九年級中考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)：正多邊形與圓有關(guān)的證明和計(jì)算

7/7九年級中考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)：正多邊形與圓有關(guān)的證明和計(jì)算一、選擇題1.半徑為6，圓心角為120°的扇形的面積是()A.3π B.6π C.9π D.12π2.將圓心角為90°，面積為4πcm2的扇形圍成一個圓錐的側(cè)面，則此圓錐的底面圓的半徑為()A.1cmB.2cmC.3cmD.4cm3.如圖?ABCD中，∠B=70°BC=6.以AD為直徑的☉O交CD于點(diǎn)E，則的長為()A.π B.π C.π D.π4.如圖將☉O沿弦AB折疊，恰好經(jīng)過圓心O,若☉O的半徑為3,則的長為 ()A.π B.π C.2π D.3π5.如圖，在半徑為13cm的圓形鐵片上切下一塊高為8cm的弓形鐵片，則弓形弦AB的長為()A.10cmB.16cmC.24cmD.26cm6.如圖物體由兩個圓錐組成．其主視圖中，∠A=90°，∠ABC=105°，若上面圓錐的側(cè)面積為1，則下面圓錐的側(cè)面積為（）A．2 B． C． D．7.如圖所示，矩形紙片ABCD中,AD=6cm，把它分割成正方形紙片ABFE和矩形紙片EFCD后，分別裁出扇形ABF和半徑最大的圓，恰好能作為一個圓錐的側(cè)面和底面，則AB的長為（）A．3.5cm B．4cm C．4.5cm D．5cm8.如圖，AB是圓O的直徑，弦CD⊥AB，∠BCD＝30°，CD＝4eq\r(3)，則S陰影＝()A.2πB.eq\f(8,3)πC.eq\f(4,3)πD.eq\f(3,8)π

9.如圖，在?ABCD中，AB為⊙O的直徑，⊙O與DC相切于點(diǎn)E，與AD相交于點(diǎn)F，已知AB＝12，∠C＝60°，則eq\o(FE,\s\up8(︵))的長為()A.eq\f(π,3) B.eq\f(π,2) C．πD．2π10.如圖，在邊長為6的菱形ABCD中，∠DAB＝60°，以點(diǎn)D為圓心，菱形的高DF為半徑畫弧，交AD于點(diǎn)E，交CD于點(diǎn)G，則圖中陰影部分的面積是()A.18eq\r(3)－9πB.18－3πC.9eq\r(3)－eq\f(9π,2)D.18eq\r(3)－3π二、填空題11.如圖，分別以正三角形的3個頂點(diǎn)為圓心，邊長為半徑畫弧，三段弧圍成的圖形稱為萊洛三角形.若正三角形邊長為6cm，則該萊洛三角形的周長為cm.

12.如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接正方形，若正方形的面積等于4，則⊙O的面積等于________．13.若正六邊形的內(nèi)切圓半徑為2，則其外接圓半徑為.

14.如圖，△ABC是☉O的內(nèi)接三角形，∠BAC=60°的長是，則☉O的半徑是.

如圖①，小敏利用課余時間制作了一個臉盆架，圖②是它的截面圖，垂直放置的臉盆與架子的交點(diǎn)為A，B，AB＝40cm，臉盆的最低點(diǎn)C到AB的距離為10cm，則該臉盆的半徑為_____cm.

16.如圖在平面直角坐標(biāo)系中，已知☉D經(jīng)過原點(diǎn)O，與x軸、y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)B坐標(biāo)為(0，2)，OC與☉D交于點(diǎn)C，∠OCA=30°，則圖中陰影部分的面積為(結(jié)果保留根號和π).

17.如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于半徑為4的圓，則B、E兩點(diǎn)間的距離為________．

三、解答題18.如圖，CD是⊙O的切線，點(diǎn)C在直徑AB的延長線上．（1）求證：∠CAD=∠BDC；（2）若BD=AD，AC=3，求CD的長．19.如圖，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)C在劣弧AB上(不與點(diǎn)A，B重合)，點(diǎn)D為弦BC的中點(diǎn)，DE⊥BC，DE與AC的延長線交于點(diǎn)E.射線AO與射線EB交于點(diǎn)F，與⊙O交于點(diǎn)G.設(shè)∠GAB＝α，∠ACB＝β，∠EAG＋∠EBA＝γ.(1)點(diǎn)點(diǎn)同學(xué)通過畫圖和測量得到以下近似數(shù)據(jù)α30°40°50°60°β120°130°140°150°γ150°140°130°120°猜想：β關(guān)于α的函數(shù)表達(dá)式，γ關(guān)于α的函數(shù)表達(dá)式，并給出證明；(2)若γ＝135°，CD＝3，△ABE的面積為△ABC的面積的4倍，求⊙O半徑的長．20.如圖，是的外接圓，其切線與直徑的延長線相交于點(diǎn)，且.（1）求的度數(shù)；（2）若，求的半徑.21.如圖1，⊙I與直線a相離，過圓心I作直線a的垂線，垂足為H，且交⊙I于P、Q兩點(diǎn)（Q在P、H之間）．我們把點(diǎn)P稱為⊙I關(guān)于直線a的“遠(yuǎn)點(diǎn)”，把的值稱為⊙I關(guān)于直線a的“特征數(shù)”．（1）如圖2，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)E的坐標(biāo)為，半徑為1的⊙O與兩坐標(biāo)軸交于點(diǎn)A、B、C、D．①過點(diǎn)E畫垂直于y軸的直線m，則⊙O關(guān)于直線m的“遠(yuǎn)點(diǎn)”是點(diǎn)_________（填“A”、“B”、“C”或“D”），⊙O關(guān)于直線m的“特征數(shù)”為_________；②若直線n的函數(shù)表達(dá)式為，求關(guān)于直線n的“特征數(shù)”；（2）在平面直角坐標(biāo)系中，直線l經(jīng)過點(diǎn)，點(diǎn)F是坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)，以F為圓心，為半徑作⊙F．若⊙F與直線l相離，點(diǎn)是⊙F關(guān)于直線l的“遠(yuǎn)點(diǎn)”，且⊙F關(guān)于直線l的“特征數(shù)”是，求直線l的函數(shù)表達(dá)式．22.如圖，已知是的直徑，是上的一點(diǎn)，是上的一點(diǎn)，于，交于，且．（1）求證：是的切線；（2）若，，圓的半徑，求切線的長．23.已知⊙O的直徑AB=2，弦AC與弦BD交于點(diǎn)E．且OD⊥