第十章 一般均衡論

第十章一般均衡論

第一節(jié)，一般均衡問題的提出；第二節(jié)，瓦爾拉斯一般均衡理論的推導；第三節(jié)，一般均衡理論的發(fā)展和現(xiàn)狀。本章的重點與難點均是第二節(jié)。

第一節(jié)

一般均衡問題的提出一、假定的擴充：（一）、在討論商品市場或者生產(chǎn)要素市場的局部均衡問題中，有兩個假定：一是假定商品市場或者要素市場是相互獨立的；二是在一個獨立的商品市場或者要素市場中假定其他條件不變，只討論某一種商品或某一種生產(chǎn)要素價格的決定過程。

（二）、事實上，兩個假定只是為了研究上的方便，商品市場或者要素市場不是相互獨立的；一種商品的價格并不僅僅決定于這一商品本身的供求。1、就產(chǎn)品市場而言，產(chǎn)品內(nèi)部的價格決定與需求是相互影響的。2、就生產(chǎn)要素市場而言，生產(chǎn)要素體系內(nèi)部的價格決定與需求是相互影響的。3、產(chǎn)品市場與要素市場之間也是相互聯(lián)系與相互制約的。對于市場問題的深入研究，要求我們要將所有相互聯(lián)系的各個市場看成一個整體來加以研究，即要進一步將局部均衡分析發(fā)展為一般均衡分析。

三、一個具體的例子⑴原油市場供給減少、原油價格上升對所有其它市場產(chǎn)生影響；①導致汽油的供給曲線向左移動，導致汽油市場供給減少、價格上升；②導致煤的需求曲線向右移動，導致其替代品煤的需求增加、價格上升；③導致小汽車的需求曲線向左移動，導致其需求下降、價格下降；⑵所有這些其它市場價格的變化會反過來影響原油市場的局部均衡；①汽油市場的反饋效應可能使原油需求曲線左移或右移；②小汽車市場的反饋效應可能使原油需求曲線左移；③煤市場的反饋效應可能使原油需求曲線右移；⑶新的原油均衡市場價格又會第二次對其它市場產(chǎn)生影響……⑷持續(xù)調整與振蕩，直到最后所有市場又都重新達到新的一般均衡狀態(tài)。初始沖擊

A市場

擴散

其他市場反饋結論：某一局部市場的非均衡變化會引起其他局部市場的均衡變化，從而引起整個市場的一般均衡及其變化。在本章所進行的分析中，每一商品的需求和供給不僅取決于該商品本身的價格，而且也取決于所有其它商品（如替代品和補充品）的價格。每一商品的價格都不能單獨地決定，而必須和其它商品價格聯(lián)合著決定，即取決于一組價格。

一般市場是否也存在一組價格，對于這樣一組價格，市場供求雙方也均表示認可，從而形成一般市場的供求均衡呢？當整個經(jīng)濟的價格體系恰好使所有的商品都供求相等時，市場就達到了一般均衡。問題：是否存在這樣一個均衡價格體系？

第二節(jié)

瓦爾拉斯一般均衡理論的推導

一、瓦爾拉斯一般均衡分析的思路分析思路：類似局部市場均衡基本假定；基本模型；基本結論；

消費者生產(chǎn)者交換生產(chǎn)交換和生產(chǎn)商品要素實物貨幣設整個經(jīng)濟中包括n種商品（要素和產(chǎn)品）。從家戶的效用最大化行為出發(fā)，可得到每種產(chǎn)品的需求和要素的供給。從廠商的利潤最大化行為出發(fā)，則可以得到每種產(chǎn)品的供給和每種要素的需求。這些需求與供給都是價格體系的函數(shù)。令市場需求等于市場供給，構筑一組方程組；求解方程組，即可找出這一價格組1、論證市場商品需求取決于所有商品和要素的價格，是價格體系的函數(shù)；Qdi=Qdi（P1，…，Pr；P(r+1)，…，Pn）2、論證市場商品供給也取決于所有商品和要素的價格，是價格體系的函數(shù)；Qsi=Qsi（P1，…，Pr；P(r+1)，…，Pn）3、令市場需求等于市場供給，即

Qdi=Qsi，4、構筑一組方程組5、求出方程組，即可找出這一價格組二、模型的基本假定1、對于產(chǎn)品的假定：⑴假定整個經(jīng)濟中有r種產(chǎn)品，各種產(chǎn)品的數(shù)量用Q1，Q2，Q3，……Qr表示，其價格則分別為P1，P2，P3，……Pr；⑵假定整個經(jīng)濟中有n-r種要素，各種要素的數(shù)量用Qr+1，Qr+2，Qr+3，……Qn表示，其價格分別為Pr+1，Pr+2，Pr+3，……Pn。⑶假定所有商品市場和要素市場均為完全競爭市場。

2、對于家戶的假定：⑴假定整個經(jīng)濟中有H個家戶。⑵每個家戶都是商品的需求者和要素的供給者。⑶它從要素供給中得到收入，并在要素收入的約束條件下購買各種商品以使效用得到最大。⑷假定每一戶的全部收入均來自要素供給，⑸且將全部收入均用于消費，即既沒有儲蓄，也沒有負儲蓄，⑹每一家戶的偏好即效用函數(shù)為既定不變。3、對于廠商的假定：⑴假定整個經(jīng)濟中有K個廠商。⑵每個廠商都是要素的需求者和商品的供給者。⑶它在生產(chǎn)函數(shù)的約束條件下生產(chǎn)各種商品以使利潤達到最大。⑷假定每一廠商的生產(chǎn)函數(shù)為既定不變，沒有中間產(chǎn)品，沒有投資或負投資。三、家戶的商品需求和要素供給行為⑴設用Qih（i=1，…，r）表示家戶h對第i種產(chǎn)品Qi的需求，于是h對所有產(chǎn)品的需求量分別為Q1h，Q2h，Q3h，……Qrh；⑵設用Qjh（j=r+1，…，n）表示家戶h對第j種要素Qj的供給，于是h對所有要素的供給量分別為Q（r＋1）h，Q（r＋2）h，…，Qnh。⑶家戶h的效用：取決于它所消費的各種商品數(shù)量（Q1h，…，Qrh）以及它向市場提供的各種要素數(shù)量（Q（r＋l）h，…，Qnh）。于是家戶h的效用函數(shù)可寫成：

Uh=Uh（Q1h，Q2h，Q3h,…Qrh,

Q（r＋1）h，Q（r＋2）h，Q（r＋3）h，…，Qnh）其中，Uh為家戶h的效用函數(shù)。家戶h的全部收入均來自其要素供給。⑷家戶h的全部收入與在各種商品上的支出：又由于產(chǎn)品和要素價格對單個家戶來說是既定不變的常量（產(chǎn)品和要素市場均為完全競爭），且不存在儲蓄和負儲蓄，故家戶h的全部收入就等于各種要素的供給與各種要素的價格乘積的數(shù)學求和：Pr+1·Q（r＋1）h+……+Pn·Qnh。其中，Pr+1，Pr+2，Pr+3，……Pn分別為各種要素的價格。家戶h在各種商品上的支出則為Pl·Q1h+……+Pr·Qrh。其中，P1，…，Pr分別為各種產(chǎn)品的價格。

⑸故家戶h的預算約束即“預算線”為：

P1Q1h+P2Q2h+……PrQrh=P(r+1)Q(r+1)h+P(r+2)Q(r+2)h+……PnQnh于是，家戶h是在預算約束的條件下，選擇最優(yōu)的商品消費量即商品需求量（Q1h，Q2h，Q3h，……Qrh）和最優(yōu)的要素銷售量即要素供給量（Q（r＋1）h，Q（r＋2）h，Q（r＋3）h，…，Qnh）以使其效用函數(shù)達到最大

⑹家戶h對每種商品的需求量取決于所有的商品價格和要素價格，即取決于整個經(jīng)濟的價格體系。家戶h對各種商品的需求函數(shù)：

Q1h=Q1h（P1，…，Pr；P(r+1)，…，Pn）

Qrh=Q1h（P1，…，Pr；P(r+1)，…，Pn）家戶h對各種要素的供給函數(shù)：Q(r+1)h=Q(r+1)h（P1，…，Pr；P(r+1)，…，Pn）Qnh=Qnh（P1，…，Pr；P(r+1)，…，Pn）上述對單個家戶h的討論也適用于所有其他家戶。

⑺將所有H個家戶對每一種產(chǎn)品的需求加總起來，就得到每一種產(chǎn)品的市場需求：Qd1=Qd1（P1，…，Pr；P(r+1)，…，Pn）

Qdr=Qdr（P1，…，Pr；P(r+1)，…，Pn）

H其中，

Qdi=ΣQih（i=1，…，r）

h=l為第i種產(chǎn)品的市場需求。⑻再將所有H個家戶對每一種要素的供給加總起來，就得到每一種要素的市場供給；

Qs(r+1)=Qs(r+1)（P1，…，Pr；P(r+1)，…，Pn）Qsn=Qsn（P1，…，Pr；P(r+1)，…，Pn）

H

其中，

Qsj=ΣQjh（j=r+1，…，n）h=l為第j種要素的市場供給四、廠商的商品供給和要素需求行為分析單個廠商k的產(chǎn)品供給和要素需求，將所有K個廠商的產(chǎn)品供給和要素需求分別相加求得產(chǎn)品的市場供給和要素的市場需求。⑴設用Qik（i＝1，…，r）表示第k個廠商是對i種產(chǎn)品Qi的供給。于是，k對所有產(chǎn)品的供給量分別為Q1k，Q2k，Q3k，……Qrk；⑵設用

Qjk（j=r+1，…，n）表示廠商k對第j種要素Qj的需求。于是，k對所有要素的需求量分別為Q（r＋1）k，Q（r＋2）k，Q（r＋3）k，…，Qnk。⑶廠商在出售產(chǎn)品后得到的收入為P1Q1k+P2Q2k+……PrQrk，購買要素的支出為P(r+1)Q(r+1)k+P(r+2)Q(r+2)k+……PnQnk。廠商k的利潤函數(shù)可寫成：

πk=（P1Q1k+P2Q2k+……PrQrk）－（P(r+1)Q(r+1)k+P(r+2)Q(r+2)k+……PnQnk）廠商k的目的是選擇最優(yōu)的產(chǎn)品供給量（Q1k，Q2k，Q3k，……Qrk）和要素需求量（Q（r＋1）k，Q（r＋2）k，Q（r＋3）k，…，Qnk），以使其利潤函數(shù)式達到最大。⑷任何一種產(chǎn)品的產(chǎn)出和其它諸種要素的投入之間的這種關系可以用生產(chǎn)函數(shù)來表示：

Q1k=Q1k（Q（r＋1）k，Q（r＋2）k，Q（r＋3）k，…，Qnk）Qrk=Qrk（Q（r＋1）k，Q（r＋2）k，Q（r＋3）k，…，Qnk）于是，廠商k實際上是在生產(chǎn)函數(shù)的約束條件下，實現(xiàn)利潤函數(shù)式的最大化的。⑸廠商k的商品供給函數(shù)：

Q1k=Q1k（P1，…，Pr，P(r+1)，…，Pn）

Qrk=Qrk（P1，…，Pr，P(r+1)，…，Pn）

廠商k對每種要素的需求量亦為整個價格體系的函數(shù)：

Q(r+1)k=Q(r+1)k（P1，…，Pr；P(r+1)，…，Pn）

Qnk=Qnk（P1，…，Pr；P(r+1)，…，Pn）⑹上述對單個廠商k的討論也適用于所有其他廠商。將所有K個廠商對每一種產(chǎn)品的供給加總起來，就得到每一種產(chǎn)品的市場供給；

Qs1=Qs1（P1，…，Pr；P(r+1)，…，Pn）Qsr=Qsr（P1，…，Pr；P(r+1)，…，Pn）

k

其中，

Qsi=ΣQik（i=1，…，r）為第I

k=l種產(chǎn)品的市場供給。

⑺再將所有K個廠商對每一種要素的需求加總起來，就得到每一種要素的市場需求：

Qd(r+1)=Qd(r+1)（P1，…，Pr；P(r+1)，…，Pn）

Qdn=Qdn（P1，…，Pr；P(r+1)，…，Pn）

k

其中，Qdj=ΣQjh（j=r+1，…，n）

k=l為第j種產(chǎn)品的市場需求。

五、商品市場和要素市場的一般均衡1．市場的需求方面

已知所有r個商品其市場的需求函數(shù)為：

Qd1=Qd1（P1，…，Pr；P(r+1)，…，Pn）Qdr=Qdr（P1，…，Pr；P(r+1)，…，Pn）

所有n-r個要素其市場的需求函數(shù)為：

Qd(r+1)=Qd(r+1)（P1，…，Pr；P(r+1)，…，Pn）Qdn=Qdn（P1，…，Pr；P(r+1)，…，Pn）如果將產(chǎn)品和要素統(tǒng)統(tǒng)不加區(qū)別地看成為商品，則整個經(jīng)濟就共有n種商品（r種產(chǎn)品，n-r種要素），n個商品價格。于是這n種商品的需求函數(shù)就可以更加簡潔地表示成為n個商品價格的函數(shù)，即

Qd1=Qd1（P1，…，Pn）

Qdn=Qdn（P1，…，Pn）

或

Qdi=Qdi（P1，…，Pn）2．市場的供給方面

已知所有r個產(chǎn)品其市場的供給函數(shù)為：

Qs1=Qs1（P1，…，Pr；P(r+1)，…，Pn）Qsr=Qsr（P1，…，Pr；P(r+1)，…，Pn）

所有n-r個要素其市場的供給函數(shù)為：

Qs(r+1)=Qs(r+1)（P1，…，Pr；P(r+1)，…，Pn）Qsn=Qsn（P1，…，Pr；P(r+1)，…，Pn）于是，將產(chǎn)品和要素統(tǒng)統(tǒng)看成商品后，整個經(jīng)濟體系的n個商品的市場供給函數(shù)可簡潔地表示為：

Qs1=Qs1（P1，…，Pn）Qsn=Qsn（P1，…，Pn）或

Qsi=Qsi（P1，…，Pn）i=1，…，n

3．經(jīng)濟體系的一般均衡條件

要使整個經(jīng)濟體系處于一般均衡狀態(tài)，就必須使所有的n個商品市場都同時達到均衡，即所有n個市場的需求和供給都相等，用公式來表示就是：Qd1（P1，…，Pn）＝Qs1（P1，…，Pn）Qdn（P1，…，Pn）＝Qsn（P1，…，Pn）

現(xiàn)在的問題是：是否存在一組價格（P*1，…，P*n）恰好使得上述一般均衡的條件成立？4．一般均衡的存在性：瓦爾拉斯的證明在上述一般均衡條件(10.16)式中，一共有n個方程，同時也有n個變量，即n個價格P1，…，Pn須要決定。但是瓦爾拉斯認為，在這n個價格中，有一個可以作為“一般等價物”（numeraire）來衡量其他商品的價格。例如，可以讓第一種商品的價格為“一般等價物”，即令P1=1；于是，所有其他商品的價格就是它們各自同第一種商品交換的比率。這樣一來，均衡條件中的變量就減少了一個，即現(xiàn)在須要決定的未知數(shù)是n-1個價格。

另一方面，如果用P1，…，Pn順次去乘一般均衡條件中的第1式、…、第n式的等式兩邊，則有：

Pi·Qdi=Pi·Qsi

i=1，…，n再將這n個等式加總起來，可得到一個恒等式：

nn

ΣPi·Qdi≡ΣPi·Qsi

i=1

i=1上式的左右兩邊都代表同一個社會成交量。這個恒等式被稱為瓦爾拉斯定律。上式的左右兩邊都代表同一個社會成交量。這個恒等式被稱為瓦爾拉斯定律。將瓦爾拉斯定律展開如下：