高中物理教科版第四章物體的平衡章末綜合測評4

章末綜合測評(四)(時間：60分鐘滿分：100分)一、選擇題(本題包括9小題，每小題6分，共54分，第1～6題只有一項符合題目要求，第7～9題有多項符合題目要求，全都選對的得6分，選對但不全的得3分，有選錯的得0分)1．下列說法正確的是()【導(dǎo)學(xué)號：70290137】A．沿斜面勻速下滑的物體處于失重狀態(tài)B．繩子一端固定一小球，使小球繞另一端擺動，當(dāng)它擺至最大高度時，速度為零，處于平衡狀態(tài)C．物體沿圓形軌道做速度大小不變的運動時，處于平衡狀態(tài)D．在光滑水平面上做勻速直線運動的物體，處于平衡狀態(tài)【解析】平衡狀態(tài)包括兩種情況：①保持靜止；②做勻速直線運動．A、D項中運動均能保持勻速直線運動，均處于平衡狀態(tài)；C項中物體速度大小不變，但方向時刻變化，不是平衡狀態(tài)；B項中由于擺球擺至最大高度時所受合力不為零，擺球不是處于平衡狀態(tài)．【答案】D2.如圖1所示，質(zhì)量為m的等邊三棱柱靜止在水平放置的斜面上．已知三棱柱與斜面之間的動摩擦因數(shù)為μ，斜面的傾角為30°，則斜面對三棱柱的支持力與摩擦力的大小分別為()【導(dǎo)學(xué)號：70290138】圖1\f(\r(3),2)mg和eq\f(1,2)mg \f(1,2)mg和eq\f(\r(3),2)mg\f(1,2)mg和eq\f(1,2)μmg \f(\r(3),2)mg和eq\f(\r(3),2)μmg【解析】對三棱柱進行受力分析，受重力mg、支持力N和靜摩擦力f作用而處于靜止，即平衡狀態(tài)，由平衡條件可知，N＝mgcos30°＝eq\f(\r(3),2)mg，f＝mgsin30°＝eq\f(1,2)mg，故A正確．【答案】A3．(2023·宜賓檢測)一質(zhì)量為M的探空氣球在勻速下落，如圖2所示，若氣球所受浮力F始終保持不變，氣球在運動過程中所受阻力僅與速率有關(guān)，重力加速度為g.現(xiàn)欲使該氣球以同樣速率勻速上升，則需從氣球吊籃中減小的質(zhì)量為()圖2A．2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(M－\f(F,g)))B．M－eq\f(2F,g)C．2M－eq\f(F,g)D．0【解析】設(shè)減小的質(zhì)量為m.氣球勻速下降時F＋f阻＝mg①氣球勻速上升時F－f阻－(M－m)g＝0②聯(lián)立①②解得：m＝2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(M－\f(F,g)))，A正確．【答案】A4．小船用繩索拉向岸邊，如圖3所示，設(shè)船在水中運動時水的阻力大小不變，那么在小船勻速靠岸的過程中，下列說法正確的是()圖3A．繩子的拉力T不斷減小B．繩子的拉力T不變C．船的浮力減小D．船的浮力增大【解析】小船受四個力的作用而勻速前進．水平方向：F′＝Tcosθ，豎直方向：Tsinθ＋F＝mg當(dāng)θ角增大時，由于阻力F′不變，則拉力T增大，浮力F減?。敬鸢浮緾5．兩塊輕質(zhì)豎直平行板A、B之間夾著一塊重力為6N的長方體木塊C，如圖4所示，此時A、B對C的壓力均為10N，若C與A、B之間的動摩擦因數(shù)均為μ＝，要將C沿豎直方向從兩板間拉出，并且使C做勻速直線運動，則需對C施加外力F的大小為()圖4A．14N B．10NC．8N D．6N【解析】要考慮將C向上和向下兩種情況勻速拉出．向上勻速拉出時F＝G＋f＝G＋2μN＝14N，A正確．向下勻速拉出時F＝2μN－G＝2N，故B、C、D均錯誤．【答案】A6．(2023·青島檢測)如圖5所示，水平細(xì)桿上套一環(huán)A，環(huán)A與球B間用一輕質(zhì)繩相連，質(zhì)量分別為mA、mB，由于B球受到風(fēng)力作用，環(huán)A與B球一起向右勻速運動．已知輕質(zhì)繩與豎直方向的夾角為θ.則下列說法中正確的是()圖5A．風(fēng)力增大時，輕質(zhì)繩對B球的拉力保持不變B．B球受到的風(fēng)力F為mBgtanθC．桿對環(huán)A的支持力隨著風(fēng)力的增加而增加D．環(huán)A與水平細(xì)桿間的動摩擦因數(shù)為eq\f(mB,mA＋mB)【解析】以B球為研究對象，受力分析如圖，三力平衡，解三角形得到拉力T＝eq\f(mBg,cosθ)，風(fēng)力F＝mBgtanθ，當(dāng)F增大時，θ角增大，T增大，選項A錯誤，B正確；對A、B整體由平衡條件得，水平方向有F＝μ(mA＋mB)g，解得μ＝eq\f(mBtanθ,mA＋mB)，豎直方向桿對環(huán)A的支持力NA＝(mA＋mB)g，選項C、D錯誤．【答案】B7．如圖6所示，物塊M靜止于傾斜放置的木板上，使傾斜角θ緩慢增大，在M沿木塊滑動之前，受力情況是()圖6A．物塊對木板的壓力逐漸減小B．物塊所受摩擦力逐漸減小C．物塊所受支持力與摩擦力的合力不變D．物塊所受重力、支持力、摩擦力的合力逐漸變大【解析】物塊可視為始終處于平衡狀態(tài)，合力為零，C對，D錯．根據(jù)平衡條件求得f＝mgsinθ，N＝mgcosθ，故物塊對木板的壓力N逐漸減小，物塊所受摩擦力f逐漸增大，A對，B錯．【答案】AC8．如圖7所示，人重600N，木板重400N，人與木板、木板與地面間的動摩擦因數(shù)皆為.現(xiàn)在人用水平力拉繩，使他與木板一起向右勻速運動，則()圖7A．人拉繩的力是200NB．人拉繩的力是100NC．人的腳給木板的摩擦力向右D．人的腳給木板的摩擦力向左【解析】把人與木板看成一個整體，繩拉人與繩拉木板的力都為T，根據(jù)平衡條件有：2T＝μN＝μ(G1＋G2)，所以T＝100N，即人拉繩的力也是100N，故A錯誤，B正確；以人為研究對象，人處于平衡狀態(tài)，其中繩對人的拉力向右，因而木板對人的靜摩擦力向左，根據(jù)力是物體間的相互作用，則人對木板的靜摩擦力方向向右，故C正確，D錯誤．【答案】BC9．如圖8所示，質(zhì)量為M、半徑為R的半球形物體A放在水平地面上，通過最高點處的釘子用水平細(xì)線拉住一質(zhì)量為m、半徑為r的光滑球B.則()圖8A．A對地面的壓力等于(M＋m)gB．A對地面的摩擦力方向向左C．B對A的壓力大小為eq\f(R＋r,R)mgD．細(xì)線對小球的拉力大小為eq\f(r,R)mg【解析】物體A與球B整體只受重力和地面的支持力作用而平衡，由平衡條件得N＝(M＋m)g，由牛頓第三定律得A對地面的壓力等于(M＋m)g，選項A正確、B錯誤；球B受力如圖所示，由平衡條件得N′＝eq\f(mg,cosθ)＝eq\f(R＋r,R)mg，T＝mgtanθ＝eq\f(\r(R＋r2－R2),R)mg＝eq\f(\r(2Rr＋r2),R)mg，選項C正確，D錯誤．【答案】AC二、計算題(本大題共3個小題，共46分，解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、方程式和演算步驟，有數(shù)值計算的要注明單位)10.(14分)如圖9所示，人重300N，物體重200N，地面粗糙，無水平方向滑動，當(dāng)人用100N的力向下拉繩子時，求地面對人的彈力多大？地面對物體的彈力和摩擦力各多大？【導(dǎo)學(xué)號：70290139】圖9【解析】對人受力分析如圖甲所示：人受到重力mg、地面支持力N和繩子的拉力T三個力的作用，人用100N的力向下拉繩子，T＝100N．根據(jù)平衡條件有：甲乙N＋T＝mg解得：N＝mg－T＝300N－100N＝200N對物體受力分析，物體受重力Mg、支持力N′、摩擦力f和繩的拉力T四個力的作用，根據(jù)平衡條件，在水平方向有：Tcos60°＝f在豎直方向有：N′＋Tsin60°＝Mg解得：f＝50NN′＝Mg－Tsin60°＝200N－100×eq\f(\r(3),2)N＝N.【答案】200NN50N11.(14分)如圖10所示，一個半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O點為其球心，碗的內(nèi)表面及碗口是光滑的．一根細(xì)線跨在碗口上，線的兩端分別系有質(zhì)量為m1和m2的小球，當(dāng)它們處于平衡狀態(tài)時，質(zhì)量為m1的小球與O點的連線和水平線的夾角為α＝60°，兩小球的質(zhì)量比eq\f(m2,m1)為多少？【導(dǎo)學(xué)號：70290140】圖10【解析】(方法一)正交分解法．小球m2受重力和細(xì)線的拉力處于平衡狀態(tài)，則由二力平衡條件得T＝m2g以小球m1為研究對象，受力分析如圖所示，以N的方向為y軸，以垂直于N的方向為x軸建立坐標(biāo)系．N與T的夾角為60°，m1g與y軸成30°角．在x軸方向上，由物體的平衡條件有m1gsin30°－Tsin60°＝0，解得eq\f(m2,m1)＝eq\f(\r(3),3).(方法二)合成法．以小球m1為研究對象，受力分析如圖所示，小球m1受到重力m1g、碗對小球m1的支持力N和細(xì)線的拉力T三力作用而處于平衡狀態(tài)．則N與T的合力F＝m1g，根據(jù)幾何關(guān)系可知m1g＝2Tsin60°＝eq\r(3)m2g，所以eq\f(m2,m1)＝eq\f(\r(3),3).【答案】eq\f(\r(3),3)12．(18分)如圖11所示，物體的質(zhì)量為2kg，兩根輕細(xì)繩AB和AC一端連接于豎直墻上，另一端系于物體上，在物體上另施加一個方向與水平成θ＝60°的拉力，若要使繩都能伸直，求拉力F的大小范圍．圖11【解析】方法一：極限分析方法．(1)假設(shè)AC繩剛好伸直且FAC＝0，則Fsinθ＝eq\f(1,2)mg?F＝eq\f(mg,2sinθ)＝eq\f(\r(3),3)mg若力F小于上述值，則AC繩彎曲，所以F≥eq\f(\r(3),3)mg(2)假設(shè)AB繩剛好伸直且FAB＝0，則Fsinθ＝mg?F＝eq\f(mg,sinθ)＝eq\f(2\r(3),3)mg若力F大于上述值，則AB繩彎曲，所以F≤eq\f(2\r(3),3)mg因此力F的范圍是：eq\f(