SPC統(tǒng)計(jì)制程管制R

SPC統(tǒng)計(jì)制程管制-1第一遍：基本統(tǒng)計(jì)一.數(shù)據(jù)分類

事實(shí)管理（Fact

Control)就是讓數(shù)據(jù)說(shuō)話的科學(xué)方法，因此數(shù)據(jù)的收集、整理及分析可按一套基礎(chǔ)工業(yè)標(biāo)準(zhǔn)來(lái)執(zhí)行。數(shù)據(jù)形態(tài)：1、計(jì)數(shù)值車輛是否漏油燈泡是否有作用孔徑太小或太大文件有否錯(cuò)誤2、計(jì)量值

尺寸大小

重量

電流、電壓等

二、計(jì)量統(tǒng)計(jì)及數(shù)據(jù)分析1、平均數(shù)（Average)x1,x2,x3....，xn為數(shù)據(jù)，n為樣本大小例1：一制程生產(chǎn)電阻，最終檢驗(yàn)隨機(jī)抽樣10個(gè)樣品測(cè)定其電阻值（Ω）如下：16.70,16.20,18.31,14.46,12.01,17.58,14.87,12.61,15.52,17.93則平均數(shù)為：

=

10=通常平均數(shù)的精度比原位數(shù)多取一位。SPC統(tǒng)計(jì)制程管制

例2：一生產(chǎn)制程每日依規(guī)定時(shí)間抽取樣本觀測(cè)其產(chǎn)品特性（厚度，mm），以管制其制程的穩(wěn)定，所測(cè)得的數(shù)據(jù)如下圖表之記錄。X=

SPC統(tǒng)計(jì)制程管制NO.X1X2X3X4X5AverageXi15.945.746.056.266.2426.355.565.956.225.7835.865.665.635.805.8545.585.895.926.035.9355.935.936.275.985.9665.905.396.176.485.8776.335.686.116.186.3885.985.906.145.926.152、中位數(shù)（Median)

代表數(shù)據(jù)整體的中心位置，以X為其符號(hào)

例：一生產(chǎn)制程每日依規(guī)定時(shí)間抽取樣本觀測(cè)其產(chǎn)品特性（厚度，mm)，以管制其制程的穩(wěn)定，所測(cè)得的數(shù)據(jù)如下圖表之記錄。=SPC統(tǒng)計(jì)制程管制～～中位數(shù)亦可解釋為第二四分位數(shù)（Q2）或第50百分位數(shù)（P50），意指累積至該點(diǎn)的數(shù)據(jù)占2/4或50%；第一四分位數(shù)（Q1）或第25百分位數(shù)（P25），意指累積至該點(diǎn)的數(shù)據(jù)占1/4或25%；第三四分位數(shù)（Q3）或第75百分位數(shù)（P75），意指累積至該點(diǎn)的數(shù)據(jù)占3/4或75%。例：自一生產(chǎn)制程每日依規(guī)定時(shí)間抽取樣本觀測(cè)其產(chǎn)品特性（厚度，mm),以管制其制

程的穩(wěn)定，如下圖之記錄。SPC統(tǒng)計(jì)制程管制SPC統(tǒng)計(jì)制程管制三、直方圖分析1、收集數(shù)據(jù)（建議數(shù)據(jù)在50個(gè)以上）SPC統(tǒng)計(jì)制程管制NO.樣本數(shù)據(jù)1～101.361.491.431.411.371.401.321.421.471.3911~201.411.361.401.341.421.421.451.381.421.3921~301.441.421.391.421.421.301.341.421.371.3631~401.371.341.371.371.441.451.321.481.401.4541~501.391.461.391.531.361.481.401.391.381.4051~601.361.451.501.431.381.431.411.481.391.4561~701.371.371.391.451.311.411.441.441.421.4771~801.351.361.391.401.381.351.421.431.421.4281~901.421.401.411.371.461.361.371.271.371.3891~1001.421.341.431.421.411.411.441.481.551.372、決定組數(shù)3、決定組距組距=h=全距

=RR=Max{X

i}–Min{Xi}==

組數(shù)K組距=h=（一般取h為測(cè)量單位的整倍數(shù)）SPC統(tǒng)計(jì)制程管制數(shù)據(jù)之樣本大小n建議分組組數(shù)k50~1006~10100~2507~12250以上10~254、決定組界第一組下限L1=Min-測(cè)量單位/2第一組上線U1=L1+h第二組下限L2=U1第二組上限U2=L2+h。。。。。。5、組中心點(diǎn)X1=(L1+U1)/26、繪制直主圖SPC統(tǒng)計(jì)制程管制Xij～組界組中點(diǎn)次數(shù)劃記次數(shù)fi累積次數(shù)累積百分比%SPC統(tǒng)計(jì)制程管制SPC統(tǒng)計(jì)制程管制7、結(jié)果常態(tài)分配圖SPC統(tǒng)計(jì)制程管制8.偏差平方和(DeviationSumofSquares),變異數(shù)(Variance)及標(biāo)準(zhǔn)差(StandardDeviation)數(shù)據(jù)分散程度的衡量,可以由偏差平方和,變異數(shù)及標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)表達(dá),但在直觀上比較不容易理解.本節(jié)說(shuō)明其計(jì)算方法.(1)設(shè)X1,X2,……,Xn為數(shù)據(jù),n為樣本大小,偏差平方和變異數(shù)及標(biāo)準(zhǔn)差之符號(hào)及定義如下:偏差平方和(Devsq)S=變異數(shù)(Var)S2=

標(biāo)準(zhǔn)差(Stdev)SPC統(tǒng)計(jì)制程管制

n∑(Xi-X)2i=1nn∑X2i-(∑Xi)2/ni=1i=1=

n∑(Xi-X)2/(n-1)=S/(n-1)

i=1

nS=∑(Xi-X)2/(n-1)

i=1SPC統(tǒng)計(jì)制程管制例:假設(shè)一產(chǎn)品之規(guī)格為160-175mm,為了了解A,B,C三位工人技術(shù)水準(zhǔn)的差異,特安排他們?cè)谕瑯訔l件下生產(chǎn)這種產(chǎn)品.經(jīng)由抽樣三人的產(chǎn)品,測(cè)定得下表的數(shù)據(jù).經(jīng)計(jì)算三人的平均數(shù)為:XA=(166+164+167+165+168+169+170+167)/8=XB=(171+178+182+167+153+152+161+172)/8=XC=(191+190+167+150+197+154+144+143)/8=以平均數(shù)而言三人的品質(zhì)相同,都是167mm.以Excel的Average()函數(shù)計(jì)算,其結(jié)果如下表.但由個(gè)別數(shù)據(jù)可以看出其分散程度有所不同,A較集中,B次之,C最分散.以偏差平方和,變異數(shù)及標(biāo)準(zhǔn)的大小更可分辨其技術(shù)水準(zhǔn)的差異.A166164167165168169170167B171178182167153152161172C191190167150197154144143SPC統(tǒng)計(jì)制程管制

8∑XiA=

166+164+167+165+168+169+170+167==Sum()i=1

SUM()AVERAGE()A166164167165168169170167B171178182167153152161172C191190167150197154144143

8∑XiB=

171+178+182+167+153+152+161+172==Sum()i=1

8∑XiC=

191+190+167+150+197+154+144+143==Sum()i=1SPC統(tǒng)計(jì)制程管制

8∑XiA=

1662+1642+1672+1652+1682+1692+1702+1672==SumSQ()i=1

8∑XiB=

1712+1782+1822+1672+1532+1522+1612+1722==SumSQ()i=1

8∑XiC=

1912+1902+1672+1502+1972+1542+1442+1432==SumSQ()i=1偏差平方和SA====DEVSQ()偏差平方和SB====DEVSQ()偏差平方和SC====DEVSQ()變異差S2A=SA/(n-1)===Var()變異差S2B=SB/(n-1)===Var()變異差S2C=SC/(n-1)===Var()SPC統(tǒng)計(jì)制程管制nn∑X2i-(∑Xi)2/ni=1i=1nn∑X2