高中數學人教A版第二章點直線平面之間的位置關系-參賽作品

“連城、漳平一中”兩校聯考2023學年上學期第二次月考高一數學試題（考試時間：分鐘總分：分）一、選擇題（本大題共小題，每小題分，共分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.已知集合，則（）A．B．C.D.2.棱長都是2的三棱錐的表面積為（）A． B． C．D．3.已知底面邊長為1，側棱長為的正四棱柱的各頂點均在同一個球面上，則該球的表面積為()A．B．C．D．4.要使函數的圖象不經過第一象限，則m的取值范圍是（）A.B.C.D.5．過圓錐的高的三等分點作平行于底面的截面，它們把圓錐側面分成的三部分的面積之比為（）A.B.C.D.6．如圖，已知四邊形ABCD的直觀圖是一個邊長為1的正方形，則原圖形的面積為（）A.B．6C．8D.7.為了求函數f(x)＝2x＋3x－7的零點，某同學利用計算器得到自變量x和函數f(x)的部分對應值(精確度如下表所示：x555f(x)－6－8－314315則方程2x＋3x＝7的近似解(精確到可取為()A．B．C．D．8.設函數若，則m的取值范圍是（）A.B.C.D.9.在正三角形ABC中，D、E、F分別為AB、BC、AC邊的中點，G、H、I、J分別為AF、AD、BE、DE的中點.將△ABC沿DE、EF、DF折成三棱錐以后，GH與IJ所成角的度數為（）A．30°B．45°C．60°D．90°10.設，函數，則使的的取值范圍是（）A. B. C.D.11.已知，實數a、b、c滿足＜0，且，若實數是函數的一個零點，那么下列不等式中，不可能成立的是（）A． B． C． D．12.某圓錐的側面積是其底面積的2倍，圓錐的外接球的表面積為16π，則該圓錐的體積為（）A．B.C.D.第Ⅱ卷（非選擇題共分）二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在答題卡相應位置上）13.如圖，網格紙上的小正方形的邊長是1,在其上用粗線畫出了某多面體的三視圖，則這個多面體體積為.14.如圖是正方體的平面展開圖。關于這個正方體，有以下判斷：①②③(13題)④其中正確判斷的序號是.(13題)15.定義:區(qū)間的長度為.已知函數的定義域為,值域為，則區(qū)間長度的最大值與最小值的差等于____.（14題）圖16．若函數僅有一個零點，則實數m的取值范圍是_____________（14題）圖三、解答題（本大題共小題，計分，解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17.（本小題10分）已知是一次函數，且，，(1)求函數的解析式。(2)若，且，求的取值范圍18．（本小題滿分12分）設函數的定義域為集合，函數的定義域為集合．（1）求；（2）若，，求實數的取值范圍．19.（本小題滿分12分）底面半徑為4，高為的圓錐有一個內接的正四棱柱（底面是正方形，側棱與底面垂直的四棱柱）．（1）設正四棱柱的底面邊長為，試將棱柱的高表示成的函數；（2）當取何值時，此正四棱柱的表面積最大，并求出最大值．20.（本小題滿分12分）如圖，在三棱柱中，側棱底面，，是棱的中點，且.（Ⅰ）求證：21.（本小題滿分12分）已知函數.（1）求的解析式并判斷的奇偶性；（2）解關于的不等式.22.（本小題滿分12分）已知函數（為常數，且）.（1）當時，求函數的最小值（用表示）；（2）是否存在不同的實數使得，并且，若存在，求出實數的取值范圍；若不存在，請說明理由.“連城、漳平一中”兩校聯考2023學年上學期第二次月考高一數學試題參考答案一、選擇題:本大題共12小題，每小題5分，共60分題號123456789101112答案ADBBDACCCDAB18、二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分18、13.14.②③④15.316.或三、解答題：本大題共6小題，共70分．17.（本小題滿分10分）解：（1）設………………1分由……3分……5分（2）在R上單調遞增………………7分，解得：………………10分18.解：（1）依題意得：得：或，A={x|x<-2或x>3……2分得：………………..4分，……………6分（2）若，則得，恒成立；…………8分若，時，要使成立，則解得．…………10分綜上，即實數的取值范圍是．……12分19.17.（1）解：根據相似性可得：……3分解得：………………6分（沒范圍扣1分）（2）解：設該正四棱柱的表面積為y．則有關系式===……9分因為，所以當時，……………11分故當正四棱柱的底面邊長為時，此正四棱柱的表面積最大值為……12分20.解：（Ⅰ）連結交于點O，…1分側棱底面?zhèn)让媸蔷匦危琌為的中點，且D是棱AC的中點，，…3分∵平面，平面…5分平面…6分（Ⅱ），為異面直線與所成的角或其補角．，為等邊三角形，，…11分異面直線與所成的角為.…12分21.解：（1）設，則，…………3分設，則，為奇函數.…………………6分（2）由可知，當時，，解得：；…8分當時，，解得,…10分當時，不等式組的解集為，當時，不等式組的解集為…12分22.解：（1）令………1分當即時，……3分當即時，………………5分綜上：．