數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)整理

新人教版學(xué)數(shù)學(xué)四年下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)復(fù)一、四則運(yùn)算1、加、減法的意義及各部分之間的關(guān)系：把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算，叫做加法。已知兩個(gè)數(shù)的和與其中一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)管，叫做減法加數(shù)+加數(shù)

=和

被減數(shù)－減數(shù)=和－加數(shù)=加數(shù)

被減數(shù)－差=減數(shù)差+減數(shù)=被減數(shù)2、乘、除法的意義及各部分之間的關(guān)系：求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算，叫做乘法已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)管，叫做除法因數(shù)×因數(shù)積÷因數(shù)=數(shù)

=積

被除數(shù)÷除數(shù)=被除數(shù)÷商=數(shù)商×除數(shù)=被除數(shù)加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱四則運(yùn)算。在沒(méi)有括號(hào)的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計(jì)算。在沒(méi)有括號(hào)的算式里，有乘、除法和加、減法、要先算乘除法，再算加減法。算式有括號(hào)，先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的；括號(hào)里面的算式計(jì)算順序遵循以上的計(jì)算順序。二、運(yùn)算定律及簡(jiǎn)便運(yùn)算：一、加法運(yùn)算定律：加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，可以先把前兩個(gè)數(shù)相加，再加上第三個(gè)數(shù)；或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，再加上第一個(gè)數(shù)，和不變。1（a+b）+c=a+(b+c)

加法的這兩個(gè)定律往往結(jié)合起來(lái)一起使用。3、連減的性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，等于這個(gè)數(shù)減去那兩個(gè)數(shù)的和。a-b-c=a-(b+c)二、乘法運(yùn)算定律：乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。×b=b×乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，可以先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再乘以第三個(gè)數(shù)，也可以先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再乘以第一個(gè)數(shù)，積不變×b）×c=a×(b×c)乘法的這兩個(gè)定律往往結(jié)合起來(lái)一起使用。3、乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把這兩個(gè)數(shù)分別與這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加）×c=a×c+bc(a－b)c＝×c－bc三、簡(jiǎn)便計(jì)算1、常見(jiàn)乘法計(jì)算：25×100125×＝10002、加法交換律簡(jiǎn)算例子：

3、加法結(jié)合律簡(jiǎn)算例子：50+98+50488+40+60＝50+50+98＝100+98＝1984、乘法交換律簡(jiǎn)算例子：

＝488+（）＝488+100＝5885、乘法結(jié)合律簡(jiǎn)算例子：25×56×499×125×8＝25××＝100×56＝56006、含有加法交換律與結(jié)合律的簡(jiǎn)便計(jì)算：65+28+35+72＝（65+35）（28+72＝100+100

＝99×（125×8＝99×＝990002＝2007、含有乘法交換律與結(jié)合律的簡(jiǎn)便計(jì)算：25×125×4×8＝（25×（8）＝100×1000＝1000008、乘法分配律簡(jiǎn)算例子：（一分解式（二并式25×（40+4＝25××4＝1000+100＝1100（三特殊1

135×12—135×＝135×（12—2）＝135×10＝1350（四特殊299×256+25645×102＝99×256+256×1

＝45×（100+2）＝256×（99+1）＝45×100+45×2＝256×100=4500+90＝25600（五特殊399×26＝（100—1）×26＝100×26—1×26＝260026＝257410、連續(xù)減法簡(jiǎn)便運(yùn)算例子：

=4590（六特殊435×8+35×6—4×35＝35×（8+6—＝35×10＝350528——35528——128528—（150+128）3=528—（65+35）

=528—128—89=528—128—150=528—100=400=400—150=428=311=25011、連續(xù)除法簡(jiǎn)便運(yùn)算例子：3200÷25÷4=3200÷254=3200÷100=3212、其它簡(jiǎn)便運(yùn)算例子：256250÷8×4=256+44—58=250×4÷8=300=1000÷8=242=125三、小數(shù)的意義和性質(zhì)：1小數(shù)的產(chǎn)生進(jìn)行測(cè)量和計(jì)算時(shí)往往不能正好得到整數(shù)的果這時(shí)常用小數(shù)來(lái)表示。分母是10、100、1000…的分?jǐn)?shù)可以用小數(shù)來(lái)表示。小數(shù)是十進(jìn)制分?jǐn)?shù)的另一種表現(xiàn)形式。小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一……分別寫作0.1、、0.001……每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率是。小數(shù)的數(shù)位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。整數(shù)部分的最低位是個(gè)位。個(gè)位和十分位的進(jìn)率是10。378的計(jì)數(shù)單位是．001低位的計(jì)數(shù)單位是整個(gè)數(shù)的計(jì)數(shù)單位）4小數(shù)的數(shù)位順序表小數(shù)的讀法：先讀整數(shù)部分（按照原來(lái)的讀法讀小數(shù)點(diǎn)，再讀小數(shù)部分。讀小數(shù)部分，小數(shù)部分要依次讀出每個(gè)數(shù)字，而且有幾個(gè)就讀幾個(gè)0小數(shù)的寫法：先寫整數(shù)部分（按照原來(lái)的寫法小數(shù)點(diǎn)，再小數(shù)部分：寫小數(shù)部分，小數(shù)部分要依次寫出每個(gè)數(shù)字，而且有幾個(gè)就寫幾個(gè)0小數(shù)的性質(zhì)小數(shù)的末尾添“0或去“0的大小不變注意小數(shù)中間“0”不能去掉，取近似數(shù)時(shí)有一些末尾的“不能去掉。作用可以化簡(jiǎn)小數(shù)等。小數(shù)的大小比較）先比較整數(shù)部分如果整數(shù)部分相同，就比較十分位十分位相同，就比較百分位）以此類推，直到比較出大小。小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)向右移：移動(dòng)一位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的倍；

移動(dòng)兩位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的100倍；移動(dòng)三位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的00倍；……小數(shù)點(diǎn)向左移：移動(dòng)一位，小數(shù)就縮10倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的；動(dòng)兩位，小數(shù)就縮小100倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的；13、生活中常用的單位：

移動(dòng)三位，小數(shù)就縮小1000倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的；……質(zhì)量：長(zhǎng)度：

1噸＝1000千克；1千米＝1000米

1千克＝1000克1分米=10厘米

1厘米=10毫米面積：

1分米=100毫米1平方米＝100平方分米1平方千米=100公頃

1米＝10分米＝100厘米＝毫米1平方分米＝100平方厘米1公頃=10000平方米人民幣：

1元=10角

1角=10分

1元=100分長(zhǎng)度單位：千米??———米————分米————

厘米面積單位：平方千米———公頃———平方米————平方分米———平方厘米5質(zhì)量單位：噸————千克————克14、小數(shù)的近似數(shù)（用“四舍五入”的方法保留整數(shù)，表示精確到個(gè)位，就是要把小數(shù)部分省略，要看十分位，如果十分位的數(shù)字大于或等于5則向前一位進(jìn)一。如果小于五則舍。保留一位小數(shù)，表示精確到十分位，就要把第一位小數(shù)以后的部分全部省略，這時(shí)要看小數(shù)的第二位，如果第二位的數(shù)字比小則全部舍。反之，要向前一位進(jìn)一。保留兩位小數(shù)，表示精確到百分位，就要把第二位小數(shù)以后的部分全部省略，這時(shí)要看小數(shù)的第三位，如果第三位的數(shù)字比小則全部舍。反之，要向前一位進(jìn)一。為了讀寫的方便，常常把不是整萬(wàn)或整億的數(shù)改寫成用“萬(wàn)”或“億”作單位的數(shù)。改寫成“萬(wàn)”作單位的數(shù)就是小數(shù)點(diǎn)向左移位，即在萬(wàn)位的右邊點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，在數(shù)的后面加上“萬(wàn)”字。改寫成“億”作單位的數(shù)就是小數(shù)點(diǎn)往左移位即在億位的右邊點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，在數(shù)的后面加上“億”字。注意：帶上單位。然后再根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)把小數(shù)末尾的零去掉即可。在表示近似數(shù)時(shí)，小數(shù)末尾的“0不能去掉。四、三角形：三角形的定義：由三條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連或重合角形。從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊做一條垂線點(diǎn)和垂足間的線段叫做三角形的高這條對(duì)邊叫做三角形的底。三角形只有條高。重點(diǎn)：三角形高的畫法。三角形的特性：1物理特性：穩(wěn)定性。如：自行車的三角架，電線桿上的三角架。邊的特性：任意兩邊之和大于第三邊。為了表達(dá)方便，用字AC分別表示三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，三角形可表示成三角形ABC或△ABC。三角形的分類：按照角大小來(lái)分：銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形。6按照邊長(zhǎng)短來(lái)分：三邊不等的△，等腰△（等邊三角形或正三角形是特殊的等腰△等邊△的三邊相等，每個(gè)角是度頂角、底角、腰、底的概念）五、小數(shù)的加減法：計(jì)算法則：相同數(shù)位對(duì)齊（小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊照整數(shù)計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算，得數(shù)的小數(shù)點(diǎn)要和橫線上的小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。結(jié)果是小數(shù)的要依據(jù)小數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)。豎式計(jì)算以及驗(yàn)算。注意橫式上要寫上答案，不要寫成驗(yàn)算的結(jié)果。整數(shù)的四則運(yùn)算順序和運(yùn)算定律在小數(shù)中同樣適用算）六、統(tǒng)計(jì)：條形統(tǒng)計(jì)圖優(yōu)點(diǎn)：直觀地反映數(shù)量的多少。七、解決問(wèn)題（一）租船問(wèn)題共有32人，租小船每條24元，限乘4人；租大船每條30元，限乘人，怎樣租最省錢？（1）比較哪種船的租金便宜小船：24÷4=6（/）

大船：30÷6=5（元）經(jīng)比較大船便宜方案一：全租大船應(yīng)租大船只數(shù)：32÷6=5（條）……人）這2人還要租一條小船，那么總租金就為：5×（元）方案二：如租5大船和1條小船，小船沒(méi)有做滿，還空人這時(shí)不是最省錢的，還可在調(diào)整成租4條大船和2條小船，這是大小船剛好做滿租金為430+2×24=168（元）答：租4條大船和2條小船最省錢。7解決租船問(wèn)題的策略：根據(jù)船的租金和限乘人數(shù)，先計(jì)算哪種船便宜再假設(shè)所有人都租便宜的船，如果全部做滿無(wú)空位并且人全部做完，那么這種租法就是最省錢的。就要調(diào)整，盡量做到兩種船剛好做滿，這時(shí)是最省錢的。（二）雞免同籠問(wèn)題：籠了里有雞免若干只，從上面數(shù)有個(gè)頭，從下面數(shù)有只腳。問(wèn)雞和免各有多少只？1用列舉法：雞只數(shù)免只數(shù)腳總數(shù)2假設(shè)