高二物理競賽圓周運動及其描述課件

§1-2圓周運動及其描述自然坐標系：把坐標建立在運動軌跡上的坐標系統(tǒng)

質(zhì)點P繞O點作圓周運動，建立自然坐標系，自然坐標系的一根坐標軸過質(zhì)點P所在位置，與質(zhì)點運動軌跡相切；另一根坐標軸沿質(zhì)點軌跡的法線并指向凹側(cè)。用自然坐標描述圓周運動

坐標軸固定在運動質(zhì)點上，隨質(zhì)點運動，其方向分別取切線和法線兩正交方向。op速度：加速度：opdθdθ總加速度：大小方向如果質(zhì)點作勻速圓周運動：設：質(zhì)點作半徑為r的圓周運動質(zhì)點所在的矢經(jīng)與x軸的夾角。角位移：角位置：質(zhì)點從A到B矢經(jīng)轉(zhuǎn)過的角度規(guī)定：逆時針轉(zhuǎn)向為正順時針轉(zhuǎn)向為負角速度：rBsxoA

角加速度：圓周運動的角量描述角量和線量的關(guān)系：rsxoA

例1、半徑為r=0.2m的飛輪，可繞o軸轉(zhuǎn)動。已知輪緣上一點M的運動方程為=-t2+4t，求在1秒時刻M點的速度和加速度。解：ox例2、一質(zhì)點沿半徑為R的圓周運動，其路程s隨時間t的變化規(guī)律為，式中b，c為大于零的常數(shù)，且。求（1）質(zhì)點的切向加速度和法向加速度。（2）經(jīng)過多長時間，切向加速度等于法向加速度。解：（1）（2）xoABt=0(t)△s=(2)=(3)(4)0(5)

=(1)(6)=(7)(8)(9)xy拋體運動的矢量描述xy§1-3相對運動

常見力和基本力一、伽利略坐標變換K系和系相對作勻速直線運動，相對速度為v，方向沿著x軸方向。設初始時刻（t=0）兩坐標系的原點重合。在任意時刻t：系的原點在K系中的位矢為，質(zhì)點P在K中的位矢為;在中的位矢為

OO二、速度變換寫成矢量形式O例3、一觀察者A坐在平板車上，車以10m/s的速率沿水平軌道前進。他以與車前進的反方向呈60°角向上斜拋出一石塊，此時站在地面上的觀察者B看到石塊沿鉛垂向上運動。求石塊上升的高度。解：yxy′x′設:地面為靜系S

車為動系按題意作矢量圖例4、

某人騎自行車以速率v0向東行駛。今有風以同樣的速率由北偏西30°方向吹來。問：人感到風是從那個方向吹來？南偏西30°北南西

東

30°解：設地為靜系S

人為動系思考:如圖船A和船B各以和行駛,它們會不會相碰?AB解:思考:若兩船不相遇則兩船最近距離NAB結(jié)論:通過判斷和是否平行來判斷兩船是否相遇

四、四種基本力電磁相互作用：除萬有引力外，幾乎是所有宏觀力的締造者。長程力。引力相互作用：強度僅為電磁力的1/1037強相互作用：在原子核內(nèi)才表現(xiàn)出來，其強度是電磁力的百倍。大小約10000N,力程：約為10-15m弱相互作用：存在于基本粒子之間，強度只是強力的一百萬億分之一。大小約0.01N,力程：約為10-17m引力五、幾種常見的力1、重力：

重力是物體所受地球引力的一個分量。重力2、彈性力：

物體發(fā)生彈性變形后，內(nèi)部產(chǎn)生企圖恢復形變的力。（k

稱為勁度系數(shù)）0x

彈簧的彈力F

繩線對物體的拉力Fmg討論:繩子內(nèi)部的張力TP

思考:繩子各點的張力是否相等?FPTTT(l+△l)T(l)△la由此可得:只有當繩的密度為零或繩的加速度為零時,繩子各點張力才相等支持力mgN3、摩擦力（1）動摩擦

當物體相對于接觸面滑動時，物體所受到接觸面對它的阻力。其方向與滑動方向相反。為滑動摩擦系數(shù)（2）靜摩擦力

當物體與接觸面存在相對滑動趨勢時，物體所受到接觸面對它的阻力。其方向與相對滑動趨勢方向相反。靜摩擦力的大小隨外力的變化而變化。最大靜摩擦力：為靜摩擦系數(shù)§1-4牛頓運動定律牛頓第一定律（慣性定律）

任何物體都保持靜止或勻速直線運動的狀態(tài)直到其他物體所作用的力迫使它改變這種狀態(tài)為止。數(shù)學形式：慣性：

任何物體保持其運動狀態(tài)不變的性質(zhì)。牛頓第二定律（牛頓運動方程）物體受到外力作用時，它所獲得的加速度的大小與合外力的大小成正比，與物體的質(zhì)量成反比，加速度的方向與合外力的方向相同。數(shù)學形式：或說明：（1）牛頓運動方程只適用于質(zhì)點的運動。（2）牛頓第二定律中和的關(guān)系為瞬時關(guān)系。牛頓第三定律（作用力和反作用力定律）當物體A以力作用在物體B上時，物體B也必定同時以力作用在物體A上，兩力作用在同一直線上，大小相等，方向相反。數(shù)學形式：說明：（1）作用力和反作用力總是成對出現(xiàn)，任何一方不能單獨存在。（2）作用力和反作用力分別作用于兩個物體，因此不能平衡或抵消。（3）作用力和反作用力屬于同一種性質(zhì)的力。牛頓定律的應用質(zhì)點動力學基本運動方程解題步驟：（1）確定研究對象。對于物體系，畫出隔離圖。（2）進行受力分析，畫出示力圖。（3）建立坐標系（4）對各隔離體建立牛頓運動方程（分量式）（5）解方程。進行文字運算，然后代入數(shù)據(jù)例1、如圖所示，兩木塊質(zhì)量分別為mA=1.0kg,mB=2.0kg。A、B間的摩擦系數(shù)1=0.20。B與桌面的摩擦系數(shù)2=0.30。若木塊滑動后它們的加速度大小均為0.15m·s-2。求作用在B物上的拉力？受力分析：

B

AAyxB

A

B

A：B：由A式：由B式：解得：yx

A

B

xy例2、質(zhì)量為m的小球最初位于A點，然后沿半徑為R的光滑圓弧面下滑。求小球在任一位置時的速度和對圓弧面的作用。A解：xyA例3、由地面沿鉛直方向發(fā)射質(zhì)量為m的宇宙飛船。求宇宙飛船能脫離地球引力所需的最小初速度。（不計空氣阻力及其它作用力，設地球半徑為6378000m）解：設地球半徑為R，地球表面的重力近似等于引力宇宙飛船受的引力：根據(jù)牛頓第二定律：y兩邊積分：飛船脫離地球引力時：令v=0例4、密度為ρ1的液體，上方懸一長為l，密度為2的均質(zhì)細棒AB，棒的B端剛好和液面接觸。今剪斷繩，并設棒只在重力和浮力作用下下沉，求：（1）棒剛好全部浸入液體時的速度。（2）若2<1/2，棒浸入液體最大深度。（3）棒下落過程中能達到的最大速度oxxBA解：（1）X=l

時：（2）最大深度時有v=0求極值（3）思考題、§1-5慣性系非慣性系慣性力一、慣性系、非慣性系分別在參考系S、S’系來描述質(zhì)點P的運動時：牛頓第二定律：至少在S、S’系中的一個中不成立.慣性系：牛頓運動定律適用的參考系；非慣性系：牛頓運動定律不適用的參考系。注意：相對于慣性系