《圖形變換的簡單應用》課件 湘教版七年級數(shù)學下冊

圖形變換的簡單應用數(shù)學湘教版七年級下回顧知識圖形變換2.軸對稱變換1.平移變換3.旋轉(zhuǎn)變換把圖形上所有的點都按同一方向移動相同的距離,圖形的這種變換叫做平移.平面內(nèi)兩個圖形在一條直線的兩旁，如果沿著這條直線折疊，這兩個圖形能夠重合，那么稱這兩個圖形成軸對稱.將一個平面圖形F上每一個點，繞這個平面內(nèi)一定點旋轉(zhuǎn)同一個角，得到圖形F'，圖形的這種變換叫做旋轉(zhuǎn).回顧知識軸對稱變換、平移變換、旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)共同點不同點軸對稱變換不改變圖形的形狀和大小

對應點的連線段被對稱軸垂直平分.平移變換兩組對應點的連線平行（或在同一直線上）且相等.旋轉(zhuǎn)變換對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；兩組對應點分別與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角相等，且等于旋轉(zhuǎn)角.

欣賞下列圖案（如圖），說出它們分別是由哪個基礎圖形經(jīng)過怎樣的變換而得到的，在圖中把基礎圖形標出來（或把基礎圖形畫出來）.（1）（2）（3）導入新知

圖（1）是由正方形圖案

作平移得到的.（1）導入新知

圖（2）是由圖

作軸對稱變換得到的.（2）導入新知圖（3）是中華人民共和國香港特別行政區(qū)區(qū)徽，可由一個紫荊花瓣繞中心點O按順時針方向依次旋轉(zhuǎn)72°，144°，216°，288°而得到.（3）導入新知1.軸對稱變換可以看做是將圖形沿對稱軸翻折180°.2.旋轉(zhuǎn)是將圖形上每一個點繞平面內(nèi)一個定點（旋轉(zhuǎn)中心）旋轉(zhuǎn)同一個角.3.軸對稱變換、旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大小.講解新知圖形變換的簡單應用：圖形變換軸對稱變換平移旋轉(zhuǎn)圖形變換的簡單應用講解新知講解新知

【例1】以圖的右邊緣所在的直線為軸，將該圖形向右作軸對稱變換，再繞中心O按順時針方向旋轉(zhuǎn)180°，所得到的圖形是（）圖1ABCD解析：將圖1以右邊緣所在的直線為軸作軸對稱變換，得到圖，再繞中心O按順時針方向旋轉(zhuǎn)180°，得到圖.A【例2】下圖中只能用其中一部分平移可以得到的是（）.講解新知B解析：軸對稱、平移不改變圖形的形狀和大小.平移前后圖形對應點連線平行且相等，故選B.DABC講解新知下圖是一種正方形的瓷磚.請用4塊所給瓷磚拼一個正方形圖案.如果給你16塊這樣的正方形瓷磚，要求設計的圖案為軸對稱圖形，你可以設計出來嗎？1、如圖，下列各組圖案中怎樣變化得到？鞏固提升以左圖案的中心為旋轉(zhuǎn)中心，將圖案按順時針方向旋轉(zhuǎn)900，即可得到右邊的圖案.2、如圖，下列幾何圖形中，一定是軸對稱圖形的有（）.鞏固提升解析：圓弧與扇形的對稱軸是過弧中點和圓心的直線.角的對稱軸是角平分線所在的直線.菱形和等腰梯形是軸對稱圖形.選A.2個

B.3個

C.4個

D.5個D鞏固提升把中間正三角形看做“基本圖案”，以三個正三角形公共頂點為旋轉(zhuǎn)中心，分別按順時針、逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°，即可得到該圖案.3、下圖是由3個正三角形拼成的，它可以看作由其中一個三角形經(jīng)過怎樣的變化而得到的？鞏固提升3、下圖是由3個正三角形拼成的，它可以看作由其中一個三角形經(jīng)過怎樣的變化而得到的？把左邊正三角形看做“基本圖案”，以三個正三角形公共頂點為旋轉(zhuǎn)中心，按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°，再把左邊的正三角形向右平移與正三角形邊長相等的距離，即可得到該圖案.鞏固提升把中間正三角形看做“基本圖案”，分別以這個三角形與相鄰三角形的公共邊所在直線為對稱軸作軸對稱圖形，也可得到該圖案.3、下圖是由3個正三角形拼成的，它可以看作由其中一個三角形經(jīng)過怎樣的變化而得到的？圖形間的變換關系1旋轉(zhuǎn)——旋轉(zhuǎn)中心、方向、角