河南省洛陽市石廟中學(xué)2022年高三數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

河南省洛陽市石廟中學(xué)2022年高三數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.設(shè)集合，則（

）A．(－∞,－3)∪(2,+∞)

B．(－∞,－3)∪(2,3]

C．(－∞,－2)∪[3,+∞)

D．(2,3]參考答案：B2.函數(shù)的反函數(shù)的圖象為（

）

參考答案：A函數(shù)的反函數(shù)為，故選擇A。3.執(zhí)行右邊的程序框圖，若，則輸出的（

）.

.

.

.

.參考答案：B略4.已知集合M={x∈Z|﹣x2+3x＞0}，N={x|x2﹣4＜0}，則M∩N=（）A．（0，2） B．（﹣2，0） C．{1，2} D．{1}參考答案：D【考點(diǎn)】交集及其運(yùn)算．【分析】求出M中不等式的整數(shù)解確定出M，求出N中不等式的解集確定出N，找出M與N的交集即可．【解答】解：M={x∈Z|﹣x2+3x＞0}={1，2}，N={x|x2﹣4＜0}=（﹣2，2），則M∩N={1}故選：D【點(diǎn)評(píng)】此題考查了交集及其運(yùn)算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．5.已知i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿足，則（

）A. B.2 C.1 D.參考答案：A【分析】運(yùn)用復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算法則，求出復(fù)數(shù)的表達(dá)式，最后利用復(fù)數(shù)求模公式，求出復(fù)數(shù)的模.【詳解】，所以，故本題選A.【點(diǎn)睛】本題考查了復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算、求模公式，考查了數(shù)學(xué)運(yùn)算能力.6.將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位后，得到的圖象可能為（

）參考答案：D.試題分析：將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位后，得到的函數(shù)解析式為，故選D.考點(diǎn)：1.圖象的平移變換；2.三角函數(shù)的圖象與性質(zhì).7.已知為的導(dǎo)函數(shù)，則的圖像是（）參考答案：A略8.正整數(shù)的排列規(guī)則如圖所示，其中排在第i行第j列的數(shù)記為，例如＝9，則等于（

）A.2018 B.2019 C.2020 D.2021參考答案：C【分析】根據(jù)題目中已知數(shù)據(jù)，進(jìn)行歸總結(jié)，得到一般性結(jié)論，即可求得結(jié)果.【詳解】根據(jù)題意，第1行第1列的數(shù)為1，此時(shí)1＝1，第2行第1列的數(shù)為2，此時(shí)1＝2，第3行第1列的數(shù)為4，此時(shí)1＝4，……據(jù)此分析可得：第64行第1列的數(shù)為1＝2017，則＝2020；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查歸納推理能力，要善于發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)之間的規(guī)律，屬基礎(chǔ)題.9.已知函數(shù)的圖象經(jīng)過兩點(diǎn)，在內(nèi)有且只有兩個(gè)最值點(diǎn)，且最大值點(diǎn)大于最小值點(diǎn)，則（

）A. B. C. D.參考答案：D【分析】由題意畫出函數(shù)的圖像，然后結(jié)合圖像以及題目的條件，利用特殊點(diǎn)代入，結(jié)合參數(shù)范圍，即可求出函數(shù)的解析式.【詳解】根據(jù)題意可以畫出函數(shù)的圖像大致如下因?yàn)?，由圖可知，又因?yàn)椋?，所以，因?yàn)椋蓤D可知，，解得，又因?yàn)?，可得，所以?dāng)時(shí)，，所以，故答案選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了正弦型函數(shù)的圖像與性質(zhì)，屬于中檔題.這類型題的關(guān)鍵在于結(jié)合圖像，以及各個(gè)參數(shù)的幾何意義，利用特殊點(diǎn)代入求解.10.給出下列不等式：①a2＋1≥2a；②≥2；③x2＋≥1．其中正確的個(gè)數(shù)是 （）A．0

B．1

C．2

D．3參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.參考答案：f3(x)12.如圖，在△ABC中，D，E分別為邊BC，AC的中點(diǎn).F為邊AB上.

的，且，則x+y的值為＿＿＿＿參考答案：略13.若圓與圓相交于，則的面積為________.參考答案：略14.某幾何體的三視圖如圖所示（單位cm)則3個(gè)這樣的幾何體的體積之和為_________參考答案：15.已知直線與函數(shù)和圖象交于點(diǎn)Q，P、M分別是直線與函數(shù)的圖象上異于點(diǎn)Q的兩點(diǎn)，若對(duì)于任意點(diǎn)M，PM≥PQ恒成立，則點(diǎn)P橫坐標(biāo)的取值范圍是

．參考答案：16.已知函數(shù)

參考答案：略17.已知中的內(nèi)角為，重心為，若，則_________。參考答案：【知識(shí)點(diǎn)】向量在幾何中的應(yīng)用；平面向量的基本定理及其意義．F2F3

設(shè)a，b，c為角A，B，C所對(duì)的邊，由正弦定理，可得，則，即，又∵,不共線，則，，即，∴，∴．故答案為：．【思路點(diǎn)撥】利用正弦定理化簡已知表達(dá)式，通過,不共線，求出a、b、c的關(guān)系，利用余弦定理求解即可．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分13分）

橢圓的左右焦點(diǎn)分別為，直線恒多橢圓的右焦點(diǎn)，且與橢圓交于兩點(diǎn)，已知的周長為8，點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)。（1）求橢圓的方程；（2）若直線與橢圓交于兩點(diǎn)，以線段為鄰邊作平行四邊形其中在橢圓上，當(dāng)時(shí)，求的取值范圍。參考答案：19.[選修4-5：不等式選講]已知正實(shí)數(shù)a、b滿足：a2+b2=2．（1）求的最小值m；（2）設(shè)函數(shù)f（x）=|x﹣t|+|x+|（t≠0），對(duì)于（1）中求得的m，是否存在實(shí)數(shù)x，使得f（x）=成立，說明理由．參考答案：【考點(diǎn)】基本不等式．【分析】（1）利用基本不等式的性質(zhì)即可得出；（2）利用絕對(duì)值形式的三角不等式的性質(zhì)即可得出．【解答】解：（1）∵2=a2+b2≥2ab，即，∴．又∴≥2，當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)取等號(hào)．∴m=2．（2）函數(shù)f（x）=|x﹣t|+|x+|≥≥2=1，∴滿足條件的實(shí)數(shù)x不存在．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了基本不等式的性質(zhì)、絕對(duì)值形式的三角不等式的性質(zhì)，考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．20.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,曲線C1的參數(shù)方程為(為參數(shù)).以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線C2的極坐標(biāo)方程為.(Ⅰ)分別求曲線C1的普通方程和曲線C2的直角坐標(biāo)方程；(Ⅱ)若P,Q分別是曲線C1和C2上的動(dòng)點(diǎn),求的最小值.參考答案：(Ⅰ)因?yàn)榍€的參數(shù)方程為所以曲線的普通方程為.

(2分)又因?yàn)榍€的極坐標(biāo)方程為,所以曲線的直角坐標(biāo)方程為.

(5分)(Ⅱ)設(shè),因?yàn)辄c(diǎn)到直線的距離,

(7分)所以當(dāng)時(shí),即,時(shí),最小,即.

(10分)21.設(shè)分別為橢圓的左、右焦點(diǎn).（1）若橢圓上的點(diǎn)兩點(diǎn)的距離之和等于4，w.w.w.高考資源網(wǎng).c.o.m

求橢圓的方程和焦點(diǎn)坐標(biāo)；(2）設(shè)點(diǎn)P是（1）中所求得的橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，。參考答案：22.(本小題滿分13分)已知函數(shù)為常數(shù)，e=2.71828…是自然對(duì)數(shù)的底數(shù))，曲線在點(diǎn)處的切線與x軸平行.(Ⅰ)求k的值；(Ⅱ)求的單調(diào)區(qū)間；(Ⅲ)設(shè)，其中為的導(dǎo)函數(shù).證明：對(duì)任意.

參考答