高中物理人教版1第三章磁場(chǎng) 2023版第1章4電勢(shì)能和電勢(shì)

4電勢(shì)能和電勢(shì)學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)脈絡(luò)1.知道靜電力做功與路徑無(wú)關(guān)．2．理解靜電力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系，理解電勢(shì)能的概念，認(rèn)識(shí)電勢(shì)能的相對(duì)性．(難點(diǎn))3．知道電勢(shì)的定義方法和定義式、單位．(重點(diǎn))4．知道等勢(shì)面的定義，知道電場(chǎng)線一定垂直于等勢(shì)面.靜電力做功的特點(diǎn)電勢(shì)能eq\o([先填空])1．靜電力做功的特點(diǎn)(1)特點(diǎn)：在靜電場(chǎng)中移動(dòng)電荷時(shí)，靜電力做的功與電荷的起始位置和終止位置有關(guān)，與電荷經(jīng)過(guò)的路徑無(wú)關(guān)．(2)在勻強(qiáng)電場(chǎng)中電場(chǎng)力做功W＝qE·Lcosθ，其中θ為電場(chǎng)力與位移間夾角．2．電勢(shì)能(1)概念：電荷在靜電場(chǎng)中具有的勢(shì)能．用Ep表示．(2)靜電力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系：靜電力做的功等于電勢(shì)能的減少量，WAB＝EpA－EpB.eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減少；,電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加.))(3)電勢(shì)能的大?。弘姾稍谀滁c(diǎn)的電勢(shì)能，等于靜電力把它從該點(diǎn)移到零電勢(shì)能點(diǎn)時(shí)所做的功．(4)零勢(shì)能點(diǎn)：電場(chǎng)中規(guī)定的電勢(shì)能為零的位置，通常把離場(chǎng)源電荷無(wú)窮遠(yuǎn)處或大地處的電勢(shì)能規(guī)定為零．eq\o([再判斷])1．只要電荷在電場(chǎng)中移動(dòng)，電場(chǎng)力一定做功．(×)2．靜電力做功雖然與電荷經(jīng)過(guò)的路徑無(wú)關(guān)，但與電荷移動(dòng)的速度有關(guān)．(×)3．電勢(shì)能是相對(duì)的，規(guī)定不同的零勢(shì)能點(diǎn)，電荷在電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)能不同．(√)4．無(wú)論正、負(fù)電荷，只要電場(chǎng)力做正功，電荷的電勢(shì)能一定減少．(√)eq\o([后思考])在電場(chǎng)中確定的兩點(diǎn)間移動(dòng)電荷量大小相等的正、負(fù)電荷時(shí)，電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能變化有何差異？【提示】在電場(chǎng)中確定的兩點(diǎn)間移動(dòng)電荷量大小相等的正、負(fù)電荷時(shí)，靜電力做的功絕對(duì)值相等，正、負(fù)不同，電勢(shì)能的變化量絕對(duì)值相等，增減情況相反．eq\o([合作探討])如圖1-4-1所示，甲圖中質(zhì)量為m的小球沿三種不同的路徑下落高度h；乙圖中帶電為＋q的小球在勻強(qiáng)電場(chǎng)E中沿三種不同的路徑由A點(diǎn)移至B點(diǎn)．圖1-4-1探討1：甲圖中小球沿三種不同的路徑下落高度h，重力做功是否相同？重力勢(shì)能變化了多少？【提示】重力做功相同，重力勢(shì)能減少了mgh.探討2：乙圖中帶電小球沿三種不同的路徑由A點(diǎn)到B點(diǎn)的過(guò)程中，電場(chǎng)力做功相同嗎？電勢(shì)能變化了多少？【提示】電場(chǎng)力做功相同，電勢(shì)能減少了EqL.eq\o([核心點(diǎn)擊])1．電場(chǎng)力做功正、負(fù)的判定(1)若電場(chǎng)力是恒力，當(dāng)電場(chǎng)力方向與電荷位移方向夾角為銳角時(shí)，電場(chǎng)力做正功；夾角為鈍角時(shí)，電場(chǎng)力做負(fù)功；夾角為直角時(shí)，電場(chǎng)力不做功．(2)根據(jù)電場(chǎng)力和瞬時(shí)速度方向的夾角判斷．此法常用于判斷曲線運(yùn)動(dòng)中變化電場(chǎng)力的做功情況．夾角是銳角時(shí)，電場(chǎng)力做正功；夾角是鈍角時(shí)，電場(chǎng)力做負(fù)功；電場(chǎng)力和瞬時(shí)速度方向垂直時(shí)，電場(chǎng)力不做功．(3)若物體只受電場(chǎng)力作用，可根據(jù)動(dòng)能的變化情況判斷．根據(jù)動(dòng)能定理，若物體的動(dòng)能增加，則電場(chǎng)力做正功；若物體的動(dòng)能減少，則電場(chǎng)力做負(fù)功．2．電勢(shì)能的性質(zhì)性質(zhì)理解系統(tǒng)性電勢(shì)能是由電場(chǎng)和電荷共同決定的，是屬于電荷和電場(chǎng)所共有的，我們習(xí)慣上說(shuō)成電荷的電勢(shì)能相對(duì)性電勢(shì)能是相對(duì)的，其大小與選定的電勢(shì)能為零的參考點(diǎn)有關(guān)．確定電荷的電勢(shì)能，首先應(yīng)確定參考點(diǎn)標(biāo)矢性電勢(shì)能是標(biāo)量，有正負(fù)但沒(méi)有方向3.判斷電勢(shì)能大小的方法(1)做功判定法：無(wú)論是哪種電荷，只要是電場(chǎng)力做了正功，電荷的電勢(shì)能一定是減少的；只要是電場(chǎng)力做了負(fù)功(克服電場(chǎng)力做功)，電勢(shì)能一定是增加的．(2)電場(chǎng)線法：正電荷順著電場(chǎng)線的方向移動(dòng)，電勢(shì)能一定減少，逆著電場(chǎng)線的方向移動(dòng)，電勢(shì)能一定增加；負(fù)電荷順著電場(chǎng)線的方向移動(dòng)，電勢(shì)能一定增加，逆著電場(chǎng)線的方向移動(dòng)，電勢(shì)能一定減少．(3)電性判定法：同種電荷相距越近，電勢(shì)能越大，相距越遠(yuǎn)，電勢(shì)能越??；異種電荷相距越近，電勢(shì)能越小，相距越遠(yuǎn)，電勢(shì)能越大．1．如圖1-4-2所示是以＋Q為圓心的一組同心圓(虛線)，電場(chǎng)中有A、B、C、D四點(diǎn)．現(xiàn)將一帶正電荷q的點(diǎn)電荷由A點(diǎn)沿不同的路徑移動(dòng)到D點(diǎn)．電場(chǎng)力沿路徑①做功為W1，沿路徑②做功為W2，沿路徑③做功為W3，則()【導(dǎo)學(xué)號(hào)：34522023】圖1-4-2A．W2<W3<W1B．W1＝W2＝W3C．W2>W3>W1D．因不知道＋q的具體數(shù)值，故無(wú)法做出判斷【解析】因?yàn)殡妶?chǎng)力做功只與初末位置有關(guān)，而與電荷的運(yùn)動(dòng)路徑無(wú)關(guān)，故沿三條路徑由A移動(dòng)到D的過(guò)程中，電場(chǎng)力做功相等，選項(xiàng)B正確．【答案】B2．(多選)如圖1-4-3所示，A、B是同一條電場(chǎng)線上的兩點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是()圖1-4-3A．正電荷在A點(diǎn)具有的電勢(shì)能大于在B點(diǎn)具有的電勢(shì)能B．正電荷在B點(diǎn)具有的電勢(shì)能大于在A點(diǎn)具有的電勢(shì)能C．負(fù)電荷在A點(diǎn)具有的電勢(shì)能大于在B點(diǎn)具有的電勢(shì)能D．負(fù)電荷在B點(diǎn)具有的電勢(shì)能大于在A點(diǎn)具有的電勢(shì)能【解析】若正電荷從A運(yùn)動(dòng)到B，正電荷所受的電場(chǎng)力方向從A指向B，與位移方向相同，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小，則正電荷在A點(diǎn)具有的電勢(shì)能大于在B點(diǎn)具有的電勢(shì)能．故A正確、B錯(cuò)誤．若負(fù)電荷從A運(yùn)動(dòng)到B，負(fù)電荷所受的電場(chǎng)力方向從B指向A，與位移方向相反，電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增大，則負(fù)電荷在B點(diǎn)具有的電勢(shì)能大于在A點(diǎn)具有的電勢(shì)能．故D正確、C錯(cuò)誤．【答案】AD有關(guān)電勢(shì)能的三個(gè)提醒(1)電勢(shì)能的變化是通過(guò)靜電力做功實(shí)現(xiàn)的，重力勢(shì)能的變化是通過(guò)重力做功實(shí)現(xiàn)的．(2)在同一電場(chǎng)中，同樣從A點(diǎn)到B點(diǎn)，移動(dòng)正電荷與移動(dòng)負(fù)電荷，電荷的電勢(shì)能的變化是相反的．(3)靜電力做功和重力做功盡管有很多相似特點(diǎn)，但因地球產(chǎn)生的重力場(chǎng)只會(huì)對(duì)物體產(chǎn)生引力，而電場(chǎng)對(duì)其中的電荷既可產(chǎn)生引力，也可產(chǎn)生斥力，所以計(jì)算靜電力的功時(shí)要注意電荷的電性、移動(dòng)的方向、電場(chǎng)強(qiáng)度的方向等．電勢(shì)eq\o([先填空])1．定義：電荷在電場(chǎng)中某一點(diǎn)的電勢(shì)能與它的電荷量的比值．2．定義式：φ＝Ep/q.3．單位：國(guó)際單位制中，電勢(shì)的單位是伏特，符號(hào)是V，1V＝1J/C.4．特點(diǎn)(1)相對(duì)性：電場(chǎng)中各點(diǎn)電勢(shì)的高低，與所選取的零電勢(shì)的位置有關(guān)，一般情況下取無(wú)窮遠(yuǎn)或地球?yàn)榱汶妱?shì)位置．(2)標(biāo)矢性：電勢(shì)是標(biāo)量，只有大小，沒(méi)有方向，但有正負(fù)．5．與電場(chǎng)線關(guān)系：沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低．eq\o([再判斷])1．電勢(shì)有正、負(fù)，是矢量．(×)2．在勻強(qiáng)電場(chǎng)中沿電場(chǎng)線方向，電勢(shì)降低最快．(√)3．電荷具有電勢(shì)能大的點(diǎn)，電勢(shì)一定高．(×)4．正的點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)，離電荷近處電勢(shì)較低．(×)eq\o([后思考])根據(jù)φ＝eq\f(Ep,q)，電勢(shì)能等于零的位置，電勢(shì)一定為零，該處場(chǎng)強(qiáng)一定是零嗎？【提示】電勢(shì)能為零的點(diǎn)是人為規(guī)定的，此處的場(chǎng)強(qiáng)不一定為零．eq\o([合作探討])如圖1-4-4是幾個(gè)帶電體周圍的電場(chǎng)線分布圖圖1-4-4探討1：順著電場(chǎng)線的方向由A點(diǎn)到B點(diǎn)，電勢(shì)如何變化？【提示】沿著電場(chǎng)線的方向電勢(shì)逐漸降低，任何靜電場(chǎng)均是如此．探討2：電場(chǎng)強(qiáng)度大的地方電勢(shì)一定高嗎？【提示】電場(chǎng)強(qiáng)度可以從電場(chǎng)線的疏密程度判斷，沿著電場(chǎng)線方向電場(chǎng)強(qiáng)度不一定減?。甧q\o([核心點(diǎn)擊])1．電勢(shì)的三個(gè)性質(zhì)特點(diǎn)理解相對(duì)性電勢(shì)是相對(duì)的，電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)高低與電勢(shì)零點(diǎn)的選取有關(guān)．通常將離場(chǎng)源電荷無(wú)窮遠(yuǎn)處，或地球表面選為電勢(shì)零點(diǎn)固有性電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)大小是由電場(chǎng)本身的性質(zhì)決定的，與在該點(diǎn)是否放有電荷及所放電荷的電荷量和電勢(shì)能均無(wú)關(guān)標(biāo)量性電勢(shì)是只有大小、沒(méi)有方向的物理量，在規(guī)定了電勢(shì)零點(diǎn)后，電場(chǎng)中各點(diǎn)的電勢(shì)可能是正值，也可能是負(fù)值．正值表示該點(diǎn)的電勢(shì)高于零電勢(shì)；負(fù)值表示該點(diǎn)的電勢(shì)低于零電勢(shì)．顯然，電勢(shì)的正負(fù)只表示大小，不表示方向2.電勢(shì)能與電勢(shì)的區(qū)別與聯(lián)系電勢(shì)φ電勢(shì)能Ep物理意義反映電場(chǎng)的能的性質(zhì)的物理量反映電荷在電場(chǎng)中某點(diǎn)所具有的能量相關(guān)因素電場(chǎng)中某一點(diǎn)的電勢(shì)φ的大小，只跟電場(chǎng)本身有關(guān)，跟點(diǎn)電荷q無(wú)關(guān)電勢(shì)能的大小是由點(diǎn)電荷q和該點(diǎn)電勢(shì)φ共同決定的大小電勢(shì)沿電場(chǎng)線逐漸降低，規(guī)定零電勢(shì)點(diǎn)后，某點(diǎn)的電勢(shì)高于零，則為正值；某點(diǎn)的電勢(shì)低于零，則為負(fù)值正點(diǎn)電荷(＋q)：電勢(shì)能的正負(fù)跟電勢(shì)的正負(fù)相同；負(fù)點(diǎn)電荷(－q)：電勢(shì)能的正負(fù)跟電勢(shì)的正負(fù)相反單位伏特V焦耳J聯(lián)系φ＝eq\f(Ep,q)或Ep＝qφ，二者均是標(biāo)量3．關(guān)于靜電場(chǎng)，下列說(shuō)法正確的是()【導(dǎo)學(xué)號(hào)：34522023】A．電勢(shì)等于零的物體一定不帶電B．電場(chǎng)強(qiáng)度為零的點(diǎn)，電勢(shì)一定為零C．同一電場(chǎng)線上的各點(diǎn)，電勢(shì)一定相等D．負(fù)電荷沿電場(chǎng)線方向移動(dòng)時(shí)，電勢(shì)能一定增加【解析】電場(chǎng)中某一位置的電勢(shì)是否為零與零電勢(shì)點(diǎn)位置的選取有關(guān)，不論物體是否帶電，也不管物體帶電多少，放在零電勢(shì)位置的所有物體，其電勢(shì)一定為零，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；電場(chǎng)強(qiáng)度為零的點(diǎn)電勢(shì)不一定為零，放在電場(chǎng)中的靜電平衡導(dǎo)體內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)處處為零，但靜電平衡導(dǎo)體的電勢(shì)不一定為零，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；沿著電場(chǎng)線移動(dòng)電荷時(shí)，電場(chǎng)力做了功，電荷的電勢(shì)能發(fā)生改變，因此，移動(dòng)過(guò)程中各位置的電勢(shì)也不斷變化，同一電場(chǎng)線上的各點(diǎn)，電勢(shì)一定不同，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；負(fù)電荷沿電場(chǎng)線移動(dòng)時(shí)，電場(chǎng)力做負(fù)功，電荷的電勢(shì)能增加，選項(xiàng)D正確．【答案】D4．(多選)如圖1-4-5甲所示，在一條電場(chǎng)線上有A、B兩點(diǎn)，若從A點(diǎn)由靜止釋放一電子，假設(shè)電子僅受電場(chǎng)力作用，電子從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的速度——時(shí)間圖象如圖乙所示，則()圖1-4-5A．電子在A、B兩點(diǎn)受的電場(chǎng)力FA<FBB．A、B兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度EA>EBC．A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)φA<φBD．電子在A、B兩點(diǎn)具有的電勢(shì)能EpA<EpB【解析】根據(jù)題意，電子從靜止釋放后從A運(yùn)動(dòng)到B，則電子受到的電場(chǎng)力方向從A→B，而電子帶負(fù)電，電場(chǎng)線方向從B→A，則B點(diǎn)的電勢(shì)大于A點(diǎn)的電勢(shì)，即φA<φB.故C正確．從速度圖象看出，電子從A運(yùn)動(dòng)到B過(guò)程速度增大，加速度變小，電場(chǎng)力減小，即FA>FB，場(chǎng)強(qiáng)變小，則B點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)小于A點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)，即EA>EB.故A錯(cuò)誤，B正確；因電場(chǎng)力做正功，則電勢(shì)能減小，故D錯(cuò)誤．【答案】BC判斷電勢(shì)高低的三種方法(1)電場(chǎng)線法：沿電場(chǎng)線方向，電勢(shì)越來(lái)越低．(2)場(chǎng)源電荷判斷法：離場(chǎng)源正電荷越近的點(diǎn)，電勢(shì)越高；離場(chǎng)源負(fù)電荷越近的點(diǎn)，電勢(shì)越低．(3)電勢(shì)能判斷法：對(duì)于正電荷，電勢(shì)能越大，所在位置的電勢(shì)越高；對(duì)于負(fù)電荷，電勢(shì)能越小，所在位置的電勢(shì)越高．等勢(shì)面eq\o([先填空])1．定義：電場(chǎng)中電勢(shì)相同的各點(diǎn)構(gòu)成的面叫作等勢(shì)面．2．等勢(shì)面與電場(chǎng)線的關(guān)系：(1)電場(chǎng)線跟等勢(shì)面垂直．(2)電場(chǎng)線由電勢(shì)高的等勢(shì)面指向電勢(shì)低的等勢(shì)面．eq\o([再判斷])1．兩等勢(shì)面可以相交．(×)2．勻強(qiáng)電場(chǎng)中等勢(shì)面為平面．(√)3．等勢(shì)面上，不僅各點(diǎn)電勢(shì)相同，電場(chǎng)強(qiáng)度也一定相同．(×)eq\o([后思考])在電場(chǎng)中實(shí)際存在等勢(shì)面嗎？【提示】等勢(shì)面和電場(chǎng)線一樣，是為形象地描述電場(chǎng)而虛擬的，在電場(chǎng)中等勢(shì)面實(shí)際上是不存在的．eq\o([合作探討])如圖1-4-6所示，a，b，c為三個(gè)等勢(shì)面，電勢(shì)大小如圖所標(biāo)示的數(shù)值，A、B所在直線與三個(gè)等勢(shì)面均垂直．圖1-4-6探討1：電場(chǎng)中A、B兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度沿什么方向？【提示】均沿由A→B的方向．探討2：電場(chǎng)中A、B兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度EA和EB哪個(gè)大些？【提示】EA<EB.探討3：等勢(shì)面的疏密程度與電場(chǎng)強(qiáng)弱有怎樣的關(guān)系？【提示】等勢(shì)面越密的地方電場(chǎng)越強(qiáng)．eq\o([核心點(diǎn)擊])1．幾種典型電場(chǎng)的等勢(shì)面(1)點(diǎn)電荷電場(chǎng)中的等勢(shì)面：是以點(diǎn)電荷為球心的一簇球面，如圖1-4-7甲所示．(2)等量異種點(diǎn)電荷電場(chǎng)中的等勢(shì)面：是兩簇對(duì)稱曲面，如圖乙所示．(3)等量同種點(diǎn)電荷電場(chǎng)中的等勢(shì)面：是兩簇對(duì)稱曲面，如圖丙所示．(4)勻強(qiáng)電場(chǎng)中的等勢(shì)面是垂直于電場(chǎng)線的一簇平面，如圖丁所示．(5)形狀不規(guī)則的帶電導(dǎo)體附近的電場(chǎng)線及等勢(shì)面，如圖戊所示．圖1-4-72．等勢(shì)面的特點(diǎn)(1)在所畫等勢(shì)面中，任意相鄰兩等勢(shì)面上電勢(shì)之差是相等的．(2)在同一等勢(shì)面上移動(dòng)電荷時(shí)，靜電力不做功．(3)等勢(shì)面一定跟電場(chǎng)線垂直，即跟場(chǎng)強(qiáng)的方向垂直，電場(chǎng)線總是由電勢(shì)高的等勢(shì)面指向電勢(shì)低的等勢(shì)面．(4)在空間沒(méi)有電荷的地方兩等勢(shì)面不相交.(5)等勢(shì)面可以是封閉的，也可以是不封閉的．(6)在電場(chǎng)線密集的地方，等差等勢(shì)面密集；在電場(chǎng)線稀疏的地方，等差等勢(shì)面稀疏．3．等勢(shì)面的應(yīng)用(1)由等勢(shì)面可以判斷電場(chǎng)中各點(diǎn)電勢(shì)的高低及差別．(2)由等勢(shì)面可以判斷電荷在電場(chǎng)中移動(dòng)時(shí)靜電力做功的情況．(3)由于等勢(shì)面和電場(chǎng)線垂直，已知等勢(shì)面的形狀分布，可以繪制電場(chǎng)線，從而確定電場(chǎng)的大體分布．(4)由等差等勢(shì)面的疏密，可以定性地確定某點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的大小．5.一金屬容器置于絕緣板上，帶電小球用絕緣細(xì)線懸掛于容器中，容器內(nèi)的電場(chǎng)線分布如圖1-4-8所示，容器內(nèi)表面為等勢(shì)面，A、B為容器內(nèi)表面上的兩點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是()【導(dǎo)學(xué)號(hào)：34522023】圖1-4-8A．A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比B點(diǎn)的大B．小球表面的電勢(shì)比容器內(nèi)表面的低C．B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向與該處內(nèi)表面垂直D．將檢驗(yàn)電荷從A點(diǎn)沿不同路徑移到B點(diǎn)，電場(chǎng)力所做的功不同【解析】由題圖知，B點(diǎn)處的電場(chǎng)線比A點(diǎn)處的密，則A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比B點(diǎn)的小，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；電場(chǎng)強(qiáng)度的方向總與等勢(shì)面垂直，選項(xiàng)C正確；檢驗(yàn)電荷由A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)，電場(chǎng)力做功一定，與路徑無(wú)關(guān)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．【答案】C6．如圖1-4-9所示，直線a、b和c、d是處于勻強(qiáng)電場(chǎng)中的兩組平行線，M、N、P、Q是它們的交點(diǎn)，四點(diǎn)處的電勢(shì)分別為φM、φN、φP、φQ.一電子由M點(diǎn)分別運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)和P點(diǎn)的過(guò)程中，電場(chǎng)力所做的負(fù)功相等，則()圖1-4-9A．直線a位于某一等勢(shì)面內(nèi)，φM>φQB．直線c位于某一等勢(shì)面內(nèi)，φM>φNC．若電子由M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)，電場(chǎng)