2021-2022學(xué)年四川省廣元市蒼溪縣職業(yè)高級中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

2021-2022學(xué)年四川省廣元市蒼溪縣職業(yè)高級中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.函數(shù)（）的圖象經(jīng)過、兩點，則（

）A.最大值為

B.最小值為

C.最大值為

D.最小值為參考答案：D試題分析：因為分別為圖象上的最低點和最高點，，即，所以，故選擇D.考點：三角函數(shù)的圖象與性質(zhì).2.定義運算，例如：，則函數(shù)的值域為(

)A、(0,1)

B、(0,1]

C、[1，＋∞)

D、(－∞，1)參考答案：B略3.函數(shù)的值域是（

）A

B

C

D

參考答案：D4.把根式改寫成分數(shù)指數(shù)冪的形式是（

）A、

B、（

C、

D、。參考答案：A5.在同一坐標系中，函數(shù)與（其中且）的圖象可能是

(

)參考答案：C略6.若，則（

）．A．

B．

C．

D．參考答案：B略7.已知，，，則A．

B．

C．

D．參考答案：A8.定義域為R的函數(shù)恰有5個不同的實數(shù)解等于 (

)A．0

B．

C．

D．1參考答案：C9.有一個容量為200的樣本，其頻率分布直方圖如圖所示，根據(jù)樣本的頻率分布直方圖估計，樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)為

A．9

B．8.12

C．4.06

D．38參考答案：B10.集合與都是集合的子集，則圖中陰影部分所表示的集合為(

) A.

B.C. D.參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知向量，，且，則_______．參考答案：－2或3【分析】用坐標表示向量，然后根據(jù)垂直關(guān)系得到坐標運算關(guān)系，求出結(jié)果.【詳解】由題意得：

或本題正確結(jié)果：－2或3【點睛】本題考查向量垂直的坐標表示，屬于基礎(chǔ)題.12.函數(shù)，函數(shù)，則

.參考答案：513.若正整數(shù)滿足，則=

▲

．參考答案：15514.三棱錐P－ABC中，PA⊥底面ABC，PA＝3，底面ABC是邊長為2的正三角形，則三棱錐P－ABC的體積等于________．參考答案：15.已知等比數(shù)列{an=a1qn–1，q∈N，n∈N}中，對某個n>6有a1+an=1094，a2an–1=，則a3+an–2

=

。參考答案：12616.用分層抽樣的方法從某高中學(xué)校學(xué)生中抽取一個容量為55的樣本參加問卷調(diào)查，其中高一年級、高二年級分別抽取10人、25人．若該校高三年級共有學(xué)生400人，則該校高一和高二年級的學(xué)生總數(shù)為

▲

人．參考答案：70017.在等比數(shù)列中，前n項和為,若，則公比的值為

▲

.參考答案：2三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（10分）設(shè)，是兩個不共線的非零向量，如果=3+k，=4+，=8﹣9，且A，B，D三點共線，求實數(shù)k的值．參考答案：考點： 平面向量的基本定理及其意義．專題： 平面向量及應(yīng)用．分析： 先求出=，而由A，B，D三點共線即可得到向量共線，所以存在λ使，帶入并根據(jù)平面向量基本定理即可得到，解該方程組即得k的值．解答： ；∵A，B，D三點共線；∴存在實數(shù)λ使；∴；∴；解得k=﹣2．點評： 考查向量的加法和數(shù)乘運算，共線向量基本定理，以及平面向量基本定理．19.（10分）求不等式的取值范圍。參考答案：時，；時，

。20.已知：函數(shù)f（x）＝＋lg（3－9）的定義域為A，集合B＝，（1）求：集合A；（2）求：AB，求a的取值范圍。參考答案：（1）4-x≥0，解得x≤4，，解得x>2∴A={x|2<x≤4}（2）B={x|x-a<0}={x|x<a}∴若a≤2，則A∩B=?；∴a>221.已知函數(shù)（1）求f(x)的單調(diào)區(qū)間；（2）當(dāng)a=2時，求f(x)在區(qū)間[1，7]上的最大值和最小值；（3）若f(x)在區(qū)間[1，7]上的最大值比最小值大，求a的值.參考答案：（1）當(dāng)a>0時，f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為：（-1，+∞）；當(dāng)a<0時，f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為：（-1，+∞）；（2）a=16或a=22.（10分）已知向量，的夾角為60°，且||=2，||=1，（1）求?；

（2）求|+|．參考答案：考點： 平面向量數(shù)量積的坐標表示、模、夾角．專題： 計算題．分析： （1）由已知中，向量，的夾角為60°，且||=2，||=1，代入平面向量的數(shù)量積公式，即可得到答案．（2）由|+|2=（+）2，再結(jié)合已知中||=2，||=1，及（1）的結(jié)論，即