2022山西省大同市劉家莊中學(xué)高一數(shù)學(xué)理期末試卷含解析

2022山西省大同市劉家莊中學(xué)高一數(shù)學(xué)理期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.在△ABC中,角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,,且,則△ABC（

）A.是鈍角三角形 B.是直角三角形C.是等邊三角形 D.形狀不確定參考答案：C2.若一系列函數(shù)的解析式相同，值域相同，但其定義域不同，則稱這些函數(shù)為“同族函數(shù)”，那么y=x2，值域?yàn)閧1，9}的“同族函數(shù)”共有（）A．7個(gè) B．8個(gè) C．9個(gè) D．10個(gè)參考答案：C【考點(diǎn)】函數(shù)的值域．【專題】計(jì)算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用；集合．【分析】由題意知定義域中的數(shù)有﹣1，1，﹣3，3中選?。粡亩懻撉蠼猓窘獯稹拷猓簓=x2，值域?yàn)閧1，9}的“同族函數(shù)”即定義域不同，定義域中的數(shù)有﹣1，1，﹣3，3中選??；定義域中含有兩個(gè)元素的有2×2=4個(gè)；定義域中含有三個(gè)元素的有4個(gè)，定義域中含有四個(gè)元素的有1個(gè)，總共有9種，故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了學(xué)生對(duì)新定義的接受能力及集合的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．3.函數(shù)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（

）個(gè)

參考答案：B4.若存在負(fù)實(shí)數(shù)使得方程成立，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是(

)

A．(2，+∞)

B．

C.(0，2)

D．(0，1)參考答案：C5.若，，則(

)A．

B．0

C．1

D．2參考答案：A略6.（5分）在下列圖象中，函數(shù)y=f（x）的圖象可能是（） A． B． C． D． 參考答案：D考點(diǎn)： 函數(shù)的圖象．專題： 作圖題．分析： 根據(jù)函數(shù)的概念，作直線x=a從左向右在定義域內(nèi)移動(dòng)，看直線x=a與曲線圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)即可．解答： 由函數(shù)的概念可知，任意一個(gè)自變量的值對(duì)應(yīng)因變量的唯一的值，∴可作直線x=a從左向右在定義域內(nèi)移動(dòng)，看直線x=a與曲線圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是否唯一，顯然，A，B，C均不滿足，而D滿足，故選D．點(diǎn)評(píng)： 本題考查函數(shù)的圖象，理解函數(shù)的概念（任意一個(gè)自變量的值對(duì)應(yīng)因變量的唯一的值）是關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．7.函數(shù)y=是（

）A．奇函數(shù)

B．偶函數(shù)

C．既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)

D．非奇非偶數(shù)參考答案：B8.二次函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的圖象只可能是（

）．A．B．C． D．參考答案：A二次函數(shù)對(duì)稱軸為，故排除，，又∵指數(shù)函數(shù)過(guò)，排除．綜上，故選．9.下列選項(xiàng)中與－80°終邊相同的角為（

）A.100° B.260° C.280° D.380°參考答案：C【分析】根據(jù)終邊相同的兩個(gè)角的差是的整數(shù)倍這一性質(zhì)逐一判斷即可.【詳解】A：，因?yàn)?，所以與終邊不相同，故不符合題意；B：因?yàn)椋耘c終邊不相同，故不符合題意；C：因?yàn)?，所以與終邊相同，故符合題意；D：因?yàn)椋耘c終邊不相同，故不符合題意.故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了終邊相同角的判斷，考查了數(shù)學(xué)運(yùn)算能力.10.若且，則下列不等式成立的是（）A. B. C. D.參考答案：D；；c=0時(shí)；因?yàn)樗?，選D.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.如果數(shù)列滿足，，則_________．參考答案：略12.對(duì)于任給的實(shí)數(shù)m，直線（m﹣1）x+（2m﹣1）y=m﹣5都通過(guò)一定點(diǎn)，則該定點(diǎn)坐標(biāo)為．參考答案：（9，﹣4）【考點(diǎn)】恒過(guò)定點(diǎn)的直線．【專題】計(jì)算題．【分析】利用直線m（x+2y﹣1）+（﹣x﹣y+5）=0過(guò)直線x+2y﹣1=0和﹣x﹣y+5=0的交點(diǎn)．【解答】解：直線（m﹣1）x+（2m﹣1）y=m﹣5即m（x+2y﹣1）+（﹣x﹣y+5）=0，故過(guò)直線x+2y﹣1=0和﹣x﹣y+5=0的交點(diǎn)，由得定點(diǎn)坐標(biāo)為（9，﹣4），故答案為：（9，﹣4）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查直線過(guò)定點(diǎn)問(wèn)題，利用直線m（x+2y﹣1）+（﹣x﹣y+5）=0過(guò)直線x+2y﹣1=0和﹣x﹣y+5=0的交點(diǎn)求出定點(diǎn)的坐標(biāo)．13.已知函數(shù)f（x）=x3+ax+3，f（﹣m）=1，則f（m）=

．參考答案：5【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)．【分析】結(jié)合函數(shù)的奇偶性，利用整體代換求出f（m）的值．【解答】解：由已知f（m）=﹣m3﹣am+3=1，所以m3+am=2．所以f（m）=m3+am+3=2+3=5．故答案為5．14.若，，，則的大小關(guān)系為

（用符號(hào)“<”連接）參考答案：略15.已知4a=2，lgx=a，則x=

．參考答案：【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)．【專題】計(jì)算題．【分析】化指數(shù)式為對(duì)數(shù)式求得a，代入lgx=a后由對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)求得x的值．【解答】解：由4a=2，得，再由lgx=a=，得x=．故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的互化，考查了對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，是基礎(chǔ)題．16.函數(shù)的最小正周期為．參考答案：【考點(diǎn)】H1：三角函數(shù)的周期性及其求法．【分析】利用y=Asin（ωx+φ）的周期等于T=，得出結(jié)論．【解答】解：函數(shù)的最小正周期為，故答案為：．17.若鈍角三角形三邊長(zhǎng)為、、，則的取值范圍是____________

參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知與的夾角為，求的值參考答案：解析：19.(1)計(jì)算：________．(2)化簡(jiǎn)（a＞0，b＞0）的結(jié)果是__________.參考答案：（1）。1

（2）。略20.（本大題12分）已知函數(shù)，（1）求函數(shù)的定義域和值域；（2）設(shè)函數(shù)，若不等式無(wú)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍。參考答案：(1）由得，所以定義域?yàn)椋?3分)因?yàn)?，所以值域?yàn)镽。(3分)

（2）因?yàn)?的定義域?yàn)?，且在上是增函?shù)，(2分)所以函數(shù)的值域?yàn)?2分)若不等式無(wú)解，則的取值范圍為。(2分)21.（本小題滿分13分）已知圓經(jīng)過(guò)、兩點(diǎn)，且圓心在直線上．（Ⅰ）求圓的方程；（Ⅱ）若直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)且與圓相切，求直線的方程．參考答案：解：（Ⅰ）方法1：設(shè)所求圓的方程為.依題意，可得………2分，………4分解得∴所求圓的方程為.……7分方法2：由已知，AB的中垂線方程為：.………2分由得.所求圓的圓心為C（2,4）.…………2分.∴所求圓的方程為.……7分（Ⅱ）直線CB的斜率為2，所以所求切線的斜率為.…