靜電場典型例題集錦(打印版)

標準實用靜電場典型題分類精選一、電荷守恒定律 庫侖定律典型例題例1兩個半徑相同的金屬小球，帶電量之比為1∶7，相距為r，兩者相互接觸后再放回原來的位置上，則相互作用力可能為原來的多少倍？練習.（物理）1．兩個分別帶有電荷量Q和+3Q的相同金屬小球（均可視為點電荷），固定在相距為r的兩處，它們間庫侖力的大小為F。兩小球相互接觸后將其固定距離變?yōu)閞，則兩球間庫侖力的大小為2A．1FB．3FC．4FD．12F1243二、三自由點電荷共線平衡問題．．例1．（改編）已知真空中的兩個自由點電荷A和B,QA9Q,相距L如圖1所示。若在直線AB上Q,QB4放一自由電荷C,讓A、B、C都處于平衡狀態(tài)，則對C的放置位置、電性、電量有什么要求？AB練習圖11．（原創(chuàng)）下列各組共線的三個自由電荷,可以平衡的是（）A、4Q4Q4QB、4Q－5Q3QC、9Q－4Q36QD、－4Q2Q－3Q2.如圖1所示，三個點電荷q1、q2、q3固定在一直線上，q2與q3的距離為q1與q2距離的2倍，每個電荷所受靜電力的合力均為零，由此可以判定，三個電荷的電量之比q∶q∶q為（）123A．－9∶4∶－36B．9∶4∶36C．－3∶2∶－6D．3∶2∶6三、三自由點電荷共線不平衡 （具有共同的加速度）問題．．．例1．質量均為 m的三個小球 A、B、C放置在光滑的絕緣水平面的同一直線上，彼此相隔 L。A球帶電量QA 10q，QB q，若在小球 C上外加一個水平向右的恒力 F，如圖4所示，要使三球間距始終保持 L運動，則外力F應為多大？C球的帶電量 QC有多大？A B C F圖4四．靜態(tài)平衡文檔大全標準實用例1如圖1所示，在光滑水平面上固定一個小球 A，用一根原長為 l0、由絕緣材料制的輕彈簧把 A球與另一個小球 B連接起來，然后讓兩球帶上等量同種電荷 q，這時彈簧的伸長量為 x1，如果設法使 A、B兩球的電量各減少一半，這時彈簧的伸長量為 x2，則[ ]例2如圖1所示用兩根等長的絕緣細線各懸掛質量分別為 mA和mB的小球，懸點為 O，兩小球帶同種電荷，當小球由于靜電力作用開一角度時， A球懸線與豎直線夾角為α， B球懸線與豎直線夾角為β，如果α=30°，β=60°，求兩小球 mA和mB之比。例3、如圖1-6所示，用兩根細繩把兩個帶同種電荷的小球懸掛在一點，A球質量大于B球的質量，A球所帶的電荷量大于B球所帶的電荷量。兩球靜止時，A、B兩球處在同一水平面上，懸線與豎直線的偏角分別為α和β，則（）A、α＞β B 、α＜β C 、α=β D 、無法確定五、電場強度 電場線典型例題例1、有關電場強度的解，下述正確的是（）FA、由E 可知，電場強度E跟放入的電荷q所受的電場力成正比。qB、當電場中存在試探電荷時，電荷周圍才出現(xiàn)電場這種特殊的物質，才存在電場強度2C、由E=Kq/r可知，在離點電荷很近，r接近于零，電場強度達無窮大D、電場強度是反映電場本身特性的物理量，與是否存在試探電荷無關。例2把一個電量q=－10-6C的試驗電荷，依次放在帶正電的點電荷Q周圍的A、B兩處圖，受到的電場力大小分別是FA=5×10-3N，F(xiàn)B=3×10-3N．1）畫出試驗電荷在A、B兩處的受力方向．2）求出A、B兩處的電場強度．3）如在A、B兩處分別放上另一個電量為q'=10-5C的電荷，受到的電場力多大？例3如圖中帶箭頭的直線是某一電場中的一條電場線，在這條線上有 A、B兩點，用 EA、EB表示A、B兩處的場強大小，則（ ）A．A、B兩點的場強方向相同B．電場線從 A指向B，所以EA＞EBC．A、B同在一條電場線上，且電場線是直線，所以 EA=EB文檔大全標準實用D．不知A、B附近的電場線分布狀況， EA、EB的大小不能確定例4、如圖1-7所示，直線A、B是一條電場線，在其上某點P處由靜止開始釋放一負試探電荷時，它沿直線向B處運動，對此現(xiàn)象，下列判斷正確的是（不計電荷重力）A、電荷一定向B做勻加速運動B、電荷一定向B做加速度越來越小的運動C、電荷一定向B做加速度越來越大的運動D、電荷向B做加速運動，加速度的變化情況不能確定。

A P B圖1-7例5、如圖1-9所示，半徑為r的圓與坐標軸的交點分別為a、b、c、d，空間有與x軸向相同的勻強電場，同時，在0點固定一個電荷量為+Q的點電荷，如果把一個帶電量為-q的試探電荷放在c點，則恰好處于平衡，那么該勻強電場的場強大小為 ，a、d兩點的合場強大小分別為 、 。例6.在真空中有一個點電荷，在它周圍跟 Q一直線上有 A、B兩點，相距 d=12cm，已知A點和B點的場強大小之比例7.在場強為E、方向豎直向下的勻強電場中，有兩個質量均為m的帶電小球A和B，電量分別為+2q和－q，兩小球間用長為l的絕緣細線連接，并用絕緣細線懸掛在O點，如圖1所示．平衡時，細線對懸點的作用力多大？例8、一粒子質量為m，帶電量為+q，以初速度V，跟水平方向成45°角斜向上進入勻強電場區(qū)域，粒子恰沿直線運動，求這勻強電場場強的最小值，并說明其方向。例9：如圖1-3所示，A、B兩點放有電荷量+Q和+2Q的點電荷，A、B、C、D四點在同一直線上，且AC=CD=DB，將一正電荷從C點沿直線移到D點，則（ ）A、電場力一直做正功B、電場力先做正功再做負功C、電場力一直做負功D、電場力先做負功再做正功

+Q +2QA C D B例10.（）6．如圖所示，實線為電場線，虛線為等勢線，且 AB=BC，電場中的 A、B、C三點的場強分別為文檔大全標準實用E、E、E，電勢分別為A、B、C，AB、BC間的電勢差分別為U、U，則下列關系中正確的有（）ABCABBCA.A＞B＞CB.E＞E＞EC.U＜UD.U＝UCBAABBCABBC六、電勢差與電場強度的關系 (1)·典型例題解析【例1】 如圖14－66所示，A、B兩點相距 10cm，E＝100V/m，AB與電場線方向夾角θ＝ 120°，求AB兩點間的電勢差．【例2】 平行的帶電金屬板 A、B間是勻強電場，如圖 14－67所示，兩板間距離是 5cm，兩板間的電壓是60V．試問：(1)兩板間的場強是多大？ (2)電場中有P1和P2兩點，P1點離A板0.5cm，P2點離B板也是0.5cm，P1和P2兩點間的電勢差為多大？ (3)若B板接地，P1和P2兩點的電勢各是多少伏？【 例 3 】 如 圖 14 － 68 所 示 ， A、 B、 C、 D 是 勻 強 電 場 中 一方形的四個頂點．已知 A、B、C三點的電勢分別為 A＝15V，B＝3V，C＝－3V，由此可得D點電勢 D＝ V．練習.1如圖（1），A、B、C、D、E、F為勻強電場中一個邊長為10cm的正六邊形的六個頂點，A、B、C三點電勢分別為1.0V、2.0V、3.0V，則下列說確的是（）A．勻強電場的場強大小為10V/mB．勻強電場的場強大小為2033V/mC．電荷量為1.6×10－19C的正點電荷從E點移到F點，電荷克服電場力做功為1.6×10－19JD．電荷量為1.6×10－19C的負點電荷從F點移到D點，電荷的電勢能減少4.8×10－19J文檔大全標準實用2如圖14－69所示，平行直線表示電場線，但未標方向，帶電量為 10-2C的微粒在電場中只受電場力作用，由 A點移到B點，動能損失 0.1J，若A點電勢為－10V，則[ ]A．B點的電勢為 0VB．電場線方向從右向左C．微粒的運動軌跡可能是軌跡 1D．微粒的運動軌跡可能是軌跡 23．如圖14－70所示是勻強電場中的一族等勢面，若 A、B、C、D相鄰兩點間距離都是 2cm，則該電場的場強是________V/m，到A點距離為 1.5cm的P點電勢為________V．4．在相距為d的A、B兩板之間有a、b、c三點，a點距A板d/3，b、c兩點距B板也是d/3，A板接地，A、B間電壓為U，如圖14－71所示，則b點的電勢為________，＋q從a點運動到c點的過程中，電場力做功為 ________，－q在a點具有的電勢能為 ________．5．某電場電場線和等勢面如圖 14－72所示，圖中實線表示電場線，虛線表示等勢面，過a、b兩點的等勢面電勢分別為a＝50V，b＝20V，那么a、b連線的中點C的電勢值c為A． C＝35V C． C＜35VB． C＞35V D． C＝15V6．兩個帶電小球，電量分別為＋ q、－q，固定在一根長度 L絕緣桿兩端，置于場強 E的勻強電場中，桿與場強方向平行．如圖 14－73所示，若桿繞 O軸轉過180°，電場力做功為 ________．七、電勢能和電勢【例1】一個點電荷，從靜電場中的 a點移到b點，其電勢能的變化為零，則 []文檔大全標準實用A．a(chǎn)、b兩點的場強一定相等 B．該點電荷一定沿等勢面移動C．作用于該點電荷的電場力與其移動方向總是垂直的 D ．a(chǎn)、b兩點的電勢一定相等例2.（2007單科7）如圖所示，固定在 Q點的正點電荷的電場中有 M、N兩點，已知 MQ NQ。下列敘述正確的是A．若把一正的點電荷從 M點沿直線移動到 N點，則電場力對該電荷做正功，電勢能減小B．若把一正的點電荷從 M點沿直線移動到 N點，則該電荷克服電場力做功，電勢能增加C．若把一負的點電荷從 M點沿直線移動到 N點，則電場力對該電荷做正功，電勢能減小D．若把一負的點電荷從 M點沿直線移動到 N點，再從N點沿直線移動到 M點，則該電荷克服電場力做的功等于電場力對該電荷做的功，電勢能不變例3.（09年全國卷Ⅰ）18.如圖所示，一電場的電場線分布關于 y軸（沿豎直方向）對稱， O、M、N是y軸上的三個點，且 OM=MN，P點在y軸的右側，MP⊥ON，則A.M點的電勢比 P點的電勢高B.將負電荷由 O點移動到 P點，電場力做正功C.M、N兩點間的電勢差大于 O、M兩點間的電勢差D.在O點靜止釋放一帶正電粒子，該粒子將沿 y軸做直線運動例4如圖14－84所示，光滑絕緣細桿豎直放置，它與以正點電荷 Q為圓心的某一圓周交于 B、C點，質量為m，帶電量為－q的有孔小球從桿上A點無初速下滑，已知q＜＜Q，AB＝h，小球滑到B點時速度大小為3gh．求：(1)小球由A到B過程中電場力做的功．(2)A、C兩點的電勢差．例5半徑為R的絕緣光滑圓環(huán)固定在豎直平面，環(huán)上套有一質量為 m帶正電的珠子，空間存在水平向右的勻強電場．如圖 14－85所示，珠子所受電場力是其重力的 3/4倍．將珠子從環(huán)上最低位置A點由靜止釋放，則珠子所能獲得的最大的動能 Ek＝________．例6如圖14－86所示，在場強為 E的勻強電場中有相距為 L的A、B兩點，連線AB與電場線的夾角為θ，將一電量為 q的正電荷從 A點移到B點．若沿直線 AB移動該電荷，電場力做的功 W＝___；若沿路經(jīng) ACB移動該電荷，電場力做的功 W＝_____；若沿曲線 ADB1 2文檔大全標準實用移動該電荷，電場力做的功 W＝____．由此可知，電荷在電場中移動時，電場力做功的特點3是______．練習1．兩個帶同種電荷的小球 A、B，其質量關系為 mA＝mB/2，電量關系 qA＝2qB．若將它們固定在光滑的絕緣平面上，使 A、B相距r1，此時它們具有電勢能ε，再將它們釋放，經(jīng)過較長時間，它們相距為r2，且r2＞r1，這段時間電場力對 A球做功為________．2．在某電場中的 A、B兩點間移動電量為 q的電荷時，電荷的電勢能變化Δε跟電荷電量 q的比值為5.0V．如在A、B間移動電量為 2q的電荷時，A、B兩點間電勢差為多少？如果沒有在 A、B間移動電荷，這時 A、B間電勢差為多少？3．如圖 14－88所示，在光滑絕緣平面上有 A、B兩個點電荷相距無窮遠． A的質量為 m，且靜止；B的質量為 4m，且以速度 v正對著A運動．問：A、B所組成的系統(tǒng)具有最大電勢能時 A、B的速度分別是多大？系統(tǒng)的最大電勢能是多少？八、電勢差與電場強度的關系典型例題【例1】一個點電荷，從靜電場中的 a點移到b點，其電勢能的變化為零，則 [ ]A．a(chǎn)、b兩點的場強一定相等 B ．該點電荷一定沿等勢面移動C．作用于該點電荷的電場力與其移動方向總是垂直的 D ．a(chǎn)、b兩點的電勢一定相等例2.（原創(chuàng)）在靜電場中，一個電子由 a點移到b點時電場力做功為 5eV，則以下認識中錯誤的是（ ）A．電場強度的方向一定由 b沿直線指向 a． B ．a(chǎn)、b兩點間電勢差 Uab=5V．C．電子的電勢能減少 5eV． D ．電子的電勢能減少 5J．例3．勻強電場中的三點A、B、C是三角形的三個頂點，AB的長度為1m，D為AB的中點，如圖所示。已知電場線平行于ABC所在平面，A、B、C三點的電勢分別為14V、6V和2V。設場強大小為E，一電量為1×10－6C的正電荷從D點移到C點電場力所做的功為，則()W文檔大全標準實用A．W＝8×10－6J，E≤6V/mB．W＝6×10－6J，E＞6V/mC．W＝6×10－6J，E≤8V/mD．W＝8×10－6J，E＞8V/m例4.如圖（1），A、B、C、D、E、F為勻強電場中一個邊長為10cm的正六邊形的六個頂點，A、B、C三點電勢分別為1.0V、2.0V、3.0V，則下列說確的是（）A．勻強電場的場強大小為10V/mB．勻強電場的場強大小為2033V/mC．電荷量為1.6×10－19C的正點電荷從E點移到F點，電荷克服電場力做功為1.6×10－19JD．電荷量為1.6×10－19C的負點電荷從F點移到D點，電荷的電勢能減少4.8×10－19J【例5】圖1中實線條是一個電場中的電場線，虛線是一個負試驗電荷在這個電場中運動的軌跡。如果電荷是從圖中a處運動到b處，則以下判斷中正確的是[]A．電荷從a到b，運動的加速度變小B．電荷在b處的電勢能大C．b處的電勢高D．電荷在b處的速度小【例6】如圖1所示，q和q為兩靜止的等量異號電荷，MN是電荷連線的中垂線。一帶電粒子在電場力12作用下運動到MN上一點P時的速度為v，方向指向兩電荷連線的中點O。經(jīng)很短的時間，粒子0速度為v，則有[]A．v＜v0B．v=v0C．v＞v0D．無法確定【例7】圖中A．B、C三點都在勻強電場中，已知 AC⊥BC，∠ABC=60°，BC=20cm．把一個電量 q=10-5C的正電荷從 A移到B，電場力做功為零；從 B移到C，電場力做功為－ 1.73×10-3J，則該勻強電場的場強大小和方向是 []A．865V／m，垂直AC向左B．865V／m，垂直AC向右C．1000V／m，垂直AB斜向上D．1000V／m，垂直AB斜向下文檔大全標準實用【例8】如圖1所示，地面上方有勻強電場，取場中一點O為圓心在豎直面作半徑R=0.1m的圓，圓平面與電場方向平行。在O點固定電量Q=5×10-4C的負點電荷，將質量為m=3g，電量q=2×10-10C的帶電小球放在圓周上的a點時，它恰好靜止。若讓帶電小球從a點緩慢移至圓周最高點b時，外力需做多少功？九、電容器的電容【例1】一個平行板電容器，使它每板電量從 Q1=30×10-6C增加到Q2=36×10-6C時，兩板間的電勢差從 U1=10V增加到U2=12V，這個電容器的電容量多大？如要使兩極電勢差從10V降為U2'=6V，則每板需減少多少電量．【例2】一平行板電容器的電容量為 C，充電后與電源斷開，此時板上帶電量為 Q，兩板間電勢差為 U，板間場強為 E．現(xiàn)保持間距不變使兩板錯開一半 （圖1），則下列各量的變化是： 電容量C′=______，帶電量Q′=______，電勢差U′=______，板間場強E′______．【例3】如圖1所示，把一個平行板電容器接在電壓 U=10V的電源上．現(xiàn)進行下列四步動作：金屬板；（3）打開S；（4）抽出金屬板．則此時電容器兩板間電勢差為 []A．0V B ．10V C ．5V D ．20V例4．如圖8所示，D是一只二極管，它的作用是只允許電流從 a流向b，不允許電流從 b流向a，平行板電容器 AB部原有電荷 P處于靜止狀