小學(xué)奧數(shù) 計(jì)算題庫 技巧計(jì)算 循環(huán)小數(shù)計(jì)算.題庫版

循環(huán)小數(shù)計(jì)算教學(xué)目循環(huán)小數(shù)與分?jǐn)?shù)的互化，循環(huán)小數(shù)之間簡(jiǎn)單的加、減運(yùn)算，涉及循環(huán)小數(shù)與分?jǐn)?shù)的主要利用運(yùn)定律進(jìn)行簡(jiǎn)算的問題．知識(shí)點(diǎn)1.的“秘密”，0.285714，0.428571,72.推導(dǎo)以下算式⑴

41234；；；；999999999⑵0.12

3712341231111；0.123；0.12343009000

；6111234⑶；0.123449509990611以0.1234為，導(dǎo)．4950設(shè)0.1234A，等式兩邊都乘以，得A12.34再將原等式兩邊都乘以，得，兩式相減得10000AA1234，以3.循環(huán)小數(shù)化分?jǐn)?shù)結(jié)論

611．4950純環(huán)數(shù)

混環(huán)數(shù)循環(huán)小數(shù)去掉小數(shù)點(diǎn)后的數(shù)字所組成的數(shù)與分分

循環(huán)節(jié)中的數(shù)字所組成的數(shù)不循環(huán)部分?jǐn)?shù)字所組成的數(shù)的差其n等循環(huán)節(jié)按循環(huán)位數(shù)添9不循環(huán)位數(shù)添0組成分含的數(shù)字個(gè)數(shù)1-3-3.循環(huán)小數(shù)與分?jǐn)?shù)的拆分.題庫

母，其中在0的側(cè)教師版

pageofa

1ab；0.ab；ab；990例題精

abc0.，…990模塊一、循環(huán)小數(shù)的認(rèn)識(shí)【1】在數(shù)上加個(gè)環(huán)，得的小循環(huán)數(shù)_注：元年月日北時(shí)18時(shí)分我第顆月探衛(wèi)“嫦一”由長(zhǎng)三甲運(yùn)載箭西衛(wèi)發(fā)中升，寫題為紀(jì)這值中人民傲?xí)r。)【考點(diǎn)】循環(huán)小數(shù)的認(rèn)識(shí)【難度【型】填空【關(guān)鍵詞】第六屆，希望杯，1試【解析因?yàn)橐玫阶钚〉难h(huán)小數(shù)先出小數(shù)部分小的數(shù)為再0后一位上的數(shù)字050200、，00小，所以得到的最小循環(huán)小數(shù)l.80524102007【答案】l.80524102007【固給列等中循小添循點(diǎn)0.1998【考點(diǎn)】循環(huán)小數(shù)的認(rèn)識(shí)【難度【型】計(jì)算【解析根據(jù)循環(huán)小數(shù)的性質(zhì)考慮，最小的循環(huán)小數(shù)應(yīng)該在小數(shù)點(diǎn)后第五位出現(xiàn)最小數(shù)字1的數(shù)，因此一定是，小的小數(shù)在小數(shù)點(diǎn)后第五出現(xiàn)次小數(shù)字，此一定.1998．其后添加的循環(huán)點(diǎn)必定使得小數(shù)點(diǎn)后第五位出現(xiàn)9因此需要考慮第六位上的數(shù)字，所以最大的小數(shù)其循環(huán)節(jié)中在9后定還是以大的循環(huán)小數(shù)0.1998次數(shù)為是到不等式：0.19980.19980.1998【答案】0.19980.1998【2】真數(shù)多?

化小后果小點(diǎn)第位數(shù)開連續(xù)干數(shù)之是么a是【考點(diǎn)】循環(huán)小數(shù)的認(rèn)識(shí)【難度【型】計(jì)算26【解析=0.142857，=0.285714，=0.428571，=0.571428，=0.714285=0.857142．777此，真分?jǐn)?shù)化小數(shù)后，從小數(shù)點(diǎn)第一位開始每連續(xù)六個(gè)數(shù)字之和都是1+4+2+8+5+7=27，又.因?yàn)?992÷27=73，而，所以，a．【答案】a【固真數(shù)化循小之，小點(diǎn)后1位起干數(shù)之是9039，則是少【考點(diǎn)】循環(huán)小數(shù)的認(rèn)識(shí)【難度【型】計(jì)算【解析我們知道形如的分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成循環(huán)小數(shù)后，循環(huán)節(jié)都是由、2、4、、7這6數(shù)字組成只各個(gè)數(shù)字的位置不同而已么9039就應(yīng)該由若干個(gè)完整的1和個(gè)不完組。903921，21，以最后一個(gè)循環(huán)節(jié)中所缺的數(shù)字之和為6經(jīng)檢驗(yàn)只有最后兩位2時(shí)符合要求，顯然，這種情況下1-3-3.循環(huán)小數(shù)與分?jǐn)?shù)的拆分.題庫

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pageof完整的循環(huán)節(jié)為857142”，此這個(gè)分?jǐn)?shù)應(yīng)該為

，所以a?！敬鸢浮俊竟陶鏀?shù)化循小之，數(shù)后第位數(shù)為7，則a多？【考點(diǎn)】循環(huán)小數(shù)的認(rèn)識(shí)【難度【型】計(jì)算【解析我們知道形如的分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成循環(huán)小數(shù)后環(huán)都是由數(shù)字組成2009因此只需判斷當(dāng)為時(shí)滿足循環(huán)節(jié)第數(shù)是，經(jīng)逐一檢驗(yàn)。

，【答案】【固（年學(xué)思年第6題所的數(shù)小點(diǎn)的第數(shù)是．【考點(diǎn)】循環(huán)小數(shù)的認(rèn)識(shí)【難度【型】計(jì)算【解析】0.857142857142…個(gè)一循環(huán)，…，【答案】【3】寫下等右空處數(shù)使等能成：……=2002÷______【考點(diǎn)】循環(huán)小數(shù)的認(rèn)識(shí)【難度【型】計(jì)算【關(guān)鍵詞】，第1屆希望杯4年級(jí)【解析0.6+0.06+0.006+…=【答案【4】下有個(gè)式

3①0.6+0.②；331③+===；16④3=14；5其正的式（）（）①和(B)②和

(C)②和

(D)①和【考點(diǎn)】循環(huán)小數(shù)的認(rèn)識(shí)【難度【型】選擇【關(guān)鍵詞】，第十四屆，華杯賽，初賽【解析對(duì)題中的四個(gè)算式依次進(jìn)行檢驗(yàn)：①，以①不正確；②0.625=是確的；③兩分?jǐn)?shù)相加應(yīng)該先進(jìn)行通分非分子母別相加算通過

1﹥即判斷出其不正確；④

12472×4，所④不正確。551-3-3.循環(huán)小數(shù)與分?jǐn)?shù)的拆分.題庫

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pageof那么其中正確的算式②④正確答案為B。【答案】B【5】在合環(huán)數(shù)的一上添一表循的點(diǎn)使產(chǎn)的環(huán)數(shù)盡能大請(qǐng)出的環(huán)數(shù)【考點(diǎn)】循環(huán)小數(shù)的認(rèn)識(shí)【難度【型】計(jì)算【關(guān)鍵詞】第一屆，華杯賽，初賽【解析小數(shù)點(diǎn)后第應(yīng)盡可能大，因此應(yīng)將圈點(diǎn)點(diǎn)在8上新的循環(huán)小數(shù)是2.718281。【答案】1【6】將化小等0.5是有??；化成小等0.090…簡(jiǎn)為，是循小111數(shù)將化小等0.1666……簡(jiǎn)為，混循小。在2004個(gè)數(shù)，，，…，化成數(shù)問其純環(huán)數(shù)多少？2005【考點(diǎn)】循環(huán)小數(shù)的認(rèn)識(shí)【難度【型】計(jì)算【關(guān)鍵詞】，第10屆華杯賽，總決賽，二試【解析凡是分母的質(zhì)因素僅含2和5的化小數(shù)后為有限小數(shù)凡分母的質(zhì)因素不含2和5的化成小數(shù)后為有限小數(shù)后為純循環(huán)小數(shù)，所以本題實(shí)際上是問2的2004個(gè)數(shù)中，不含質(zhì)因數(shù)2或5的有少.這2004個(gè)中，含質(zhì)因2的20042＝個(gè)含質(zhì)因數(shù)5的有20055＝401個(gè)2又5的2000÷10＝個(gè)可化成純循環(huán)小數(shù)的有2004－1002－401200801.【答案模塊二、循環(huán)小數(shù)計(jì)算【7】計(jì)：0.030.003（果成數(shù)式【考點(diǎn)】循環(huán)小數(shù)計(jì)算【度星【型】計(jì)算【關(guān)鍵詞】，希望杯，第七屆，五年級(jí)，一試1【解析原式。300【答案】

【固計(jì)：．．結(jié)果成數(shù))?！究键c(diǎn)】循環(huán)小數(shù)計(jì)算【度星【型】計(jì)算【關(guān)鍵詞】，希望杯，第三屆，五年級(jí)，一試1-3-3.循環(huán)小數(shù)與分?jǐn)?shù)的拆分.題庫

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pageof【解析原=

【答案】

【固請(qǐng)算0.10.010.001的結(jié)寫最分．【考點(diǎn)】循環(huán)小數(shù)計(jì)算【度星【型】計(jì)算【關(guān)鍵詞】第三屆，華杯賽，初賽110037【解析原式900900900【答案】

【8】計(jì):2.008（果最分表）【考點(diǎn)】循環(huán)小數(shù)計(jì)算【度星【型】計(jì)算【關(guān)鍵詞】，第9屆華杯賽，總決賽，一試【解析原式＝2

818045606999899100224775【答案】4

【9】將5的積成數(shù)式_999【考點(diǎn)】循環(huán)小數(shù)計(jì)算【度星【型】計(jì)算【關(guān)鍵詞】，第十二屆，華杯賽，初賽425【解析】50.63

341469990【答案3.4180【】計(jì)算0.230.78【考點(diǎn)】循環(huán)小數(shù)計(jì)算【度星【型】計(jì)算【解析方法一：0.010.120.340.780.891290901131812162.4909090方法二：0.230.780.890.08=2.1+0.01【答案】【固計(jì)（）0.2910.1920.375

（2）【考點(diǎn)】循環(huán)小數(shù)計(jì)算【度星【型】計(jì)算1-3-3.循環(huán)小數(shù)與分?jǐn)?shù)的拆分.題庫

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pageof1111【解析（）原式

2915219909909909991855（2原式990999990【答案）【】⑴0.54

（2）

⑵

【考點(diǎn)】循環(huán)小數(shù)計(jì)算【度星【型】計(jì)算49【解析⑴法一：原式．90990法二：將算式變?yōu)樨Q式：0.544444

0.3636360.908080可判斷出結(jié)果應(yīng)該是0.908，為分?jǐn)?shù)即是1919⑵原9279

899．990【答案】⑴

20⑵【固⑴計(jì)：0.1428570.1⑵1.21.24

________．【考點(diǎn)】循環(huán)小數(shù)計(jì)算【度星【型】計(jì)算【關(guān)鍵詞】，香港圣公會(huì)，年第四屆，希望杯，六年級(jí)，試1428571275【解析⑴原式9999998795041919⑵原．279279

；20⑵【答案】⑴【固⑴0.15；⑵111

結(jié)果示循小)【考點(diǎn)】循環(huán)小數(shù)計(jì)算【度星【型】計(jì)算【解析⑴式

31119909911181999999999⑵

2329824222，，以2.234，990999909990190【答案】⑴0.012345679

⑵【】0.0032009【考點(diǎn)】循環(huán)小數(shù)計(jì)算【度星【型】計(jì)算1-3-3.循環(huán)小數(shù)與分?jǐn)?shù)的拆分.題庫

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pageof【關(guān)鍵詞】年中環(huán)杯，五級(jí)，決賽【解析0.30.0030.3【答案】6027

，所以括號(hào)中填6027【】計(jì)算

200911999909901

(結(jié)表為環(huán)小)【考點(diǎn)】循環(huán)小數(shù)計(jì)算【度星【型】計(jì)算1【解析由于，，99990所以0.00000000900991，99990而9901，20091111所以，0.000000009009912009999900.0000000000009120090.00000000001001【答案】0.00000002011009【】某學(xué)將1乘以個(gè)時(shí)把誤成使積正結(jié)減0.3.則正結(jié)該多?【考點(diǎn)】循環(huán)小數(shù)計(jì)算【度星【型】計(jì)算【解析由題意得1.23a1.230.3，即：0.003a0.3，以有：

3．解得a90所1a

【答案111【】計(jì)算0.1+0.125+0.3+0.16，果留位數(shù)【考點(diǎn)】循環(huán)小數(shù)計(jì)算【度星【型】計(jì)算【解析方法一：0.1+0.125+0.3+0.160.1111+0.1250+0.3333+0.1666=0.7359=0.73613111方法二：0.1+0.125+0.3+0.1689188【答案】【】將循小與0.179672相取似，求留一位數(shù)那么近值最一小是少【考點(diǎn)】循環(huán)小數(shù)計(jì)算【度星【型】計(jì)算179672179672【解析0.027×0.004856999999999999循環(huán)節(jié)有6位，…因此第100小數(shù)是循環(huán)節(jié)中的第4位，第10l位5這樣四舍五入后第100位為．【答案】9【】有8個(gè)0.51，,,0.51,,是其個(gè)如按小大順序列第4個(gè)數(shù)是，25那按大小列，4個(gè)數(shù)哪個(gè)?【考點(diǎn)】循環(huán)小數(shù)計(jì)算【度星【型】計(jì)算1-3-3.循環(huán)小數(shù)與分?jǐn)?shù)的拆分.題庫

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pageof........513【解析=0.6,25

=0.522顯然有0.5106<0.51<0.51<0.52<0.5<0.6<，8個(gè)從小到大排列第4個(gè)91352是，所以有<<<0.51<0.51<．個(gè)數(shù)所以，這個(gè)數(shù)25從大到小排列第數(shù)是．【答案】【】和化成環(huán)數(shù)第100位的字和____________.【考點(diǎn)】循環(huán)小數(shù)計(jì)算【度星【型】計(jì)算【關(guān)鍵詞】2009年，第七屆，走美杯