華師大版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試試題及答案

華師大版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試試卷一、單選題1．下列各項(xiàng)中，是一元一次方程的是（）14．x﹣2y=4．xy=4C．﹣1=4D．x42．已知,則下列不等式成立的是（）xyxy．11．33yC．．xyxyx223x2y53．用加減法將方程組中的x消去后得到的方程是（）3x5y3．3y2．7y8C．7y2．7y84．不等式組1x2的解集在數(shù)軸上可表示為（）．C．．．2x6,的解集是4，那么m的取值范圍（x5．不等式組．m4）xxm．C．m．m44m≥42xy■xy32的解為x，則被遮蓋的前后兩個(gè)數(shù)分別為（）6．方程組y■．1、2B．1、5C．5、1．2、47．下列變形正確的是（．若m＞n，則mc＞nc）．若m＞n，則mc＞nc22C．若m＞b，b＜，則m＞c．若m+c＞n+c，則m＞n222x118．不等式組．0個(gè)的整數(shù)解的個(gè)數(shù)為（）1x12B．2個(gè)C．3個(gè)．無數(shù)個(gè)9．一件羽絨服先按成本提高50%標(biāo)價(jià)，再以8折（標(biāo)價(jià)的80%）出售，結(jié)果獲利250元.若設(shè)這件羽絨服的成本是x元，根據(jù)題意，可得到的方程是．x(1+50%)80%=x-250．x(1+50%)80%=x+250C．(1+50%x)80%=x-250D．(1+50%x)80%=250-x110．某人要完成2.1千米的路程，并要在不超過18分鐘的時(shí)間內(nèi)到達(dá)，已知他每分鐘走90210()．3分鐘B．4分鐘C．4.5分鐘．5分鐘二、填空題．把二元一次方程—3=0化成用x表示y的形式，則．12．x的3倍與5的和大于8，用不等式表示為________________．13．不等式1﹣2x＜6的負(fù)整數(shù)解是___________．xayb14．若是方程2x+y=0的解，則6a+3b+2=______________.15面積是_____．三、解答題16．解下列方程：（1）2（）（-3）2x143x=x）3517．解二元一次方程組：2xy7．3x2y02x18．解不等式，并把它的解集表示在數(shù)軸上．2x323(x2)x4①19．解不等式組：{2x1并寫出它的所有的整數(shù)解．>x1②324xx20．已知和y3y是二元一次方程mxny5的兩個(gè)解.1（1）求、的值；mn（2）若，求的取值范圍.y-2xya321．已知方程組的解是一對(duì)正數(shù)，求的取值范圍．a(chǎn)xya122．一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)完成需40天，乙隊(duì)單獨(dú)完成需50天，現(xiàn)甲隊(duì)單獨(dú)做4天后兩隊(duì)合作．1求甲、乙合作多少天才能把該工程完成．在1250030002元，求完成此項(xiàng)工程需付給甲、乙兩隊(duì)共多少元．23．某商店需要購進(jìn)A型、B型兩種節(jié)能臺(tái)燈共160盞，其進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示．類型型BA價(jià)格進(jìn)價(jià)/（元/盞）銷售價(jià)/（元/盞）20（1）若商店計(jì)劃銷售完這批臺(tái)燈后能獲利1100元，問型、型兩種節(jié)能臺(tái)燈3545AB3應(yīng)分別購進(jìn)多少盞（注：獲利售價(jià)進(jìn)價(jià)）？（243001260元，請(qǐng)問有哪幾種進(jìn)貨方案？并直接寫出其中獲利最大的進(jìn)貨方案．3①24．甲、乙兩位同學(xué)在解方程組axy時(shí)，甲把字母a看錯(cuò)了得到方程組4y②bxx2x2的解為；乙把字母b看錯(cuò)了得到方程組的解為．74yy1（1）求，b的正確值；（2）求原方程組的解．參考答案1．C【分析】根據(jù)一元一次方程的定義進(jìn)行分析判斷即可.【詳解】A選項(xiàng)中的方程xy4中有兩個(gè)未知數(shù)，所以不是一元一次方程；2B選項(xiàng)中的方程xy4中有兩個(gè)未知數(shù)，所以不是一元一次方程；C選項(xiàng)中的方程3y14是一元一次方程，所以可以選C；1D選項(xiàng)中的式子不是方程，所以不能選D.x44故選C.【點(diǎn)睛】熟知一元一次方程的定義：含有一個(gè)未知數(shù)，且含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的整式方程叫做一元一次方程是解答本題的關(guān)鍵.2．C4【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)逐項(xiàng)分析.【詳解】A在不等式的兩邊同時(shí)減去1，不等號(hào)的方向不變x1y1，故A錯(cuò)誤；B在不等式的兩邊同時(shí)乘以3，不等號(hào)的方向不變3x3y，故B錯(cuò)誤；C在不等式的兩邊同時(shí)乘以，不等號(hào)的方向改變，故C正確；xyD在不等式的兩邊同時(shí)乘以1，不等號(hào)的方向不變，故D錯(cuò)誤.222【點(diǎn)睛】1）在不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，不等號(hào)的方向不變；（2）在不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以（不為零的數(shù)）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；（3）在不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以（不為零的數(shù)）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變.3．D【解析】xx，據(jù)此即可得.32①xy【詳解】，3x5y②①②，得：，故選D.——選用加減法或代入法進(jìn)行求解是關(guān)鍵.4．C【解析】【分析】先在數(shù)軸上表示出不等式組的解集，然后再根據(jù)選項(xiàng)選出即可.【詳解】不等式組1≤x<2的解集在數(shù)軸上可表示為：，5故選C.表示出來是解此題的關(guān)鍵.5．A【分析】先求出不等式的解集，再根據(jù)不等式組的解集得出答案即可．【詳解】2①xxx②解不等式①，得：x42x6x∵不等式組的解集是x4xm∴m4故選擇：A.【點(diǎn)睛】于m的不等式是解此題的關(guān)鍵．6．C【分析】把x=2代入x+y=3求出，再將x，y代入2x+y即可求解.【詳解】根據(jù)，把x=2代入x+y=3.解得y=1.x2y把x=2，y=1代入二元一次方程組中2x+y=5故被遮蓋的兩個(gè)數(shù)分別為5和1.故選C.【點(diǎn)睛】x+y=3求出y值為解題關(guān)鍵.7．D6【分析】直接利用不等式的基本性質(zhì)分別判斷得出答案．【詳解】、若m＞n，則mc＞，只有c為正數(shù)時(shí)成立，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；、若m＞n，則mc2＞，只有c不等于0時(shí)成立，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、若m＞b，b＜，則m＞，不一定成立，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；、若m＋＞n＋c2，則m＞n，故此選項(xiàng)正確．故選：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了命題與定理，正確把握不等式的基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵．8．C【詳解】可把不等式組化為2x11，即2x1，整數(shù)為：－1,0，1，1x12故答案選C.考點(diǎn)：不等式組的整數(shù)解.9．B【詳解】標(biāo)價(jià)為：x（1+50%）x×80%，1+50%）x×80%=x+250，故選．10．B【分析】設(shè)這人跑了x分鐘，則走了（18-x）分鐘，根據(jù)速度時(shí)間路程結(jié)合要在18分鐘內(nèi)到達(dá)，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式，解之即可得出x其中的最小值即可得出結(jié)論．【詳解】7解：設(shè)這人跑了x分鐘，則走了（18-x）分鐘，根據(jù)題意得：210x+90（18-x）≥2100，解得：x≥4，答：這人完成這段路程，至少要跑4分鐘．故選：．【點(diǎn)睛】不等式是解題的關(guān)鍵．．3-2x．【分析】題意得將原式表示成＝ax＋b的形式．【詳解】∵＝3，∴＝3-2x，故答案為：＝3-2x．【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程，解題的關(guān)鍵是將x看做已知數(shù)，y看做未知數(shù).12．3x58【解析】x的358即可得不等式.【詳解】x的3倍為，x的3倍與5的和為，所以x的3倍與5的和大于8為：3x+5>8，故答案為3x+5>8.的先后順序和不等關(guān)系，從而得出不等式是關(guān)鍵.13．﹣2，﹣1【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)求出不等式的解集，找出不等式的整數(shù)解即可．8【詳解】解：1﹣2x＜6，移項(xiàng)得：﹣2x＜6﹣1，合并同類項(xiàng)得：﹣2x5，5不等式的兩邊都除以﹣2得：x＞﹣，2∴不等式的負(fù)整數(shù)解是﹣2，﹣1，故答案為﹣2，﹣1．【點(diǎn)睛】知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能根據(jù)不等式的性質(zhì)求出不等式的解集是解此題的關(guān)鍵．14．2【分析】由二元一次方程解的定義結(jié)合已知條件易得，再將6a+3b+2變形為3(2a+b)+2，并將2a+b=0整體代入進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】xa∵是方程2xy0的一個(gè)解，yb∴，∴6a+3b+2=3(2a+b)+2=0+2=2.故答案為：2.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的解和求代數(shù)式的值，由已知條件求出2a+b=0，把6a+3b+2變形為3(2a+b)+2”是解答本題的關(guān)鍵．15．675cm2【分析】假設(shè)小長方形的長、寬分別為、b，通過圖形中大長方形的邊長關(guān)系，可列出二元一次方程組，求得、b的值，進(jìn)而求得面積.【詳解】設(shè)小長方形的長、寬分別為、bcm.9a+b=60由題意可列方程組：，2a=a+3ba=45b=15解得：，每塊小長方形地磚的面積：45×15＝675（cm2故填：675cm.2【點(diǎn)睛】鍵.16．(1)x=7;(2)x=1.2【詳解】【分析】按：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1等步驟解方程.【詳解】1）去括號(hào)，得2x+6=5x-15移項(xiàng)，得2x-5x=-6-15合并同類項(xiàng)，得-3x=-21系數(shù)化為1，得x=7（2）去分母，得5(2x-1)=3(4-3x)–15x去括號(hào)，得10x–5=12-9x-15x移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得34x=17,1系數(shù)化為1，得x=2【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：解一元一次方程.解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解解方程的一般步驟.17．{x2．y3【分析】解此方程組利用加減消元法求出解即可．【詳解】2xy7①解：{3x2y②①②得：7x=14，即x=2，把x=2代入①得：，則方程組的解為{x2．y3【點(diǎn)睛】本題考查解二元一次方程組．18．x1，數(shù)軸見解析【分析】1的步驟解不等式即可，然在數(shù)軸上表示出解集．【詳解】去分母得，23(2x)，x去括號(hào)得，2x63x移項(xiàng)得，，，x3x62合并同類項(xiàng)得，44，x系數(shù)化為1得，，x1數(shù)軸如圖：【點(diǎn)睛】方法是解題的關(guān)鍵．19．1、2、3【分析】這些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了【詳解】解：解不等式①得，x≥1，解不等式②得，x＜4，∴不等式組的解集是1≤x＜4．∴不等式組的所有整數(shù)解是1、2、3．【點(diǎn)睛】解一元一次不等式組，一元一次不等式組的整數(shù)解．2m201）（2）y<-3n1【解析】1）把與的兩對(duì)值代入方程計(jì)算求出與的值即可；xymn（2）由方程求出的表達(dá)式，解不等式即可．x24代入方程得：2m9n54mn52mxx1）把和，解得：；y3y1n12m（2）當(dāng)時(shí)，原方程變?yōu)椋?y，解得：=53y．n12∵＜，∴53y-2＜，解得：＜－．32法則是解答本題的關(guān)鍵．121．＜2.2【分析】先解方程組，再由題意列不等式組可得答案．【詳解】①xya3解：xya1②①＋②得：2x4a2,x2a1,把xa21代入①得：a2,y2a1x,ya2x0,02a0a0③④1解③得：＞,2解④得：1不等式組的解是＜2.21a的取值范圍是＜2.．2【點(diǎn)睛】221）甲、乙合作202）完成此項(xiàng)工程需付給甲、乙兩隊(duì)共120000元．【詳解】1）設(shè)甲、乙合作x天才能把該工程完成，由題意一項(xiàng)工程甲單獨(dú)做要14050天完成，可以得出甲每天做整個(gè)工程的1做整個(gè)工程的，根據(jù)文字表述得到題目中的相等關(guān)系是：甲完成的部分兩人50共同完成的部分，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，然后求解即可；（2×施工天數(shù)即可求得.【詳解】設(shè)甲、乙合作x天才能把該工程完成，1111根據(jù)題意得：4x1，404050解得：x20．答：甲、乙合作20天才能把該工程完成；2甲隊(duì)的費(fèi)用為250020460000(元)，乙隊(duì)的費(fèi)用為30002060000(元，)6000060000120000(元)．答：完成此項(xiàng)工程需付給甲、乙兩隊(duì)共120000元．鍵.231）A型臺(tái)燈購進(jìn)100盞，B型臺(tái)燈購進(jìn)602）有兩種購貨方案，方案一：型臺(tái)燈購進(jìn)66盞，型臺(tái)燈購進(jìn)94盞；方案二：型臺(tái)燈購進(jìn)67盞，ABA型臺(tái)燈購進(jìn)93盞．其中獲利最大的是方案一．B【分析】（1）根據(jù)題意列二元一次方程組求解；（2）根據(jù)題意列出一元一次方程組求解．【詳解】（1）設(shè)分別購進(jìn)型、型臺(tái)燈盞、盞，根據(jù)題意，得ABxyxy160,x100,y60.解得：5x10y1100.答：型臺(tái)燈購進(jìn)100盞，型臺(tái)燈購進(jìn)60盞．AB（2）設(shè)購進(jìn)盞型臺(tái)燈，則購進(jìn)(160)盞型臺(tái)燈，根據(jù)題意，得aAaBa35(160a)4300,解之，得65a68．a(chǎn)10(160a)1260.∵a為非負(fù)整數(shù)，∴a取66，67．∴160a相應(yīng)取94，93．∵當(dāng)a=66時(shí)，5×66+10×94=1270當(dāng)a=67時(shí)，5×67+10×93=1265∴方案一獲利最大，答：有兩種購貨方案，方案一