立方根課件 八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

立方根數(shù)學(xué)湘教版八年級(jí)上新知導(dǎo)入1、什么是平方根？算術(shù)平方根？非負(fù)數(shù)a的平方根和算術(shù)平方根應(yīng)如何表示呢？如果有一個(gè)數(shù)r，使得r2=a，那么我們把r叫做a的一個(gè)平方根,也叫做二次方根.我們把正數(shù)a的正平方根叫作a的算術(shù)平方根.2、說(shuō)一說(shuō)平方根的性質(zhì)？a的平方根表示為：a的算術(shù)平方根表示為：（1）正數(shù)有兩個(gè)平方根,它們互為相反數(shù);（2）0的平方根是0；（3）負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根.3、什么是無(wú)理數(shù)？無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫作無(wú)理數(shù).4、如何利用計(jì)算器求一個(gè)非負(fù)數(shù)a的算術(shù)平方根？按鍵順序?yàn)椋盒轮獙?dǎo)入探究：如圖，一個(gè)正方形的體積為8cm3，它的棱長(zhǎng)是多少？？

你還記得正方體的體積與棱長(zhǎng)有什么關(guān)系嗎？解：設(shè)這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)為xcｍ，則x3＝8∵23＝8∴x＝2答：這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)為2cｍ.新知講解如果一個(gè)數(shù)b，使得b3=a，那么我們把b叫作a的一個(gè)立方根，也叫作三次方根.立方根的概念a的立方根記作，讀作“立方根號(hào)a”或“三次根號(hào)a”．根指數(shù)被開方數(shù)3不能省略.新知講解若b3=a，則b是a的一個(gè)立方根，即例如：由于23=8,

因此2是8的一個(gè)立方根，即由于（-3）3=-27,

因此_______是-27的一個(gè)立方根，即-3-3新知講解求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算，叫做開立方.開立方與立方也互為逆運(yùn)算，+3-3+5-527-27125-125開立方立方根據(jù)這種關(guān)系，可以求一個(gè)數(shù)的立方根.新知講解例1：分別求下列各數(shù)的立方根：解：由于13=1，因此由于

，因此由于03=0，因此由于(-0.4)3=-0.0064，因此新知講解練習(xí)1：求下列各數(shù)的立方根：解：由于(-3)3=-27，因此由于

，因此由于(-6)3=-216，因此新知講解思考：通過(guò)求一個(gè)數(shù)的立方根，你能發(fā)現(xiàn)正數(shù)、0和負(fù)數(shù)的立方根各有什么特點(diǎn)嗎？立方根的性質(zhì)（1）正數(shù)的立方根是正數(shù)；（2）負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)；（3）0的立方根是0.新知講解因?yàn)?____，=____，所以____;因?yàn)?____，=____，所以____;–2–2=–3–3一般地，==你能歸納出立方根的另一性質(zhì)嗎？新知講解說(shuō)一說(shuō)：你能歸納出平方根和立方根的異同點(diǎn)嗎?被開方數(shù)平方根立方根有兩個(gè)互為相反數(shù)有一個(gè),是正數(shù)無(wú)平方根零有一個(gè),是負(fù)數(shù)零正數(shù)負(fù)數(shù)零新知講解練習(xí)2：判斷下列說(shuō)法是否正確,并說(shuō)明理由.(2)25的平方根是5（）(3)－64沒(méi)有立方根（）(4)－4的平方根是±2（）(5)0的平方根和立方根都是0（）0，±1(1)的立方根是（）××××√立方根是它本身的數(shù)有那些?算術(shù)平方根是它本身的數(shù)有那些?0，1新知講解第二功能鍵按鍵順序?yàn)椋豪?：用計(jì)算器求下列各數(shù)的立方根：解：（1）依次按鍵：顯示：7所以：（2）依次按鍵：顯示：-1.1所以：新知講解

利用計(jì)算器可以求一個(gè)數(shù)的立方根或它的近似值.例3：用計(jì)算器求的近似值（精確到0.001）解：依次按鍵：顯示：1.25992105所以：

實(shí)際上，許多有理數(shù)的立方根都是無(wú)理數(shù)，如

，…都是無(wú)理數(shù).新知講解1.8的立方根是（）

A.2

B.±2

C.4

D.±4A2.的絕對(duì)值是（）

A.－27B.

27

C.－3

D.3

D3.1的平方根是_______；1立方根是_______.1±1課堂練習(xí)4.比較3，4，的大小.解:∵33＝27，

∴

∵43＝64，

∴

∵

∴被開方數(shù)越大，對(duì)應(yīng)的立方根也越大.課堂練習(xí)5.求下列各式的值：解：觀察算式和結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么呢?課堂練習(xí)

利用計(jì)算器計(jì)算，并將計(jì)算結(jié)果填在表中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

規(guī)律：被開方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右（或向左）移動(dòng)3位，其立方根的小數(shù)點(diǎn)向右（或向左）移動(dòng)1位.…………0.060.6660課堂練習(xí)1、什么是立方根？a的立方根如何表示？如果一個(gè)數(shù)b，使得b3=a，那么我們把b叫作a的一個(gè)立方根，也叫作三次方根.a的立方根記作2、立方根的性質(zhì)是什么？正數(shù)的立方根是正數(shù)；負(fù)