高中數(shù)學(xué)第一輪總復(fù)習(xí) 第4章第28講三角函數(shù)的應(yīng)用 文

第四章三角函數(shù)、三角恒等變換及解三角形.三角函數(shù)的應(yīng)用第28講.三角函數(shù)的最大值與最小值....點(diǎn)評

求解三角函數(shù)在給定區(qū)間上的最值時，應(yīng)注意變量的取值范圍．在求三角函數(shù)的最值時，應(yīng)通過三角恒等變換先化簡再求值或者利用導(dǎo)數(shù)求最值．...與輔助角公式有關(guān)的三角函數(shù)問題...點(diǎn)評

求三角函數(shù)的最值之前往往要進(jìn)行三角恒等變換，將三角函數(shù)式化簡．在三角恒等變換中，遇有正、余弦函數(shù)的平方，一般要先考慮降次公式，然后應(yīng)用輔助角公式asinx＋bcosx＝...三角函數(shù)的應(yīng)用【例3】某“海之旅”表演隊(duì)在一海濱區(qū)域進(jìn)行集訓(xùn)，該海濱區(qū)域的海浪高度y(米)隨著時間t(0≤t≤24，單位：小時)而周期性變化．為了了解變化規(guī)律，該隊(duì)觀察若干天后，得到每天各時刻t的浪高數(shù)據(jù)的平均值如下表：.y(米)1.01.41.00.61.01.40.90.41.0t(時)03691215182124(1)試畫出散點(diǎn)圖；(2)觀察散點(diǎn)圖，從y＝at＋b，y＝Asin(ωt＋φ)＋b，y＝Acos(ωt＋φ)中選擇一個合適的函數(shù)模型，并求出該擬合模型的解析式；(3)如果確定當(dāng)浪高不低于0.8米時才進(jìn)行訓(xùn)練，試安排白天內(nèi)進(jìn)行訓(xùn)練的具體時間段．...點(diǎn)評

三角函數(shù)，特別是正弦函數(shù)和余弦函數(shù)，是現(xiàn)實(shí)世界中許多周期現(xiàn)象的數(shù)學(xué)模型．注意在一個周期現(xiàn)象里有多個量(包括常量與變量)，它們共同描述同一個周期現(xiàn)象．.【變式練習(xí)3】如圖為一個觀覽車示意圖．該觀覽車圓半徑為4.8m，圓上最低點(diǎn)與地面距離為0.8m,60s轉(zhuǎn)動一圈．途中OA與地面垂直．以O(shè)A為始邊，逆時針轉(zhuǎn)動θ角到OB.設(shè)B點(diǎn)與地面距離為h..(1)求h與θ的函數(shù)關(guān)系式；(2)設(shè)從OA開始轉(zhuǎn)動，經(jīng)過t秒到達(dá)OB，求h與t的函數(shù)關(guān)系式；(3)填寫下列表格：θ0°30°60°90°120°150°180°h(m)t(s)051015202530h(m).【解析】(1)作輔助線如圖所示．因?yàn)閔＝0.8＋OA＋BC＝0.8＋4.8＋OBsinα＝5.6＋4.8sin(θ－90°)，所以h＝5.6－4.8cosθ(θ≥0)．.θ0°30°60°90°120°150°180°h(m)0.81.443.25.689.7710.4t(s)051015202530h(m)0.81.443.25.689.7710.4..2.......

求三角函數(shù)的周期、值域、單調(diào)區(qū)間、對稱軸、對稱中心等一類與三角函數(shù)性質(zhì)有關(guān)的問題時