第四章 流域產(chǎn)流與匯流計(jì)算

研究內(nèi)容

:

從定量上研究降雨形成徑流的原理和計(jì)算方法，包括流域的產(chǎn)流計(jì)算和匯流計(jì)算。產(chǎn)流計(jì)算主要研究流域上降雨扣除植物截留、下滲、填洼等損失，轉(zhuǎn)化為凈雨過程的計(jì)算方法。匯流計(jì)算主要研究凈雨沿地面和地下匯入河網(wǎng)，并經(jīng)河網(wǎng)匯集形成流域出口斷面徑流過程的計(jì)算方法。研究目的:

研究的流域產(chǎn)匯流計(jì)算是工程水文學(xué)中最基本的概念和方法之一，是以后學(xué)習(xí)由暴雨資料推求設(shè)計(jì)洪水，降雨徑流預(yù)報(bào)等內(nèi)容的基礎(chǔ)。

第四章流域產(chǎn)流與匯流計(jì)算4.1概述4.2

基本資料的整理與分析4.3前期流域蓄水量及前期影響雨量的計(jì)算4.4降雨徑流相關(guān)圖法推求凈雨4.5初損后損法計(jì)算地面凈雨過程4.6流域匯流分析4.7單位線法推求流域出口洪水過程目錄4.1概述內(nèi)容提要：

1.由降雨過程推求徑流過程的基本內(nèi)容與流程；2.流域產(chǎn)匯流計(jì)算的基本思路學(xué)習(xí)要求：

掌握由降雨過程推求徑流過程的主要環(huán)節(jié)與基本思路一、流域產(chǎn)匯流計(jì)算基本內(nèi)容與流程由流域降雨推求流域出口的河川徑流，大體上分為兩個(gè)步驟：

①產(chǎn)流計(jì)算：降雨扣除截留、填洼、下滲、蒸發(fā)等損失之后，剩下的部分稱為凈雨，它在數(shù)量上等于它所形成的徑流深。在我國常稱凈雨量為產(chǎn)流量，降雨轉(zhuǎn)化為凈雨的過程為產(chǎn)流過程，關(guān)于凈雨的計(jì)算稱之為產(chǎn)流計(jì)算。

②匯流計(jì)算：凈雨沿著地面和地下匯入河網(wǎng)，然后經(jīng)河網(wǎng)匯流形成流域出口的徑流過程，關(guān)于流域匯流過程的計(jì)算稱之為匯流計(jì)算。二、流域產(chǎn)匯流計(jì)算的基本思路

流域產(chǎn)匯流計(jì)算方法的內(nèi)容十分豐富，這里僅介紹目前使用比較普遍和比較成熟的計(jì)算原理及其計(jì)算方法。產(chǎn)流計(jì)算的方法有降雨徑流相關(guān)圖法、流域蓄水容量曲線法和初損后損法等；匯流計(jì)算方法的重點(diǎn)是時(shí)段單位線法和瞬時(shí)單位線法。

無論產(chǎn)流計(jì)算還是匯流計(jì)算，基本思路都是，先從實(shí)際降雨徑流資料出發(fā)，分析產(chǎn)流或匯流的規(guī)律；然后，用于設(shè)計(jì)條件時(shí)，則可由設(shè)計(jì)暴雨推求設(shè)計(jì)洪水，用于預(yù)報(bào)時(shí)，則由實(shí)際暴雨預(yù)報(bào)洪水。降雨P(guān)(t)蒸發(fā)E(t)產(chǎn)流計(jì)算凈雨R(t)匯流計(jì)算流域出口斷面徑流過程Q(t)數(shù)量上相等由降雨過程推求徑流過程流程圖4.2基本資料的整理與分析

內(nèi)容提要

流域產(chǎn)匯流計(jì)算一般需要先對實(shí)測暴雨、徑流和蒸發(fā)等資料做一定的整理分析，以便在定量上研究它們之間的因果關(guān)系和規(guī)律。本節(jié)介紹這些要素的分析計(jì)算方法。

學(xué)習(xí)要求

掌握一次實(shí)測降雨洪水的總徑流深、地面徑流深和地下徑流深以及流域蒸散發(fā)量的計(jì)算方法。

一、降雨資料的整理

1、降雨時(shí)程變化的計(jì)算（1）雨強(qiáng)過程線：如圖中的1線，表示各時(shí)段的降雨強(qiáng)度隨時(shí)間的變化。（2）瞬時(shí)雨強(qiáng)過程線圖中3線。（3）累積降雨過程線：如圖中的2線，是各時(shí)段雨量沿時(shí)間的累積值，也是雨強(qiáng)過程線的積分。顯然，線上任一點(diǎn)的坡度為雨強(qiáng)，即降雨量累積曲線3（4）降雨強(qiáng)度～歷時(shí)曲線用降雨強(qiáng)度過程線可以分析繪制降雨強(qiáng)度～歷時(shí)曲線。統(tǒng)計(jì)降雨強(qiáng)度過程線中各種歷時(shí)的最大平均雨強(qiáng)，以最大平均雨強(qiáng)為縱坐標(biāo)，相應(yīng)歷時(shí)為橫坐標(biāo)即可點(diǎn)繪出降雨強(qiáng)度～歷時(shí)曲線。降雨強(qiáng)度～歷時(shí)曲線是一條下降曲線，說明最大平均降雨強(qiáng)度隨歷時(shí)增長而減小。2、流域降雨特性分析

（1）流域平均雨量計(jì)算：

1）算術(shù)平均法

條件：流域內(nèi)雨量站分布較均勻、地形起伏變化不大。

2）垂直平分法（泰森多邊形法）

條件：流域雨量站分布不太均勻，為了更好地反映各站在計(jì)算流域平均雨量中的作用。假設(shè)：流域各處的雨量可由與其距離最近的雨量站代表。3）等雨量線法

條件：當(dāng)流域地形變化較大，而雨量站分布較密，能結(jié)合地形變化繪制等雨量線時(shí)。

該方法能考慮流域地形的變化繪制等雨量線，比較好地反映了降雨在流域上的變化，精度較高。但是繪制等雨量線需要較多站點(diǎn)的資料，且每次都要重繪，工作量大。

（2）時(shí)～面～深關(guān)系曲線先繪制一場暴雨不同歷時(shí)的等雨量線圖，如歷時(shí)12h、24h、48h，再從各種歷時(shí)等雨量線圖上的暴雨中心開始，依次向外量取每條等雨量線包圍的面積并求出各面積上的平均雨深，即可繪制面平均雨深～面積～歷時(shí)曲線。（3）點(diǎn)～面關(guān)系

1）定點(diǎn)～定面關(guān)系。2）動點(diǎn)～動面關(guān)系。

二、徑流資料的整理與計(jì)算

1．洪水場次劃分及次洪水總徑流深W的計(jì)算

圖4-2-1次降雨徑流分割及總徑流量計(jì)算示意圖

說明：但必須注意的是，降雨場次的劃分一定要與洪水場次的劃分相對應(yīng)，如圖所示。當(dāng)把洪水劃分為兩次時(shí)，暴雨也要相應(yīng)地劃分為兩次，且兩兩對應(yīng)，前次暴雨Ⅰ對應(yīng)前面的洪水Ⅰ，后次暴雨Ⅱ?qū)?yīng)后面的洪水Ⅱ，切不可混淆。

2．流域地下徑流標(biāo)準(zhǔn)退水曲線

流量過程線上的a點(diǎn)或a‘點(diǎn)是否為流域地下退水流量，可由流域地下徑流標(biāo)準(zhǔn)退水曲線來確定。圖4-2-2中的下包線Qg～t，即為流域地下徑流標(biāo)準(zhǔn)退水曲線，其繪制方法步驟是

①以相同的比例尺，在方格紙上繪出各場洪水的退水流量過程線；

②用一張透明紙描繪出最低的退水過程線；

③將此曲線移到另一場洪水的次低的退水段，在保持時(shí)間坐標(biāo)重合的條件下左右移動透明紙，使方格紙上的退水過程線在后部與透明紙上的退水過程線相重合，并把它也描繪在透明紙上；

④如此逐一描繪各場洪水的退水流量過程線，就構(gòu)成Qg～t線。圖7-2-2古田溪達(dá)才站退水曲線（圖中數(shù)字為洪號）圖4-2-2古田溪達(dá)才站退水曲線（圖中數(shù)字為洪號）3．地面地下徑流分割及計(jì)算

⑴地面地下徑流分割

為分別研究地面徑流和地下徑流的產(chǎn)匯流規(guī)律，需將總徑流中進(jìn)行地下徑流（基流）分割。常用的有兩種方法：

①水平線分割法：從實(shí)測流量過程線的起漲點(diǎn)a作一水平線交過程線的退水段于c點(diǎn)，則水平線ac就認(rèn)為是該次洪水的地面地下徑流分割線。

②斜線分割法：從實(shí)測流量過程線的起漲點(diǎn)a到地面徑流終止點(diǎn)c連一斜線ac，即為地面地下徑流分割線。

水平線分割法簡便易行，對地下徑流小，洪水歷時(shí)短的流域較為適合；而對地下徑流比重大、洪水連續(xù)時(shí)間長的流域，則會造成比較大的誤差，此時(shí)改用斜線分割法較為合理。

圖4-2-3水平線分割法示意圖

圖4-2-4斜線分割法示意圖

⑵地面、地下徑流深的計(jì)算

地面、地下徑流分割后，分割線上面的部分即地面徑流WS，下面的部分即地下徑流Wg，分別除以流域面積F即可得到其地面徑流深RS、地下徑流深Rg。

三、蒸發(fā)資料的整理

蒸散發(fā)直接影響流域土壤蓄水量的大小，從而又影響徑流量的大小，一般由實(shí)測水面蒸發(fā)資料計(jì)算流域蒸散發(fā)量Et基本上與土壤蓄水量Wt成正比

Wt——第t日的土壤蓄水量；Wm——流域蓄水容量（田間持水量）

Emt為第t日的蒸散發(fā)能力；Et——第t日的流域蒸發(fā)量：

——水面蒸發(fā)器觀測值，——流域蒸發(fā)折算系數(shù)【思考題】1.某流域的一場洪水中，地面徑流的消退速度與地下徑流的相比[]a、前者小于后者b、前者大于后者

c、前者小于等于后者d、二者相等2.一次暴雨的降雨強(qiáng)度過程線下的面積表示該次暴雨的[]a、平均降雨強(qiáng)度b、降雨總量

c、凈雨總量d、徑流總量3.一次洪水地面徑流過程線下的面積表示[]a、平均地面徑流流量b、地面徑流深

c、地面徑流總量d、地面徑流模數(shù)4.某流域一次暴雨洪水的地面凈雨與地面徑流深的關(guān)系是[]a、前者大于后者b、前者小于后者

c、前者等于后者d、二者可能相等或不等(b)(b)

(c)（c）4.3前期流域蓄水量及前期影響雨量的計(jì)算內(nèi)容提要：

降雨開始時(shí)流域是干旱還是濕潤，對此次降雨產(chǎn)生徑流的多少影響極大，流域的干濕程度常用流域蓄水量W或其前期影響雨量Pa表示，本節(jié)介紹W和Pa的分析計(jì)算方法。

學(xué)習(xí)要求：掌握降雨前期流域蓄水量或流域前期影響雨量的計(jì)算方法。一、前期流域蓄水量W的計(jì)算

流域蓄水量主要是指，在流域降雨能夠影響的土層內(nèi)土壤含蓄的吸著水、薄膜水和懸著毛管水，不包括重力水，是土壤能夠保持而不在重力作用下流走的水分。在土壤蓄水量的計(jì)算中，往往取土壤蓄水量的最小值（相當(dāng)于凋萎系數(shù)）為計(jì)算零點(diǎn)，稱田間持水量與最小蓄水量的差值為土壤蓄水容量。土壤實(shí)際蓄水量在零與蓄水容量之間變化。流域上各地點(diǎn)的蓄水容量是不同的，可從零變化到點(diǎn)最大蓄水容量，其流域平均值以Wm表示，稱流域蓄水容量。

1．流域蓄水容量Wm的計(jì)算

Wm是流域綜合平均指標(biāo)，一般用實(shí)測雨洪資料分析確定。選取久旱無雨后一次降雨量較大且全流域產(chǎn)流的雨洪資料，計(jì)算流域平均降雨量P及產(chǎn)流量R。因久旱無雨，可認(rèn)為降雨開始時(shí)流域蓄水量W=0。所以：

Wm=P-R-E

一個(gè)流域的最大蓄水量是反映該流域蓄水能力的基本特征，我國大部分地區(qū)的經(jīng)驗(yàn)表明，一般為80～120mm，例如：廣東95～100mm，福建100～130mm，湖北70～110mm，陜西55～100mm，黑龍江140mm等等。流域的實(shí)際蓄水量W在0～Wm之間變化。

2．流域蓄水量W的計(jì)算

實(shí)際上，一般都沒有實(shí)測的流域土壤蓄水量資料，必須通過間接計(jì)算來推求前期流域蓄水量W。利用流域影響土層的水量平衡方程來推求，其計(jì)算式為

Wt+1=Wt+Pt-Rp，t-Et

由P、R和EW資料，按上式逐日連續(xù)計(jì)算，便可求得各日的流域蓄水量。該方法，概念明確，成果精度較高，但計(jì)算工作量大，多用于水文預(yù)報(bào)。

【例4-3-1】表4-3-1為某流域前期流域蓄水量計(jì)算表。該表中kw，t=1.0，5月份取為常數(shù)。按實(shí)測的降雨和計(jì)算的Et，由降雨總徑流相交圖查得Rp.t

。表4-3-1前期流域蓄水量計(jì)算示例（單位：mm）月.日PtE′m.tEtRp.tWt備注(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)5.1418.93Wm=120mmKw，t=1.0Wt為一日開始時(shí)蓄水量(mm)5月14日開始時(shí)18.93mm，是由前面計(jì)算得到的15161718192021221.551.321.191.221.331.752.551.162.3917.3816.0617.8020.6529.1141.3638.8189.700034.210.315.1063.256.89.89.18.98.27.77.27.43.63.2000.070.130.511.10011.1526.73二、前期影響雨量Pa的計(jì)算

【例4-3-2】某流域Wm=100mm，6月份Em＝5.6mm/d,7月份Em＝6.8mm/d。推求7月2日－3日的P和雨前Pa值。t

P

(mm)

K

Pa(mm)

計(jì)算說明

6.25

60.3

6月25日－26日總雨量很大，

6月27日Pa達(dá)Wm

6.26

78.8

6.27

14.7

6.28

6.29

6.30

7.1

7.2

20.2

7.3

21.9

7.4

2.2

K6=1－5.6/100=0.944K7=1－6.8/100=0.932表4-3-2Pa計(jì)算示例10094.489.184.178.4Pa=0.944×100=94.4Pa=0.944×94.5=89.1Pa=0.944×89.1=84.1Pa=0.932×84.1=78.4Pa=0.944(100＋14.7)=108.3取100P=20.2＋21.9=42.1mm

Pa=78.4mm

0.9440.9440.9440.9440.9440.9440.9320.9320.9320.932100三、消退系數(shù)K

消退系數(shù)綜合反映流域蓄水量因流域蒸散發(fā)而減少的特性。流域蒸散發(fā)取決于：1）流域蒸散發(fā)能力EM；2）流域供水條件，即流域蓄水量W、WM；第t日的流域蒸發(fā)量：

若第t日無雨，則該日流域前期影響雨量的減少全部轉(zhuǎn)化為流域蒸散發(fā)，故：又：代入：得：EM為流域蒸發(fā)能力，可用E601觀測器觀測的水面蒸發(fā)值作為近似值四、幾個(gè)應(yīng)注意的問題

(1)最大值限制問題當(dāng)計(jì)算出的Pa值大于WM時(shí)，取WM作為該日的Pa值。（2）Pa起始值的確定一般前期較長一段時(shí)間無雨，土壤已很干燥，可令Pa=0；而在一場大雨或連續(xù)幾次大雨之后，土壤含水量已近最大，此時(shí)可取Pa=WM，依次為起點(diǎn)往后計(jì)算。（3）流域日蒸發(fā)能力EM

可用E601型蒸發(fā)器觀測的水面蒸發(fā)值作為近似值。一般按晴天和雨天或按月份分別選取相應(yīng)的約平均值。4.4降雨徑流相關(guān)圖法推求凈雨

內(nèi)容提要

由分析計(jì)算得到的降雨量、流域蓄水量或前期影響雨量，按相關(guān)分析的方法，建立它們與徑流深之間的相關(guān)圖，這些相關(guān)圖反映了流域的產(chǎn)流規(guī)律。應(yīng)用此相關(guān)圖可以由降雨計(jì)算出相應(yīng)的產(chǎn)流量。這種圖一類是沒有固定的數(shù)學(xué)模型，稱之為經(jīng)驗(yàn)的降雨徑流相關(guān)圖：另一類是根據(jù)蓄滿產(chǎn)流數(shù)學(xué)模型，建立的總徑流深的相關(guān)圖及相應(yīng)的地面地下凈雨計(jì)算方法。

學(xué)習(xí)要求

掌握經(jīng)驗(yàn)的降雨徑流相關(guān)圖的制作和應(yīng)用，應(yīng)用蓄滿產(chǎn)流模型與地面地下凈雨計(jì)算方法進(jìn)行產(chǎn)流分析計(jì)算。

思路：根據(jù)實(shí)測降雨、徑流資料建立降雨徑流關(guān)系相關(guān)圖（經(jīng)驗(yàn)的、蓄滿產(chǎn)流理論的）→預(yù)報(bào)凈雨過程或推求設(shè)計(jì)凈雨過程一、降雨徑流經(jīng)驗(yàn)相關(guān)圖法

由分析計(jì)算得到的降雨量、流域蓄水量或前期影響雨量，按相關(guān)分析的方法，建立它們與徑流深之間的相關(guān)圖，這些相關(guān)圖反映了流域的產(chǎn)流規(guī)律。應(yīng)用此相關(guān)圖可以由降雨計(jì)算出相應(yīng)的產(chǎn)流量。

隨著各流域的條件不同，相關(guān)圖中考慮的影響因素的多少有很大差別

1、P～Pa～R(Rs)三變量相關(guān)圖法

⑴降雨徑流經(jīng)驗(yàn)相關(guān)圖法的制作

以次降雨量P為縱坐標(biāo)，以相應(yīng)的徑流深R(Rs)為橫坐標(biāo)，可按對應(yīng)的P、R(Rs)在圖上繪一個(gè)點(diǎn)，并把它的Pa值注在點(diǎn)旁，然后按點(diǎn)群分布的趨勢，照顧大多數(shù)點(diǎn)子，繪出以Pa為參數(shù)的等值線，既為P～Pa～R(Rs)三變量相關(guān)圖法。

圖4-4-1某流域三變量降雨徑流相關(guān)圖

（2）該圖應(yīng)符合下列規(guī)律：

①P相同時(shí)，Pa越大，損失愈小，R(Rs)愈大，故Pa等值線的數(shù)值是自左至右增大的；

②Pa相同時(shí)，P愈大，損失相對于P愈小，dR(Rs)／dP愈大，P～R(Rs)線的坡度隨P的增大而減緩，P～Rs也不應(yīng)小于450，P～R可以為450。（3）降雨徑流經(jīng)驗(yàn)相關(guān)圖法的應(yīng)用

根據(jù)降雨過程及降雨開始時(shí)的Pa，首先累計(jì)各時(shí)段的降雨過程，在圖上查出累計(jì)的凈雨過程，然后將累計(jì)的凈雨過程，兩兩相減，得到各時(shí)段的降雨所對應(yīng)的時(shí)段凈雨。若降雨開始時(shí)的Pa不在某一條等值線上，則用內(nèi)插法查算。推求凈雨過程書上

現(xiàn)以圖4-4-1為例說明其計(jì)算方法。假設(shè)在圖4-4-1的流域上有一次降雨，Pa=60.0mm

t（Δt=3.0h）12時(shí)段雨量Pi(㎜)4981累積雨量P(㎜)49130累積凈雨Rs(㎜)2080時(shí)段凈雨Rs,i(㎜)20602、P+Pa～R(Rs)相關(guān)圖法

當(dāng)遇到降雨徑流資料的相關(guān)點(diǎn)較少時(shí)，可采用繪制簡化的降雨徑流相關(guān)圖P＋P～R(Rs)，如圖4-4-2所示。

圖4-4-2簡化的降雨徑流相關(guān)圖P+Pa～R(Rs)3、多變量降雨徑流相關(guān)圖

以W或Pa為參數(shù)的三變量相關(guān)圖，一般只適用于我國濕潤地區(qū)，對于干旱、半干旱地區(qū)，除考慮風(fēng)外，還要考慮降雨歷時(shí)等更多變量的相關(guān)圖。圖4-4-3為P～Pa～T～Rs相關(guān)圖。

圖4-4-3某流域P～Pa～T～Rs相關(guān)圖

二、蓄滿產(chǎn)流模型法

1、蓄滿產(chǎn)流基本概念和計(jì)算原理在濕潤和半濕潤地區(qū)，雨量充沛、地下水位較高，包氣帶較薄，土壤缺水量不大，易于為降雨所滿足，達(dá)到田間持水量（即蓄水量達(dá)到Wm），稱蓄滿。蓄滿前，降雨全部用于補(bǔ)足土壤缺水，不產(chǎn)流；蓄滿后的降雨，全部成為徑流，且入滲達(dá)到穩(wěn)滲率fc，入滲部分形成地下徑流，超過穩(wěn)滲的形成地面徑流。稱這種產(chǎn)流方式為蓄滿產(chǎn)流與之相對的是非蓄滿產(chǎn)流。在干旱、半干旱地區(qū)，降雨很難達(dá)到田間持水量，它不以蓄滿與否作為產(chǎn)流的控制條件，而是以降雨強(qiáng)度i>f（入滲強(qiáng)度）作為產(chǎn)流條件，稱為超滲產(chǎn)流。流域中某點(diǎn)的蓄滿產(chǎn)流量（總凈雨量）

P—降雨量；E—蒸發(fā)量；W’m—點(diǎn)蓄水容量W’—點(diǎn)實(shí)際土壤蓄水量。流域各點(diǎn)蓄水容量不同，因此必須結(jié)合流域的蓄水分布情況（用流域蓄水容量曲線表示），與點(diǎn)產(chǎn)流方程聯(lián)解，才能求得流域的產(chǎn)流量2、流域蓄水容量曲線與降雨徑流公式流域蓄水容量曲線一般采用b次拋物線形式

bmmmRWWFF)1(1''--a=

bW′W′mmm+=1

m——點(diǎn)蓄水容量；

——點(diǎn)最大蓄水容量；

FR——流域面積F中≤mW的面積

圖4-4-4流域蓄水容量曲線圖W′mmW′=

流域蓄水W時(shí)，相應(yīng)的最大點(diǎn)蓄水量——縱坐標(biāo)a

可導(dǎo)得為

由圖4-4-4知，流域有效雨量P-E時(shí)，產(chǎn)生的凈雨深為圖中的陰影面積，其計(jì)算式為3、凈雨過程計(jì)算

一個(gè)流域的Wm、b一定，即可按上式繪制（P－E）～W～R相關(guān)圖，并像經(jīng)驗(yàn)的相關(guān)圖那樣用來計(jì)算降雨的凈雨過程。實(shí)際應(yīng)用上，準(zhǔn)確、方便起見，則是由上式直接計(jì)算R。參數(shù)Wm、b和蒸發(fā)折算系數(shù)kw,t一般由實(shí)測降雨徑流資料優(yōu)選4、穩(wěn)定下滲率fc的計(jì)算及地面地下凈雨劃分

地面、地下徑流的匯流特性不同，因此還需將總凈雨劃分成：地面凈雨、地下凈雨（1）穩(wěn)滲率fc的計(jì)算（2）地面地下凈雨的劃分3）對于超滲雨時(shí)段，產(chǎn)流面積上的下滲按穩(wěn)定入滲率fc入滲地下凈雨：地面凈雨：

【例4-4-1】某流域一次降雨過程，已求得各時(shí)段的產(chǎn)流量如下表，并求得地下徑流量為38.1mm，試推求穩(wěn)定下滲率。設(shè)

fc=2.0mm/h，得∑RG=47.1mm，不等于38.1mm。再假設(shè)fc=1.6mm/h，∑RG=38.6mm，與38.1mm相差很小。最后fc=1.6mm/h時(shí)段

?t(h)Pe

(mm)R

(mm)產(chǎn)流面積

FC(mm)=αfc?t

RG(mm)fc=2.0fc=1.6fc=2.0fc=1.61614.57.6

244.63.7

3644.444.4

4646.546.5

5614.814.8

611.11.1

∑

118.1

0.5240.8041.0001.0001.0001.0006.36.36.43.712.012.012.012.012.012.02.01.147.15.05.19.69.69.61.65.03.79.69.69.61.138.6【例4-4-2】如下表按，求地面、地下凈雨過程。

計(jì)算fc及劃分地面地下凈雨舉例時(shí)段序號時(shí)段長度△ti(h)(Pi-Ei)(mm)Ri(mm)被fc=2.3mm/h劃分地面地下凈雨(mm)α△tifcRg，iRs，i(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)1514.59.6214.63.73344.444.44146.546.55214.814.86200741.11.1860.40.4合

計(jì)126.3120.50.6620.8051110117.61.96.92.34.60.09.213.86.937.52.344.24.610.2001.100.4024.895.77.62.01.91.8【思考題】1.下滲容量（能力）曲線，是指[____]a、降雨期間的土壤下滲過程線

b、充分供水條件下的土壤下滲過程線

c、充分濕潤后的土壤下滲過程線

d、下滲累積過程線2.在濕潤地區(qū)，當(dāng)流域蓄滿后，若雨強(qiáng)i大于穩(wěn)滲率fc，則此時(shí)下滲率f為[____]a、f>ib、f=ic、f=fcd、f<fc

3.在濕潤地區(qū)用蓄滿產(chǎn)流法計(jì)算的降雨徑流相關(guān)圖的上部表現(xiàn)為一組[____]a、間距相等的平行曲線b、間距相等的平行直線

c、非平行曲線d、非平行直線4.決定土壤穩(wěn)定入滲率fc

大小的主要因素是[____]a、降雨強(qiáng)度b、降雨初期的土壤含水量

c、降雨歷時(shí)d、土壤特性

(b)(c)

(b)（d）【思考題】5.以前期影響雨量（Pa）為參數(shù)的降雨P(guān)徑流R相關(guān)圖，當(dāng)P相同時(shí)，應(yīng)該P(yáng)a越大，[____]a、損失愈大，R愈大b、損失愈小，R愈大

c、損失愈小，R愈小d、損失愈大，R愈小6.以前期影響雨量（Pa）為參數(shù)的降雨P(guān)徑流R相圖，

當(dāng)Pa相同時(shí)，應(yīng)該P(yáng)越大，[____]a、損失相對于P愈大，R愈大b、損失相對于P愈大，R愈小

c、損失相對于P愈小，R愈大d、損失相對于P愈小，R愈小7.對于濕潤地區(qū)的蓄滿產(chǎn)流模型，當(dāng)流域蓄滿后，若雨強(qiáng)i小于穩(wěn)滲率fc

，則此時(shí)的下滲率f應(yīng)為[____]a、f=ib、f=fcc、f>fcd、f<i8.按蓄滿產(chǎn)流模式，當(dāng)某一地點(diǎn)蓄滿后，該點(diǎn)雨強(qiáng)i小于穩(wěn)滲率fc

，則該點(diǎn)此時(shí)降雨產(chǎn)生的徑流為[____]a、地面徑流和地下徑流b、地面徑流

c、地下徑流d、零(b)(c)

(a)（c）4.5初損后損法計(jì)算地面凈雨過程內(nèi)容提要：

初損后損法是一種超滲產(chǎn)流模型。該模型將降雨徑流損失過程分為初損I0和平均后損率兩部分，綜合分析I0和的變化規(guī)律，在設(shè)計(jì)洪水或預(yù)報(bào)洪水時(shí)利用這種規(guī)律來由暴雨推求地面凈雨過程。學(xué)習(xí)要求：

牢固掌握初損后損法的原理和計(jì)算凈雨的方法。

圖4-5-1初損、后損示意圖tR一、基本原理

I0：產(chǎn)流以前的總損失水量。流域產(chǎn)流以后下滲的水量，以平均下滲率表示。

P形成的地面凈雨深（mm）初損（mm）次降雨深（mm））平均后損率（mm/h）后損階段的超滲歷時(shí)（h）后損階段非超滲歷時(shí)t′內(nèi)的雨量（mm）二、初損I0的確定

1、由實(shí)測資料分析各場洪水的初損I0

圖4-5-2確定初損示意圖對于較大流域I0的確定對于較小流域I0的確定（1）確定起漲時(shí)刻；（2）產(chǎn)流時(shí)刻=起漲時(shí)刻；（3）I0=產(chǎn)流時(shí)刻前累積降雨量。（1）確定起漲時(shí)刻；（2）估計(jì)匯流時(shí)間；（3）產(chǎn)流時(shí)刻=起漲時(shí)刻-匯流時(shí)間；（4）I0=產(chǎn)流時(shí)刻前累積降雨量。4-5-3湟水西寧～民和區(qū)間初損關(guān)系曲線圖

二、初損I0的確定

2、綜合分析I0的變化規(guī)律

初損I0與初損期平均雨強(qiáng)關(guān)系？初損I0與土壤前期蓄水量關(guān)系？1、由實(shí)測資料分析各場洪水的平均后損率

由前凈雨量計(jì)算可導(dǎo)出：三、平均后損率的確定圖4-5-4湟水西寧～民和區(qū)間后損關(guān)系曲線

三、平均后損率的確定2、綜合分析平均后損率的變化規(guī)律

初損期平均雨強(qiáng)與平均后損率的關(guān)系？四、初損后損法產(chǎn)流量計(jì)算實(shí)例解題思路：從降雨開始時(shí)段起扣除初損；之后判斷產(chǎn)流的時(shí)段并按產(chǎn)流歷時(shí)內(nèi)的平均后期率扣損；最后，將后期不產(chǎn)流的雨量扣除。

【例題】某一流域有一次實(shí)測降雨過程，如下表所示，其降雨開始時(shí)的Pa=15.4mm，查Pa~I0圖得I0=31.0mm，又知該流域平均后滲率=1.5mm/h。初損后損法求凈雨深表日、時(shí)

P（mm）I0（mm）t(mm)h（t）（mm）1.3~61.2

6~917.8

9~1236

12~158.8

15~185.4

18~217.7

21~241.9合計(jì)78.81.231.017.812.03.04.54.54.51.918.421.04.30.93.2029.4四、初損后損法產(chǎn)流量計(jì)算實(shí)例【實(shí)例4-5-2】已知湟水西寧～民和區(qū)間初損和后損關(guān)系曲線如圖。實(shí)測降雨過程見表，降雨開始時(shí)Pa=18.1mm，計(jì)算時(shí)段=1h。試推求產(chǎn)流量過程。

①從降雨起始時(shí)刻開始，先設(shè)t0=2h，則I0=2.5+3.8=6.3mm，

②由W0=18.1mm,查圖得

顯然，

，原假設(shè)不正確，須重新試算。

四、初損后損法產(chǎn)流量計(jì)算實(shí)例③再設(shè)t0=3h，則

=2.5+3.8+4.6=10.9mm，

④由W0=18.1mm,查圖得

顯然

，所以初損量

=10.9mm，從第4個(gè)時(shí)段開始產(chǎn)流。

⑤設(shè)產(chǎn)流歷時(shí)tR=4h。由

=3.63mm／h，

tR=4h查圖得

。查表中降雨過程，第8時(shí)段

該時(shí)段可以產(chǎn)流，說明原假設(shè)錯誤。故重新設(shè)tR=5h,重復(fù)上述步驟最后得

。各時(shí)段產(chǎn)流量

，由此得地面徑流（凈雨）過程。

初損后損法產(chǎn)流量計(jì)算表

時(shí)

段P(mm)I0(mm)△t(mm)R(mm)12.523.834.6411.257.864.674.083.190Σ41.62.53.84.610.91.31.31.31.31.306.59.96.53.32.71.8024.2【實(shí)例4-5-3】

已知某流域設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)為百年一遇的24h暴雨過程如下表，設(shè)計(jì)暴雨初損為30mm，后期平均下滲能力為2.0mm/h。試求該流域設(shè)計(jì)24h設(shè)計(jì)地面凈雨過程。

解題思路：從降雨開始時(shí)段起扣除初損；之后判斷產(chǎn)流的時(shí)段并按產(chǎn)流歷時(shí)內(nèi)的平均后期率扣損；最后，將后期不產(chǎn)流的雨量扣除。

時(shí)段（6h）1234合計(jì)雨量（mm）206010510195時(shí)段（6h）1234合計(jì)雨量（mm）206010510195初損（mm）30后損（mm）地面凈雨(mm)2010104012931032133【實(shí)例4-5-4】

已知某流域某次實(shí)測降雨徑流資料如下表（該流域面積等于100km2），試分析該場暴雨洪水的凈雨過程。時(shí)間實(shí)測流量Q(m3/s)流域面雨量(mm)日時(shí)8020610151223501860904062012101810解題思路:（1）確定產(chǎn)流開始時(shí)刻，并由此計(jì)算初損量；（2）分割洪水過程，并計(jì)算本次降雨產(chǎn)生的地面徑流深；（3）由下式

試算產(chǎn)流歷時(shí)內(nèi)的平均下滲率；（4）各時(shí)段降雨分別扣損，即可求出本次降雨的凈雨過程。

參考答案采用水平分割基流，并計(jì)算出本次降雨產(chǎn)生的地面徑流深為22.25mm。本次降雨初損為15mm

解

（1）從洪水過程線上找出起漲時(shí)刻為8日6時(shí)，以此作為產(chǎn)流開始時(shí)刻。該時(shí)刻以前的降雨量為本次降雨得初損值，即（2）采用水平分割法，從流域出口斷面的洪水過程中割去深層地下徑流，得地面徑流過程，見下表。并由此計(jì)算出地面徑流深時(shí)間實(shí)測流量Q(m3/s)地面徑流Qs(m3/s)日時(shí)8020610012231318605090403062010121001810（3）試算產(chǎn)流歷時(shí)內(nèi)的平均下滲率因后續(xù)時(shí)段僅有一個(gè)，因此,無需試算。

（4）時(shí)段凈雨計(jì)算第一時(shí)段雨量全部為初損，因此本次徑流深應(yīng)為第二時(shí)段雨量所產(chǎn)生。

4.6流域匯流分析

內(nèi)容提要

分析流域出口斷面流量的組成，揭示流域匯流的本質(zhì)；運(yùn)用等流時(shí)線的概念對地面匯流現(xiàn)象進(jìn)行概化的描述，以幫助理解流域匯流計(jì)算基本原理；介紹了地下凈雨匯流計(jì)算的簡化方法。學(xué)習(xí)要求

了解流域出口斷面流量的組成，掌握等流時(shí)線匯流的分析方法和地下凈雨匯流的計(jì)算方法。一、流域出口斷面流量的組成

流域匯流是指，在流域各點(diǎn)產(chǎn)生的凈雨，經(jīng)過坡地和河網(wǎng)匯集到流域出口斷面，形成徑流的全過程。同一時(shí)刻在流域各處形成的凈雨距流域出口斷面遠(yuǎn)近、流速不相同，所以不可能全部在同一時(shí)刻到達(dá)流域出口斷面。但是，不同時(shí)刻在流域內(nèi)不同地點(diǎn)產(chǎn)生的凈雨，卻可以在同一時(shí)刻流達(dá)流域的出口斷面，如圖4-6-1。

圖4-6-1等流時(shí)面積分布示意圖

1、基本概念及含義（1）流域匯流時(shí)間：流域上最遠(yuǎn)點(diǎn)的凈雨流到出口的歷時(shí)。（2）匯流時(shí)間τ：流域各點(diǎn)的地面凈雨流達(dá)出口斷面所經(jīng)歷的時(shí)間。（3）等流時(shí)面積dF(τ)：同一時(shí)刻產(chǎn)生、且匯流時(shí)間相同的凈雨，所組成的面積。

2、流量成因公式及匯流曲線

流域出口斷面t時(shí)刻的流量Q(t)，是各種不同的等流時(shí)面積上在t時(shí)刻到達(dá)出口斷面的流量之和，即：

又因?yàn)榈攘鲿r(shí)面積是匯流時(shí)間τ的函數(shù)，因此有dF(τ)=，則有流量成因公式：式中，稱為流域的匯流曲線，則有

由此式可知，流域出口斷面的流量過程取決于流域內(nèi)的產(chǎn)流過程和匯流曲線。當(dāng)已知流域內(nèi)降雨形成的凈雨過程，則匯流計(jì)算的關(guān)鍵就是確定流域的匯流曲線。二、等流時(shí)線及其在地面匯流分析中的應(yīng)用1、基本概念及含義（1）等流時(shí)線：流域上匯流時(shí)間τ相等點(diǎn)子的連線，如圖4-6-2中標(biāo)有1、2、…的虛線（Δτ為單位匯流時(shí)段長）。（2）等流時(shí)面積：兩條相鄰等流時(shí)線間的面積。圖4-6-2某流域等流時(shí)線示意圖2、等流時(shí)線在地面匯流分析中的應(yīng)用

利用等流時(shí)線概念，分析圖4-6-2流域上不同凈雨情況下所形成的出口斷面地面徑流過程。為計(jì)算上的方便，取計(jì)算時(shí)段等于匯流時(shí)段，分兩種情況進(jìn)行討論。（1）地面凈雨歷時(shí)等于一個(gè)匯流時(shí)段（）流域上一次均勻凈雨，歷時(shí)Ts，凈雨深Rs，雨強(qiáng)is。

1）凈雨開始t=0時(shí)，雨水尚未匯集到出口，此時(shí)流量為零，即Q0=02）第1時(shí)段末t=1時(shí)，最初降落在1線上的凈雨在向下流動過程中，沿途不斷地匯集F1上持續(xù)的凈雨，當(dāng)它到達(dá)出口時(shí)（t=1），正好匯集了F1上沿途產(chǎn)生的地面凈雨。此時(shí)的流量為：3）第2時(shí)段末t=2時(shí)，最初降落在2線上的凈雨在向下流動過程中，沿途不斷地匯集F2上持續(xù)的凈雨，當(dāng)它到達(dá)1線位置時(shí)，凈雨停止，所以再繼續(xù)向下運(yùn)動中，將不繼續(xù)匯集雨水。在第2時(shí)段末流量為：4）第3時(shí)段末t=3時(shí)，與上面同樣的道理，此時(shí)的流量為：5）第4時(shí)段末t=4時(shí)，凈雨最末時(shí)刻（t=1）降落在流域最遠(yuǎn)點(diǎn)的凈雨，正好流過出口，故此時(shí)流量為零。

Q4=0

（2）地面凈雨歷時(shí)多于一個(gè)匯流時(shí)段流域上凈雨歷時(shí)Ts，雨強(qiáng)is

，它們各自在流域出口形成的地面徑流流量過程，可用與上面完全相同的方法求得，如表4-6-1所列和圖4-6-3、圖4-6-4所示。表4-6-1按等流時(shí)線原理計(jì)算地面徑流過程示例(Ts=τm)時(shí)間t(△t)凈雨Rs,j凈雨強(qiáng)度is,j各時(shí)段凈雨的地面徑流過程整個(gè)凈雨在流域出口的地面徑流過程Rs,1Rs,2Rs,3(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)0Rs,1is,11Rs,2is,22Rs,3is,334560is,2F1is,2F2is，2F300is,1F1is,1F2is,1F300is,3F1is,3F2is,3F30Q0=0Q1=is,1F1Q2=is,1F2+is,2F1Q3=is,1F3+is,2F2+is,3F1Q4=is,2F3+is,3F2Q5=is,3F3Q6=0圖4-6-3圖4-6-43、從以上分析中，可以歸納出以下幾個(gè)重要概念：（1）一個(gè)時(shí)段的凈雨在流域出口斷面形成的地面徑流過程，等于該凈雨強(qiáng)度與各塊等流時(shí)面積的乘積，即Qi=IsFi

。（2）多時(shí)段凈雨在流域出口形成的地面徑流過程，等于它們各自在出口形成的地面徑流過程疊加。（3）當(dāng)凈雨歷時(shí)Ts

小于流域匯流時(shí)間時(shí)，稱為流域部分面積匯流造峰（部分匯流造峰）；當(dāng)凈雨歷時(shí)Ts

大于或等于流域匯流時(shí)間時(shí)，稱為流域全面積匯流造峰（全面匯流造峰）。（4）地面徑流總歷時(shí)T等于凈雨歷時(shí)Ts與流域匯流時(shí)間之和，即：T=Ts+三、地下凈雨匯流計(jì)算

1、線性水庫模擬計(jì)算法地下水庫的水量平衡方程：地下水庫蓄泄方程：聯(lián)解得：【例4-6-1】濕潤地區(qū)某流域流域面積F＝5290km2，由多次退水過程分析得Kg=228h。1985年4月該流域發(fā)生一場洪水，起漲流量50m3/s，計(jì)算時(shí)段=6h。通過產(chǎn)流計(jì)算求得該次暴雨產(chǎn)生的地下凈雨過程Rg如表4-6-2。試計(jì)算該次洪水地下徑流的出流過程。將F＝5290km2，Kg=228h，=6h代入上式，得該流域地下徑流的演算式為：取第一時(shí)段起始流量50m3/s，逐時(shí)段連續(xù)演算，結(jié)果見表4-6-2。

表4-6-2某流域一次雨洪的地下徑流過程計(jì)算月.日.時(shí)地下凈雨Rg，i(mm)6.366Rg，i(m3/s)0.974Qg，i(m3/s)Qg=Qg，i(1)(2)(3)(4)(5)4.16.143.3504.16.208.14.17.28.14.17.83.24.17.144.17.204.18.24.18.8﹕﹕214970526812052201171641791741691691841791741692、簡化計(jì)算法(概化三角形法）當(dāng)產(chǎn)流計(jì)算不能給出地下凈雨過程時(shí)，可以采用簡化的方法推求流域出口的地下徑流過程。常用的方法是根據(jù)斜線分割基流或水平線分割基流的概念，以洪水的起漲流量為起點(diǎn)，把地下徑流過程概化為一條上斜的直線或一條水平線，這種辦法在由暴雨資料推求設(shè)計(jì)洪水時(shí)常常采用。4.7單位線法推求流域出口洪水過程內(nèi)容提要

時(shí)段單位線法的基本概念與原理、單位線的推求、單位線的時(shí)段轉(zhuǎn)換、單位線法的問題及對策、單位線的應(yīng)用等內(nèi)容。

學(xué)習(xí)要求

深刻理解單位線的兩項(xiàng)基本假定，并能熟練地運(yùn)用這些假定推求單位線及洪水過程。

一、單位線的基本概念

1、定義單位線是指，在給定的流域上,單位時(shí)段內(nèi)均勻降落單位深度的地面凈雨，在流域出口斷面形成的地面徑流過程線，稱為單位線。

單位凈雨一般取10mm，單位時(shí)段可取1、3、6、12、24h等，依流域大小而定。

圖4-7-1單位線示意圖2、兩項(xiàng)基本假定

1）倍比假定：如果單位時(shí)段內(nèi)的凈雨不是一個(gè)單位而是k個(gè)單位，則形成的流量過程是單位線縱標(biāo)的k倍。

時(shí)間h10mm流量m3/s△tQmQmQ時(shí)間h19.7mm流量m3/s△tQm×19.7/10Q×19.7/10k圖4-7-32）疊加假定：若流域上有一次降雨，凈雨由幾個(gè)單位時(shí)段的凈雨（假設(shè)為RS,1,RS,2）組成，該降雨在出口形成的地面徑流過程等于它們各自在出口形成的過程相疊加

時(shí)間h流量m3/sQ1Q2Q3Q1+Q2+Q20000二、單位線的推求1、縮放法2、分解法：對多個(gè)時(shí)段凈雨的洪水過程總的地面徑流過程分解為各凈雨獨(dú)立產(chǎn)生的地面徑流過程→按縮放法由某單位時(shí)段的地面徑流過程求單位線以兩個(gè)時(shí)段凈雨的流量過程為例，方法步驟如下

1）分割地下徑流，求地面徑流過程和地面徑流深2）

求地面凈雨過程：RS1，RS2

如降雨徑流相關(guān)圖法，注意計(jì)算的各時(shí)段凈雨之和一定等于RS3）將地面徑流過程分解為各時(shí)段凈雨的地面徑流過程（）1、（）2：按假定一和假定二進(jìn)行，如下表4）推求單位線：應(yīng)用倍比假定由上步推求的任一時(shí)段凈雨的地面徑流計(jì)算5）對計(jì)算單位線檢驗(yàn)和修正①單位線的歷時(shí)

Tq——單位線歷時(shí)（時(shí)段數(shù)）；

T——洪水地面徑流歷時(shí)（時(shí)段數(shù)）

ts——地面凈雨歷時(shí)（時(shí)段數(shù)）

②單位線的徑流深為10mm

③單位線應(yīng)為光滑的鈴形曲線【例4-7-1】某流域?qū)崪y流量資料分割地下徑流后的地面徑流過程以及推算出的地面凈雨過程，試分析單位線。本例凈雨時(shí)段數(shù)m=2，地面流量過程時(shí)段數(shù)k=20，計(jì)算時(shí)段Δt=12h。由式（7-7-2）得……即可推出單位線縱標(biāo)，見表4-7-1。表4-7-13、試錯優(yōu)選法（最小二乘法）：

3個(gè)或3個(gè)以上時(shí)段凈雨假定q～t→按倍比假定求出各時(shí)段凈雨地面徑流過程→按疊加假定得總地面徑流過程→與實(shí)測的地面徑流過程比較→若吻合好，q～t即為所求；否則，繼續(xù)試算。4、方法步驟：

（1）根據(jù)洪水資料，通過徑流分割，求得出口斷面的地面徑流過程；（2）利用降雨資料，通過產(chǎn)流計(jì)算，求出地面凈雨過程。（3）根據(jù)地面徑流過程和地面凈雨過程，運(yùn)用單位線的兩個(gè)假定反推單位線。注意：當(dāng)凈雨時(shí)段數(shù)不多于2個(gè)時(shí)，反推單位線常用分析法；多于2個(gè)時(shí)，采用試錯法三、單位線的時(shí)段轉(zhuǎn)換1.含義：將原來單位時(shí)段(△t)的單位線轉(zhuǎn)換為另一單位時(shí)段（△T）的單位線,如3h單位線轉(zhuǎn)換為1h、6h單位線2.S曲線法S曲線：設(shè)想流域上有一場凈雨強(qiáng)度為10mm/△t持續(xù)不斷的降雨，在出口形成的地面徑流過程線，如圖4-7-4。由單位線的疊加假定知，應(yīng)為

——從凈雨開始，原單位線為q(△t)的S曲線在m△t時(shí)刻的縱標(biāo)值圖4-7-4單位線時(shí)段轉(zhuǎn)換：令新的單位時(shí)段為△T，S(t-△T)為向后平移△T的S曲線，S(t)–S(t-△T)=q’(t)，顯然為（10mm/△t）△T的凈雨形成的地面徑流過程線，由倍比假定得

【例4-7-2】試將表4-7-2時(shí)段為6h的單位線轉(zhuǎn)換為3h的單位線。表4-7-2單位線時(shí)段轉(zhuǎn)換計(jì)算表時(shí)段(Δt=6h)原6h單位線q(Δt，t)S(t)S(t-3)S(t)-S(t-3)3h單位線q(ΔT，t)(1)(2)(3)(4)(5)(6)0014302630340042700185430765106012801460160017301830018543076510601280146016001730018524533529522018014013010003704906705904403602802602005180191018308016019801910701406118202819804896207020284284770209820702856212020982244840213821201836214721389189162154214771421542154001