2021-2022學(xué)年山東省菏澤市單縣第四中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析

2021-2022學(xué)年山東省菏澤市單縣第四中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.設(shè)為定義在上的奇函數(shù)，當時，，則等于（

）A.

B.1

C.

D.參考答案：D2.若函數(shù)的定義域為,值域為,則實數(shù)的取值范圍是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C3.設(shè)函數(shù)的圖象的交點為，則所在的區(qū)間是()A．(0,1)

B．(1,2)

C．(2,3)

D．(3,4)參考答案：B4.已知||=3，||=4，與的夾角為120°，則在方向上的投影為（）A．﹣ B．﹣ C．﹣2 D．﹣2參考答案：A【考點】9N：平面向量數(shù)量積的含義與物理意義；9R：平面向量數(shù)量積的運算．【分析】由向量的數(shù)量積的定義可得：，進而可求得的值，即為所求．【解答】解：∵||=3，||=4，與的夾角為120°，∴=﹣6=，∴，即為在方向上的投影．故選A．5.若，則的取值范圍是

（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B6.已知，，，則(

)A．

B．

C．

D．

參考答案：C略7.函數(shù)的圖象是……………

（）

參考答案：A略8.設(shè)全集，則(

)A.

B.

C.

D.參考答案：B略9.下列命題正確的是A．三點可以確定一個平面

B．一條直線和一個點可以確定一個平面C．四邊形是平面圖形

D．兩條相交直線可以確定一個平面參考答案：D略10.若圓中一段弧長正好等于該圓外切正三角形的邊長，設(shè)這段弧所對的圓心角是，則的值所在的區(qū)間為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點（2，），則f（9）=．參考答案：3【考點】冪函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性及其應(yīng)用．【專題】計算題．【分析】先由冪函數(shù)的定義用待定系數(shù)法設(shè)出其解析式，代入點的坐標，求出冪函數(shù)的解析式，再求f（16）的值【解答】解：由題意令y=f（x）=xa，由于圖象過點（2，），得=2a，a=∴y=f（x）=∴f（9）=3．故答案為：3．【點評】本題考查冪函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性及其應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握冪函數(shù)的性質(zhì)，能根據(jù)冪函數(shù)的性質(zhì)求其解析式，求函數(shù)值．12.等差數(shù)列{an}，{bn}的前n項和分別為Sn，Tn，且，則______．參考答案：【分析】根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)可得，結(jié)合題中條件，即可求出結(jié)果.【詳解】因為等差數(shù)列，的前n項和分別為，，由等差數(shù)列的性質(zhì)，可得，又，所以.故答案為【點睛】本題主要考查等差數(shù)列的性質(zhì)，以及等差數(shù)列的前項和，熟記等差數(shù)列的性質(zhì)與前項和公式，即可得出結(jié)果.13.當時，函數(shù)的值域為

.參考答案：

14.在△ABC中，若，則角B的值為___________.參考答案：15.計算=________

參考答案：2016.已知圓O：x2+y2=4上到直線l：x+y=a的距離等于1的點恰有3個，則正實數(shù)a的值為．參考答案：【考點】JE：直線和圓的方程的應(yīng)用．【分析】由題意可得圓心（0，0）到直線l：x+y=a的距離d滿足d=1，根據(jù)點到直線的距離公式求出d，再解絕對值方程求得實數(shù)a的值．【解答】解：因為圓上的點到直線l的距離等于1的點至少有2個，所以圓心到直線l的距離d=1，即d==1，解得a=±．（﹣舍去）．故答案為：．17.兩圓，相內(nèi)切，則實數(shù)a＝______.參考答案：0,±2【分析】根據(jù)題意，由圓的標準方程分析兩圓的圓心與半徑，分兩圓外切與內(nèi)切兩種情況討論，求出a的值，綜合即可得答案．【詳解】根據(jù)題意：圓的圓心為（0，0），半徑為1，圓的圓心為（﹣4，a），半徑為5，若兩圓相切，分2種情況討論：當兩圓外切時，有（﹣4）2+a2=（1+5）2，解可得a=±2，當兩圓內(nèi)切時，有（﹣4）2+a2=（1﹣5）2，解可得a=0，綜合可得：實數(shù)a的值為0或±2；故答案為：0或±2．【點睛】本題考查圓與圓的位置關(guān)系，關(guān)鍵是掌握圓與圓的位置關(guān)系的判定方法．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（14分）某市一家庭一月份、二月份、三月份天然氣用量和支付費用如下表所示：月份用氣量（立方米）支付費用（元）一48二2038三2650該市的家用天然氣收費方法是：天然氣費=基本費+超額費+保險費．現(xiàn)已知，在每月用氣量不超過a立方米時，只交基本費6元；用氣量超過a立方米時，超過部分每立方米付b元；每戶的保險費是每月c元（c≤5）．設(shè)該家庭每月用氣量為x立方米時，所支付的天然氣費用為y元．求y關(guān)于x的函數(shù)解析式．參考答案：考點： 函數(shù)解析式的求解及常用方法．專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 根據(jù)題意，利用天然氣費=基本費+超額費+保險費，把x≤a及x＞a時的天然氣費表示出來，再寫出x的范圍限制即可．解答： 根據(jù)題意，因為0＜c≤5，所以6+c≤11．由表格知，二、三月份的費用大于11，因此，二、三月份的用氣量均超過基本量a，于是有解得b=2，2a=8+c．③因為0＜c≤5，所以．所以6+c=8，c=2．因此，a=5，b=2，c=2．所以，．點評： 本題主要考查函數(shù)的應(yīng)用，讀懂題意，列出函數(shù)的表達式，注意：要根據(jù)實際意義寫出自變量x的范圍．19.已知向量，，函數(shù)．

（Ⅰ）求函數(shù)的最小值以及取得最小值時的值；

（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間．參考答案：解析：＝1＋2

……2分

＝

＝

……4分

＝

……6分（Ⅰ）當，即時，函數(shù)取最小值，函數(shù)的最小值是．

……9分（Ⅱ）當，即，時，函數(shù)單調(diào)遞增，故函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為（）．

……12分20.在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知．（1）求角C的大?。唬?）若，△ABC的面積為，求△ABC的周長．參考答案：（1）；（2）12.【分析】（1）由正弦定理化簡邊角關(guān)系式可求得，根據(jù)的范圍可求得；（2）利用三角形面積公式可求得；利用余弦定理構(gòu)造出關(guān)于的方程，求出；根據(jù)周長等于求得結(jié)果.【詳解】（1）由正弦定理可得：

（2）由三角形面積可知：由余弦定理可知：解得：的周長為：【點睛】本題考查解三角形的相關(guān)知識，涉及到正弦定理化簡邊角關(guān)系式、