高中物理魯科版3第四章氣體 學業(yè)分層測評第3章第3節(jié)飛向太空

學業(yè)分層測評(十一)(建議用時：45分鐘)[學業(yè)達標]1．宇宙飛船在繞地球運行時，宇航員出艙工作，若宇航員釋放一探測儀器，則該儀器將()A．繼續(xù)和飛船一起沿軌道運行B．做平拋運動，落向地球C．由于慣性，沿軌道切線方向做勻速直線運動D．做自由落體運動，落向地球【解析】由于探測儀器與宇宙飛船具有相同的速度，儀器受到地球的萬有引力全部提供其做圓周運動的向心力，情況與飛船的相同，故探測儀器仍沿原軌道與飛船一起做圓周運動，A對，B、C、D錯．【答案】A2．在地球大氣層外有很多太空垃圾繞地球做勻速圓周運動，每到太陽活動期，由于受太陽的影響，地球大氣層的厚度開始增加，而使得部分垃圾進入大氣層，開始做靠近地球的近心運動．產(chǎn)生這一結(jié)果的原因是()A．由于太空垃圾受到地球引力減小而導致的近心運動B．由于太空垃圾受到地球引力增大而導致的近心運動C．由于太空垃圾受到空氣阻力而導致的近心運動D．地球引力提供了太空垃圾做勻速圓周運動所需的向心力，故做近心運動，與空氣阻力無關(guān)【解析】由于空氣阻力的作用，太空垃圾的速度減少，需要的向心力減小，使萬有引力大于向心力，太空垃圾做近心運動，C正確．【答案】C3．在圓軌道上運動的國際空間站里，一宇航員A靜止(相對空間艙)“站”在艙內(nèi)朝向地球一側(cè)的“地面”B上，如圖3-3-6，下列說法正確的是()圖3-3-6A．宇航員不受地球引力作用B．宇航員受到地球的引力、“地面”對他的支持力和重力三個力的作用C．宇航員與“地面”之間無彈力作用D．若宇航員將手中一小球無初速度(相對空間艙)釋放，該小球?qū)⒙涞健暗孛妗鄙稀窘馕觥坑詈絾T站在國際空間站里，只受地球?qū)λ囊ψ饔茫瑢Α暗孛妗睙o壓力，A、B錯誤，C正確；若宇航員將手中小球無初速度釋放，小球?qū)⒗@地球做勻速圓周運動，D錯誤．【答案】C4．(多選)美國和俄羅斯的兩顆衛(wèi)星曾經(jīng)在西伯利亞上空相撞，碰撞點比相對地球靜止的國際空間站高393km.則()A．在碰撞點高度運行的衛(wèi)星的周期比國際空間站的周期大B．在碰撞點高度運行的衛(wèi)星的向心加速度比國際空間站的向心加速度小C．在與空間站相同軌道上運行的衛(wèi)星一旦加速，將有可能與空間站相撞D．若發(fā)射一顆在碰撞點高度處運行的衛(wèi)星，發(fā)射速度至少為km/s【解析】在碰撞點的高度運行的衛(wèi)星軌道半徑大，由Geq\f(Mm,r2)＝mr·(eq\f(2π,T))2，即T＝eq\r(\f(4π2r3,GM))知它的周期比國際空間站的周期大，A對．同理，由Geq\f(Mm,r2)＝ma，即a＝eq\f(GM,r2)知它的向心加速度比國際空間站的小，B對．在與空間站同一軌道上的衛(wèi)星一旦加速，就會做離心運動，到更高的軌道上去，所以不可能與空間站相撞，C錯．發(fā)射速度至少為km/s時，衛(wèi)星會脫離地球引力的束縛，不會再繞地球運行，D錯．【答案】AB5．宇宙飛船和空間站在同一軌道上運動，若飛船想與前面的空間站對接，飛船為了追上軌道空間站，可采取的方法是()A．飛船加速直到追上空間站，完成對接B．飛船從原軌道減速至一個較低軌道，再加速追上空間站完成對接C．飛船加速至一個較高軌道再減速追上空間站完成對接D．無論飛船采取何種措施，均不能與空間站對接【解析】由于宇宙飛船做圓周運動的向心力是地球?qū)ζ涫┘拥娜f有引力，由牛頓第二定律有eq\f(GMm,R2)＝meq\f(v2,R)，得v＝eq\r(\f(GM,R))，想追上同軌道上的空間站，直接加速會導致飛船軌道半徑增大，由上式知飛船在一個新軌道上運行時速度比空間站的速度小，無法對接，故A錯；飛船若先減速，它的軌道半徑減小，但速度增大了，故在低軌道上飛船可接近或超過空間站，如圖所示．當飛船運動到合適的位置后再加速，則其軌道半徑增大，同時速度減小，當剛好運動到空間站所在軌道時停止加速，則飛船的速度剛好等于空間站的速度，可完成對接；若飛船先加速到一個較高軌道，其速度小于空間站速度，此時空間站比飛船運動快，當二者相對運動一周后，使飛船減速，軌道半徑減小又使飛船速度增大，仍可追上空間站，但這種方法易造成飛船與空間站碰撞，不是最好的辦法，且空間站追飛船不合題意，綜上所述，方法應(yīng)選B.【答案】B6．我國成功發(fā)射的“神舟七號”載人飛船，隨后航天員圓滿完成了太空出艙任務(wù)并釋放了伴飛小衛(wèi)星．若小衛(wèi)星和飛船在同一圓軌道上，相隔一段距離，一前一后沿同一方向繞行，下列說法正確的是()A．由飛船的軌道半徑、周期和引力常量，可以算出飛船質(zhì)量B．小衛(wèi)星和飛船的加速度大小相等C．航天員在飛船表面進行太空漫步時，對表面的壓力等于航天員的重力D．飛船只需向后噴出氣體，就可以和小衛(wèi)星對接【解析】由飛船的軌道半徑、周期和引力常量只能算出中心天體的質(zhì)量，即地球的質(zhì)量，A錯；因為飛船和小衛(wèi)星的軌道半徑一樣，所以它們的加速度一樣，B對；宇航員處于失重狀態(tài)，他和飛船表面的作用力應(yīng)小于自身重力，C錯；飛船向后噴氣后，速度增大，將做離心運動，不可能與小衛(wèi)星對接，D錯．【答案】B7．北斗導航系統(tǒng)又被稱為“雙星定位系統(tǒng)”，具有導航、定位等功能．“北斗”系統(tǒng)中兩顆工作衛(wèi)星均繞地心O做勻速圓周運動，軌道半徑均為r，某時刻兩顆工作衛(wèi)星分別位于軌道上的A、B兩位置(如圖3-3-7所示)．若衛(wèi)星均順時針運行，地球表面處的重力加速度為g，地球半徑為R(r＞R)，不計衛(wèi)星間的相互作用力，則()圖3-3-7A．這兩顆衛(wèi)星的加速度大小相等，大小均為gB．衛(wèi)星1由位置A運動至位置B所需的時間為eq\f(πr,3R)eq\r(\f(r,g))C．衛(wèi)星1向后噴氣就一定能追上衛(wèi)星2D．衛(wèi)星1中的儀器因不受重力而處于完全失重狀態(tài)【解析】在地面處mg＝eq\f(GMm,R2)，g＝eq\f(GM,R2)，軌道處的加速度a＝eq\f(GM,r2)，由于r＞R，故A錯誤；衛(wèi)星1由位置A運動至位置B所需的時間t＝eq\f(1,6)T，而T＝eq\r(\f(4π2r3,GM))＝eq\r(\f(4π2r3,gR2))＝2πeq\r(\f(r3,gR2))，所以t＝eq\f(πr,3R)eq\r(\f(r,g))，B正確；衛(wèi)星1向后噴氣加速，會變軌到高軌道，不會追上衛(wèi)星2，故C錯誤；衛(wèi)星1中的儀器處于完全失重狀態(tài)，但仍受重力作用，D錯誤．【答案】B8．(多選)如圖3-3-8所示，三顆質(zhì)量均為m的地球同步衛(wèi)星等間隔分布在半徑為r的圓軌道上，設(shè)地球質(zhì)量為M、半徑為R.下列說法正確的是()【導學號：35390050】圖3-3-8A．地球?qū)σ活w衛(wèi)星的引力大小為eq\f(GMm,r－R2)B．一顆衛(wèi)星對地球的引力大小為eq\f(GMm,r2)C．兩顆衛(wèi)星之間的引力大小為eq\f(Gm2,3r2)D．三顆衛(wèi)星對地球引力的合力大小為eq\f(3GMm,r2)【解析】應(yīng)用萬有引力公式及力的合成規(guī)律分析．地球與衛(wèi)星之間的距離應(yīng)為地心與衛(wèi)星之間的距離，選項A錯誤，B正確；兩顆相鄰衛(wèi)星與地球球心的連線互成120°角，間距為eq\r(3)r，代入數(shù)據(jù)得，兩顆衛(wèi)星之間引力大小為eq\f(Gm2,3r2)，選項C正確；三顆衛(wèi)星對地球引力的合力為零，選項D錯誤．【答案】BC[能力提升]9．如圖3-3-9所示，美國的“卡西尼”號探測器自1997年10月15日發(fā)射經(jīng)過長達7年的“艱苦”旅行，進入繞土星飛行的軌道．又經(jīng)過4年的探測至2011年6月30日圓滿完成設(shè)定的任務(wù)，若“卡西尼”號探測器在半徑為R的土星上空離土星表面高h的圓形軌道上繞土星飛行，環(huán)繞n周飛行時間為t，已知引力常量為G，則土星的質(zhì)量為________，平均密度為________．圖3-3-9【解析】設(shè)“卡西尼”號探測器的質(zhì)量為m，土星的質(zhì)量為M，“卡西尼”號探測器圍繞土星的中心做勻速圓周運動，其向心力由萬有引力提供，Geq\f(Mm,R＋h2)＝m(R＋h)(eq\f(2π,T))2，其中T＝eq\f(t,n)，解得M＝eq\f(4π2n2R＋h3,Gt2).又土星體積V＝eq\f(4,3)πR3，所以ρ＝eq\f(M,V)＝eq\f(3πn2R＋h3,Gt2R3).【答案】eq\f(4π2n2R＋h3,Gt2)eq\f(3πn2R＋h3,Gt2R3)10．飛船沿半徑為R的圓周軌道繞地球運動，其周期為T，如果飛船要返回地面，可在軌道上的A處將速率降低到適當數(shù)值，從而使飛船沿著以地心為焦點的橢圓軌道運動，橢圓和地球表面在B點相切，如圖3-3-10所示．如果地球半徑為R0，求飛船由A點到B點所需要的時間？【導學號：35390051】圖3-3-10【解析】由題意得，飛船橢圓軌道的半長軸為eq\f(R＋R0,2)，設(shè)飛船沿橢圓軌道運動的周期為T′，則根據(jù)開普勒第三定律得eq\f(T2,R3)＝eq\f(T′2,\f(R＋R0,2)3)，求得：T′＝Teq\r(\f(R＋R0,2R)3)＝eq\f(R＋R0T,2R)·eq\r(\f(R＋R0,2R))所以從A到B的時間為：t＝eq\f(T′,2)＝eq\f(R＋R0T,4R)eq\r(\f(R＋R0,2R)).【答案】eq\f(R＋R0T,4R)eq\r(\f(R＋R0,2R))11．我國已啟動“嫦娥工程”，“嫦娥一號”和“嫦娥二號”已成功發(fā)射，“嫦娥三號”亦有望在2023年落月探測90天，并已給落月點起了一個富有詩意的名字——“廣寒宮”．(1)若已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，月球繞地球運動的周期為T，月球繞地球的運動近似看做勻速圓周運動，試求月球繞地球運動的軌道半徑r；(2)若宇航員隨登月飛船登陸月球后，在月球表面某處以速度v0豎直向上拋出一個小球，經(jīng)過時間t，小球落回拋出點．已知月球半徑為r月，引力常量為G，試求出月球的質(zhì)量M月．【解析】(1)根據(jù)萬有引力定律和向心力公式：Geq\f(M月M,r2)＝M月(eq\f(2π,T))2r質(zhì)量為m的物體在地球表面時：mg＝Geq\f(Mm,R2)解得：r＝eq\r(3,\f(gR2T2,4π2)).(2)設(shè)月球表面處的重力加速度為g月，根據(jù)題意：v0＝eq\f(g月t,2)，g月＝eq\f(GM月,r\o\al(2,月))，解得：M月＝eq\f(2v0r\o\al(2,月),Gt).【答案】(1)r＝eq\r(3,\f(gR2T2,4π2))(2)M月＝eq\f(2v0r\o\al(2,月),Gt)12．宇航員站在一星球表面上的某高處，沿水平方向拋出一小球．經(jīng)過時間t，小球落到星球表面，測得拋出點與落地點之間的距離為L.若拋出時的初速度增大到2倍，則拋出點與落地點之間的距離為eq\r(3)L.已知兩落地點在同一水平面上，該星球的半徑為R，萬有引力常量為G，求該星球的質(zhì)量M.【導學號：35390052