工程熱力學(xué)第六章

工程熱力學(xué)第六章第一頁，共四十一頁，2022年，8月28日電話：

郵箱：主要研究方向：礦井通風(fēng)、煤礦瓦斯防治及利用等。主講人簡介：

王鵬飛，男，1984年8月生，江西九江人,博士，講師。2002年9月-2006年7月，湖南科技大學(xué)建筑環(huán)境與設(shè)備工程專業(yè)學(xué)習(xí)，獲學(xué)士學(xué)位；2006年9月-2009年7月，湖南科技大學(xué)安全技術(shù)及工程專業(yè)學(xué)習(xí)，獲碩士學(xué)位；2009年9月-2012年6月，中南大學(xué)安全技術(shù)及工程專業(yè)學(xué)習(xí)，獲博士學(xué)位；2012年6月至今，湖南科技大學(xué)能源與安全工程學(xué)院任教；第二頁，共四十一頁，2022年，8月28日2上課前預(yù)習(xí)，帶著問題來聽課；上課認(rèn)真聽講并積極思考；弄清基本概念，注意每章后的思考題;理解計(jì)算公式的推導(dǎo)過程；熟記重要的方程和公式；獨(dú)立地按時(shí)完成作業(yè)并按時(shí)遞交作業(yè)；除教材外，手頭備有2-3本參考書籍；不懂的地方查閱文獻(xiàn)或與同學(xué)討論或請教老師和同學(xué)。及時(shí)解決所遇到的問題。參考書目：[1]工程熱力學(xué)—嚴(yán)家騄，王永青編著，高教出版社[3]ThermodynamicsWark?Richards

[2]工程熱力學(xué)精要分析及典型題精解—何雅玲，西安交通大學(xué)出社如何學(xué)好工程熱力學(xué)？第三頁，共四十一頁，2022年，8月28日3作業(yè)工整，每做完一道題，空一行。 可以不抄題目，但要寫出題次、必要時(shí)畫出簡圖、寫出已知條件和需要求解的問題。解題過程要完整，如寫出公式后要完整的代入數(shù)據(jù)。小數(shù)點(diǎn)后一般保留1~3位有效數(shù)字，具體幾位可參考相關(guān)章節(jié)的例題。

對作業(yè)的要求第四頁，共四十一頁，2022年，8月28日4考試成績的評(píng)定（1）平時(shí)作業(yè)及上課表現(xiàn)10%（2）考勤10%（3）實(shí)驗(yàn)10%（4）期末考試70%第五頁，共四十一頁，2022年，8月28日5提綱第六章水蒸汽的熱力性質(zhì)和過程

第一節(jié)概述第二節(jié)水的定壓汽化過程和水蒸汽的p-v圖及T-S圖第三節(jié)水蒸汽表第四節(jié)水蒸汽的h-s圖第五節(jié)水蒸汽的基本熱力過程第六頁，共四十一頁，2022年，8月28日61、熟練掌握水蒸汽的有關(guān)基本概念：（1）飽和水（飽和溫度、飽和壓力）（2）過冷度（過冷水）、過熱度（過熱蒸汽）（3）液體熱、過熱熱、汽化潛熱、干度、臨界點(diǎn)（4）一點(diǎn)、兩線、三區(qū)、五態(tài)2、熟練掌握水蒸汽的熱力性質(zhì)、水定壓汽化過程和水蒸汽的P-V圖、T-S圖3、掌握水蒸汽表和利用水蒸汽表進(jìn)行五態(tài)的相關(guān)基本計(jì)算4、掌握水蒸汽的h-S圖和基本熱力過程計(jì)算基本要求：第七頁，共四十一頁，2022年，8月28日7第一節(jié)概述范德瓦爾方程：理想氣體方程：分子間相互作用力修正項(xiàng)分子本身體積的修正項(xiàng)（1）考慮分子本身體積修正項(xiàng)：（2）考慮分子間相互作用力修正項(xiàng)：（內(nèi)聚壓力）第八頁，共四十一頁，2022年，8月28日8純物質(zhì)的熱力學(xué)曲面圖及相圖純物質(zhì)狀態(tài)方程的一般形式為f(p,T,v)=0,在由p-v-T構(gòu)成的三維坐標(biāo)系中f(p,T,v)=0是一復(fù)雜曲面,曲面上的每一點(diǎn)代表一個(gè)平衡狀態(tài)，這個(gè)曲面稱為熱力學(xué)曲面。實(shí)際氣體的熱力學(xué)能和焓不僅是溫度的函數(shù)，且與體積有關(guān)，所以比熱容也是溫度和體積的函數(shù)。水蒸汽的熱力學(xué)能、焓和熵通過查圖和表求得。（邁耶方程）第九頁，共四十一頁，2022年，8月28日9固－液氣體臨界點(diǎn)液體液－汽三相線固－汽蒸汽pTvp＝常數(shù)T＝常數(shù)固體水的熱力學(xué)曲面圖第十頁，共四十一頁，2022年，8月28日10固－液液體固體o

三相點(diǎn)蒸氣A固－汽液－汽CBpT水的p-T相圖氣體（汽化曲線）（熔解曲線）（升華曲線）臨界點(diǎn)熱力學(xué)曲面在p-T平面上的投影被稱為p-T圖,又稱為相圖。

第十一頁，共四十一頁，2022年，8月28日11第二節(jié)水的定壓汽化過程和

水蒸氣的P-V圖及T-S圖第十二頁，共四十一頁，2022年，8月28日122)飽和溫度、飽和壓力飽和狀態(tài)下的溫度和壓力分別稱為飽和溫度ts和飽和壓力ps。各種純物質(zhì)的飽和溫度與飽和壓力間都存在著一定的對應(yīng)關(guān)系。如:水蒸氣的飽和壓力與飽和溫度的對應(yīng)關(guān)系的經(jīng)驗(yàn)公式為1)飽和狀態(tài)在兩相區(qū)中,有兩種不同的相平衡共存,它們具有相同的壓力和溫度。這種兩相平衡共存的狀態(tài)稱為飽和狀態(tài)。

3)飽和液體和飽和蒸汽飽和狀態(tài)下的液體和汽體分別稱為飽和液體和飽和蒸汽(或干飽和蒸汽)。飽和液體與飽和蒸汽組成的混合物稱為濕飽和蒸汽。式中,ts的單位為℃,ps的單位為atm。此式只能用于100℃附近。1基本概念第十三頁，共四十一頁，2022年，8月28日132水蒸氣的定壓生成過程未飽和水狀態(tài)飽和水狀態(tài)濕飽和蒸汽狀態(tài)干飽和蒸汽狀態(tài)過熱蒸汽狀態(tài)過熱階段水蒸汽的定壓生成過程飽和水的汽化階段水的預(yù)熱階段說明：在此可代表第十四頁，共四十一頁，2022年，8月28日14ssxs’ss”Tsvav’v”vxvs0pTabcedebavcd五個(gè)狀態(tài)：（1）a：未飽和水（過冷水），t<ts過冷度t=ts-t,

p、T是獨(dú)立的狀態(tài)參數(shù)，單相均勻系=f(p，T)。（2）b：飽和水，t=ts，p、T不再是獨(dú)立的狀態(tài)參數(shù)處于平衡態(tài)單相均勻系=f(p或

T)。v’，u’，h’，s’（3）d：干飽和蒸汽，t=ts，p、T不再是獨(dú)立的狀態(tài)參數(shù)處于平衡態(tài)單相均勻系=f(p或T)。v”，u”，h”，s”第十五頁，共四十一頁，2022年，8月28日15（4）c：濕蒸汽，飽和水和飽和蒸汽的混合物t=ts，p、T不是獨(dú)立的狀態(tài)參數(shù)。處于平衡態(tài)雙相非均勻系=f(p或T，x)。

干度x：1kg濕蒸汽中含xkg的飽和蒸汽，(1-x)kg飽和水。ssxs’ss”Tsvav’v”vxvs0pTabcedebavcd（5）e：過熱蒸汽，t>ts,過熱度t=t-ts,p、T是獨(dú)立的狀態(tài)參數(shù)，單相均勻系=f(p,T)。第十六頁，共四十一頁，2022年，8月28日16三個(gè)階段：1）定壓預(yù)熱階段a-b：未飽和水變?yōu)轱柡退１纫后w熱：2）定壓汽化階段b-c-d：飽和水變?yōu)楦娠柡驼羝?，既是定壓又是定溫的相變加熱過程。比汽化潛熱：3）定壓過熱階段d-e：飽和蒸汽變成過熱蒸汽，比過熱熱：vav’v”vxvpebavcd1Ts2水蒸氣定壓生成過程中熱量的計(jì)算第十七頁，共四十一頁，2022年，8月28日173水蒸氣的p-v圖和T-s圖（1）飽和水線各種壓力下飽和水狀態(tài)點(diǎn)的連線，又稱下界線，沿此線x=0;（2）干飽和蒸汽線各種壓力下干飽和蒸汽狀態(tài)點(diǎn)的連線，又稱上界線，沿此線x=0;（3）臨界點(diǎn)C飽和水線和干飽和蒸汽線的交點(diǎn)。水的臨界點(diǎn)C基本狀態(tài)參數(shù)為：pcr=22.115MPatcr=374.12℃vcr=0.003147m3/kg第十八頁，共四十一頁，2022年，8月28日18C2010C10(20)pvTsⅠⅢⅢⅠⅡⅡ水的臨界參數(shù):Ⅰ區(qū)是未飽和水區(qū),Ⅱ區(qū)是濕飽和蒸汽區(qū),Ⅲ區(qū)是過熱蒸汽區(qū)。第十九頁，共四十一頁，2022年，8月28日19C2010C1020pvTsⅠⅢⅢⅠⅡⅡ一點(diǎn):臨界點(diǎn);兩線:飽和水線、干飽和蒸汽線;三區(qū):未飽和水區(qū)、濕飽和蒸汽區(qū)、過熱蒸汽區(qū);五態(tài):未飽和水、飽和水、濕飽和蒸汽、干飽和蒸汽、過熱蒸汽。第二十頁，共四十一頁，2022年，8月28日20工程上認(rèn)為三相點(diǎn)液相水的焓取零已足夠準(zhǔn)確。根據(jù)1963年的國際水蒸氣會(huì)議規(guī)定，選取水三相點(diǎn)的液相水作為基準(zhǔn)點(diǎn)，規(guī)定該點(diǎn)狀態(tài)下液相水的內(nèi)能和熵為零?；鶞?zhǔn)點(diǎn)的確定三相點(diǎn)狀態(tài)下液相水的參數(shù)為根據(jù)焓的定義,可求出此狀態(tài)下液相水的焓應(yīng)為6.3.2水蒸氣熱力性質(zhì)表

1)未飽和水與過熱水蒸氣的熱力性質(zhì)表可直接查取未飽和水和過熱蒸汽參數(shù)（附表4）。第三節(jié)水蒸氣表第二十一頁，共四十一頁，2022年，8月28日212)飽和水與飽和水蒸氣的熱力性質(zhì)表

（按溫度排列附表2和按壓力排列附表3）(1)可直接查取飽和水的參數(shù)和干飽和蒸汽的參數(shù)(2)計(jì)算濕飽和蒸汽的參數(shù)干度容器中濕飽和蒸汽的體積則濕飽和蒸汽的比容飽和水的參數(shù)干飽和蒸汽的參數(shù)飽和蒸汽飽和水

而飽和蒸汽占體積飽和水占體積有濕飽和蒸汽的參數(shù)a可以是u,h,v,s濕飽和蒸汽第二十二頁，共四十一頁，2022年，8月28日22三、計(jì)算步驟1、確定狀態(tài)已知（p，t）tst>ts

過熱蒸汽

t<ts

未飽和水

已知（p，v）v’,v”v’<v<v”

濕蒸汽

v<v’

未飽和水

v>v”

過熱蒸汽

xSx，hx2、根據(jù)狀態(tài)查相應(yīng)的圖或表，濕蒸汽查飽和水與飽和蒸汽表，再利用干度公式求出。3、熱力學(xué)能利用公式u=h-pv求得。第二十三頁，共四十一頁，2022年，8月28日23

例6-1有一種說法：“過冷水一定很冷，過熱水蒸氣一定很熱”，試用水蒸氣表對此說法予以評(píng)論。

解

由附表3查得，p=20MPa時(shí)飽和蒸汽的ts=365.71℃。因此，p=20MPa，t=300℃的水為未飽和水，即過冷水，且過冷度△t=ts-t=365.71℃-300℃=65.71℃，可見過冷水不一定很冷。

同樣，由附表3查得，p=0.001MPa時(shí)飽和蒸汽的ts=6.982℃。因此，p=0.0001MPa，t=16.982℃的水蒸氣為過熱水蒸氣，且過熱度△t=t-ts=16.982℃-6.982℃=10℃，可見過熱水蒸氣不一定很熱。第二十四頁，共四十一頁，2022年，8月28日24

例6-2p=0.5Mpa，v=0.36m3/kg，確定狀態(tài)，并求出溫度、比焓、比熱力學(xué)能和比熵。解：查飽和水與飽和蒸汽表

ts=151.85C，v’=0.0010928m3/kg，v”=0.37481m3/kg濕蒸汽h’=640.1kJ/kg，h”=2748.5kJ/kgs’=1.8604kJ/(kgK)，s”=6.8215kJ/(kgK)第二十五頁，共四十一頁，2022年，8月28日25

例6-3在壓力p=10MPa下，對水進(jìn)行定壓加熱，當(dāng)其溫度分別達(dá)到t1=300℃和t2=500℃時(shí)，試確定所處狀態(tài)。

解由未飽和水與過熱水蒸氣（附表4）得，當(dāng)p=10MPa時(shí)，ts=310.96℃?？梢妕1=300℃時(shí)為未飽和水，過冷度△t1=ts-t1=310.96℃-300℃=10.96℃其比體積、比焓和比熵分別為：v1=0.0013978m3/kgh1=1343.7kJ/kgs1=3.2494kJ/(kgK)

而t2=550℃時(shí)為過熱水蒸氣，過熱度△t2=t2-ts=550℃-310.96℃=239.04℃其比體積、比焓和比熵分別為：v2=0.03561m3/kgh2=3500.4kJ/kgs2=6.7568kJ/(kgK)第二十六頁，共四十一頁，2022年，8月28日26第四節(jié)水蒸氣的h-s圖

我們用過p-v圖、T-s

圖,這在熱力過程的分析中常用，一個(gè)叫示功圖，一個(gè)叫示熱圖.但功和熱都是一塊面積，不直接，而用h-s

圖可用線段來表示功和熱.

h-s圖由上界線、下界線及定壓線群，定溫線群，定容線群、定干度線群組成。第二十七頁，共四十一頁，2022年，8月28日27可逆過程的穩(wěn)定流動(dòng)能量方程：而根據(jù)熵的定義式：所以有：根據(jù)熱力學(xué)關(guān)系式可得到h-s圖上定壓線、和定溫線的斜率分別為：定壓線斜率：定溫線斜率：第二十八頁，共四十一頁，2022年，8月28日28在飽和蒸汽區(qū)域的汽化過程中，壓力與溫度保持不變，所以:和即在濕蒸汽區(qū)域，定壓線的斜率就是定溫線的斜率，并且是一條斜率不變的直線。進(jìn)入過熱蒸汽區(qū)后，由于,因此因此，在這一區(qū)域，定壓線較陡，而定溫線較為平坦。隨著溫度升高、壓力降低，蒸汽越來越接近理想氣體，這時(shí)定溫線將趨于水平，第二十九頁，共四十一頁，2022年，8月28日29定壓線群聯(lián)立：dqp=dhdq=Tds，可得：第三十頁，共四十一頁，2022年，8月28日30定溫線群:在濕蒸汽區(qū)定壓線就是定溫線，因而定溫線在濕蒸汽區(qū)為直線；在過熱蒸汽區(qū)為向右凸曲的曲線，越往右，定溫線越趨于水平。定干度線群:

定干度線是x=0和x=1之間的等分線，在T－s、p－v圖上如圖。只有在濕蒸氣區(qū)才存在。第三十一頁，共四十一頁，2022年，8月28日31第三十二頁，共四十一頁，2022年，8月28日32第五節(jié)水蒸氣的基本熱力過程目的：1）初、終狀態(tài)參數(shù)；2）過程功、熱量以及焓、熵的變化量?？赡孢^程1）根據(jù)初態(tài)已知條件查圖或表得到其他狀態(tài)參數(shù)。2）根據(jù)過程特征和終態(tài)參數(shù)查圖或表得其他終態(tài)參數(shù)。3）求解步驟：據(jù)初、終狀態(tài)參數(shù)求出功、熱量以及焓、熵變化量。第三十三頁，共四十一頁，2022年，8月28日33一、定容過程（v

=常數(shù))

體積功技術(shù)功二、定壓過程（p

=常數(shù))體積功技術(shù)功第三十四頁，共四十一頁，2022年，8月28日34三、定溫過程（T=常數(shù))四、絕熱過程（s=常數(shù))單位質(zhì)量熱量：體積功：技術(shù)功：體積功：技術(shù)功：第三十五頁，共四十一頁，2022年，8月28日351-2可逆過程：1-2’不可逆過程：絕熱效率（相對內(nèi)效率）：

工程上對汽輪機(jī)而言，一般給出相對內(nèi)效率。

它反映了過程不可逆的程度，它越大，反映過程的不可逆性愈小，它等于1時(shí)說明過程是可逆的，也稱為定熵效率。

第三十六頁，共四十一頁，2022年，8月28日36例6-6(P82)hsp2p1t112解：可逆過程1-2：P1，t1h1=3317kJ/kg，s1=6.8204kJ/(kgK)s2=s1=6.8204kJ/(kgK)P2s2’=0.4762kJ/(kgK)，s2”=8.3952kJ/(kgK)h2’=137.77kJ/kg，h2”=2561.2kJ/kg第三十七頁，共四十一頁，2022年，8月28日372‘hsp2p1t112不可逆過程1-2’：P2s2’=0.4762kJ/(kgK)，s2”=8.