2022四川省廣元市閬中中學(xué)高三數(shù)學(xué)文月考試卷含解析

2022四川省廣元市閬中中學(xué)高三數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知向量a，b滿足（a+2b）·（a-b）=－6，且1，，則a與b的夾角為（

）

參考答案：C2.若函數(shù)f（x）=sin（ωx+）的圖象向右平移個單位后與原函數(shù)的圖象關(guān)于x軸對稱，則ω的最小正值是（）A．B．1C．2D．3參考答案：D考點：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換；y=Asin（ωx+φ）中參數(shù)的物理意義．專題：計算題；三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)．分析：先根據(jù)函數(shù)的平移法則求出把已知函數(shù)的圖象向右平移個單位所得的函數(shù)，然后由已知y=sin（ωx+﹣）與f（x）=sin（ωx+）的圖象關(guān)于x軸對稱可得sin（ωx+）=﹣sin（ωx+﹣），解方程可得ω，進而求最小值解答：解：根據(jù)函數(shù)的平移法則可得，把已知函數(shù)的圖象向右平移個單位的函數(shù)y=sin（ωx+﹣）與f（x）=sin（ωx+）的圖象關(guān)于x軸對稱則有sin（ωx+）=﹣sin（ωx+﹣），解方程可得，ω=6k+3，k∈Z，故當(dāng)k=0時ω的最小值為：3．故選D．點評：三角函數(shù)的左右平移一定要注意x上的變化量是解題中容易出錯的地方，要引起注意，而函數(shù)的圖象變換也是函數(shù)的重要知識，要熟練掌握．3.不等式的解集為（）A．B．C．D．參考答案：解：選A．．4.

在正△ABC中，D∈AB，E∈AC，向量，則以B，C為焦點，且過D，E的雙曲線的離心率為

（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：答案:D5.復(fù)數(shù)z＝(i為虛數(shù)單位)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點所在象限為()A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限參考答案：B6.若復(fù)數(shù)z滿足，則（

）A．－3+i

B．3－2i

C．3+i

D．1+i參考答案：C7.下列關(guān)于命題的說法錯誤的是（）A.命題“若，則”的逆否命題為“若，則”B.“”是“函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)”的充分不必要條件C.命題“，使得”的否定是“，均有”D.“若為的極值點，則”的逆命題為真命題參考答案：D由原命題與逆否命題的構(gòu)成關(guān)系，可知A正確；當(dāng)時，函數(shù)在定義域內(nèi)是單調(diào)遞增函數(shù);當(dāng)函數(shù)在定義域內(nèi)是單調(diào)遞增函數(shù)時，，所以B正確；由于存在性命題的否定是全稱命題，所以“，使得”的否定是“，均有”，所以C正確；因為的根不一定是極值點，例如：函數(shù)，則即就不是極值點，所以命題“若為的極值點，則”的逆命題為假命題，所以D錯誤.故選D.8.已知中，角的對邊分別為、、，已知，則的最小值為(

)A. B.

C. D.參考答案：C9.設(shè)向量=（2，3），=（﹣1，2），若m+與﹣2平行，則實數(shù)m等于（）A．﹣2 B．2 C． D．﹣參考答案：D【考點】平面向量共線（平行）的坐標(biāo)表示．【分析】由向量的數(shù)乘及坐標(biāo)加減法運算求得m+與﹣2的坐標(biāo)，代入向量共線的坐標(biāo)表示求解m的值．【解答】解：∵=（2，3），=（﹣1，2），則m+=m（2，3）+（﹣1，2）=（2m﹣1，3m+2），﹣2=（2，3）﹣2（﹣1，2）=（4，﹣1），又m+與﹣2平行，∴（2m﹣1）×（﹣1）﹣4×（3m+2）=0，即m=﹣．故選：D．10.已知a，b都是實數(shù)，那么“＞”是“l(fā)na＞lnb”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件參考答案：B【考點】必要條件、充分條件與充要條件的判斷．【專題】轉(zhuǎn)化思想；綜合法；簡易邏輯．【分析】根據(jù)充分必要條件的定義，結(jié)合對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，從而得到答案．【解答】解：∵lna＞lnb?a＞b＞0?＞，是必要條件，而＞，如a=1，b=0則lna＞lnb不成立，不是充分條件，故選：B．【點評】本題考查了充分必要條件，考查了對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.將函數(shù)的圖象先向左平移個單位長度，再把橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變。所得到的曲線對應(yīng)的函數(shù)解析式是

；

參考答案：12.（5分）若曲線y=kx+lnx在點（1，k）處的切線平行于x軸，則k=．參考答案：﹣1【考點】：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點切線方程．【專題】：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用．【分析】：先求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，再由題意知在1處的導(dǎo)數(shù)值為0，列出方程求出k的值．解：由題意得，y′=k+，∵在點（1，k）處的切線平行于x軸，∴k+1=0，得k=﹣1，故答案為：﹣1．【點評】：本題考查了函數(shù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義應(yīng)用，難度不大．13.設(shè)變量x，y滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)z=x+2y的最小值為

．參考答案：【考點】簡單線性規(guī)劃．【分析】由約束條件畫出可行域，化目標(biāo)函數(shù)為直線方程的斜截式，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，聯(lián)立方程組求出最優(yōu)解的坐標(biāo)，代入目標(biāo)函數(shù)得答案．【解答】解：畫出不等式組，表示的可行域，由圖可知，當(dāng)直線y=﹣過A（0，）時，直線在y軸上的截距最小，z有最小值為．故答案為：．14.在三棱錐P-ABC中，平面ABC，AB=BC=2，PB=2，則點B到平面PAC的距離是

．參考答案：略15.設(shè)，，則的值是____________.參考答案：略16.復(fù)數(shù)(是虛數(shù)單位)的模為

．參考答案：17.設(shè)復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位），則.參考答案：由得。三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.口袋里裝有7個大小相同小球,其中三個標(biāo)有數(shù)字1,兩個標(biāo)有數(shù)字2,一個標(biāo)有數(shù)字3,一個標(biāo)有數(shù)字4.(Ⅰ)第一次從口袋里任意取一球,放回口袋里后第二次再任意取一球,記第一次與第二次取到小球上的數(shù)字之和為.當(dāng)為何值時,其發(fā)生的概率最大?說明理由;(Ⅱ)第一次從口袋里任意取一球,不再放回口袋里,第二次再任意取一球,記第一次與第二次取到小球上的數(shù)字之和為.求的分布列和數(shù)學(xué)期望.參考答案：(Ⅰ)

可能的取值為(Ⅱ)可能的取值為

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19.已知是單位圓上的兩點，為圓心，且，是圓的一條直徑，點在圓內(nèi)，且滿足.（Ⅰ）求證:點在線段上；（Ⅱ）求的取值范圍.

參考答案：（Ⅰ）同向平行，且點在線段上

（Ⅱ）略20.（本題12分）已知等差數(shù)列的前項和為，且。（1）求數(shù)列的通項公式；（2）對任意，將數(shù)列中不大于的項的個數(shù)記為，求數(shù)列的前項和。參考答案：【知識點】數(shù)列的求和；等差數(shù)列的前n項和；等差數(shù)列的性質(zhì)．D2D4【答案解析】（1）；（2）。解析：（1）由已知得：解得a1=7，d=7，所以通項公式為an=7+（n﹣1）?7=7n．（2）由，得n≤72m﹣1，即．∵=49∴{bm}是公比為49的等比數(shù)列，∴．【思路點撥】（1）由已知利用等差數(shù)列的通項公式及求和公式代入可求a1，d，從而可求通項；2）由（1）及已知可得，則可得，可證{bm}是等比數(shù)列，代入等比數(shù)列的求和公式可求。21.（本小題滿分10分）

如圖，在直三棱柱中，，．棱上有兩個動點E，F(xiàn)，且EF=a(a為常數(shù))．（Ⅰ）在平面ABC內(nèi)確定一條直線，使該直線與直線CE垂直；

（Ⅱ）判斷三棱錐B—CEF的體積是否為定值．若是定值，求出這個三棱錐的體積；若不是定值，說明理由．參考答案：解：（Ⅰ）取AC中點D，連接BD．，D為底邊AC中點，∴．∵．又，∴直線．∵

∴．

------5分（Ⅱ）直線,．EF上的高為線段，由已知條件得，故由（Ⅰ）可知，．在等腰三角形ABC中，可求得BD=，．------10分22.（12分）已知,其中,設(shè),.(I)寫出;(II)證明:對任意的,恒有.參考答案：解析:(I)由已知推得,從而有(II)證法1:當(dāng)時,當(dāng)x>0時,,所以在[0,1