北師大版數(shù)學(xué)中考總復(fù)習(xí)：數(shù)與式綜合復(fù)習(xí)-鞏固練習(xí)提高

光前教育/朝天門校區(qū)/22608806中考總復(fù)習(xí)：數(shù)與式綜合復(fù)習(xí)一鞏固練習(xí)（提高）【鞏固練習(xí)】一、選擇題.把多項(xiàng)式1-x2+2xy-y2分解因式的結(jié)果是（ ）A.（1+x—y）（1—x+y） B.（1-x—y）（1+x—y）(1-x-y)(1-x+y)(1+x-y)(1+x+y)2.11按一定的規(guī)律排列的一列數(shù)依次為：2.11按一定的規(guī)律排列的一列數(shù)依次為：-，-W515,26,35一，按此規(guī)律排列下去,這列數(shù)中的第TOC\o"1-5"\h\z7個(gè)數(shù)是( )150150A.—— B.— C.—-45 40 463.根據(jù)下表中的規(guī)律，從左到右的空格中應(yīng)依次填寫的數(shù)字是（ ）000110010111001111A.100,011 B.011,100 C.011,101D.101,110TOC\o"1-5"\h\z.在一個(gè)地球儀的赤道上用鐵絲打一個(gè)箍，現(xiàn)將鐵絲半徑增大1米，需增加m米長的鐵絲.假設(shè)地球赤道上也有一個(gè)鐵箍，同樣半徑增大1米，需增加n米長的鐵絲，則m與n的大小關(guān)系是（ ）A.m>n B.m<n C.m=n D.不能確定.將一張長方形紙片對(duì)折，可得到一條折痕，繼續(xù)對(duì)折，對(duì)折時(shí)每次折痕與上次折痕保持平行，那么對(duì)折n次后折痕的條數(shù)是（ ）A.2n-1 B.2n+1 C.2n—1 D.2n+1.（2015秋?重慶校級(jí)月考）如圖圖案都是同樣大小的小正方形按一定的規(guī)律組成的，其中第1個(gè)圖形中有5個(gè)小正方形，第2個(gè)圖形有13個(gè)小正方形，第3個(gè)圖形有25個(gè)小正方形，…，按此規(guī)律，則第8個(gè)圖形中小正方形的個(gè)數(shù)為（）二、填空題? ， ?，b.若非零實(shí)數(shù)a,b滿足4a2+b2=4ab，貝|-=a全國統(tǒng)一熱線：22608806

光前教育/朝天門校區(qū)/22608806X2—1.已知分式———有，當(dāng)*= 時(shí)，分式的值為0.(x-2)(x-1).在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式(x+y)2-4(x+j-1)=.(2015秋?平山區(qū)校級(jí)月考)化簡:(1)當(dāng)xN0時(shí)，：啜' ；(2)當(dāng)aW0時(shí)，：二；(3)當(dāng)aN0,b<0時(shí)，：27a3b2=.德國數(shù)學(xué)家萊布尼茲發(fā)現(xiàn)了下面的單位分?jǐn)?shù)三角形(單位分?jǐn)?shù)是分子為1,分母為正整數(shù)的分?jǐn)?shù)):第一行第二行第三行第四行第五行1第一行第二行第三行第四行第五行1121212013020根據(jù)前五行的規(guī)律，可以知道第六行的數(shù)依次是：.讓我們輕松一下，做一個(gè)數(shù)字游戲：第一步：取一個(gè)自然數(shù)n「5，計(jì)算n12+1得a1；第二步：算出a1的各位數(shù)字之和得n2，計(jì)算n31得a2；第三步：算出％的各位數(shù)字之和得n3,再計(jì)算n1+1得a3；依此類推，則a201G.三、解答題.(2015春?碑林區(qū)期中)圖①是一個(gè)長為2m,寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后按圖②的形狀拼成一個(gè)正方形.全國統(tǒng)一熱線：22608806光前教育/朝天門校區(qū)/22608806(1)圖②中的陰影部分的面積為 ;(2)觀察圖②，三個(gè)代數(shù)式(m+n)2,(m-n)2,mn之間的等量關(guān)系是(3)觀察圖③，你能得到怎樣的代數(shù)等式呢？(4)試畫出一個(gè)幾何圖形，使它的面積能表示(m+n)(m+3n)；(5)若x+y=-6,xy=2.75,求x-y的值..閱讀下列題目的計(jì)算過程：TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"x—3 2X2—11+XX-3 2(X-1)\o"CurrentDocument"= - (A)(X+1)(X-1)(X+1)(x-1)=(x-3)-2(x-1) (B)=x—3—2x+1 (C)=x—1 (D)(1)上述計(jì)算過程中，從哪一步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤？請(qǐng)寫出該步的代號(hào) .(2)錯(cuò)誤的原因 .(3)本題目正確的結(jié)論為 .X X2⑸已知X2-二7,求X7』的值.T1 1T1 1T1 1 ,1 116設(shè)S=1+—+—,S=1+—+—,S=1+—+—，…，S=1+—+ 1 122252 2232 3 3242' ，nn2(n+1)2設(shè)S=ST+叵+...+叵，求S的值(用含n的代數(shù)式表示，其中n為正整數(shù)).【答案與解析】一、選擇題.【答案】A；［解析］1-X2+2xj-y2=1-(x2-2Xy+y2)=1-(x-y)2=(1+x-y)(1-x+y).全國統(tǒng)一熱線：22608806光前教育/朝天門校區(qū)/22608806.【答案】D；【解析】每個(gè)分?jǐn)?shù)的分子均為1,分母為n2+1或n2-1(當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)加1,當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)減1),7為奇數(shù)，因而其分母為72+1=50..【答案】B；【解析】通過觀察，不難發(fā)現(xiàn)兩個(gè)并排的短橫表示0,而一條長橫表示1,所表示的數(shù)是從上往下看，因而表格中的兩個(gè)空格中所填的數(shù)這011和100..【答案】C；【解析】設(shè)地球儀赤道半徑為r,則m=2兀(/+1)-2兀r=2兀；設(shè)地球赤道半徑為R,則n=2兀(R+1)-2兀R=2兀，所以相等..【答案】C；【解析】除了第一次對(duì)折得到1條折痕，其后，每次對(duì)折所得折痕都是上次多出來的折痕的兩倍..【答案】B；【解析】???第1個(gè)圖案中小正方形的個(gè)數(shù)為3+1+1=5；第2個(gè)圖案中小正方形的個(gè)數(shù)為5+3+1+3+1=13；第3個(gè)圖案中小正方形的個(gè)數(shù)為7+5+3+1+5+3+1=25；???第n個(gè)圖形的小正方體的個(gè)數(shù)(n+1)2+n2；???第8個(gè)圖形中小正方形的個(gè)數(shù)為92+(9-1)2=81+64=145個(gè).故選：B.二、填空題.【答案】2；【解析】將原式改寫為4a2-4ab+b2=0，所以(2a-b)2=0，可求出b=2a..【答案】一1；【解析】由題意x2-1=0且(x-2)(x-1)豐0，所以x=-1..【答案】(x+y-2)2；【解析】此題如果按一般方法去分解，須將(x+y)2展開，結(jié)果將問題復(fù)雜化了，其實(shí)原式可化為(x+y)2-4(x+y)+4，將x+y看成一個(gè)整體，再用公式法分解因式.(x+y)2—4(x+y—1).=(x+y)2-4(x+y)+4=(x+y-2)2.【答案】3x；-..ga；-3ab：房【解析】解：(1)：xN0,全國統(tǒng)一熱線：22608806光前教育/朝天門校區(qū)/22608806，.’9s^=|3x|=-3x,故答案為：3x.(2)Va<0,二；=a2=|a|,/2=-,/2a,故答案為：-?巧a.(3)Va^0,b<0,/,/27/匕2=|3ab|丁3a=-3ab-/3a,故答案為：-3ab；怎.111111［答案］.,答案】630 60 60 30 6;【解析】每行中相鄰兩個(gè)數(shù)相加等于上一行中間的數(shù)值..【答案】65；【解析】本題是一道關(guān)于數(shù)字猜想的問題，關(guān)鍵是通過歸納與總結(jié)，得到其中的規(guī)律.由題目得，a:26；n2=8,a2=65；%二11，a3=122；看不出什么規(guī)律，那就繼續(xù)：n4=5,a4=26；…;這樣就發(fā)現(xiàn)規(guī)律：每三個(gè)為一個(gè)循環(huán)，2012^3=670……2；即a201G%=65.答案為65.三、解答題.【答案與解析】解：(1)陰影部分的邊長為(m-n),所以陰影部分的面積為(m-n)2；故答案為：(m-n)2；(m+n)2-(m-n)2=4mn；故答案為：(m+n)2-(m-n)2=4mn；(3)(m+n)(2m+n)=2m2+3mn+n2；(4)答案不唯一：(5)(x-y)2=(x+y)2-4xy=(-6)2-2.75X4=25,...x-y=±5.14.【答案與解析】(1)B；(2)去分母；x—3 2K一司全國統(tǒng)一熱線：22608806

x-3-2xx-3-2x+2

(x+1)(x-1)-x-1 _1(x+1)(x-1) 1-xx-3 2(x-1)(x+1)(x-1) (x+1)(x-1).【答案與解析】x x2—x+11 18因?yàn)镵i二7,所以"°,所以―^"7'即x+x=7,所以1549所以x所以1549所以x2 _49x4+x2+115.【答案與解析】S=1+—+—1—=1+[L--^―]2+2X—1—=1+[—1—]2+2X—1—nn2(n+1)2n(n+1)n(n+1)n(n+1)