中考第23題對題練

溫州中考第23題對題練1．為響應(yīng)新泰市“創(chuàng)建全國文明城市”的號召，某單位不斷美化環(huán)境，擬在一塊矩形空地上修建綠色植物園，其中一邊靠墻，可利用的墻長不超過18m，另外三邊由36m長的柵欄圍成．設(shè)矩形ABCD空地中，垂直于墻的邊，面積為（如圖）．（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；（2）若矩形空地的面積為，求x的值；此時是否是矩形空地面積最大值？若不是，請求出矩形ABCD空地面積的最大值．2．在校園嘉年華中，九年級同學將對一塊長20m，寬10m的場地進行布置，設(shè)計方案如圖所示．陰影區(qū)域為綠化區(qū)（四塊全等的矩形），空白區(qū)域為活動區(qū)，且4個出口寬度相同，其寬度不小于4m，不大于8m．設(shè)出口長均為x（m），活動區(qū)面積為y（m2）．（1）求y關(guān)于x的函數(shù)表達式；（2）當x取多少時，活動區(qū)面積最大？最大面積是多少？（3）若活動區(qū)布置成本為10元/m2，綠化區(qū)布置成本為8元/m2，布置場地的預算不超過1850元，當x為整數(shù)時，請求出符合預算且使活動區(qū)面積最大的x值及此時的布置成本．3.如圖，某小區(qū)有一塊靠墻（墻的長度不限）的矩形空地ABCD，為美化環(huán)境，用總長為100m的籬笆圍成四塊矩形花圃（靠墻一側(cè)不用籬笆，籬笆的厚度不計）．（1）若四塊矩形花圃的面積相等，求證：AE＝3BE；（2）在（1）的條件下，設(shè)BC的長度為xm，矩形區(qū)域ABCD的面積為ym2，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．4.如圖，有長為24m的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長度a為10m）圍成中間隔有一道籬笆的矩形花圃，設(shè)花圃的寬AB為xm，面積為Sm2．（1）求S與x的函數(shù)表達式．（2）如果要圍成面積為45m2的花圃，AB的長是多少米？（3）能圍成面積為50m2的花圃嗎？若能，請說明圍法；若不能請說明理由．5.某養(yǎng)雞專業(yè)戶用籬笆及一面墻（該墻可用最大長度為36米）圍成一個矩形場地ABCD來供雞室外活動，該場地中間隔有一道與AB平行的籬笆（EF），如圖，BE、EF上各留有1米寬的門（門不需要籬笆），該養(yǎng)雞專業(yè)戶共用籬笆58米，設(shè)該矩形的一邊AB長x米，AD＞AB，矩形ABCD的面積為s平方米．（1）求出S與x的函數(shù)關(guān)系式，直接寫出自變量x的取值范圍；（2）若矩形ABCD的面積為252平方米，求AB的長．6.某車間生產(chǎn)以甲、乙兩種水果為原料的某種罐頭，在一次進貨中得知，花費1.8萬元購進的甲種水果與2.4萬元購進的乙種水果質(zhì)量相同，乙種水果每千克比甲種水果多2元．（1）求甲、乙兩種水果的單價；（2）車間將水果制成罐頭投入市場進行售賣，已知一聽罐頭需要甲乙水果各0.5千克，而每聽罐頭的成本除了水果成本之外，其他所有成本是水果成本的57（3）若想使得該種罐頭的銷售利潤每天達到6萬元，并且保證降價的幅度不超過定價的15%，每聽罐頭的價錢應(yīng)為多少錢？6.某工廠制作A，B兩種手工藝品，B每件獲利比A多105元，制作16件A與制作2件B獲利相同．（1）制作一件A和一件B分別獲利多少元？（2）工廠安排65人制作A，B兩種手工藝品，每人每天制作2件A或1件B．現(xiàn)在在不增加工人的情況下，增加制作C工藝品．已知每人每天可制作1件C（每人每天只能制作一種手工藝品），要求每天制作A，C兩種手工藝品的數(shù)量相等，設(shè)每天安排x人制作B，y人制作A．寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）在（1）（2）的條件下，每天制作B不少于5件．當每天制作B5件時，每件B獲利不變，若B每增加1件，則當天平均每件B獲利減少2元，已知C每件獲利30元，求每天制作三種手工藝品可獲得的總利潤W（元）的最大值及相應(yīng)x的值．7.隨著我市“明眸皓齒”工程的啟動實施，教室照明越來越受到重視.為滿足市場需求，某照明公司生產(chǎn)銷售防眩光LED格柵燈，已知該燈具的成本為70元/套，銷售單價在82元到100元（含82元，100元）浮動.根據(jù)市場銷售情況可知:當銷售單價為100元/套時，日均銷量為600套；銷售單價每降低1元，則日均銷量增加50套.（1）請直接寫出該燈日均銷量y（套）與銷售單價x（元/套）之間的函數(shù)關(guān)系式.（2）當該燈具的銷售單價定為多少元時，該照明公司獲得的日銷售利潤w最大?最大利潤為多少元?（3）該公司決定每銷售一套燈具，就捐贈m元給希望工程.若在每套捐出m元后，公司的日銷售利潤最少為15000元，求m的值.8.已知某廠以t小時/千克的速度勻速生產(chǎn)某種產(chǎn)品（生產(chǎn)條件要求0.1＜t≤1），且每小時可獲得利潤60（﹣3t+5（1）某人將每小時獲得的利潤設(shè)為y元，發(fā)現(xiàn)t＝1時，y＝180，所以得出結(jié)論：每小時獲得的利潤，最少是180元，他是依據(jù)什么得出該結(jié)論的，用你所學數(shù)學知識幫他進行分析說明；（2）若以生產(chǎn)該產(chǎn)品2小時獲得利潤1800元的速度進行生產(chǎn)，則1天（按8小時計算）可生產(chǎn)該產(chǎn)品多少千克；（3）要使生產(chǎn)680千克該產(chǎn)品獲得的利潤最大，問：該廠應(yīng)該選取何種生產(chǎn)速度？并求此最大利潤．9.某學具專賣店試銷一種成本為60元/套的學具．規(guī)定試銷期間銷售單價不得低于成本單價，且獲利不得高于成本價的20%，該專賣店每天的固定費用是100元．試銷發(fā)現(xiàn)，每件銷售單價相對成本提高x元（x為整數(shù)）與日平均銷售量y件之間符合一次函數(shù)關(guān)系，且當x＝10時，y＝40；x＝25時，y＝10．（1）求y與x之間的關(guān)系式；（2）該學具專賣店日平均獲得毛利潤為w元（毛利潤＝利潤﹣固定費用），求當銷售單價為多少元時，日平均毛利潤最大，最大日平均毛利潤是多少元？10.某車間生產(chǎn)以甲、乙兩種水果為原料的某種罐頭，在一次進貨中得知，花費1.8萬元購進的甲種水果與2.4萬元購進的乙種水果質(zhì)量相同，乙種水果每千克比甲種水果多2元．（1）求甲、乙兩種水果的單價；（2）車間將水果制成罐頭投入市場進行售賣，已知一聽罐頭需要甲乙水果各0.5千克，而每聽罐頭的成本除了水果成本之外，其他所有成本是水果成本的57（3）若想使得該種罐頭的銷售利潤每天達到6萬元，并且保證降價的幅度不超過定價的15%，每聽罐頭的價錢應(yīng)為多少錢？11.某工廠制作A，B兩種手工藝品，B每件獲利比A多105元，制作16件A與制作2件B獲利相同．（1）制作一件A和一件B分別獲利多少元？（2）工廠安排65人制作A，B兩種手工藝品，每人每天制作2件A或1件B．現(xiàn)在在不增加工人的情況下，增加制作C工藝品．已知每人每天可制作1件C（每人每天只能制作一種手工藝品），要求每天制作A，C兩種手工藝品的數(shù)量相等，設(shè)每天安排x人制作B，y人制作A．寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）在（1）（2）的條件下，每天制作B不少于5件．當每天制作B5件時，每件B獲利不變，若B每增加1件，則當天平均每件B獲利減少2元，已知C每件獲利30元，求每天制作三種手工藝品可獲得的總利潤W（元）的最大值及相應(yīng)x的值．x（元）…1313.51415.5…y（瓶）…70656045…12.小釘從某超市獲得關(guān)于銷售甲，乙兩種品牌洗手液的信息如下：?甲洗手液的進價為12元/瓶，每瓶利潤不得高于進價的40%．?乙洗手液每瓶的利潤保持不變．?當甲、乙兩種洗手液每瓶的利潤相同時，銷售甲可獲利150元．?甲洗手液的日均銷售量y瓶與每瓶售價x元的關(guān)系如表：請根據(jù)以上信息，解決以下問題：（1）利用學過的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的知識，選擇一種模型來確定y與x的函數(shù)關(guān)系式．（2）求乙洗手液每瓶的利潤為多少元？（3）據(jù)了解，該超市銷售甲、乙兩種洗手液獲得的最大日均利潤和不少于380元，請問該超市每日至少銷售甲、乙兩種洗手液共多少瓶？13.某服裝批發(fā)市場銷售一種襯衫，襯衫每件進貨價為50元．規(guī)定每件售價不低于進貨價，經(jīng)市場調(diào)查，每月的銷售量y（件）與每件的售價x（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分數(shù)據(jù)如下表：售價x（元/件）606570銷售量y（件）140013001200（1）求出y與x之間的函數(shù)表達式；（不需要求自變量x的取值范圍）（2）該批發(fā)市場每月想從這種襯衫銷售中獲利24000元，又想盡量給客戶實惠，該如何給這種襯衫定價？（3）物價部門規(guī)定，該襯衫的每件利潤不允許高于進貨價的30%，設(shè)這種襯衫每月的總利潤為w（元），那么售價定為多少元可獲得最大利潤？最大利潤是多少？14.某超市經(jīng)銷一種商品，每千克成本為50元，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，該種商品的每天銷售量y（千克）與銷售單價x（元/千克）滿足一次函數(shù)關(guān)系，其每天銷售單價，銷售量的四組對應(yīng)值如下表所示：銷售單價x（元/千克）55606570銷售量y（千克）70605040（1）求y（千克）與x（元/千克）之間的函數(shù)表達式；（2）為保證某天獲得600元的銷售利潤，則該天的銷售單價應(yīng)定為多少？（3）當銷售單價定為多少時，才能使當天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？15.某水果經(jīng)銷商以20元/千克的價格新進1000kg楊梅進行銷售，因為楊梅不耐儲存，在運輸儲存過程損耗率為16．為了得到日銷售量y（千克）與銷售價格x銷售價格x（元/千克）2025303540日銷售量y（千克）300225150750（1）這批楊梅的實際成本為元/千克，每千克定價為元時，這批楊梅可獲得5000元利潤；（2）①請你根據(jù)表中的數(shù)據(jù)直接寫出y與x之間的函數(shù)表達式．②該水果經(jīng)銷商應(yīng)該如何確定這批楊梅的銷售價格，才能使日銷售利潤w1最大？（3）該水果經(jīng)銷商參與電商平臺助農(nóng)活動，開展網(wǎng)上直銷，可以完全避免運輸儲存過程中的損耗成本，但每銷售1千克楊梅需支出a元（a＞0）的相關(guān)費用，銷售量與銷售價格之間關(guān)系不變．當25≤x≤30，該水果經(jīng)銷商日獲利w2的最大值為1200元，求a的值．（日獲利＝日銷售利潤﹣日支出費用）16.在水果銷售旺季，某水果店購進一批優(yōu)質(zhì)水果，進價為20元/千克，利潤不低于10%，且不超過40%，根據(jù)銷售情況，發(fā)現(xiàn)該水果一天的銷售量y（千克）與該天的售價x（元/千克）滿足如下表所示的一次函數(shù)關(guān)系．銷售量y（千克）…34.83229.628…售價x（元/千克）…22.62425.226…（1）某天這種水果的售價為24.5元/千克，求當天該水果的銷售量．（2）如果某天銷售這種水果獲利168元，那么該天水果的售價為多少元？（3）售價定為多少元時，每天可獲得最大利潤？最大日利潤是多少元？17.為迎接“世界華人炎帝故里尋根節(jié)”，某工廠接到一批紀念品生產(chǎn)訂單，按要求在15天內(nèi)完成，約定這批紀念品的出廠價為每件20元，設(shè)第x天（1≤x≤15，且x為整數(shù)）每件產(chǎn)品的成本是p元，p與x之間符合一次函數(shù)關(guān)系，部分數(shù)據(jù)如下表：天數(shù)（x）13610每件成本p（元）7.58.51012任務(wù)完成后，統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)工人李師傅第x天生產(chǎn)的產(chǎn)品件數(shù)y（件）與x（天）滿足如下關(guān)系：y=2x+20(1≤x＜10，且x為整數(shù))40(10≤x≤15，且x為整數(shù))設(shè)李師傅第x天創(chuàng)造的產(chǎn)品利潤為（1）直接寫出p與x，W與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并注明自變量x的取值范圍；（2）求李師傅第幾天創(chuàng)造的利潤最大？最大利潤是多少元？18.某公司開發(fā)出一款新的節(jié)能產(chǎn)品，成本價為5元/件．該產(chǎn)品在正式投放市場前通過代銷點進行了為期一個月（30天）的試營銷，售價為9元/件，工作人員對銷售情況進行了跟蹤記錄，并將記錄情況繪成圖象，圖中的折線ODE表示日銷售量y（件）與銷售時間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系（x為整數(shù)），已知線段DE表示的函數(shù)關(guān)系中，時間每增加1天，日銷售量減少5件．（1）第24天的日銷售量是件，日銷售利潤是元；（2）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；（3）日銷售利潤不低于1280元的天數(shù)共有多少天？試銷售期間，日銷售最大利潤是多少元？19.有一家苗圃計劃種植桃樹和柏樹，根據(jù)市場調(diào)查與預測，種植桃樹的利潤y1（萬元）與投資成本x（萬元）滿足如圖1所示的二次函數(shù)y1＝ax2；種植柏樹的利潤y2（萬元）與投資成本x（萬元）滿足如圖2所示的正比例函數(shù)y2＝kx．（1）請分別直接寫出利潤y1（萬元）與利潤y2（萬元）關(guān)于投資成本x（萬元）的函數(shù)關(guān)系式；（2）若這家苗圃投資4萬元種植桃樹，投資6萬元種植柏樹，則可獲得的總利潤是多少萬元？（3）若這家苗圃種植桃樹和柏樹投入總成本20萬元，且桃樹的投資成本不低于2萬元，且不高于12萬元，則苗圃最少能獲得多少總利潤？最多可獲得多少總利潤？20.某服裝廠生產(chǎn)A品種服裝，每件成本為71元，零售商到此服裝廠一次性批發(fā)A品牌服裝x件時，批發(fā)單價為y元，y與x之間滿足如圖所示的函數(shù)關(guān)系，其中批發(fā)件數(shù)x為10的正整數(shù)倍．（1）當100≤x≤300時，y與x的函數(shù)關(guān)系式為．（2）某零售商到此服裝廠一次性批發(fā)A品牌服裝200件，需要支付多少元？（3）零售商到此服裝廠一次性批發(fā)A品牌服裝x（100≤x≤400）件，服裝廠的利潤為w元，問：x為何值時，w最大？最大值是多少？21.金秋十月，梁子湖區(qū)成功獲評“國家生態(tài)文明建設(shè)示范區(qū)”，以生態(tài)環(huán)境保護與綠色經(jīng)濟共贏的特色吸引各地游客紛紛前來觀光.梁湖超市銷售一批成本為20元/千克的綠色健康食品，深受游客青睞.經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該食品每天的銷售量y（千克）與銷售單價x（元/千克）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示．（1）求該食品每天的銷售量y（千克）與銷售單價x（元/千克）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若超市按售價不低于成本價，且不高于40元銷售，則銷售單價定為多少，才能使銷售該食品每天獲得的利潤W（元）最大？最大利潤是多少？（3）若超市要使每天銷售該食品獲得的利潤不低于2400元，則每天的銷售量最少應(yīng)為多少千克？22.有一種螃蟹，從河里捕獲后不放養(yǎng)最多只能活兩天，如果放養(yǎng)在塘內(nèi)，可以延長存活時間，但每天也有一定數(shù)量的蟹死去，假設(shè)放養(yǎng)期內(nèi)蟹的個體重量基本保持不變，現(xiàn)有一經(jīng)銷商，按市場價收購了這種活蟹1000千克放養(yǎng)在塘內(nèi)，此時市場價為每千克30元，據(jù)測算，以后每千克活蟹的市場價每天可上升1元，但是放養(yǎng)一天需各種費用支出400元，且平均每天還有10千克蟹死去，假定死蟹均于當天全部售出，售價都是每千克20元．（1）設(shè)x天后每千克活蟹的市場價為P元，寫出P關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．（2）如果放養(yǎng)x天后將活蟹一次性出售，并記1000千克蟹的銷售額為Q元，寫出Q關(guān)于X的函數(shù)關(guān)系式．（3）該經(jīng)銷商將這批蟹放養(yǎng)多少天后出售，可獲最大利潤（利潤=銷售總額-收購成本-費用），最大利潤是多少？23.一大型商場經(jīng)營某種品牌商品，該商品的進價為每件3元，根據(jù)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每周的銷售量y（件）與售價x（元件）（x為正整數(shù)）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，下表記錄的是某三周的有關(guān)數(shù)據(jù)：x（元/件）456y（件）1000095009000（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式（不求自變量的取值范圍）；（2）在銷售過程中要求銷售單價不低于成本價，且不高于15元/件．若某一周該商品的銷售量不少于6000件，求這一周該商場銷售這種商品獲得的最大利潤和售價分別為多少元？（3）抗疫期間，該商場這種商品售價不大于15元/件時，每銷售一件商品便向某慈善機構(gòu)捐贈m元（），捐贈后發(fā)現(xiàn)，該商場每周銷售這種商品的利潤仍隨售價的增大而增大．請直接寫出m的取值范圍．24．某企業(yè)接到一批粽子生產(chǎn)任務(wù)，按要求在15天內(nèi)完成，約定這批粽子的出廠價為每只6元．為按時完成任務(wù)，該企業(yè)招收了新工人，設(shè)新工人李明第天生產(chǎn)的粽子數(shù)量為只，與滿足如下關(guān)系式：（1）李明第幾天生產(chǎn)的粽子數(shù)量為420只？（2）如圖，設(shè)第天每只粽子的成本是p元，p與之間的關(guān)系可用圖中的函數(shù)圖象來刻畫．若李明第天創(chuàng)造的利潤為元，求與之間的函數(shù)表達式，并求出第幾天的利潤最大？最大值是多少元（利潤=出廠價-成本）？（3）設(shè)（2）小題中第天利潤達到最大值，若要使第（）天的利潤比第天的利潤至少多48元，則第（）天每只粽子至少應(yīng)提價幾元？25．某農(nóng)作物的生長率P

與溫度

t(℃)有如下關(guān)系：如圖

1，當10≤t≤25

時可近似用函數(shù)刻畫；當25≤t≤37

時可近似用函數(shù)

刻畫．

(1)求h的值．

(2)按照經(jīng)驗，該作物提前上市的天數(shù)m(天)與生長率P

滿足函數(shù)關(guān)系：生長率P

0.20.250.30.35提前上市的天數(shù)m

（天）051015①請運用已學的知識，求m

關(guān)于P

的函數(shù)表達式；②請用含的代數(shù)式表示m；(3)天氣寒冷，大棚加溫可改變農(nóng)作物生長速度．在(2)的條件下，原計劃大棚恒溫20℃時，每天的成本為

200元，該作物

30

天后上市時，根據(jù)市場調(diào)查：每提前一天上市售出(一次售完)，銷售額可增加

600元．因此給大棚繼續(xù)加溫，加溫后每天成本w

(元)與大棚溫度t(℃)之間的關(guān)系如圖

2．問提前上市多少天時增加的利潤最大？并求這個最大利潤（農(nóng)作物上市售出后大棚暫停使用）．26．2021年體育中考，增設(shè)了考生進入考點需進行體溫檢測的要求．防疫部門為了解學生錯峰進入考點進行體溫檢測的情況，調(diào)查了一所學校某天上午考生進入考點的累計人數(shù)（人）與時間（分鐘）的變化情況，數(shù)據(jù)如下表：（表中9-15表示）時間（分鐘）01234567899~15人數(shù)（人）0170320450560650720770800810810（1）根據(jù)這15分鐘內(nèi)考生進入考點的累計人數(shù)與時間的變化規(guī)律，利用初中所學函數(shù)知識求出與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果考生一進考點就開始測量體溫，體溫檢測點有2個，每個檢測點每分鐘檢測20人，考生排隊測量體溫，求排隊人數(shù)最多時有多少人？全部考生都完成體溫檢測需要多少時間？（3）在（2）的條件下，如果要在12分鐘內(nèi)讓全部考生完成體溫檢測，從一開始就應(yīng)該至少增加幾個檢測點？27．超市購進某種蘋果，如果進價增加2元/千克要用300元；如果進價減少2元/千克，同樣數(shù)量的蘋果只用200元．（1）求蘋果的進價．（2）如果購進這種蘋果不超過100千克，就按原價購進；如果購進蘋果超過100千克，超過部分購進價格減少2元/千克．寫出購進蘋果的支出y（元）與購進數(shù)量x（千克）之間的函數(shù)關(guān)系式．（3）超市一天購進蘋果數(shù)量不超過300千克，且購進蘋果當天全部銷售完．據(jù)統(tǒng)計，銷售單價z（元/千克）與一天銷售數(shù)量x（千克）的關(guān)系為．在（2）的條件下，要使超市銷售蘋果利潤w（元）最大，求一天購進蘋果數(shù)量．（利潤＝銷售收入購進支出）28．某商貿(mào)公司購進某種商品的成本為20元/，經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，這種商品在未來40天的銷售單價y（元/）與時間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系式為：且x為整數(shù)，且日銷量與時間x（天）之間的變化規(guī)律符合一次函數(shù)關(guān)系，如下表：填空：（1）m與x的函數(shù)關(guān)系為___________；（2）哪一天的銷售利潤最大？最大日銷售利潤是多少？時間x（天）13610…日銷量142138132124…（3）在實際銷售的前20天中，公司決定每銷售商品就捐贈n元利潤（）給當?shù)馗＠?，后發(fā)現(xiàn)：在前20天中，每天扣除捐贈后的日銷售利潤隨時間x的增大而增大，求n的取值范圍．29．某超市從廠家購進A、B兩種型號的水杯，兩次購進水杯的情況如下表：（1）求A、B兩種型號的水杯進價各是多少元？（2）在銷售過程中，A型水杯因為物美價廉而更受消費者喜歡．為了增大B型水杯的銷售量，超市決定對B型水杯進行降價銷售，當銷售價為44元時，每天可以售出20個，每降價1元，每天將多售出5個，請問超市應(yīng)將B型水杯降價多少元時，每天售出B型水杯的利潤達到最大？最大利潤是多少？（3）第三次進貨用10000元錢購進這兩種水杯，如果每銷售出一個A型水杯可獲利10元，售出一個B型水杯可獲利9元，超市決定每售出一個A型水杯就為當?shù)亍靶鹿谝咔榉揽亍本鑒元用于購買防控物資．若A、B兩種型號的水杯在全部售出的情況下，捐款后所得的利潤始終不變，此時b為多少？利潤為多少？進貨批次A型水杯（個