2021-2022學年安徽省六安市霍山縣佛子嶺中學高二數(shù)學文下學期期末試卷含解析

2021-2022學年安徽省六安市霍山縣佛子嶺中學高二數(shù)學文下學期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.點M在圓(x－5)2＋(y－3)2＝9上，點M到直線3x＋4y－2＝0的最短距離為()A．9

B．8

C．5

D．2參考答案：D2.已知函數(shù)，若f(f(0))＝4a，則實數(shù)a等于()A. B.

C.2 D.9參考答案：C略3.

（）A．等腰三角形 B．直角三角形C．等腰直角三角形 D．等腰三角形或直角三角形參考答案：D略4.復(fù)數(shù)2﹣3i的虛部為（）A．3 B．3i C．﹣3 D．﹣3i參考答案：C【考點】復(fù)數(shù)的基本概念．【分析】利用虛部的定義即可得出．【解答】解：復(fù)數(shù)2﹣3i的虛部為﹣3．故選：C．5.某校從高中1200名學生中抽取50名學生進行問卷調(diào)查，如果采用系統(tǒng)抽樣的方法，將這1200名學生從1開始進行編號，已知被抽取到的號碼有15，則下列號碼中被抽取到的還有（）A.255 B.125 C.75 D.35參考答案：A分析】根據(jù)系統(tǒng)抽樣定義求出樣本間隔，然后進行計算即可．【詳解】根據(jù)系統(tǒng)抽樣得樣本間隔為，已知被抽取到的號碼有15，則其他抽取的號碼為，則當時，號碼為.故選：A．【點睛】本題主要考查系統(tǒng)抽樣的應(yīng)用，根據(jù)條件求出樣本間隔是解決本題的關(guān)鍵．6.銳角三角形ABC中，abc分別是三內(nèi)角ABC的對邊設(shè)B=2A，則的取值范圍是（）A．（﹣2，2） B．（0，2） C．（，2） D．（，）參考答案：D【考點】正弦定理；同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用．【專題】計算題．【分析】先根據(jù)正弦定理得到=，即可得到，然后把B=2A代入然后利用二倍角的正弦函數(shù)公式化簡，最后利用余弦函數(shù)的值域即可求出的范圍．【解答】解：根據(jù)正弦定理得：=；則由B=2A，得：====2cosA，而三角形為銳角三角形，所以A∈（，）所以cosA∈（，）即得2cosA∈（，）．故選D【點評】考查學生利用正弦定理解決數(shù)學問題的能力，以及會利用二倍角的正弦函數(shù)公式化簡求值，會求余弦函數(shù)在某區(qū)間的值域．7.若函數(shù)的定義域和值域都是[0,1]，則等于A.

B.2

C.

D．參考答案：B略8.關(guān)于空間兩條直線、和平面，下列命題正確的是（

）A．若，，則B．若，，則C．若，，則D．若，，則參考答案：D略9.若執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出S的值為（）A．2log23 B．log27 C．3 D．2參考答案：C【考點】程序框圖．【專題】圖表型；算法和程序框圖．【分析】模擬執(zhí)行程序框圖，可得程序的功能是求S=×的值，即可求得S的值．【解答】解：模擬執(zhí)行程序框圖，可得程序的功能是求S=×的值，由于S=×=×==3．故選：C．【點評】本題主要考查了程序框圖和算法，模擬執(zhí)行程序框正確得到程序的功能是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．10.用反證法證明：若整系數(shù)一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有有理數(shù)根，那么a、b、c中至少有一個是偶數(shù)．用反證法證明時，下列假設(shè)正確的是(

)A．假設(shè)a、b、c都是偶數(shù)

B．假設(shè)a、b、c都不是偶數(shù)C．假設(shè)a、b、c至多有一個偶數(shù)

D．假設(shè)a、b、c至多有兩個偶數(shù)參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知Sn為數(shù)列{an}的前n項和，，，則________.參考答案：

12.方程x2+（m+3）x﹣m=0有兩個正實根，則m的取值范圍是

．參考答案：（﹣∞，﹣9]．【考點】二次函數(shù)的性質(zhì)．【分析】根據(jù)一元二次方程方程根的符號，利用根與系數(shù)之間的關(guān)系即可得到結(jié)論．【解答】解：設(shè)方程的兩個正根分別為x1，x2，則由根與系數(shù)之間的關(guān)系可得，解得m≤﹣9，故m的取值范圍為：[﹣∞，﹣9]；故答案為：（﹣∞，﹣9]．13.設(shè)函數(shù)，若，，則的值為

參考答案：14.已知數(shù)列的通項公式,,則數(shù)列的前項和為_________；參考答案：,略15.數(shù)列的前項和____________.參考答案：16.已知橢圓+上一點M到左焦點F1的距離是8，則M到右準線的距離為．參考答案：【考點】橢圓的簡單性質(zhì)．【分析】先由橢圓的第一定義求出點M到左焦點的距離，再用第二定義求出點M到右準線的距離d即可．【解答】解：由橢圓+，得a=5，b=3，c==4，由橢圓的第一定義得點M到右焦點的距離等于10﹣8=2，離心率e=，再由橢圓的第二定義得=e=，∴點M到右準線的距離d=．故答案為：．17.曲線的直角坐標方程為_

參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知橢圓的離心率為，直線與橢圓交于Ｐ、Ｑ兩點，且，求該橢圓方程．參考答案：解：設(shè)，，設(shè)橢圓方程，消得有兩根為，且有即即２＋（）＋１＝０解得橢圓方程為．略19.(本小題滿分12分)已知以為圓心的圓及其上一點（1）設(shè)圓與軸相切，與圓外切，且圓心在直線上，求圓的標準方程;(2)設(shè)平行于的直線與圓相交于兩點，且，求直線的方程.參考答案：(1)；（2）或試題分析：(1)根據(jù)直線與x軸相切確定圓心的位置，再根據(jù)兩圓外切建立等量關(guān)系求半徑，設(shè)C2(6,n),則圓C2為,從而得到，由此能求出圓C2的標準方程；（2）根據(jù)垂徑定理確定等量關(guān)系，求直線方程，由題意可得，OA=,設(shè),則圓心C1到直線的距離：，由此能求出直線的方程；試題解析：（1）因為在直線上，所以可設(shè)，因為圓與軸相切，則圓為又圓與圓外切，圓則，解得所以圓的標準方程為………6分（2）因為直線，所以直線的斜率為.設(shè)直線的方程為，則圓心到直線的距離則，又，所以，解得或，………11分即直線的方程為：或………12分考點：1.直線方程；2.直線與圓；3.圓的方程；4.圓與圓的位置關(guān)系。20.某地區(qū)有小學21所，中學14所，大學7所，現(xiàn)采用分層抽樣的方法從這些學校中抽取6所學校，對學生進行視力調(diào)查。（1）求應(yīng)從小學、中學、大學中分別抽取的學校數(shù)目；（2）若從抽取的6所學校中隨機抽取2所學校做進一步數(shù)據(jù)分析：①列出所有可能的抽取結(jié)果；②求抽取的2所學校均為小學的概率.參考答案：解：（1）小學抽取3所，中學抽取2所，大學抽取1所

（2）設(shè)3所小學為，2所中學為

①這6所學校隨機抽2所共有如下抽取結(jié)果：②略21.（本題12分）從中隨機取出兩個數(shù)，求下列概率：（1）兩數(shù)之和大于；（2）兩數(shù)平方和小于。參考答案：（1）記“兩數(shù)之和大于1.2”為事件A設(shè)兩數(shù)為，則，所以事件A包含的基本事件為圖（1）中陰影部分面積，所有基本事件為正方形面積。.(2)記“兩數(shù)平方和小于0.25”為事件B則，所以事件B包含的基本事件為圖（2）中扇形面積，所有基本事件為正方形面積。。22.（12分）如圖，PA⊥平面ABC，平面PAB⊥平面PBC