與分娩時缺氧、窒息的關(guān)系分析

二、RC列聯(lián)表資料的關(guān)聯(lián)性分析例9－12某研究者按兩種血型系統(tǒng)統(tǒng)計某地6094人的血型分布，結(jié)果見下表，問兩種血型的分布有無關(guān)系？1.雙向無序列聯(lián)表,或cmh3

2.雙向有序且屬性不同的列聯(lián)表

例9－13某醫(yī)生觀察依沙酰胺治療皮膚真菌感染的臨床試驗，結(jié)果見表9－12。試分析該病的療效是否與病程有關(guān)？

對于此類資料可以利用Spearman秩相關(guān)或CMH1非零相關(guān)進行檢驗行變量和列變量是否相關(guān)。Spearman秩相關(guān)詳見第十章第三節(jié)

3.雙向有序且屬性相同的列聯(lián)表

一致性Kappa檢驗例9－14某研究者調(diào)查了147例冠心病病人，分別用對比法和核素法檢查病人的室壁收縮運動情況，結(jié)果見下表。問兩種方法的檢查結(jié)果是否一致？總結(jié)資料作用公式freq過程成組四格表比較兩率基本、專用/chisq配對四格表

兩率相等?（9-11、12）、一致性

/kappa

配對四格表結(jié)果相關(guān)?基本、專用、ψ系數(shù)/chisq成組行列表多個率比較基本、簡捷/chisq

成組行列表多組構(gòu)成比較基本、簡捷/chisq成組單向有序比較平均等級秩和檢驗/cmh2雙向無序列聯(lián)表相關(guān)分析基本、簡捷

ψ系數(shù)、列聯(lián)系數(shù)/chisqcmh3雙向有序?qū)傩援愊嚓P(guān)分析/cmh1雙向有序?qū)傩酝恢滦詸z驗/keppa1.分布的形狀（）A.同正態(tài)分布B.同t分布C.為對稱分布D.與自由度有關(guān)E.與樣本含量n有關(guān)2.值的取值范圍（）A.-∞＜＜∞B.≤1C.0≤＜∞D(zhuǎn).≥1E.-∞≤≤03.當四格表的周邊合計數(shù)不變時，如果某格的實際頻數(shù)有變化，則其理論頻數(shù)（）A.增大B.減小C.不變D.不確定E.隨該格實際頻數(shù)的增減而增減4.四格表的自由度（）A.不一定等于1B.一定等于1C.等于行數(shù)×列數(shù)D.等于樣本含量-1E.等于格子數(shù)-15.對于總合計數(shù)n為500的5個樣本率的資料作檢驗，其自由度為（）A.499B.496C.1D.4E.96.5個樣本率作比較，＞0.01,4，則在0.05檢驗水準下，可認為（）A.各總體率不全等或全不等B.各總體率均不等C.各樣本率均不等D.各樣本率不全等E.至少有兩個總體率相等7.用兩種方法檢查已確診的乳腺癌患者120名，甲法檢出率為60％，乙法的檢出率為50％，甲乙兩法一致的檢出率為35％。⑴要比較兩種方法何者為優(yōu)，采用公式（）計算卡方值。（2分）A.B.C.D.⑵要比較兩種方法何者為優(yōu)，計算的卡方值與()最接近。（2分）A.3B.12C.8D.9⑶要比較兩種方法的檢出結(jié)果是否有關(guān)系，采用公式（）計算卡方值。（2分）A.B.C.D.

⑷要比較兩種方法的檢出結(jié)果是否有關(guān)系，計算的卡方值與()最接近。（2分）A.3B.12C.8D.5(5)欲檢驗兩種方法的檢出結(jié)果是否有關(guān)系，SAS程序如下：datachisq1；dor=1to2；doc=1to2；inputf@@；output；end；end；cards；18184230；procfreq；weightf；tablesr*c/chisq；run；此程序中（）肯定有錯。A.數(shù)據(jù)排列B.數(shù)據(jù)的變量名fC.過程名freqD.選項chisq1．某醫(yī)師用兩種療法治療腦血管梗塞，結(jié)果如下表，試比較兩種療法的療效有無差異？2．用兩種方法檢查已確診的乳腺癌患者120名，甲法檢出率為