高二物理競賽熱學(xué)課件

第六章

熱力學(xué)基礎(chǔ)熱學(xué)熱力學(xué)分子動(dòng)理論從現(xiàn)象中找規(guī)律宏觀規(guī)律宏觀微觀一、熱力學(xué)第零定律§6-1熱力學(xué)第零定律和第一定律

A、B兩系統(tǒng)用絕熱板隔開各自達(dá)到平衡態(tài)

A、B

兩系統(tǒng)用傳熱板隔開各自的平衡態(tài)被破壞，最后達(dá)到共同的新的平衡狀態(tài)——熱平衡1.熱平衡ABAB2.熱力學(xué)第零定律ABCABC

設(shè)A和B、A和C分別達(dá)到熱平衡，則B和C一定達(dá)到熱平衡.達(dá)到熱平衡的系統(tǒng)具有共同的內(nèi)部屬性——溫度

二、熱力學(xué)過程熱力學(xué)系統(tǒng)：在熱力學(xué)中，一般把所研究的物體或物體組稱為熱力學(xué)系統(tǒng)，簡稱系統(tǒng)。熱力學(xué)過程：熱力學(xué)系統(tǒng)狀態(tài)隨時(shí)間變化的過程。如容器中的氣體分子集合或溶液中液體分子的集合或固體中的分子集合。1221準(zhǔn)靜態(tài)過程在過程進(jìn)行的每一時(shí)刻，系統(tǒng)都無限地接近平衡態(tài)。非準(zhǔn)靜態(tài)過程系統(tǒng)經(jīng)歷一系列非平衡態(tài)的過程實(shí)際過程是非準(zhǔn)靜態(tài)過程，但只要過程進(jìn)行的時(shí)間遠(yuǎn)大于系統(tǒng)的馳豫時(shí)間，均可看作準(zhǔn)靜態(tài)過程。如：實(shí)際汽缸的壓縮過程可看作準(zhǔn)靜態(tài)過程S說明

(1)準(zhǔn)靜態(tài)過程是一個(gè)理想過程；(2)除一些進(jìn)行得極快的過程（如爆炸過程）外，大多數(shù)情況下都可以把實(shí)際過程看成是準(zhǔn)靜態(tài)過程；(pB,VB,TB)(pA,VA,TA)pVO理想氣體的準(zhǔn)靜態(tài)過程可用P-V圖像中的一條線來表示三、功熱量內(nèi)能1.內(nèi)能熱力學(xué)系統(tǒng)在一定的狀態(tài)下，具有一定的能量，稱為熱力學(xué)系統(tǒng)的內(nèi)能。內(nèi)能的變化只決定于初末兩個(gè)狀態(tài)，與所經(jīng)歷的過程無關(guān)，即內(nèi)能是系統(tǒng)狀態(tài)的單值函數(shù)。對于理想氣體：

理想氣體溫度從變化到熱力學(xué)系統(tǒng)與外界傳遞能量的兩種方式作功傳熱2.功氣體體積變化做功功是過程量系統(tǒng)對外作功：外界對系統(tǒng)作功：dlp-V圖(pB,VB,TB)(pA,VA,TA)pVOV1V2dV結(jié)論：系統(tǒng)所做的功在數(shù)值上等于p-V圖上過程曲線以下的面積.3.熱量傳遞系統(tǒng)和外界溫度不同，就會(huì)有熱量(Q)傳遞，熱量傳遞可以改變系統(tǒng)的狀態(tài)。微觀功：通過分子的無規(guī)則運(yùn)動(dòng)來完成的能量交換稱為微觀功。宏觀功：通過宏觀的有規(guī)則運(yùn)動(dòng)（如機(jī)械運(yùn)動(dòng)）來完成的能量交換統(tǒng)稱宏觀功。做功與熱傳遞的聯(lián)系四、熱力學(xué)第一定律設(shè)一系統(tǒng)從外界吸熱Q，內(nèi)能增加ΔE，同時(shí)系統(tǒng)對外做功A，則有

外界對系統(tǒng)傳遞的熱量，一部分使系統(tǒng)內(nèi)能增加，一部分用于系統(tǒng)對外做功。熱力學(xué)第一定律：QA說明1.正負(fù)號的規(guī)定：系統(tǒng)從外界吸熱

Q>0；系統(tǒng)向外界放熱

Q<0系統(tǒng)對外做功A>0；外界對系統(tǒng)做功A<0；內(nèi)能增加ΔE>0；內(nèi)能減少ΔE<04.熱力學(xué)第一定律適用于任何系統(tǒng)(氣液固)的任何過程。對于理想氣體的準(zhǔn)靜態(tài)過程熱力學(xué)第一定律可表示為OVp122.微分形式：3.包括熱現(xiàn)象在內(nèi)的能量守恒和轉(zhuǎn)換定律，指出第一類永動(dòng)機(jī)不能制造！§6-2熱力學(xué)第一定律對于理想氣體準(zhǔn)靜態(tài)過程的應(yīng)用一、等體過程l不變lⅠⅡSOVpV1等體過程中氣體吸收的熱量，全部用來增加它的內(nèi)能，使其溫度上升。p等體摩爾熱容一摩爾氣體在體積不變時(shí)，溫度改變1K時(shí)所吸收或放出的熱量。對于質(zhì)量為M，摩爾質(zhì)量為Mmol的理想氣體：即：理想氣體的等體摩爾熱容是一個(gè)只與分子自由度有關(guān)的量。適應(yīng)于所有過程等體過程二、等壓過程SlⅠⅡp1OVpV1V2在等壓過程中理想氣體吸收的熱量，一部分用來對外作功，其余部分則用來增加其內(nèi)能。功吸收的熱量內(nèi)能的增量···定壓摩爾熱容邁耶公式注意：一摩爾氣體溫度改變1K時(shí)，在等壓過程中比在等體過程中多吸收8.31J的熱量用來對外作功。一摩爾氣體在壓力不變時(shí)，溫度改變1K時(shí)所吸收或放出的熱量。對于質(zhì)量為M，摩爾質(zhì)量為Mmol的理想氣體：等壓過程叫做比熱容比CvCp

比熱容比

單原子分子351.67

雙原子分子571.4剛性多原子分子681.3三、等溫過程恒溫?zé)嵩碨lⅠⅡSOVpV1V2內(nèi)能的增量功吸收的熱量···在等溫膨脹過程中，理想氣體吸收的熱量全部用來對外作功，在等溫壓縮中，外界對氣體所的功，都轉(zhuǎn)化為氣體向外界放出的熱量。四、絕熱過程系統(tǒng)在絕熱過程中始終不與外界交換熱量。良好絕熱材料包圍的系統(tǒng)發(fā)生的過程進(jìn)行得較快，系統(tǒng)來不及和外界交換熱量的過程1.過程方程對無限小的準(zhǔn)靜態(tài)絕熱過程有··2.過程曲線微分由于＞1，所以絕熱線要比等溫線陡一些。

A絕熱線等溫線VpO3.絕熱過程中功的計(jì)算絕熱線多方過程方程：氣體做功為內(nèi)能變化為五、多方過程例題6-1一氣缸中貯有氮?dú)?，質(zhì)量為1.25kg。在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下緩慢地加熱，使溫度升高1K。試求氣體膨脹時(shí)所作的功A、氣體內(nèi)能的增量E以及氣體所吸收的熱量Qp。（活塞的質(zhì)量以及它與氣缸壁的摩擦均可略去）因i=5,所以Cv=iR/2=20.8J/(molK)，可得

解：

因過程是等壓的，得例題6-2設(shè)有氧氣8g，體積為0.4110-3m3

，溫度為300K。如氧氣作絕熱膨脹，膨脹后的體積為4.110-3

m3

。問：氣體作功多少？氧氣作等溫膨脹，膨脹后的體積也是4.110-3m3

，問這時(shí)氣體作功多少？解:氧氣的質(zhì)量為M=0.008kg，摩爾質(zhì)量Mmol=0.032kg。原來溫度T1=300K。另T2為氧氣絕熱膨脹后的溫度，則有：根據(jù)絕熱方程中T與V的關(guān)系式：得：

以T1=300K,V1＝0.4110-3

m3,V2＝4.110-3m3及=1.40代入上式，得：如氧氣作等溫膨脹，氣體所作的功為因i=5,所以Cv=iR/2=20.8J(molK)，可得：例題6-3兩個(gè)絕熱容器，體積分別是V1和V2，用一帶有活塞的管子連起來。打開活塞前，第一個(gè)容器盛有氮?dú)鉁囟葹門1

；第二個(gè)容器盛有氬氣，溫度為T2，試證打開活塞后混合氣體的溫度和壓強(qiáng)分別是式中Cv1、Cv2分別是氮?dú)夂蜌鍤獾哪柖w熱容，M1、M2和Mmol1

、Mmol2分別是氮?dú)夂蜌鍤獾馁|(zhì)量和摩爾質(zhì)量。解:已知代入式得：

又因混合后的氮?dú)馀c壓強(qiáng)仍分別滿足理想氣體狀態(tài)方程，由此得：兩者相加即得混合氣體的壓強(qiáng)：例題6-4一定量的理想氣體，由狀態(tài)a經(jīng)b到達(dá)c。（圖中abc為一直線），求此過程中：

（1）氣體對外作的功；（2）氣體內(nèi)能的增量；（3）氣體吸收的熱量。P(atm)V(l)0321321cba解：例題6-5質(zhì)量為2.810-3kg，壓強(qiáng)為1atm，溫度為27℃的氮?dú)?。先在體積不變的情況下使其壓強(qiáng)增至3atm，再經(jīng)等溫膨脹使壓強(qiáng)降至1atm，然后又在等壓過程中將體積壓縮一半。試求氮?dú)庠谌窟^程中的內(nèi)能變化，所作的功以及吸收的熱量，并畫出P-V圖。解：V3V4VP(atm)132V1V3V4VP(atm)132V1等容過程：等溫過程：V3V4VP(atm)132V1等壓過程：一、循環(huán)過程§6-3循環(huán)過程卡諾循環(huán)目的：制造能連續(xù)進(jìn)行熱功轉(zhuǎn)換的機(jī)器——熱機(jī)、制冷機(jī)如果物質(zhì)系統(tǒng)的狀態(tài)經(jīng)歷一系列的變化后，又回到了原狀態(tài)，就稱系統(tǒng)經(jīng)歷了一個(gè)循環(huán)過程。如果循環(huán)是準(zhǔn)靜態(tài)過程，在P–V圖上就構(gòu)成一閉合曲線系統(tǒng)（工作物質(zhì)）對外所作的凈功VpOⅡⅠ··正循環(huán)(循環(huán)沿順時(shí)針方向進(jìn)行)逆循環(huán)(循環(huán)沿逆時(shí)針方向進(jìn)行)（系統(tǒng)對外作功）ⅠⅡQ1Q2abVpO根據(jù)熱力學(xué)第一定律，有（系統(tǒng)對外作負(fù)功）··ⅠⅡQ1Q2abVpO····二、循環(huán)分類正循環(huán)→熱機(jī)逆循環(huán)→制冷機(jī)蒸汽機(jī)電冰箱二、熱機(jī)及其效率高溫?zé)嵩吹蜏責(zé)嵩垂ぷ魑镔|(zhì)AQ1Q2pVBA鍋爐氣缸水泵熱機(jī)效率：(Q1

、Q2

為熱量的絕對值)三、制冷機(jī)及其制冷系數(shù)Q1Q2pVBA高溫?zé)嵩吹蜏責(zé)嵩垂ぷ魑镔|(zhì)A壓縮機(jī)散熱器蒸發(fā)器節(jié)流閥制冷系數(shù)：四、卡諾循環(huán)1824年，法國青年工程師卡諾（N.L.S.Carnot，1796—1832）發(fā)表了他關(guān)于熱機(jī)效率的理論，為提高熱機(jī)效率指明方向。5%8%50年理想氣體經(jīng)歷卡諾循環(huán)效率最高卡諾循環(huán):2等溫過程+兩個(gè)絕熱過程卡諾熱機(jī)Q1Q2A高溫恒溫?zé)嵩碩1低溫恒溫?zé)嵩碩21.卡諾熱機(jī)的效率c-d

等溫壓縮：a-b

等溫膨脹：則b-c和d-a是絕熱過程：a.卡諾循環(huán)的效率只與兩個(gè)熱源的溫度有關(guān)。T2

愈低或T1愈高，卡諾循環(huán)的效率愈大。工程上一般采取提高高溫?zé)嵩礈囟鹊姆椒?。b.卡諾循環(huán)的效率總是小于1的。說明2.卡諾制冷機(jī)的制冷系數(shù)卡諾致冷系數(shù)：高溫?zé)嵩碩1低溫?zé)嵩碩2例題6-6有一卡諾制冷機(jī)，從溫度為-100C的冷藏室吸取熱量，而向溫度為200C的物體放出熱量。設(shè)該制冷機(jī)所耗功率為15kW，問每分鐘從冷藏室吸取熱量為多少？每分鐘作功為所以每分鐘作功從冷藏室中吸取的熱量為此時(shí),每分鐘向溫度為200C的物體放出的熱量為解:T1=293K,T2=263K,則例題6-73.210-2kg氧氣作ABCD循環(huán)過程。AB和CD都為等溫過程，設(shè)T1=300K，T2=200K，V2=2V1。求循環(huán)效率。DABCT1=300KT2=200KV2V1VP解：吸熱放熱吸熱放熱例6-8

內(nèi)燃機(jī)的循環(huán)之一——奧托循環(huán)。內(nèi)燃機(jī)利用液體或氣體燃料，直接在汽缸中燃燒，產(chǎn)生巨大的壓強(qiáng)而做功。內(nèi)燃機(jī)的種類很多，我們只舉活塞經(jīng)過四個(gè)過程完成一個(gè)循環(huán)(如圖)的四動(dòng)程汽油內(nèi)燃機(jī)(奧托循環(huán))為例，說明整個(gè)循環(huán)中各個(gè)分過程的特征，并計(jì)算這一循環(huán)的效率。解：奧托循環(huán)的4個(gè)分過程如下：(1)吸入燃料過程汽缸開始吸入汽油蒸氣及助燃空氣，此時(shí)壓強(qiáng)約等于1.0105Pa，這是個(gè)等壓過程（圖中過程ab）。(2)壓縮過程活塞自右向左移動(dòng)，將已吸入汽缸內(nèi)的混合氣體加以壓縮，使之體積減小，溫度升高，壓強(qiáng)增大。由于壓縮較快，汽缸散熱較慢，可看作一絕熱過程（圖中過程bc）(3)爆炸、做功過程在高溫壓縮氣體中，用電火花或其他方式引起燃燒爆炸，氣體壓強(qiáng)隨之驟增，由于爆炸時(shí)間短促，活塞在這一瞬間移動(dòng)的距離極小，這近似是個(gè)等體過程（圖中過程cd）。這一巨大的壓強(qiáng)把活塞向右推動(dòng)而做功，同時(shí)壓強(qiáng)也隨著氣體的膨脹而降低，爆炸后的做功過程可看成一絕熱過程（圖中過程de）。(4)排氣過程開放排氣口，使氣體壓強(qiáng)突然降為大氣壓，這過程近似于一個(gè)等體過程(圖中過程eb)，然后再由飛輪的慣性帶動(dòng)活塞，使之從右向左移動(dòng)，排出廢氣，這是個(gè)等壓過程(圖中過程ba)。嚴(yán)格地說，上述內(nèi)燃機(jī)進(jìn)行的過程不能看作是個(gè)循環(huán)過程。因?yàn)檫^程進(jìn)行中，工作物從燃料及空氣變?yōu)槎趸?、水氣等廢氣，從汽缸向外排出不再回復(fù)到初始狀態(tài)。但因內(nèi)燃機(jī)做功主要是在p–V圖上bcdeb這一封閉曲線所代表的過程中，我們可換用空氣作為工作物，經(jīng)歷bcedb這個(gè)循環(huán)，而把它叫做空氣奧托循環(huán)。氣體主要在循環(huán)的等體過程cd中吸熱（相當(dāng)于在爆炸中產(chǎn)生的熱），而在等體過程eb中放熱（相當(dāng)于隨廢氣而排出的熱），設(shè)氣體的質(zhì)量為M，摩爾質(zhì)量為Mmol，摩爾定容熱容為CV，則在等體過程cd中，氣體吸取的熱量Q1為而在等體過程eb中放出的熱量為所以這個(gè)循環(huán)的效率應(yīng)為把氣體看作理想氣體，從絕熱過程de及bc可得如下關(guān)系：兩式相減得即實(shí)際上汽油機(jī)的效率只有25％左右。式中r=V/V0

叫做壓縮比。計(jì)算表明，壓縮比愈大，效率愈高。汽油內(nèi)燃機(jī)的壓縮比不能大于7，否則汽油蒸氣與空氣的混合氣體在尚未壓縮至c點(diǎn)時(shí)溫度已高到足以引起混合氣體燃燒了。設(shè)r=7，=1.4，則例題6-9一定量理想氣體經(jīng)歷了某一循環(huán)過程，其中AB和CD是等壓過程，BC和DA是絕熱過程。已知B點(diǎn)和C點(diǎn)的狀態(tài)溫度分別為TB和TC

，求此循環(huán)效率。解：CDABP1P2PVCDABP1P2PV§6-4熱力學(xué)第二定律由熱力學(xué)第一定律可知，熱機(jī)效率不可能大于100%。那么熱機(jī)效率能否無限接近或等于100%（）呢？????地球熱機(jī)Q1A若熱機(jī)效率能達(dá)到100%,則僅地球上的海水冷卻1℃

,所獲得的功就相當(dāng)于1014t煤燃燒后放出的熱量單熱源熱機(jī)(第二類永動(dòng)機(jī))是不可能的。熱源熱源開爾文表述·一、熱力學(xué)第二定律的兩種表述形式不可能制造出這樣一種循環(huán)工作的熱機(jī)，它只從單一熱源吸收熱,使之全部變成有用的功，而其它物體不發(fā)生任何變化。開爾文（1）單一熱源：否定Q2存在的必要性（2）“不發(fā)生任何變化”指從單一熱源吸熱及把熱量用來對外做功以外的任何變化。說明（3）第二類永動(dòng)機(jī)是不可能造成的克勞修斯表述·不可能把熱量從低溫物傳到高溫物體而不引起外界的變化克勞修斯（1）熱傳導(dǎo)過程是不可自發(fā)逆向進(jìn)行的（2）熱力學(xué)第二定律克勞修斯表述的另一敘述形式:理想制冷機(jī)不可能制成說明（3）熱力學(xué)第二定律的克勞修斯表述實(shí)際上表明了二、兩種表述的等價(jià)性(1)假設(shè)開爾文表述不成立

克勞修斯表述不成立高溫?zé)嵩吹蜏責(zé)嵩?2)假設(shè)克勞修斯表述不成立

開爾文表述不成立低溫?zé)嵩锤邷責(zé)嵩从脽崃W(xué)第二定律證明：在pV

圖上任意兩條絕熱線不可能相交反證法例題6-10證bc絕熱線等溫線設(shè)兩絕熱線相交于c點(diǎn)，在兩絕熱線上尋找溫度相同的兩點(diǎn)a、b。在ab間作一條等溫線，abca構(gòu)成一循環(huán)過程。在此循環(huán)過程該中VpO這就構(gòu)成了從單一熱源吸收熱量的熱機(jī)。這是違背熱力學(xué)第二定律的開爾文表述的。因此任意兩條絕熱線不可能相交。a§6-5可逆過程與不可逆過程卡諾定理

一、可逆過程與不可逆過程可逆過程reversibleprocess

狀態(tài)1某過程完全一樣的中間狀態(tài)系統(tǒng)與環(huán)境完全復(fù)原狀態(tài)2

用任何方法都不可能使系統(tǒng)和外界完全復(fù)原的過程不可逆過程irreversibleprocess可逆機(jī)：

能產(chǎn)生可逆循環(huán)過程的機(jī)器不可逆機(jī)：

不能產(chǎn)生可逆循環(huán)過程的機(jī)器

不可逆過程的舉例力學(xué)系統(tǒng)：無摩擦?xí)rxm過程可逆有摩擦?xí)r不可逆熱傳導(dǎo)過程熱量不能自動(dòng)從低溫高溫功熱轉(zhuǎn)換過程熱剎車摩擦生熱.烘烤車輪，車不開..說明自由膨脹過程擴(kuò)散過程墨水在水中的擴(kuò)散（1）耗散和不平衡等因素的存在，是導(dǎo)致過程不可逆的原因。

無摩擦、無泄漏的準(zhǔn)靜態(tài)過程是可逆過程.（3）自發(fā)過程都是單方向進(jìn)行的不可逆過程。（4）熱力學(xué)第二定律的實(shí)質(zhì)，就是揭示了自然界的一切自發(fā)過程都是單方向進(jìn)行的不可逆過程。（2）一切實(shí)際過程都是不可逆過程。二、卡諾定理1.在溫度分別為T1與T2的兩個(gè)給定熱源之間工作的一切可逆熱機(jī)，其效率相同，都等于理想氣體可逆卡諾熱機(jī)的效率，即2.在相同的高、低溫?zé)嵩粗g工作的一切不可逆熱機(jī)，其效率都不可能大于可逆熱機(jī)的效率。

說明

卡諾定理指出了提高熱機(jī)效率的途徑：a.使熱機(jī)盡量接近可逆機(jī)（減少摩擦、漏氣、散熱等耗散因素）；b.盡量提高兩熱源的溫度差?！?-6熵玻爾茲曼關(guān)系一、熵的存在熱力學(xué)第二定律開爾文表述克勞修斯表述高溫物體低溫物體熱功自發(fā)過程的方向性轉(zhuǎn)化熱傳遞熱力學(xué)第二定律的本質(zhì)是什么？用什么物理量的單向變化來表示方向性二、熵的計(jì)算規(guī)定：吸熱為正，放熱為負(fù)對可逆卡諾循環(huán)，有根據(jù)卡諾定理結(jié)論：系統(tǒng)經(jīng)歷一可逆卡諾循環(huán)后，熱溫比總和為零。把以上結(jié)論推廣到任意的、熱源溫度連續(xù)變化的可逆循環(huán)abcdVpo這一系列微小的可逆卡諾循環(huán)的總效果與沿圖中鋸齒形路線所表示的循環(huán)過程的效果相同。用于每一個(gè)微小的卡諾循環(huán)并相加當(dāng)微過程足夠小時(shí)，對于不可逆過程克勞修斯不等式abRR設(shè)系統(tǒng)從初態(tài)a

經(jīng)任意可逆過程R

到達(dá)末態(tài)b,又經(jīng)任意可逆過程R回到初態(tài)a,構(gòu)成一個(gè)可逆循環(huán)過程因此積分的值與a、b之間經(jīng)歷的過程無關(guān)，只由始末兩個(gè)狀態(tài)有關(guān)。引入狀態(tài)量：熵?。。?！定義：系統(tǒng)從初態(tài)變化到末態(tài)時(shí)，其熵的增量等于初態(tài)和末態(tài)之間任意一可逆過程熱溫比的積分。對某一過程對無限小過程SaSbRR當(dāng)時(shí)所以命名為“熵”，從熵這個(gè)字的寫法可以看出，熵系火和商之和，火表示熱量、溫度，而商是相除的意思。注意對于不可逆微變化過程，則有不可逆過程可逆過程(1)(2)熵是系統(tǒng)狀態(tài)的函數(shù);兩個(gè)確定狀態(tài)的熵變是一確定的值，與過程無關(guān)。(3)選定一參考態(tài)的熵值為零,設(shè)計(jì)連接始、末狀態(tài)的任一可逆過程計(jì)算始、末兩態(tài)熵的改變量ΔS系統(tǒng)從狀態(tài)1（V1,p1,T1,S1），經(jīng)自由膨脹(dQ=0)到狀態(tài)2（V2,p2,T2,S2）其中T1=T2，V1<V2，p1>p2，計(jì)算此不可逆過程的熵變。氣體在自由膨脹過程中，它的熵是增加的。自由膨脹過程的熵變計(jì)算

設(shè)計(jì)一可逆等溫膨脹過程從1-2，吸熱dQ>0熵的微觀本質(zhì)？四、熵的微觀本質(zhì)abc氣體的自由膨脹3個(gè)分子的分配方式左半邊右半邊abc0abbcaccababcbcacab0abc(微觀態(tài)數(shù)23,宏觀態(tài)數(shù)4,每一種微觀態(tài)概率(1/23))微觀態(tài):在微觀上能夠加以區(qū)別的每一種分配方式宏觀態(tài):宏觀上能夠加以區(qū)分的每一種分布方式對于孤立系統(tǒng)，各個(gè)微觀態(tài)出現(xiàn)的概率是相同的抽開隔板后，3個(gè)分子自發(fā)回到左半邊的概率是1/2320個(gè)分子的位置分布

宏觀狀態(tài)一種宏觀狀態(tài)對應(yīng)的微觀狀態(tài)數(shù)左20右0

1左18右2

190左15右5

15504左11右9

167960左10右10

184756左9右11

167960左5右15

15504左2右18

190左0右20

1(微觀態(tài)數(shù)220,宏觀態(tài)數(shù)21,每一種微觀態(tài)概率(1/220))抽開隔板后，3個(gè)分子自發(fā)回到左半邊的概率是1/220真實(shí)氣體1mol氣體分子系統(tǒng)，所有分子全退回左室的概率為氣體不可能自發(fā)回到左邊，自由膨脹是不可逆的。結(jié)論(2)平衡態(tài)是概率最大的宏觀態(tài)，其對應(yīng)的微觀態(tài)數(shù)目最大。宏觀態(tài)1宏觀態(tài)2概率小概率大包含微觀狀態(tài)數(shù)少包含微觀狀態(tài)數(shù)多(1