浙江省溫州市甌海實(shí)驗(yàn)中學(xué)2021-2022學(xué)年高二數(shù)學(xué)文月考試卷含解析

浙江省溫州市甌海實(shí)驗(yàn)中學(xué)2021-2022學(xué)年高二數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.命題“”的否定是（

）A． B．≤0 C． D．≤0參考答案：D2.如圖，矩形內(nèi)的陰影部分是由曲線及直線與軸圍成，向矩形內(nèi)隨機(jī)投擲一點(diǎn)，若落在陰影部分的概率為，則的值是A.

B.

C.

D.參考答案：B3.設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，將和的圖象畫在同一個(gè)直角坐標(biāo)系中，不可能正確的是（

）參考答案：D略4.如圖是二次函數(shù)的部分圖象，則函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間是(

)A.

B.

C.

D.

參考答案：C略5.若圓C1：x2+y2=1與圓C2：x2+y2﹣6x﹣8y+m=0外切，則m=（）A．21 B．19 C．9 D．﹣11參考答案：C【考點(diǎn)】圓的切線方程．【分析】化兩圓的一般式方程為標(biāo)準(zhǔn)方程，求出圓心和半徑，由兩圓心間的距離等于半徑和列式求得m值．【解答】解：由C1：x2+y2=1，得圓心C1（0，0），半徑為1，由圓C2：x2+y2﹣6x﹣8y+m=0，得（x﹣3）2+（y﹣4）2=25﹣m，∴圓心C2（3，4），半徑為．∵圓C1與圓C2外切，∴，解得：m=9．故選：C．6.已知α，β是兩個(gè)不重合的平面，m，n是兩條不同的直線，則下列命題中正確的是（）A．若m∥α，m∥β，則α∥β B．若m∥n，m∥α，則n∥αC．若α⊥β，m⊥α，n⊥β，則m⊥n D．若α⊥β，m⊥α，n∥β，則m∥n參考答案：C【考點(diǎn)】空間中直線與平面之間的位置關(guān)系；空間中直線與直線之間的位置關(guān)系．【分析】利用線面、面面平行、垂直的性質(zhì)，判定，即可得出結(jié)論．【解答】解：對(duì)于A，α，β有可能相交，不正確；對(duì)于B，若m∥n，m∥α，則n∥α或n?α，不正確；對(duì)于C，利用線面面面垂直的判定與性質(zhì)定理即可判斷出C正確；對(duì)于D，若α⊥β，m⊥α，n∥β，則m、n位置關(guān)系不確定，不正確，故選C．7.設(shè)x2+x7=a0+a1（x+1）+a2（x+1）2+…+a6（x+1）6+a7（x+1）7，則a6=（） A．﹣5 B． ﹣6 C． ﹣7 D． ﹣8參考答案：C略8.若是互不相同的空間直線，是不重合的平面，則下列命題中為真命題的是（）.

A．若，則

B．若，則

C．若，則

D．若，則參考答案：D9.計(jì)算機(jī)中常用的十六進(jìn)制是逢16進(jìn)1的計(jì)數(shù)制，采用數(shù)字0～9和字母A～F共16個(gè)計(jì)數(shù)符號(hào)，這些符號(hào)與十進(jìn)制數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表：十六進(jìn)制0123456789ABCDEF十進(jìn)制0123456789101112131415例如，用十六進(jìn)制表示：E＋D＝1B，則A×C(“×”表示通常的乘法運(yùn)算)等于(

)A．78

B．77

C．7A

D．7B參考答案：A略10.已知命題p：，總有，則為（

）A．，使得

B．，總有C．，使得

D．，總有參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)的遞減區(qū)間是

。參考答案：12.已知直線與平行，則的值為

參考答案：3或513.雙曲線的離心率為，且與橢圓=1有公共焦點(diǎn)，則該雙曲線的方程為．參考答案：考點(diǎn)：雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程．分析：設(shè)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為，（a＞0，b＞0），由已知得，由此能求出雙曲線的方程．解答：解：∵雙曲線的離心率為，且與橢圓=1有公共焦點(diǎn)，∴雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為，，設(shè)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為，（a＞0，b＞0），∴，解得a=2，c=，b=1，∴該雙曲線的方程為．故答案為：．點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線方程的求法，是中檔題，解題時(shí)發(fā)認(rèn)真審題，注意雙曲線性質(zhì)的合理運(yùn)用．14.已知命題，命題，若命題是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是__________.參考答案：15.直線與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，且AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，則k的值為

。參考答案：2略16.在口袋中有不同編號(hào)的3個(gè)白球和2個(gè)黑球．如果不放回地依次取兩個(gè)球，則在第1次取到白球的條件下，第2次也取到白球的概率是______________．參考答案：

14．

略17.設(shè)橢圓的右焦點(diǎn)為，離心率為，則此橢圓的方程為_____________．參考答案：,三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過程或演算步驟18.（本題滿分14分）已知橢圓或雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)為,,是此曲線上

的一點(diǎn)，且,求該曲線的方程。參考答案：解：，若是橢圓，方程為----------------------------------------------------------------------------------3分解得，，--------------------------------------------------------7分若是雙曲線，方程為，，，解得-----------------------------------------------------------12分綜上，方程為或--------------------------------------------------------14分19.函數(shù).（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）若方程在區(qū)間[－1,2]上恰有兩個(gè)不等的實(shí)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.參考答案：（1）增區(qū)間為，減區(qū)間為；（2）.【分析】（1）對(duì)函數(shù)求導(dǎo)，分別求出導(dǎo)數(shù)大于零小于零的解，即可求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）令，對(duì)函數(shù)求導(dǎo)，利用導(dǎo)數(shù)研究出在區(qū)間的單調(diào)性，求出極值，求出區(qū)間兩個(gè)端點(diǎn)的函數(shù)值，再結(jié)合函數(shù)大致圖像可得實(shí)數(shù)的取值范圍?！驹斀狻浚?）的定義域?yàn)?，，則，，由于恒成立，則在上大于零恒成立；在上為單調(diào)遞增函數(shù)，又，當(dāng)時(shí)，，則函數(shù)增區(qū)間為，當(dāng)時(shí)，，則函數(shù)減區(qū)間為；（2）令，則；令，解得：，令，解得：，則的增區(qū)間為，令，解得：，則的減區(qū)間為，由此可得的大致圖像如圖：要使方程在區(qū)間上恰有兩個(gè)不等的實(shí)根等價(jià)于函數(shù)與軸在區(qū)間有兩個(gè)不同交點(diǎn)，從圖像可得，解得：，故答案為【點(diǎn)睛】本考查利用導(dǎo)數(shù)求解函數(shù)單調(diào)性、根據(jù)方程在某一區(qū)間內(nèi)根的個(gè)數(shù)求解參數(shù)范圍的問題，解決方程根的個(gè)數(shù)問題關(guān)鍵是能夠?qū)栴}轉(zhuǎn)化為函數(shù)的零點(diǎn)問題，通過數(shù)形結(jié)合法的方式進(jìn)行求解。20.(本大題12分）某商場(chǎng)為迎接店慶舉辦促銷活動(dòng)，活動(dòng)規(guī)定，購(gòu)物額在100元及以內(nèi)不予優(yōu)惠，在100～300元之間優(yōu)惠貨款的5%，超過300元之后，超過部分優(yōu)惠8%，原優(yōu)惠條件仍然有效。寫出顧客的購(gòu)物額與應(yīng)付金額之間的程序，要求輸入購(gòu)物額能夠輸出實(shí)付貨款，并畫出程序框圖。參考答案：解：設(shè)購(gòu)貨款為x，實(shí)付貨款y元．則y＝程序框圖如右圖所示．程序如下：INPUT“輸入購(gòu)貨款x＝”；xIFx<＝100THENy＝xELSE

IF

THEN

ELSE

ENDIFENDIFPRINT

yEND略21.(本小題滿分12分)甲、乙兩人同時(shí)生產(chǎn)一種產(chǎn)品，6天中，完成的產(chǎn)量莖葉圖（莖表示十位，葉表示個(gè)位）如圖所示：（Ⅰ）寫出甲、乙的眾數(shù)和中位數(shù)；（Ⅱ）計(jì)算甲、乙的平均數(shù)和方差，依此判斷誰(shuí)更優(yōu)秀？參考答案：22.設(shè)Sn為正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且.數(shù)列{bn}滿足：，.（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn.參考答案：(1)；(2).【分析】（1）n＝1時(shí)，解得a1＝1，n≥2時(shí)，an﹣an﹣1＝1，由此求出數(shù)列{an}是以1為首項(xiàng)，1為公差的等差數(shù)列，從而an的通項(xiàng)公式，由已知得{bn}是首項(xiàng)為3，公比為3的等比數(shù)列，從而的通項(xiàng)公式；（2）利用錯(cuò)位相減法能求出數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．【詳解】解：（1）n＝1時(shí)，2S1＝2a1＝a12+a1，a12﹣a1＝0，解得a1＝0（各項(xiàng)均為正數(shù)，舍去）或a1＝1，n≥2時(shí)，2Sn＝an2+an，2Sn﹣1＝an﹣12+an﹣1，2Sn﹣2Sn﹣1＝2an＝an2+an﹣an﹣12﹣an﹣1an2﹣an﹣12﹣an﹣an﹣1＝0（an+an﹣1）（an﹣an﹣1﹣1）＝0∵數(shù)列各項(xiàng)均為正，∴an﹣an﹣1＝1，∴數(shù)列{an