第14章同步發(fā)電機(jī)的三相突然短路

第十四章同步發(fā)電機(jī)的三相突然短路主要內(nèi)容：1.突然短路與穩(wěn)態(tài)短路的區(qū)別；2.掌握參數(shù)的物理意義以及大小關(guān)系;3.了解三相突然短路的物理過程。2/3/20231§14-1概述突然短路與穩(wěn)態(tài)短路的區(qū)別：穩(wěn)態(tài)短路：電樞磁場在轉(zhuǎn)子中不感應(yīng)電勢；

三相穩(wěn)態(tài)短路時，電樞磁場是一個恒幅、與轉(zhuǎn)子同步旋轉(zhuǎn)的圓形旋轉(zhuǎn)磁場，轉(zhuǎn)子繞組中不會感應(yīng)電動勢和電流。突然短路：電樞磁場在轉(zhuǎn)子中要感應(yīng)電勢。三相突然短路時，電樞電流和電樞旋轉(zhuǎn)磁動勢的幅值是隨時間而變化的，從而在轉(zhuǎn)子繞組中產(chǎn)生感應(yīng)電動勢和電流，此電流反過來又影響定子繞組中的電流，這種定、轉(zhuǎn)子繞組之間的相互影響，使突然短路后的過渡過程變得十分復(fù)雜，這也是三相突然短路區(qū)別于三相穩(wěn)態(tài)短路的根本原因。

2/3/20232§14-2超導(dǎo)體閉合回路磁鏈?zhǔn)睾阍?．守恒原理

2/3/20233

時，，所以則可得故——超導(dǎo)體回路磁鏈?zhǔn)睾阍怼?/3/202342．短路線圈中的電流——交流分量(或稱周期分量)。i~產(chǎn)生磁鏈，用來抵消外磁鏈。——直流分量(或稱非周期分量)。它是用來維持短路前瞬間的磁鏈保持不變。2/3/202353．電流的衰減由于，回路中有一定的能量消耗，它使線圈里的電流和磁鏈要發(fā)生衰減。一般按指數(shù)規(guī)律衰減。直流分量的起始值為衰減的時間常數(shù)。2/3/20236§14-3同步發(fā)電機(jī)空載時發(fā)生

三相突然短路的物理過程為簡化分析，作如下假設(shè)：（1）機(jī)端發(fā)生三相突然短路，且短路前電機(jī)空載運行；（2）短路前后，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速和勵磁電流保持不變；（3）所有參數(shù)已歸算到定子側(cè)；（4）磁路不飽和，可應(yīng)用疊加原理；（5）先考慮各繞組為超導(dǎo)體，然后再考慮電阻引起的電流衰減。2/3/20237在突然短路瞬間，由于磁鏈不能突變，所以可以用超導(dǎo)體回路磁鏈?zhǔn)睾銇砬蠖搪匪查g的電流起始值，然后再考慮電阻的影響。2/3/20238一、突然短路前電樞繞組的磁鏈規(guī)定正方向：磁通由定子指向轉(zhuǎn)子為正；電流的正方向與磁鏈的正方向符合右手螺旋定則。

空載時，電樞繞組中無電流。因此，電樞繞組的磁鏈?zhǔn)怯蓜畲糯磐ㄅc電樞繞組交鏈產(chǎn)生的。由于勵磁磁通隨著轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)，因此勵磁磁通對各相繞組的磁鏈隨時間發(fā)生變化，為一時間相量。2/3/20239式中：ψ為勵磁磁通對相繞組的最大磁鏈；

α為轉(zhuǎn)子N極軸線距離+A軸的空間電角度。2/3/202310二、突然短路瞬間電樞繞組的磁鏈

假設(shè)勵磁磁動勢

轉(zhuǎn)到+A軸前一個空間角α處發(fā)生突然短路，并以此作為計算突然短路的時間起點，即t=0，如圖14－3所示。電樞繞組在t＝0瞬間的磁鏈為：2/3/202311三、突然短路后電樞繞組的磁鏈1、由勵磁磁通交鏈的電樞磁鏈2/3/2023122、電樞電流及其產(chǎn)生的磁鏈2/3/202313四、突然短路電樞電流的交流分量1.電樞電流交流分量的大小通過與三相穩(wěn)態(tài)短路進(jìn)行比較，找出突然短路時電樞電流的交流分量大小。

三相穩(wěn)態(tài)短路時，其短路電流為

由于突然短路時勵磁和轉(zhuǎn)速沒有變化，所以E0與穩(wěn)態(tài)短路時的一樣。xd的值是否會發(fā)生改變呢？這要看磁通所對應(yīng)的磁路是否與穩(wěn)態(tài)時一樣。由于定子漏磁通主要通過空氣作為磁路，因此漏抗xσ為一常數(shù)，即突然短路時與穩(wěn)態(tài)短路時的定子漏抗是一樣的，那么電樞反應(yīng)磁通所經(jīng)磁路以及相應(yīng)的電樞反應(yīng)電抗是否一樣呢？2/3/202314

穩(wěn)態(tài)短路時的電樞反應(yīng)磁通所經(jīng)磁路和等效電路如圖14－6所示。

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突然短路時，由定子三相交流分量產(chǎn)生的電樞反應(yīng)磁通與勵磁磁動勢產(chǎn)生的磁通方向相反。轉(zhuǎn)子繞組認(rèn)為是超導(dǎo)體，為了維持磁鏈?zhǔn)睾?，感?yīng)電流產(chǎn)生磁通，以抵制定子磁通從轉(zhuǎn)子繞組中通過。2/3/202316突然短路時電樞繞組中交流分量的大小為：——直軸超瞬態(tài)電抗或直軸次暫態(tài)電抗2/3/2023172.電樞電流交流分量的相位由圖14－4可以看出，i~A與ψaA同相位。（14－18）2/3/202318以上分析的是同步發(fā)電機(jī)有阻尼繞組的情況，如果沒有阻尼繞組或者阻尼作用消失，則相當(dāng)于阻尼繞組開路，此時的電抗為——直軸瞬態(tài)電抗或直軸暫態(tài)電抗2/3/202319討論：1）和屬于漏抗性質(zhì)，因此數(shù)值較小。由于對應(yīng)的磁導(dǎo)比的磁導(dǎo)小，對應(yīng)的磁導(dǎo)又比穩(wěn)態(tài)時之xd對應(yīng)的磁導(dǎo)小，所以

2）一般，所以在額定空載電壓下發(fā)生突然短路的超瞬態(tài)電流可達(dá)7～10倍額定電流。3）一般左右，所以在額定空載電壓下發(fā)生突然短路的瞬態(tài)電流可達(dá)額定電流的5倍左右。

2/3/202320五、突然短路電樞電流的直流分量直流分量的大小可根據(jù)短路瞬間電流不能突變來確定。

由于突然短路瞬間（t=0－）電機(jī)為空載，相電流為零，所以

或式中：i~A(0+)，i＝A(0+)分別為短路后瞬間A相的交流分量和直流分量的起始值。2/3/202321所以

由于是超導(dǎo)體，電流不會衰減，任何時刻的電樞電流直流分量都等于起始值，所以

同理2/3/202322六、突然短路時電樞總電流電樞繞組總的突然短路電流為交流分量和直流分量之和。

2/3/202323當(dāng)

時發(fā)生突然短路，這時，A相直流分量達(dá)到最大值，A相電流的瞬時值為：

2/3/202324圖14－10畫出了A相電流的波形。從圖中看出，這時的i=A達(dá)到最大值，如果發(fā)電機(jī)是在額定電壓下發(fā)生突然短路，用標(biāo)么值表示為E*0=1，取當(dāng)ωt=180度時電流最大值可達(dá)

即達(dá)額定電流有效值的22倍，這是一個很大的短路電流。

2/3/202325七、突然短路電流的衰減實際電機(jī)的繞組一般不是超導(dǎo)體，線圈都有電阻，電阻產(chǎn)生損耗，引起電流的衰減。盡管電流會衰減，但磁鏈?zhǔn)睾阍碓趖＝0的初始瞬間還是適用的，所以前面求出的交流分量和直流分量的起始值仍然是對的。

磁鏈和電流的衰減都是按指數(shù)函數(shù)規(guī)律衰減，衰減的時間常數(shù)決定于這個繞組的電阻和等效電感。2/3/202326所謂某一繞組的等效電感是指既考慮了它本身的自感，又考慮了其他繞組對它的互感作用所得到的一個電感。求某一繞組的等效電抗：以該繞組為原邊，其他繞組為副邊短路的變壓器所對應(yīng)的電抗。根據(jù)等效電抗即可求出該繞組的等效電感。

2/3/202327例如：一臺副邊短路的變壓器從原邊看的等效電抗所對應(yīng)的電路如圖14－1l所示，其等效電抗為其等效電感為

2/3/202328直流分量衰減的原因是：由于電樞繞組有電阻，電流在電阻上產(chǎn)生的損耗由短路瞬間儲存在線圈里的磁場能量來供給，這個磁場所對應(yīng)的磁鏈即為起始磁鏈ψ0。由此可知，隨著電阻上能量的消耗，磁場能量和起始磁鏈ψ0隨著減少，顯然，維持ψ0的直流分量i＝也以同一時間常數(shù)衰減。

1.電樞電流直流分量的i＝衰減衰減的時間常數(shù)取決于電樞繞組的電阻ra和從電樞繞組看的等效電感La。2/3/202329

x2對應(yīng)的電感即為電樞繞組的等效電感，即

因此，電樞繞組的時間常數(shù)為：Ta又稱為非周期時間常數(shù)。由于ψ0為固定的磁鏈，它所經(jīng)磁路隨轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)而變化。當(dāng)ψ0對著直軸時，從電樞繞組看的等效電抗為x2d，當(dāng)ψ0對著交軸時，從電樞繞組看的等效電抗為x2q，取其平均值作為電樞繞組的等效電抗，即2/3/202330所以各相電樞電流直流分量衰減的表達(dá)式為：2/3/202331電樞電流交流分量I～的作用是為了產(chǎn)生電樞磁鏈ψa，以抵消勵磁磁通對電樞繞組的磁鏈ψ。由于勵磁電流不衰減，ψ當(dāng)然也不會衰減，顯然用來抵消ψ的ψa也不會衰減，但是，由于轉(zhuǎn)子產(chǎn)生的非周期性電流Δif和Δikd和由它們產(chǎn)生的反磁動勢要衰減，所以相應(yīng)的電流i~也要衰減.2.電樞電流交直流分量i～的衰減

轉(zhuǎn)子電流Δif和Δikd是為了維持轉(zhuǎn)子繞組磁鏈不變而引起的。由于轉(zhuǎn)子繞組有電阻，它要引起轉(zhuǎn)子電流衰減，從而使轉(zhuǎn)子反磁動勢減少，電樞反應(yīng)磁通

就要逐漸進(jìn)入轉(zhuǎn)子鐵心，它所走的磁路的磁阻要逐漸減小，這樣一來，產(chǎn)生不變的ψa所需的電流也就減小了，最后，當(dāng)電樞反應(yīng)磁通全部進(jìn)入轉(zhuǎn)子時，達(dá)到了穩(wěn)態(tài)短路電流的數(shù)值。2/3/202332由此可知，電樞電流交流分量衰減的原因是由于轉(zhuǎn)子電流衰減所引起的，因此電樞電流交流分量衰減的時間常數(shù)決定于轉(zhuǎn)子電流Δif和Δikd衰減的時間常數(shù)。為了寫出交流分量的衰減方程式，把電樞電流交流分量看成是幾個分量之和，即由于Δikd衰減快（時間常數(shù)為0.05~0.07秒），而Δif衰減慢（時聞常數(shù)為0.4~O.6秒）。為了分析簡便，可近似地認(rèn)為，當(dāng)Δikd衰減時，Δif不衰減，只有當(dāng)Δikd衰減至零以后，Δif才開始衰減。2/3/2023331)衰減的第一階段——超瞬態(tài)階段由等效電路可得

阻尼繞組的時間常數(shù)為又稱為直軸超瞬態(tài)時間常數(shù)。2/3/202334由Δikd引起的超瞬態(tài)短路電流為同理可寫出B、C相電樞電流的超瞬態(tài)短路電流。2/3/2023352)衰減的第二階段－瞬態(tài)階段勵磁繞組的時間常數(shù)為

又稱為直軸瞬態(tài)時間常數(shù)。2/3/202336由Δif引起的瞬態(tài)短路電流為同理可寫出B、C相電樞電流的瞬態(tài)電流。2/3/2023373)當(dāng)Δif衰減完后，即進(jìn)入穩(wěn)定短路狀態(tài)

此時轉(zhuǎn)子電流只有不衰減的if0，它在定子繞組里引起穩(wěn)態(tài)短路電流，所以同理可寫出B、C相電樞電流的交流分量。把各個分量相加，即得電樞繞組的交流分量

2/3/2023383.考慮衰減后的電樞繞組短路電流討論：定子突然短路電流不僅與勵磁電動勢的大小有關(guān)，還與瞬態(tài)參數(shù)和短路瞬間轉(zhuǎn)子的位置有關(guān)。2/3/202339

起始磁鏈ψ0A、轉(zhuǎn)子電流和對應(yīng)的A相突然短路電流各分量的波形圖如圖14－15所示，其合成的定子A相突然短路電流波形如圖14－16所示。2/3/202340說明：以上是分成三個階段進(jìn)行分析，這樣便于理解。實際上電樞繞組、勵磁繞組和阻尼繞組之間總是相互影響的，不可能完全分開。例如在超瞬態(tài)階段中Δif也要衰減，在瞬態(tài)階段中，Δikd也不可能衰減完，因此分析是近似的。2/3/202341§14-4突然短路對同步發(fā)電機(jī)的影響（1）沖擊電流產(chǎn)生很大的電磁力定子繞組端部與轉(zhuǎn)子勵磁繞組端部之間；定子繞組端部與定子鐵心之間；定子繞組各相鄰端部之間。（2）產(chǎn)生很大的電磁轉(zhuǎn)矩作用于電機(jī)軸、機(jī)座以及底腳螺釘