第四章 流域產(chǎn)流與匯流計算

研究內(nèi)容

:

從定量上研究降雨形成徑流的原理和計算方法，包括流域的產(chǎn)流計算和匯流計算。產(chǎn)流計算主要研究流域上降雨扣除植物截留、下滲、填洼等損失，轉化為凈雨過程的計算方法。匯流計算主要研究凈雨沿地面和地下匯入河網(wǎng)，并經(jīng)河網(wǎng)匯集形成流域出口斷面徑流過程的計算方法。研究目的:

研究的流域產(chǎn)匯流計算是工程水文學中最基本的概念和方法之一，是以后學習由暴雨資料推求設計洪水，降雨徑流預報等內(nèi)容的基礎。

第四章流域產(chǎn)流與匯流計算4.1概述4.2

基本資料的整理與分析4.3前期流域蓄水量及前期影響雨量的計算4.4降雨徑流相關圖法推求凈雨4.5初損后損法計算地面凈雨過程4.6流域匯流分析4.7單位線法推求流域出口洪水過程目錄4.1概述內(nèi)容提要：

1.由降雨過程推求徑流過程的基本內(nèi)容與流程；2.流域產(chǎn)匯流計算的基本思路學習要求：

掌握由降雨過程推求徑流過程的主要環(huán)節(jié)與基本思路一、流域產(chǎn)匯流計算基本內(nèi)容與流程由流域降雨推求流域出口的河川徑流，大體上分為兩個步驟：

①產(chǎn)流計算：降雨扣除截留、填洼、下滲、蒸發(fā)等損失之后，剩下的部分稱為凈雨，它在數(shù)量上等于它所形成的徑流深。在我國常稱凈雨量為產(chǎn)流量，降雨轉化為凈雨的過程為產(chǎn)流過程，關于凈雨的計算稱之為產(chǎn)流計算。

②匯流計算：凈雨沿著地面和地下匯入河網(wǎng)，然后經(jīng)河網(wǎng)匯流形成流域出口的徑流過程，關于流域匯流過程的計算稱之為匯流計算。二、流域產(chǎn)匯流計算的基本思路

流域產(chǎn)匯流計算方法的內(nèi)容十分豐富，這里僅介紹目前使用比較普遍和比較成熟的計算原理及其計算方法。產(chǎn)流計算的方法有降雨徑流相關圖法、流域蓄水容量曲線法和初損后損法等；匯流計算方法的重點是時段單位線法和瞬時單位線法。

無論產(chǎn)流計算還是匯流計算，基本思路都是，先從實際降雨徑流資料出發(fā)，分析產(chǎn)流或匯流的規(guī)律；然后，用于設計條件時，則可由設計暴雨推求設計洪水，用于預報時，則由實際暴雨預報洪水。降雨P(t)蒸發(fā)E(t)產(chǎn)流計算凈雨R(t)匯流計算流域出口斷面徑流過程Q(t)數(shù)量上相等由降雨過程推求徑流過程流程圖4.2基本資料的整理與分析

內(nèi)容提要

流域產(chǎn)匯流計算一般需要先對實測暴雨、徑流和蒸發(fā)等資料做一定的整理分析，以便在定量上研究它們之間的因果關系和規(guī)律。本節(jié)介紹這些要素的分析計算方法。

學習要求

掌握一次實測降雨洪水的總徑流深、地面徑流深和地下徑流深以及流域蒸散發(fā)量的計算方法。

一、降雨資料的整理

1、降雨時程變化的計算（1）雨強過程線：如圖中的1線，表示各時段的降雨強度隨時間的變化。（2）瞬時雨強過程線圖中3線。（3）累積降雨過程線：如圖中的2線，是各時段雨量沿時間的累積值，也是雨強過程線的積分。顯然，線上任一點的坡度為雨強，即降雨量累積曲線3（4）降雨強度～歷時曲線用降雨強度過程線可以分析繪制降雨強度～歷時曲線。統(tǒng)計降雨強度過程線中各種歷時的最大平均雨強，以最大平均雨強為縱坐標，相應歷時為橫坐標即可點繪出降雨強度～歷時曲線。降雨強度～歷時曲線是一條下降曲線，說明最大平均降雨強度隨歷時增長而減小。2、流域降雨特性分析

（1）流域平均雨量計算：

1）算術平均法

條件：流域內(nèi)雨量站分布較均勻、地形起伏變化不大。

2）垂直平分法（泰森多邊形法）

條件：流域雨量站分布不太均勻，為了更好地反映各站在計算流域平均雨量中的作用。假設：流域各處的雨量可由與其距離最近的雨量站代表。3）等雨量線法

條件：當流域地形變化較大，而雨量站分布較密，能結合地形變化繪制等雨量線時。

該方法能考慮流域地形的變化繪制等雨量線，比較好地反映了降雨在流域上的變化，精度較高。但是繪制等雨量線需要較多站點的資料，且每次都要重繪，工作量大。

（2）時～面～深關系曲線先繪制一場暴雨不同歷時的等雨量線圖，如歷時12h、24h、48h，再從各種歷時等雨量線圖上的暴雨中心開始，依次向外量取每條等雨量線包圍的面積并求出各面積上的平均雨深，即可繪制面平均雨深～面積～歷時曲線。（3）點～面關系

1）定點～定面關系。2）動點～動面關系。

二、徑流資料的整理與計算

1．洪水場次劃分及次洪水總徑流深W的計算

圖4-2-1次降雨徑流分割及總徑流量計算示意圖

說明：但必須注意的是，降雨場次的劃分一定要與洪水場次的劃分相對應，如圖所示。當把洪水劃分為兩次時，暴雨也要相應地劃分為兩次，且兩兩對應，前次暴雨Ⅰ對應前面的洪水Ⅰ，后次暴雨Ⅱ?qū)竺娴暮樗?，切不可混淆?/p>

2．流域地下徑流標準退水曲線

流量過程線上的a點或a‘點是否為流域地下退水流量，可由流域地下徑流標準退水曲線來確定。圖4-2-2中的下包線Qg～t，即為流域地下徑流標準退水曲線，其繪制方法步驟是

①以相同的比例尺，在方格紙上繪出各場洪水的退水流量過程線；

②用一張透明紙描繪出最低的退水過程線；

③將此曲線移到另一場洪水的次低的退水段，在保持時間坐標重合的條件下左右移動透明紙，使方格紙上的退水過程線在后部與透明紙上的退水過程線相重合，并把它也描繪在透明紙上；

④如此逐一描繪各場洪水的退水流量過程線，就構成Qg～t線。圖7-2-2古田溪達才站退水曲線（圖中數(shù)字為洪號）圖4-2-2古田溪達才站退水曲線（圖中數(shù)字為洪號）3．地面地下徑流分割及計算

⑴地面地下徑流分割

為分別研究地面徑流和地下徑流的產(chǎn)匯流規(guī)律，需將總徑流中進行地下徑流（基流）分割。常用的有兩種方法：

①水平線分割法：從實測流量過程線的起漲點a作一水平線交過程線的退水段于c點，則水平線ac就認為是該次洪水的地面地下徑流分割線。

②斜線分割法：從實測流量過程線的起漲點a到地面徑流終止點c連一斜線ac，即為地面地下徑流分割線。

水平線分割法簡便易行，對地下徑流小，洪水歷時短的流域較為適合；而對地下徑流比重大、洪水連續(xù)時間長的流域，則會造成比較大的誤差，此時改用斜線分割法較為合理。

圖4-2-3水平線分割法示意圖

圖4-2-4斜線分割法示意圖

⑵地面、地下徑流深的計算

地面、地下徑流分割后，分割線上面的部分即地面徑流WS，下面的部分即地下徑流Wg，分別除以流域面積F即可得到其地面徑流深RS、地下徑流深Rg。

三、蒸發(fā)資料的整理

蒸散發(fā)直接影響流域土壤蓄水量的大小，從而又影響徑流量的大小，一般由實測水面蒸發(fā)資料計算流域蒸散發(fā)量Et基本上與土壤蓄水量Wt成正比

Wt——第t日的土壤蓄水量；Wm——流域蓄水容量（田間持水量）

Emt為第t日的蒸散發(fā)能力；Et——第t日的流域蒸發(fā)量：

——水面蒸發(fā)器觀測值，——流域蒸發(fā)折算系數(shù)【思考題】1.某流域的一場洪水中，地面徑流的消退速度與地下徑流的相比[]a、前者小于后者b、前者大于后者

c、前者小于等于后者d、二者相等2.一次暴雨的降雨強度過程線下的面積表示該次暴雨的[]a、平均降雨強度b、降雨總量

c、凈雨總量d、徑流總量3.一次洪水地面徑流過程線下的面積表示[]a、平均地面徑流流量b、地面徑流深

c、地面徑流總量d、地面徑流模數(shù)4.某流域一次暴雨洪水的地面凈雨與地面徑流深的關系是[]a、前者大于后者b、前者小于后者

c、前者等于后者d、二者可能相等或不等(b)(b)

(c)（c）4.3前期流域蓄水量及前期影響雨量的計算內(nèi)容提要：

降雨開始時流域是干旱還是濕潤，對此次降雨產(chǎn)生徑流的多少影響極大，流域的干濕程度常用流域蓄水量W或其前期影響雨量Pa表示，本節(jié)介紹W和Pa的分析計算方法。

學習要求：掌握降雨前期流域蓄水量或流域前期影響雨量的計算方法。一、前期流域蓄水量W的計算

流域蓄水量主要是指，在流域降雨能夠影響的土層內(nèi)土壤含蓄的吸著水、薄膜水和懸著毛管水，不包括重力水，是土壤能夠保持而不在重力作用下流走的水分。在土壤蓄水量的計算中，往往取土壤蓄水量的最小值（相當于凋萎系數(shù)）為計算零點，稱田間持水量與最小蓄水量的差值為土壤蓄水容量。土壤實際蓄水量在零與蓄水容量之間變化。流域上各地點的蓄水容量是不同的，可從零變化到點最大蓄水容量，其流域平均值以Wm表示，稱流域蓄水容量。

1．流域蓄水容量Wm的計算

Wm是流域綜合平均指標，一般用實測雨洪資料分析確定。選取久旱無雨后一次降雨量較大且全流域產(chǎn)流的雨洪資料，計算流域平均降雨量P及產(chǎn)流量R。因久旱無雨，可認為降雨開始時流域蓄水量W=0。所以：

Wm=P-R-E

一個流域的最大蓄水量是反映該流域蓄水能力的基本特征，我國大部分地區(qū)的經(jīng)驗表明，一般為80～120mm，例如：廣東95～100mm，福建100～130mm，湖北70～110mm，陜西55～100mm，黑龍江140mm等等。流域的實際蓄水量W在0～Wm之間變化。

2．流域蓄水量W的計算

實際上，一般都沒有實測的流域土壤蓄水量資料，必須通過間接計算來推求前期流域蓄水量W。利用流域影響土層的水量平衡方程來推求，其計算式為

Wt+1=Wt+Pt-Rp，t-Et

由P、R和EW資料，按上式逐日連續(xù)計算，便可求得各日的流域蓄水量。該方法，概念明確，成果精度較高，但計算工作量大，多用于水文預報。

【例4-3-1】表4-3-1為某流域前期流域蓄水量計算表。該表中kw，t=1.0，5月份取為常數(shù)。按實測的降雨和計算的Et，由降雨總徑流相交圖查得Rp.t

。表4-3-1前期流域蓄水量計算示例（單位：mm）月.日PtE′m.tEtRp.tWt備注(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)5.1418.93Wm=120mmKw，t=1.0Wt為一日開始時蓄水量(mm)5月14日開始時18.93mm，是由前面計算得到的15161718192021221.551.321.191.221.331.752.551.162.3917.3816.0617.8020.6529.1141.3638.8189.700034.210.315.1063.256.89.89.18.98.27.77.27.43.63.2000.070.130.511.10011.1526.73二、前期影響雨量Pa的計算

【例4-3-2】某流域Wm=100mm，6月份Em＝5.6mm/d,7月份Em＝6.8mm/d。推求7月2日－3日的P和雨前Pa值。t

P

(mm)

K

Pa(mm)

計算說明

6.25

60.3

6月25日－26日總雨量很大，

6月27日Pa達Wm

6.26

78.8

6.27

14.7

6.28

6.29

6.30

7.1

7.2

20.2

7.3

21.9

7.4

2.2

K6=1－5.6/100=0.944K7=1－6.8/100=0.932表4-3-2Pa計算示例10094.489.184.178.4Pa=0.944×100=94.4Pa=0.944×94.5=89.1Pa=0.944×89.1=84.1Pa=0.932×84.1=78.4Pa=0.944(100＋14.7)=108.3取100P=20.2＋21.9=42.1mm

Pa=78.4mm

0.9440.9440.9440.9440.9440.9440.9320.9320.9320.932100三、消退系數(shù)K

消退系數(shù)綜合反映流域蓄水量因流域蒸散發(fā)而減少的特性。流域蒸散發(fā)取決于：1）流域蒸散發(fā)能力EM；2）流域供水條件，即流域蓄水量W、WM；第t日的流域蒸發(fā)量：

若第t日無雨，則該日流域前期影響雨量的減少全部轉化為流域蒸散發(fā)，故：又：代入：得：EM為流域蒸發(fā)能力，可用E601觀測器觀測的水面蒸發(fā)值作為近似值四、幾個應注意的問題

(1)最大值限制問題當計算出的Pa值大于WM時，取WM作為該日的Pa值。（2）Pa起始值的確定一般前期較長一段時間無雨，土壤已很干燥，可令Pa=0；而在一場大雨或連續(xù)幾次大雨之后，土壤含水量已近最大，此時可取Pa=WM，依次為起點往后計算。（3）流域日蒸發(fā)能力EM

可用E601型蒸發(fā)器觀測的水面蒸發(fā)值作為近似值。一般按晴天和雨天或按月份分別選取相應的約平均值。4.4降雨徑流相關圖法推求凈雨

內(nèi)容提要

由分析計算得到的降雨量、流域蓄水量或前期影響雨量，按相關分析的方法，建立它們與徑流深之間的相關圖，這些相關圖反映了流域的產(chǎn)流規(guī)律。應用此相關圖可以由降雨計算出相應的產(chǎn)流量。這種圖一類是沒有固定的數(shù)學模型，稱之為經(jīng)驗的降雨徑流相關圖：另一類是根據(jù)蓄滿產(chǎn)流數(shù)學模型，建立的總徑流深的相關圖及相應的地面地下凈雨計算方法。

學習要求

掌握經(jīng)驗的降雨徑流相關圖的制作和應用，應用蓄滿產(chǎn)流模型與地面地下凈雨計算方法進行產(chǎn)流分析計算。

思路：根據(jù)實測降雨、徑流資料建立降雨徑流關系相關圖（經(jīng)驗的、蓄滿產(chǎn)流理論的）→預報凈雨過程或推求設計凈雨過程一、降雨徑流經(jīng)驗相關圖法

由分析計算得到的降雨量、流域蓄水量或前期影響雨量，按相關分析的方法，建立它們與徑流深之間的相關圖，這些相關圖反映了流域的產(chǎn)流規(guī)律。應用此相關圖可以由降雨計算出相應的產(chǎn)流量。

隨著各流域的條件不同，相關圖中考慮的影響因素的多少有很大差別

1、P～Pa～R(Rs)三變量相關圖法

⑴降雨徑流經(jīng)驗相關圖法的制作

以次降雨量P為縱坐標，以相應的徑流深R(Rs)為橫坐標，可按對應的P、R(Rs)在圖上繪一個點，并把它的Pa值注在點旁，然后按點群分布的趨勢，照顧大多數(shù)點子，繪出以Pa為參數(shù)的等值線，既為P～Pa～R(Rs)三變量相關圖法。

圖4-4-1某流域三變量降雨徑流相關圖

（2）該圖應符合下列規(guī)律：

①P相同時，Pa越大，損失愈小，R(Rs)愈大，故Pa等值線的數(shù)值是自左至右增大的；

②Pa相同時，P愈大，損失相對于P愈小，dR(Rs)／dP愈大，P～R(Rs)線的坡度隨P的增大而減緩，P～Rs也不應小于450，P～R可以為450。（3）降雨徑流經(jīng)驗相關圖法的應用

根據(jù)降雨過程及降雨開始時的Pa，首先累計各時段的降雨過程，在圖上查出累計的凈雨過程，然后將累計的凈雨過程，兩兩相減，得到各時段的降雨所對應的時段凈雨。若降雨開始時的Pa不在某一條等值線上，則用內(nèi)插法查算。推求凈雨過程書上

現(xiàn)以圖4-4-1為例說明其計算方法。假設在圖4-4-1的流域上有一次降雨，Pa=60.0mm

t（Δt=3.0h）12時段雨量Pi(㎜)4981累積雨量P(㎜)49130累積凈雨Rs(㎜)2080時段凈雨Rs,i(㎜)20602、P+Pa～R(Rs)相關圖法

當遇到降雨徑流資料的相關點較少時，可采用繪制簡化的降雨徑流相關圖P＋P～R(Rs)，如圖4-4-2所示。

圖4-4-2簡化的降雨徑流相關圖P+Pa～R(Rs)3、多變量降雨徑流相關圖

以W或Pa為參數(shù)的三變量相關圖，一般只適用于我國濕潤地區(qū)，對于干旱、半干旱地區(qū)，除考慮風外，還要考慮降雨歷時等更多變量的相關圖。圖4-4-3為P～Pa～T～Rs相關圖。

圖4-4-3某流域P～Pa～T～Rs相關圖

二、蓄滿產(chǎn)流模型法

1、蓄滿產(chǎn)流基本概念和計算原理在濕潤和半濕潤地區(qū)，雨量充沛、地下水位較高，包氣帶較薄，土壤缺水量不大，易于為降雨所滿足，達到田間持水量（即蓄水量達到Wm），稱蓄滿。蓄滿前，降雨全部用于補足土壤缺水，不產(chǎn)流；蓄滿后的降雨，全部成為徑流，且入滲達到穩(wěn)滲率fc，入滲部分形成地下徑流，超過穩(wěn)滲的形成地面徑流。稱這種產(chǎn)流方式為蓄滿產(chǎn)流與之相對的是非蓄滿產(chǎn)流。在干旱、半干旱地區(qū)，降雨很難達到田間持水量，它不以蓄滿與否作為產(chǎn)流的控制條件，而是以降雨強度i>f（入滲強度）作為產(chǎn)流條件，稱為超滲產(chǎn)流。流域中某點的蓄滿產(chǎn)流量（總凈雨量）

P—降雨量；E—蒸發(fā)量；W’m—點蓄水容量W’—點實際土壤蓄水量。流域各點蓄水容量不同，因此必須結合流域的蓄水分布情況（用流域蓄水容量曲線表示），與點產(chǎn)流方程聯(lián)解，才能求得流域的產(chǎn)流量2、流域蓄水容量曲線與降雨徑流公式流域蓄水容量曲線一般采用b次拋物線形式

bmmmRWWFF)1(1''--a=

bW′W′mmm+=1

m——點蓄水容量；

——點最大蓄水容量；

FR——流域面積F中≤mW的面積

圖4-4-4流域蓄水容量曲線圖W′mmW′=

流域蓄水W時，相應的最大點蓄水量——縱坐標a

可導得為

由圖4-4-4知，流域有效雨量P-E時，產(chǎn)生的凈雨深為圖中的陰影面積，其計算式為3、凈雨過程計算

一個流域的Wm、b一定，即可按上式繪制（P－E）～W～R相關圖，并像經(jīng)驗的相關圖那樣用來計算降雨的凈雨過程。實際應用上，準確、方便起見，則是由上式直接計算R。參數(shù)Wm、b和蒸發(fā)折算系數(shù)kw,t一般由實測降雨徑流資料優(yōu)選4、穩(wěn)定下滲率fc的計算及地面地下凈雨劃分

地面、地下徑流的匯流特性不同，因此還需將總凈雨劃分成：地面凈雨、地下凈雨（1）穩(wěn)滲率fc的計算（2）地面地下凈雨的劃分3）對于超滲雨時段，產(chǎn)流面積上的下滲按穩(wěn)定入滲率fc入滲地下凈雨：地面凈雨：

【例4-4-1】某流域一次降雨過程，已求得各時段的產(chǎn)流量如下表，并求得地下徑流量為38.1mm，試推求穩(wěn)定下滲率。設

fc=2.0mm/h，得∑RG=47.1mm，不等于38.1mm。再假設fc=1.6mm/h，∑RG=38.6mm，與38.1mm相差很小。最后fc=1.6mm/h時段

?t(h)Pe

(mm)R

(mm)產(chǎn)流面積

FC(mm)=αfc?t

RG(mm)fc=2.0fc=1.6fc=2.0fc=1.61614.57.6

244.63.7

3644.444.4

4646.546.5

5614.814.8

611.11.1

∑

118.1

0.5240.8041.0001.0001.0001.0006.36.36.43.712.012.012.012.012.012.02.01.147.15.05.19.69.69.61.65.03.79.69.69.61.138.6【例4-4-2】如下表按，求地面、地下凈雨過程。

計算fc及劃分地面地下凈雨舉例時段序號時段長度△ti(h)(Pi-Ei)(mm)Ri(mm)被fc=2.3mm/h劃分地面地下凈雨(mm)α△tifcRg，iRs，i(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)1514.59.6214.63.73344.444.44146.546.55214.814.86200741.11.1860.40.4合

計126.3120.50.6620.8051110117.61.96.92.34.60.09.213.86.937.52.344.24.610.2001.100.4024.895.77.62.01.91.8【思考題】1.下滲容量（能力）曲線，是指[____]a、降雨期間的土壤下滲過程線

b、充分供水條件下的土壤下滲過程線

c、充分濕潤后的土壤下滲過程線

d、下滲累積過程線2.在濕潤地區(qū)，當流域蓄滿后，若雨強i大于穩(wěn)滲率fc，則此時下滲率f為[____]a、f>ib、f=ic、f=fcd、f<fc

3.在濕潤地區(qū)用蓄滿產(chǎn)流法計算的降雨徑流相關圖的上部表現(xiàn)為一組[____]a、間距相等的平行曲線b、間距相等的平行直線

c、非平行曲線d、非平行直線4.決定土壤穩(wěn)定入滲率fc

大小的主要因素是[____]a、降雨強度b、降雨初期的土壤含水量

c、降雨歷時d、土壤特性

(b)(c)

(b)（d）【思考題】5.以前期影響雨量（Pa）為參數(shù)的降雨P徑流R相關圖，當P相同時，應該Pa越大，[____]a、損失愈大，R愈大b、損失愈小，R愈大

c、損失愈小，R愈小d、損失愈大，R愈小6.以前期影響雨量（Pa）為參數(shù)的降雨P徑流R相圖，

當Pa相同時，應該P越大，[____]a、損失相對于P愈大，R愈大b、損失相對于P愈大，R愈小

c、損失相對于P愈小，R愈大d、損失相對于P愈小，R愈小7.對于濕潤地區(qū)的蓄滿產(chǎn)流模型，當流域蓄滿后，若雨強i小于穩(wěn)滲率fc

，則此時的下滲率f應為[____]a、f=ib、f=fcc、f>fcd、f<i8.按蓄滿產(chǎn)流模式，當某一地點蓄滿后，該點雨強i小于穩(wěn)滲率fc

，則該點此時降雨產(chǎn)生的徑流為[____]a、地面徑流和地下徑流b、地面徑流

c、地下徑流d、零(b)(c)

(a)（c）4.5初損后損法計算地面凈雨過程內(nèi)容提要：

初損后損法是一種超滲產(chǎn)流模型。該模型將降雨徑流損失過程分為初損I0和平均后損率兩部分，綜合分析I0和的變化規(guī)律，在設計洪水或預報洪水時利用這種規(guī)律來由暴雨推求地面凈雨過程。學習要求：

牢固掌握初損后損法的原理和計算凈雨的方法。

圖4-5-1初損、后損示意圖tR一、基本原理

I0：產(chǎn)流以前的總損失水量。流域產(chǎn)流以后下滲的水量，以平均下滲率表示。

P形成的地面凈雨深（mm）初損（mm）次降雨深（mm））平均后損率（mm/h）后損階段的超滲歷時（h）后損階段非超滲歷時t′內(nèi)的雨量（mm）二、初損I0的確定

1、由實測資料分析各場洪水的初損I0

圖4-5-2確定初損示意圖對于較大流域I0的確定對于較小流域I0的確定（1）確定起漲時刻；（2）產(chǎn)流時刻=起漲時刻；（3）I0=產(chǎn)流時刻前累積降雨量。（1）確定起漲時刻；（2）估計匯流時間；（3）產(chǎn)流時刻=起漲時刻-匯流時間；（4）I0=產(chǎn)流時刻前累積降雨量。4-5-3湟水西寧～民和區(qū)間初損關系曲線圖

二、初損I0的確定

2、綜合分析I0的變化規(guī)律

初損I0與初損期平均雨強關系？初損I0與土壤前期蓄水量關系？1、由實測資料分析各場洪水的平均后損率

由前凈雨量計算可導出：三、平均后損率的確定圖4-5-4湟水西寧～民和區(qū)間后損關系曲線

三、平均后損率的確定2、綜合分析平均后損率的變化規(guī)律

初損期平均雨強與平均后損率的關系？四、初損后損法產(chǎn)流量計算實例解題思路：從降雨開始時段起扣除初損；之后判斷產(chǎn)流的時段并按產(chǎn)流歷時內(nèi)的平均后期率扣損；最后，將后期不產(chǎn)流的雨量扣除。

【例題】某一流域有一次實測降雨過程，如下表所示，其降雨開始時的Pa=15.4mm，查Pa~I0圖得I0=31.0mm，又知該流域平均后滲率=1.5mm/h。初損后損法求凈雨深表日、時

P（mm）I0（mm）t(mm)h（t）（mm）1.3~61.2

6~917.8

9~1236

12~158.8

15~185.4

18~217.7

21~241.9合計78.81.231.017.812.03.04.54.54.51.918.421.04.30.93.2029.4四、初損后損法產(chǎn)流量計算實例【實例4-5-2】已知湟水西寧～民和區(qū)間初損和后損關系曲線如圖。實測降雨過程見表，降雨開始時Pa=18.1mm，計算時段=1h。試推求產(chǎn)流量過程。

①從降雨起始時刻開始，先設t0=2h，則I0=2.5+3.8=6.3mm，

②由W0=18.1mm,查圖得

顯然，

，原假設不正確，須重新試算。

四、初損后損法產(chǎn)流量計算實例③再設t0=3h，則

=2.5+3.8+4.6=10.9mm，

④由W0=18.1mm,查圖得

顯然

，所以初損量

=10.9mm，從第4個時段開始產(chǎn)流。

⑤設產(chǎn)流歷時tR=4h。由

=3.63mm／h，

tR=4h查圖得

。查表中降雨過程，第8時段

該時段可以產(chǎn)流，說明原假設錯誤。故重新設tR=5h,重復上述步驟最后得

。各時段產(chǎn)流量

，由此得地面徑流（凈雨）過程。

初損后損法產(chǎn)流量計算表

時

段P(mm)I0(mm)△t(mm)R(mm)12.523.834.6411.257.864.674.083.190Σ41.62.53.84.610.91.31.31.31.31.306.59.96.53.32.71.8024.2【實例4-5-3】

已知某流域設計標準為百年一遇的24h暴雨過程如下表，設計暴雨初損為30mm，后期平均下滲能力為2.0mm/h。試求該流域設計24h設計地面凈雨過程。

解題思路：從降雨開始時段起扣除初損；之后判斷產(chǎn)流的時段并按產(chǎn)流歷時內(nèi)的平均后期率扣損；最后，將后期不產(chǎn)流的雨量扣除。

時段（6h）1234合計雨量（mm）206010510195時段（6h）1234合計雨量（mm）206010510195初損（mm）30后損（mm）地面凈雨(mm)2010104012931032133【實例4-5-4】

已知某流域某次實測降雨徑流資料如下表（該流域面積等于100km2），試分析該場暴雨洪水的凈雨過程。時間實測流量Q(m3/s)流域面雨量(mm)日時8020610151223501860904062012101810解題思路:（1）確定產(chǎn)流開始時刻，并由此計算初損量；（2）分割洪水過程，并計算本次降雨產(chǎn)生的地面徑流深；（3）由下式

試算產(chǎn)流歷時內(nèi)的平均下滲率；（4）各時段降雨分別扣損，即可求出本次降雨的凈雨過程。

參考答案采用水平分割基流，并計算出本次降雨產(chǎn)生的地面徑流深為22.25mm。本次降雨初損為15mm

解

（1）從洪水過程線上找出起漲時刻為8日6時，以此作為產(chǎn)流開始時刻。該時刻以前的降雨量為本次降雨得初損值，即（2）采用水平分割法，從流域出口斷面的洪水過程中割去深層地下徑流，得地面徑流過程，見下表。并由此計算出地面徑流深時間實測流量Q(m3/s)地面徑流Qs(m3/s)日時8020610012231318605090403062010121001810（3）試算產(chǎn)流歷時內(nèi)的平均下滲率因后續(xù)時段僅有一個，因此,無需試算。

（4）時段凈雨計算第一時段雨量全部為初損，因此本次徑流深應為第二時段雨量所產(chǎn)生。

4.6流域匯流分析

內(nèi)容提要

分析流域出口斷面流量的組成，揭示流域匯流的本質(zhì)；運用等流時線的概念對地面匯流現(xiàn)象進行概化的描述，以幫助理解流域匯流計算基本原理；介紹了地下凈雨匯流計算的簡化方法。學習要求

了解流域出口斷面流量的組成，掌握等流時線匯流的分析方法和地下凈雨匯流的計算方法。一、流域出口斷面流量的組成

流域匯流是指，在流域各點產(chǎn)生的凈雨，經(jīng)過坡地和河網(wǎng)匯集到流域出口斷面，形成徑流的全過程。同一時刻在流域各處形成的凈雨距流域出口斷面遠近、流速不相同，所以不可能全部在同一時刻到達流域出口斷面。但是，不同時刻在流域內(nèi)不同地點產(chǎn)生的凈雨，卻可以在同一時刻流達流域的出口斷面，如圖4-6-1。

圖4-6-1等流時面積分布示意圖

1、基本概念及含義（1）流域匯流時間：流域上最遠點的凈雨流到出口的歷時。（2）匯流時間τ：流域各點的地面凈雨流達出口斷面所經(jīng)歷的時間。（3）等流時面積dF(τ)：同一時刻產(chǎn)生、且匯流時間相同的凈雨，所組成的面積。

2、流量成因公式及匯流曲線

流域出口斷面t時刻的流量Q(t)，是各種不同的等流時面積上在t時刻到達出口斷面的流量之和，即：

又因為等流時面積是匯流時間τ的函數(shù)，因此有dF(τ)=，則有流量成因公式：式中，稱為流域的匯流曲線，則有

由此式可知，流域出口斷面的流量過程取決于流域內(nèi)的產(chǎn)流過程和匯流曲線。當已知流域內(nèi)降雨形成的凈雨過程，則匯流計算的關鍵就是確定流域的匯流曲線。二、等流時線及其在地面匯流分析中的應用1、基本概念及含義（1）等流時線：流域上匯流時間τ相等點子的連線，如圖4-6-2中標有1、2、…的虛線（Δτ為單位匯流時段長）。（2）等流時面積：兩條相鄰等流時線間的面積。圖4-6-2某流域等流時線示意圖2、等流時線在地面匯流分析中的應用

利用等流時線概念，分析圖4-6-2流域上不同凈雨情況下所形成的出口斷面地面徑流過程。為計算上的方便，取計算時段等于匯流時段，分兩種情況進行討論。（1）地面凈雨歷時等于一個匯流時段（）流域上一次均勻凈雨，歷時Ts，凈雨深Rs，雨強is。

1）凈雨開始t=0時，雨水尚未匯集到出口，此時流量為零，即Q0=02）第1時段末t=1時，最初降落在1線上的凈雨在向下流動過程中，沿途不斷地匯集F1上持續(xù)的凈雨，當它到達出口時（t=1），正好匯集了F1上沿途產(chǎn)生的地面凈雨。此時的流量為：3）第2時段末t=2時，最初降落在2線上的凈雨在向下流動過程中，沿途不斷地匯集F2上持續(xù)的凈雨，當它到達1線位置時，凈雨停止，所以再繼續(xù)向下運動中，將不繼續(xù)匯集雨水。在第2時段末流量為：4）第3時段末t=3時，與上面同樣的道理，此時的流量為：5）第4時段末t=4時，凈雨最末時刻（t=1）降落在流域最遠點的凈雨，正好流過出口，故此時流量為零。

Q4=0

（2）地面凈雨歷時多于一個匯流時段流域上凈雨歷時Ts，雨強is

，它們各自在流域出口形成的地面徑流流量過程，可用與上面完全相同的方法求得，如表4-6-1所列和圖4-6-3、圖4-6-4所示。表4-6-1按等流時線原理計算地面徑流過程示例(Ts=τm)時間t(△t)凈雨Rs,j凈雨強度is,j各時段凈雨的地面徑流過程整個凈雨在流域出口的地面徑流過程Rs,1Rs,2Rs,3(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)0Rs,1is,11Rs,2is,22Rs,3is,334560is,2F1is,2F2is，2F300is,1F1is,1F2is,1F300is,3F1is,3F2is,3F30Q0=0Q1=is,1F1Q2=is,1F2+is,2F1Q3=is,1F3+is,2F2+is,3F1Q4=is,2F3+is,3F2Q5=is,3F3Q6=0圖4-6-3圖4-6-43、從以上分析中，可以歸納出以下幾個重要概念：（1）一個時段的凈雨在流域出口斷面形成的地面徑流過程，等于該凈雨強度與各塊等流時面積的乘積，即Qi=IsFi

。（2）多時段凈雨在流域出口形成的地面徑流過程，等于它們各自在出口形成的地面徑流過程疊加。（3）當凈雨歷時Ts

小于流域匯流時間時，稱為流域部分面積匯流造峰（部分匯流造峰）；當凈雨歷時Ts

大于或等于流域匯流時間時，稱為流域全面積匯流造峰（全面匯流造峰）。（4）地面徑流總歷時T等于凈雨歷時Ts與流域匯流時間之和，即：T=Ts+三、地下凈雨匯流計算

1、線性水庫模擬計算法地下水庫的水量平衡方程：地下水庫蓄泄方程：聯(lián)解得：【例4-6-1】濕潤地區(qū)某流域流域面積F＝5290km2，由多次退水過程分析得Kg=228h。1985年4月該流域發(fā)生一場洪水，起漲流量50m3/s，計算時段=6h。通過產(chǎn)流計算求得該次暴雨產(chǎn)生的地下凈雨過程Rg如表4-6-2。試計算該次洪水地下徑流的出流過程。將F＝5290km2，Kg=228h，=6h代入上式，得該流域地下徑流的演算式為：取第一時段起始流量50m3/s，逐時段連續(xù)演算，結果見表4-6-2。

表4-6-2某流域一次雨洪的地下徑流過程計算月.日.時地下凈雨Rg，i(mm)6.366Rg，i(m3/s)0.974Qg，i(m3/s)Qg=Qg，i(1)(2)(3)(4)(5)4.16.143.3504.16.208.14.17.28.14.17.83.24.17.144.17.204.18.24.18.8﹕﹕214970526812052201171641791741691691841791741692、簡化計算法(概化三角形法）當產(chǎn)流計算不能給出地下凈雨過程時，可以采用簡化的方法推求流域出口的地下徑流過程。常用的方法是根據(jù)斜線分割基流或水平線分割基流的概念，以洪水的起漲流量為起點，把地下徑流過程概化為一條上斜的直線或一條水平線，這種辦法在由暴雨資料推求設計洪水時常常采用。4.7單位線法推求流域出口洪水過程內(nèi)容提要

時段單位線法的基本概念與原理、單位線的推求、單位線的時段轉換、單位線法的問題及對策、單位線的應用等內(nèi)容。

學習要求

深刻理解單位線的兩項基本假定，并能熟練地運用這些假定推求單位線及洪水過程。

一、單位線的基本概念

1、定義單位線是指，在給定的流域上,單位時段內(nèi)均勻降落單位深度的地面凈雨，在流域出口斷面形成的地面徑流過程線，稱為單位線。

單位凈雨一般取10mm，單位時段可取1、3、6、12、24h等，依流域大小而定。

圖4-7-1單位線示意圖2、兩項基本假定

1）倍比假定：如果單位時段內(nèi)的凈雨不是一個單位而是k個單位，則形成的流量過程是單位線縱標的k倍。

時間h10mm流量m3/s△tQmQmQ時間h19.7mm流量m3/s△tQm×19.7/10Q×19.7/10k圖4-7-32）疊加假定：若流域上有一次降雨，凈雨由幾個單位時段的凈雨（假設為RS,1,RS,2）組成，該降雨在出口形成的地面徑流過程等于它們各自在出口形成的過程相疊加

時間h流量m3/sQ1Q2Q3Q1+Q2+Q20000二、單位線的推求1、縮放法2、分解法：對多個時段凈雨的洪水過程總的地面徑流過程分解為各凈雨獨立產(chǎn)生的地面徑流過程→按縮放法由某單位時段的地面徑流過程求單位線以兩個時段凈雨的流量過程為例，方法步驟如下

1）分割地下徑流，求地面徑流過程和地面徑流深2）

求地面凈雨過程：RS1，RS2

如降雨徑流相關圖法，注意計算的各時段凈雨之和一定等于RS3）將地面徑流過程分解為各時段凈雨的地面徑流過程（）1、（）2：按假定一和假定二進行，如下表4）推求單位線：應用倍比假定由上步推求的任一時段凈雨的地面徑流計算5）對計算單位線檢驗和修正①單位線的歷時

Tq——單位線歷時（時段數(shù)）；

T——洪水地面徑流歷時（時段數(shù)）

ts——地面凈雨歷時（時段數(shù)）

②單位線的徑流深為10mm

③單位線應為光滑的鈴形曲線【例4-7-1】某流域?qū)崪y流量資料分割地下徑流后的地面徑流過程以及推算出的地面凈雨過程，試分析單位線。本例凈雨時段數(shù)m=2，地面流量過程時段數(shù)k=20，計算時段Δt=12h。由式（7-7-2）得……即可推出單位線縱標，見表4-7-1。表4-7-13、試錯優(yōu)選法（最小二乘法）：

3個或3個以上時段凈雨假定q～t→按倍比假定求出各時段凈雨地面徑流過程→按疊加假定得總地面徑流過程→與實測的地面徑流過程比較→若吻合好，q～t即為所求；否則，繼續(xù)試算。4、方法步驟：

（1）根據(jù)洪水資料，通過徑流分割，求得出口斷面的地面徑流過程；（2）利用降雨資料，通過產(chǎn)流計算，求出地面凈雨過程。（3）根據(jù)地面徑流過程和地面凈雨過程，運用單位線的兩個假定反推單位線。注意：當凈雨時段數(shù)不多于2個時，反推單位線常用分析法；多于2個時，采用試錯法三、單位線的時段轉換1.含義：將原來單位時段(△t)的單位線轉換為另一單位時段（△T）的單位線,如3h單位線轉換為1h、6h單位線2.S曲線法S曲線：設想流域上有一場凈雨強度為10mm/△t持續(xù)不斷的降雨，在出口形成的地面徑流過程線，如圖4-7-4。由單位線的疊加假定知，應為

——從凈雨開始，原單位線為q(△t)的S曲線在m△t時刻的縱標值圖4-7-4單位線時段轉換：令新的單位時段為△T，S(t-△T)為向后平移△T的S曲線，S(t)–S(t-△T)=q’(t)，顯然為（10mm/△t）△T的凈雨形成的地面徑流過程線，由倍比假定得

【例4-7-2】試將表4-7-2時段為6h的單位線轉換為3h的單位線。表4-7-2單位線時段轉換計算表時段(Δt=6h)原6h單位線q(Δt，t)S(t)S(t-3)S(t)-S(t-3)3h單位線q(ΔT，t)(1)(2)(3)(4)(5)(6)0014302630340042700185430765106012801460160017301830018543076510601280146016001730018524533529522018014013010003704906705904403602802602005180191018308016019801910701406118202819804896207020284284770209820702856212020982244840213821201836214721389189162154214771421542154001