第5章 關(guān)系模式的規(guī)范化設(shè)計

第5章關(guān)系模式的規(guī)范化設(shè)計

主要內(nèi)容:本章討論關(guān)系模式的規(guī)范化設(shè)計。這章將從數(shù)據(jù)庫邏輯設(shè)計中如何構(gòu)造一個好的數(shù)據(jù)庫模式這一問題出發(fā)，闡明了關(guān)系規(guī)范化理論研究的實際背景，介紹關(guān)系內(nèi)部屬性與屬性之間的一種約束關(guān)系即函數(shù)依賴的各種形式。介紹規(guī)范化理論，討論各種范式及可能存在的插入、刪除等問題，并直觀地描述解決辦法。

25.1問題提出前面的章節(jié)已經(jīng)介紹了數(shù)據(jù)庫當(dāng)中涉及到的基本概念，關(guān)系模型的三個部分(關(guān)系數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、關(guān)系操作集合和關(guān)系完整性)以及關(guān)系數(shù)據(jù)庫的標準語言。 但是有一個很基本的問題沒有提及，就是針對一個具體的問題，應(yīng)該構(gòu)造幾個關(guān)系模式，每個關(guān)系由哪些屬性組成，各屬性之間的依賴關(guān)系及其對關(guān)系模式性能的影響等。 這就是關(guān)系數(shù)據(jù)庫邏輯設(shè)計的問題。本章主要來討論實體內(nèi)部屬性與屬性之間的數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)，目標就是要設(shè)計一個“好”的數(shù)據(jù)庫。3關(guān)系模型原理的核心內(nèi)容就是規(guī)范化概念。

規(guī)范化是把數(shù)據(jù)庫組織成在保持存儲數(shù)據(jù)完整性的同時最小化冗余數(shù)據(jù)的結(jié)構(gòu)的過程。 規(guī)范化的數(shù)據(jù)庫必須符合關(guān)系模型的范式規(guī)則。范式可以防止在使用數(shù)據(jù)庫時出現(xiàn)不一致的數(shù)據(jù)，并防止數(shù)據(jù)丟失。 關(guān)系模型的范式有第一范式、第二范式、第三范式、BCNF范式、第四范式等多種。45.2數(shù)據(jù)依賴 數(shù)據(jù)依賴是關(guān)系內(nèi)部屬性與屬性之間的一種約束關(guān)系。這種約束關(guān)系是通過屬性間值的相等與否體現(xiàn)出來的數(shù)據(jù)間的相關(guān)聯(lián)系，它是現(xiàn)實世界屬性間相互聯(lián)系的抽象，是數(shù)據(jù)內(nèi)在的性質(zhì)，是語義的體現(xiàn)。如教師姓名和地址之間，每一個教師都有個確定的地址，意味著：

教師編號確定了，地址就確定了．地址依賴于教師編號。

5數(shù)據(jù)依賴的類型函數(shù)依賴（FunctionalDependency，簡記為FD）多值依賴（MultivaluedDependency，簡記為MVD）其他6數(shù)據(jù)依賴對關(guān)系模式的影響“好”的模式：不會發(fā)生插入異常、刪除異常、更新異常，數(shù)據(jù)冗余應(yīng)盡可能少“不好”原因：由存在于模式中的某些數(shù)據(jù)依賴引起的解決方法：通過分解關(guān)系模式來消除其中不合適的數(shù)據(jù)依賴75.2.2函數(shù)依賴函數(shù)依賴（functiondependency）是最基本的一種數(shù)據(jù)依賴，也是設(shè)計關(guān)系模式時應(yīng)著重考慮的因素.-平凡函數(shù)依賴與非平凡函數(shù)依賴-完全函數(shù)依賴與部分函數(shù)依賴-傳遞函數(shù)依賴函數(shù)依賴定義5.1設(shè)R(U)是屬性集U上的一個關(guān)系模式。X和Y是U的子集。若對于R(U)中任意一個可能關(guān)系r，r中不存在有兩個元組，它們在X上的屬性值相等，而在Y上的屬性值不等，則稱“X函數(shù)決定Y”，或稱“Y函數(shù)依賴于X”。記作X→Y。8函數(shù)依賴Y=f(X)函數(shù)Y=sin(X)Y=X+1Y=X2+2X+1省=f(城市)系名=f(學(xué)號)?X是自變量，自變量確定了，Y的值也就確定了城市=f(省)學(xué)號=f(系名)√9一個關(guān)系模式由五部分組成，即它是一個五元組：描述為：R(U,D,dom,F)。其中：（1）R是關(guān)系名；（2）U是一組屬性，即組成R的全部屬性的集合；（3）D為域的集合，即屬性取值范圍的集合；（4）dom為U與D之間的映象；（5）F是屬性組U上的一組函數(shù)依賴。

說明：由于域的定義對關(guān)系模式設(shè)計關(guān)系不大，（3）和（4）往往可以忽略。10術(shù)語和符號如果X→Y，但Y不是X的子集，則稱X→Y是非平凡的函數(shù)依賴。如果X→Y

，但Y是X的子集，則稱X→Y為平凡的函數(shù)依賴。說明：平凡函數(shù)依賴對于任一關(guān)系模式都是必然成立的。因此，一般討論的都是非平凡的函數(shù)依賴。例：在關(guān)系選修(學(xué)號,課程號,成績)中，(學(xué)號,課程號)→成績(學(xué)號,所在系)→所在系非平凡依賴平凡依賴11術(shù)語和符號(續(xù))如果X→Y，則X稱作決定因素或決定屬性集。 如:學(xué)號→所在系，則學(xué)號稱作決定因素。如果X→Y，并且Y→X，則可記作X←→Y。如果Y不函數(shù)依賴于X，則記作

。12定義5.2在R(U)中，如果X→Y，并且對于X的任何一個真子集X’，都有,

則稱Y對X完全函數(shù)依賴，記作若X→Y，但Y不完全函數(shù)依賴于X，則稱Y對X部分函數(shù)依賴，記作。13例題（學(xué)號，課程號）→課程名（學(xué)號，課程號）→學(xué)分（學(xué)號，課程號）→成績部分函數(shù)依賴部分函數(shù)依賴完全函數(shù)依賴[例]在成績表SC(Sno,Cno,Credit,Grade)中，Sno是學(xué)號，Cno是課程號，Credit是學(xué)分，Grade是成績。14定義5.3在R(U)中，如果X→Y，Y→Z，且Y不是X的子集，Z不是Y的子集（非平凡的函數(shù)依賴），則稱Z對X傳遞函數(shù)依賴。記為：說明:如果Y→X，即X←→Y，則Z直接依賴于X。[例]:在關(guān)系Std(Sno,Sdept,Mname)中，Sno是學(xué)號，Sdept是系名，Mname是系主任名，有：

Sno→Sdept，Sdept→Mname

Mname傳遞函數(shù)依賴于Sno155.2.4鍵本節(jié)用函數(shù)依賴的概念來定義鍵。 定義5.5設(shè)K為R（U，F(xiàn)）中的屬性或?qū)傩越M合，若K→U則K為R的候選鍵。若候選鍵多于一個，則選定其中的一個為主鍵（Primarykey）。 含在任何一個候選鍵中的屬性,叫做主屬性(Primeattribute)。 不包含在任何鍵中的屬性稱為非主屬性(Nonprimeattribute)。 最簡單的情況：單個屬性是鍵。 最極端的情況：整個屬性組是鍵,稱為全鍵（All-key).

16定義5.6關(guān)系模式R中屬性或?qū)傩越MX并非R的鍵,但X是另一個關(guān)系模式的鍵,則稱X是R的外部鍵(Foreignkey)也稱外鍵。如在SC（Sno，Cno，Grade）中，Sno不是碼，但Sno是關(guān)系模式S（Sno，Sdept，Sage）的碼，則Sno是關(guān)系模式SC的外碼。主鍵與外部鍵提供了一個表示關(guān)系間聯(lián)系的手段。175.3規(guī)范化的關(guān)系模式 范式是符合某一種級別的關(guān)系模式的集合。關(guān)系數(shù)據(jù)庫中的關(guān)系必須滿足一定的要求。滿足不同程度要求的為不同范式。范式的種類： 第一范式(1NF)，第二范式(2NF)，第三范式(3NF) BC范式(BCNF)，第四范式(4NF)，第五范式(5NF)18各種范式之間的關(guān)系195.3.1第一范式1NF的定義 定義5.7如果一個關(guān)系模式R的所有屬性都是不可分的基本數(shù)據(jù)項，則R∈1NF說明：第一范式是對關(guān)系模式的最起碼的要求。不滿足第一范式的數(shù)據(jù)庫模式不能稱為關(guān)系數(shù)據(jù)庫。但是滿足第一范式的關(guān)系模式并不一定是一個好的關(guān)系模式20例如，在表1，籍貫含有省、市／縣兩項，出現(xiàn)了“表中有表”的現(xiàn)象，則為非規(guī)范化關(guān)系（不符合“第一范式”），而把籍貫分成省、市／縣兩列，將其規(guī)范化，如表2所示。姓名籍貫省市/縣王洪黑龍江齊齊哈爾李利吉林長春表1不規(guī)范的關(guān)系表2規(guī)范后的關(guān)系長春吉林李利齊齊哈爾黑龍江王洪市/縣省姓名小表不允許表中有表21[例5-6]關(guān)系模式S-L-C(Sno,Sdept,Sloc,Cno,G)其中，Sno為學(xué)生的學(xué)號，Sdept為學(xué)生的系別，Sloc為學(xué)生住處，假設(shè)每個系的學(xué)生住在同一個地方，Cno為課程號，G為學(xué)生的成績。本例中的函數(shù)依賴包括：5.3.2第二范式22關(guān)系模式S-L-C的函數(shù)依賴關(guān)系圖S-L-C滿足第一范式。

S-L-C的碼為(Sno,Cno)非主屬性Sdept和Sloc部分函數(shù)依賴于碼(Sno,Cno)本例中的函數(shù)依賴包括：說明：實線表示完全函數(shù)依賴，虛線表示部分函數(shù)依賴23一個“非2NF”的關(guān)系模式Sno（學(xué)號）Sdept（系別）Sloc（學(xué)生住處）Cno（課程號）G（成績）S1電子商務(wù)10號樓180S1電子商務(wù)10號樓290S1電子商務(wù)10號樓375S2計算機20號樓185S2計算機20號樓382S3外語15號樓288S4會計30號樓58624S-L-C不是一個“好”的關(guān)系模式(1)插入異常 沒有選課的學(xué)生記錄插不進去，因為Cno是主碼的一部分，主碼不能為空。(2)刪除異常 刪除選課記錄會將學(xué)生信息也一同刪掉。即不該刪除的信息也刪除掉了。(3)數(shù)據(jù)冗余度大 系別和學(xué)生住處會重復(fù)存放。如一個學(xué)生選修了10門課程，那么他的Sdept和Sloc的值就要重復(fù)存儲10次。(4)修改復(fù)雜 如某個學(xué)生從電子商務(wù)系轉(zhuǎn)到外語系，本來只需要修改此學(xué)生的Sdept值。但因為關(guān)系模式SLC中還含有系的住處Sloc屬性，學(xué)生轉(zhuǎn)系將同時改變住處，因此還必須修改Sloc的值。如果該學(xué)生選修了3門課，由于Sdept和Sloc的值重復(fù)存放了3次，當(dāng)數(shù)據(jù)更新時必須無遺漏的修改3個元組中全部Sdept和Sloc的值，這就造成了修改的復(fù)雜化。25“不好”原因

分析該例，可見有2種非主屬性，一是G，它對碼（Sno,Cno）是完全函數(shù)依賴。另一種是Sdept和Sloc，它們都是部分函數(shù)依賴于碼（Sno,Cno）。解決方法

用投影分解把S-L-C分解為兩個關(guān)系模式，以消除這些部分函數(shù)依賴

SC（Sno，Cno，G）

S-L（Sno，Sdept，Sloc）26“分解”以后的函數(shù)依賴圖：關(guān)系模式SC的碼為（Sno，Cno）關(guān)系模式S-L的碼為Sno這樣非主屬性對碼都是完全函數(shù)依賴27定義5.8若R∈1NF，且每一個非主屬性完全函數(shù)依賴于鍵，則R∈2NF。第二范式（2NF）是在第一范式（1NF）的基礎(chǔ)上建立起來的，即滿足第二范式（2NF）必須先滿足第一范式（1NF）。第二范式（2NF）要求實體的非主屬性完全函數(shù)依賴于主鍵，不存在非主屬性對主鍵的部分函數(shù)依賴5.3.2第二范式S-L-C(Sno,Sdept,Sloc,Cno,G)SC(Sno,Cno,G)S-L(Sno,Sdept,Sloc)282NF總結(jié)：

所有非主屬性都完全函數(shù)依賴于主鍵，

即：不存在部分函數(shù)依賴例：學(xué)生成績表（課程號，學(xué)號，姓名，成績）是否滿足2NF？為什么？不滿足2NF，因為成績依賴于（課程號，學(xué)號）而姓名只依賴于學(xué)號，因此存在部分函數(shù)依賴29解決辦法：把此關(guān)系分解為如下兩個表：

學(xué)生：

(學(xué)號,姓名)；

選課：

(學(xué)號,課程號,成績)

這樣的數(shù)據(jù)庫表是符合第二范式的30采用投影分解法將一個1NF的關(guān)系分解為多個2NF的關(guān)系，可以在一定程度上減輕原1NF關(guān)系中存在的插入異常、刪除異常、數(shù)據(jù)冗余度大、修改復(fù)雜等問題。但是，將一個1NF關(guān)系分解為多個2NF的關(guān)系，并不能完全消除關(guān)系模式中的各種異常情況和數(shù)據(jù)冗余。315.3.3第三范式定義5.9若R∈2NF，且每一個非主屬性都不傳遞函數(shù)依賴于鍵，則R∈3NF。說明：若R∈3NF，則每一個非主屬性既不部分依賴于鍵也不傳遞依賴于鍵。若R∈3NF，則若R∈2NF； 反之不成立。32【例5-6】2NF關(guān)系模式S-L(Sno,Sdept,Sloc)中函數(shù)依賴：

由于Sno→Sdept

Sdept→Sloc

可得：，即S-L中存在非主屬性對鍵的傳遞函數(shù)依賴，因此33解決方法 采用投影分解法，把S-L分解為兩個關(guān)系模式，以消除傳遞函數(shù)依賴：

S-D（Sno，Sdept）

D-L（Sdept，Sloc）

其中，S-D的鍵為Sno，D-L的鍵為Sdept。分解后的關(guān)系模式S-D與D-L中不再存在傳遞函數(shù)依賴34S-D的鍵為Sno，D-L的鍵為Sdept35所謂傳遞函數(shù)依賴，指的是如果存在“A→B→C”的決定關(guān)系，則C傳遞函數(shù)依賴于A。例：關(guān)于職工，有如下關(guān)系。假定：每個級別對應(yīng)不同的工資。請問該關(guān)系是否屬于3NF？3NF總結(jié)：

不存在傳遞函數(shù)依賴職工號姓名級別工資001張三技41500002李四技61200傳遞依賴關(guān)系：職工號－>級別－>工資36解決辦法：把此關(guān)系分解為如下兩個表：

這樣的數(shù)據(jù)庫表是符合第三范式的職工號姓名級別001張三技4002李四技6級別工資技41500技61200第三范式——消除了非主屬性對鍵的傳遞函數(shù)依賴375.3.6規(guī)范化小結(jié)關(guān)系數(shù)據(jù)庫的規(guī)范化理論是數(shù)據(jù)庫邏輯設(shè)計的工具。一個關(guān)系只要其分量都是不可分的數(shù)據(jù)項，它就是規(guī)范化的關(guān)系，但這只是最基本的規(guī)范化。規(guī)范化程度可以有多個不同的級別。規(guī)范化的目的：盡量消除插入異常、刪除異常，修改復(fù)雜、數(shù)據(jù)冗余基本思想：逐步消除數(shù)據(jù)依賴中不合適的部分實質(zhì)：概念的單一化（“一事一地”原則）38關(guān)系模式的規(guī)范化過程是通過對關(guān)系模式的分解來實現(xiàn)的。把低一級的關(guān)系模式分解為若干個高一級的關(guān)系模式。說明：這種分解不是唯一的。關(guān)系模式規(guī)范化的基本步驟39不能說規(guī)范化程度越高的關(guān)系模式就越好在設(shè)計數(shù)據(jù)庫模式結(jié)構(gòu)時，必須對現(xiàn)實世界的實際情況和用戶應(yīng)用需求作進一步分析，確定一個合適的、能夠反映現(xiàn)實世界的模式上面的規(guī)范化步驟可以在其中任何一步終止40規(guī)范化程度過低的關(guān)系不一定能夠很好地描述現(xiàn)實世界，可能會存在插入異常、刪除異常、修改復(fù)雜、數(shù)據(jù)冗余等問題。一個低一級范式的關(guān)系模式，通過模式分解（投影）方法可以轉(zhuǎn)換為若干個高一級范式的關(guān)系模式集合，這種過程就叫關(guān)系模式的規(guī)范化。規(guī)范化的方式是進行模式分解。415.5模式分解

模式分解：把低一級的關(guān)系模式分解為若干個高一級的關(guān)系模式。 模式分解的方法并不是唯一的。只有能夠保證分解后的關(guān)系模式與原關(guān)系模式等價，分解方法才有意義。 三種模式分解“等價”的定義：

1．分解具有無損連接性。（數(shù)據(jù)的完整性）

2．分解要保持函數(shù)依賴。（語義的完整性）

3．分解既要保持函數(shù)依賴，又具有無損連接性。42例【5-17】：S-L（Sno，Sdept，Sloc）

F={Sno→Sdept,Sdept→Sloc,Sno→Sloc}S-L∈2NF分解方法可以有多種：1.S-L分解為三個關(guān)系模式：

SN(Sno)

SD(Sdept)

SO(Sloc)2.S-L分解為下