化工生產(chǎn)物料和能量平衡

物料和能量(néngliàng)平衡Prof.Dr.YangXuefengSchoolofChem.Eng.anUniversity精品資料1.1概述(ɡàishù)物料(wùliào)衡算和能量衡算是化工工藝設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)，也是進(jìn)行化工工藝設(shè)計(jì)及經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)的基本依據(jù)。通過(guò)對(duì)全過(guò)程或單元過(guò)程的物料(wùliào)和能量衡算，可以確定工廠生產(chǎn)裝置設(shè)備的設(shè)計(jì)規(guī)模和能力；同時(shí)，可以計(jì)算出主、副產(chǎn)品的產(chǎn)量，原料的消耗定額，生產(chǎn)過(guò)程的物料(wùliào)損耗以及三廢的排放量、蒸汽、水、電、燃料等公用工程消耗。通過(guò)物料(wùliào)平衡和能量衡算可以確定各物料(wùliào)的流量、組成、狀態(tài)和物化性質(zhì)，從而為確定設(shè)備尺寸、管道設(shè)計(jì)、儀表設(shè)計(jì)、公用工程設(shè)計(jì)以及建筑、結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供依據(jù)。精品資料1.1概述(ɡàishù)物料和能量衡算是化工技術(shù)人員必須掌握的基本技能，也是學(xué)習(xí)和對(duì)化工過(guò)程進(jìn)行深入研究時(shí)，推導(dǎo)數(shù)學(xué)模型基本方程的重要基礎(chǔ)?；み^(guò)程根據(jù)其操作方式可以分成間歇操作、連續(xù)操作以及半連續(xù)操作三類?；蛘邔⑵浞譃榉€(wěn)定狀態(tài)操作和不穩(wěn)定狀態(tài)操作兩類。在對(duì)某個(gè)化工過(guò)程作物料或能量衡算時(shí)，必須了解(liǎojiě)生產(chǎn)過(guò)程的類別。精品資料1.1概述(ɡàishù)間歇操作過(guò)程：原料在生產(chǎn)操作開始時(shí)一次加入，然后進(jìn)行反應(yīng)或其它操作，一直到操作完成后，物料一次排出。在整個(gè)操作時(shí)間內(nèi)，沒有物料進(jìn)出設(shè)備，設(shè)備中各部分的組成、條件(tiáojiàn)隨時(shí)間不斷變化。連續(xù)操作過(guò)程：在整個(gè)操作期間，設(shè)備的進(jìn)料和出料是連續(xù)流動(dòng)的，原料不斷穩(wěn)定地輸人生產(chǎn)設(shè)備，同時(shí)不斷從設(shè)備排出總量相等的物料。在整個(gè)操作期間，設(shè)備內(nèi)各部分組成與條件(tiáojiàn)不隨時(shí)間而變化。半連續(xù)操作過(guò)程：操作時(shí)物料一次輸入或分批輸入，而出料是連續(xù)的；或連續(xù)輸入物料，而出料是一次或分批的。精品資料1.1概述(ɡàishù)穩(wěn)定狀態(tài)操作過(guò)程（穩(wěn)定過(guò)程）：整個(gè)化工過(guò)程的操作條件（如溫度、壓力、物料(wùliào)量及組成等）不隨時(shí)間而變化，只是設(shè)備內(nèi)不同點(diǎn)有差別。不穩(wěn)定狀態(tài)操作過(guò)程（不穩(wěn)定過(guò)程）：操作條件隨時(shí)間而不斷變化的過(guò)程?；み^(guò)程操作狀態(tài)不同，其物料(wùliào)或能量衡算的方程亦有差別。精品資料1.2物料(wùliào)平衡精品資料1.2.1基本概念

進(jìn)行物料衡算的理論依據(jù)是質(zhì)量守恒定律，即在一個(gè)獨(dú)立的體系中，無(wú)論物質(zhì)發(fā)生怎樣的變化，其質(zhì)量保持(bǎochí)不變。物料衡算基本式精品資料1.2.1基本概念

若體系內(nèi)有化學(xué)反應(yīng)發(fā)生，在作衡算時(shí)，要把由反應(yīng)消耗(xiāohào)或生成的量考慮在內(nèi)在對(duì)反應(yīng)物作衡算時(shí)，由反應(yīng)而消耗的量應(yīng)取(yīnɡqǔ)減號(hào)；對(duì)生成物作衡算時(shí)，由反應(yīng)而生成的量應(yīng)取(yīnɡqǔ)加號(hào)。精品資料1.2.2基本(jīběn)方法畫出物料流程簡(jiǎn)圖，選擇計(jì)算基準(zhǔn)(jīzhǔn)及物料衡算式。(1)物料流程簡(jiǎn)圖求解物料衡算問題，應(yīng)先根據(jù)給定的條件畫出流程簡(jiǎn)圖。圖中用簡(jiǎn)單的方框表示過(guò)程中的設(shè)備，用線條和箭頭表示每個(gè)流股的途徑和流向，并標(biāo)出每個(gè)流股的已知變量及單位。對(duì)一些未知的變量，可用符號(hào)表示。

精品資料1.2.2基本(jīběn)方法例：含CH490％和C2H610％(mol％)的天然氣與空氣在混合器中混合，得到的混合氣含CH48％。試計(jì)算100mol天然氣應(yīng)加入(jiārù)的空氣量及得到的混合氣量。精品資料1.2.2基本(jīběn)方法(2)選擇計(jì)算基準(zhǔn)(jīzhǔn)進(jìn)行物料、能量衡算時(shí)，必須選擇一個(gè)計(jì)算基準(zhǔn)(jīzhǔn)。從原則上講，任何一種計(jì)算基準(zhǔn)(jīzhǔn)都能得到正確的解答，但計(jì)算基準(zhǔn)(jīzhǔn)選擇得恰當(dāng)，可以使計(jì)算簡(jiǎn)化，避免錯(cuò)誤。精品資料1.2.2基本(jīběn)方法根據(jù)過(guò)程特點(diǎn)，選擇計(jì)算基準(zhǔn)時(shí)應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：1)應(yīng)選擇已知變量數(shù)最多的流股作為計(jì)算基準(zhǔn)。例如：某一個(gè)體系，反應(yīng)物組成(zǔchénɡ)只知其主要成份，而產(chǎn)物的組成(zǔchénɡ)已知，就可以選用產(chǎn)物的單位質(zhì)量或單位體積作基準(zhǔn)，反之亦然。2)對(duì)液體或固體的體系，常選取單位質(zhì)量作基準(zhǔn)。3)對(duì)連續(xù)流動(dòng)體系，用單位時(shí)間作計(jì)算基準(zhǔn)有時(shí)較方便。例如：以1小時(shí)、1天等的投料量或產(chǎn)品量作基準(zhǔn)。4)對(duì)于氣體物料，如果環(huán)境條件(如溫度、壓力)已定，則可選取體積作基準(zhǔn)。精品資料1.2.2基本(jīběn)方法(3)根據(jù)過(guò)程的不同情況選擇物料衡算式進(jìn)行計(jì)算。具體進(jìn)行物料計(jì)算時(shí)，可采用下列步驟(bùzhòu)1)收集已知數(shù)據(jù)，如進(jìn)入或輸出體系的物料的流量、溫度、壓力、濃度、密度等。2)作流程簡(jiǎn)圖，在圖中應(yīng)作出所有物料線，標(biāo)上所有已知和未知量。若過(guò)程中有多股物流，則可將各股物流編號(hào)。3)確定衡算體系，根據(jù)已知條件及計(jì)算要求進(jìn)行確定，可在流程圖中用虛線表示體系邊界。精品資料1.2.2基本(jīběn)方法4)寫出化學(xué)反應(yīng)方程式，包括主副反應(yīng)，注明分子量。若無(wú)化學(xué)反應(yīng)發(fā)生，可免去此步。5)選擇恰當(dāng)?shù)挠?jì)算基準(zhǔn)，在流程圖上注明所選的基準(zhǔn)值，過(guò)程的物料衡算和能量(néngliàng)衡算應(yīng)在同一基準(zhǔn)上進(jìn)行。6)列出物料衡算式，用數(shù)學(xué)方法求解。對(duì)組成較復(fù)雜的物料，可先列出輸入-輸出物料表，便于整理已知條件和計(jì)算結(jié)果。7)完成輸入-輸出物料表。精品資料1.2.3無(wú)化學(xué)反應(yīng)過(guò)程(guòchéng)的物料平衡在化工過(guò)程中，一些沒有發(fā)生化學(xué)反應(yīng)，只發(fā)生物理變化的單元操作，比如混合、蒸餾、蒸發(fā)、干燥、吸收、結(jié)晶、萃取等。如果體系沒有積累，這些穩(wěn)定過(guò)程的物料衡算都可以(kěyǐ)根據(jù)物料衡算式進(jìn)入體系的物料量=輸出體系的物料量列出總物料和各組分的衡算式，再用代數(shù)法求解。精品資料1.2.3無(wú)化學(xué)反應(yīng)(huàxuéfǎnyìng)過(guò)程的物料平衡若每個(gè)股流有n個(gè)組分，則可列出下列(xiàliè)衡算式：總物流衡算式各組分的衡算式F——進(jìn)入體系的物料；P、W——輸出體系的物料；xFi、xPi、xWi——分別為F、P、W中組分i的質(zhì)量分?jǐn)?shù)（對(duì)于沒有化學(xué)反應(yīng)的過(guò)程，也可用摩爾數(shù)）。精品資料1.2.3無(wú)化學(xué)反應(yīng)(huàxuéfǎnyìng)過(guò)程的物料平衡若物料中有n個(gè)組分，可列出n個(gè)組分的衡算式(suànshì)和一個(gè)總物料衡算式(suànshì)，共n+1個(gè)衡算方程歸一定律n+1個(gè)方程中，只有任意n個(gè)方程是獨(dú)立的。對(duì)有n個(gè)組分的體系，只需求解n個(gè)未知量。精品資料(1)簡(jiǎn)單(jiǎndān)過(guò)程的物料衡算簡(jiǎn)單過(guò)程是指僅有一個(gè)設(shè)備、或一個(gè)單元操作、或整個(gè)(zhěnggè)過(guò)程簡(jiǎn)化成一個(gè)設(shè)備的過(guò)程。在物料流程簡(jiǎn)圖中，設(shè)備的邊界就是體系的邊界。以連續(xù)蒸餾塔為例，連續(xù)蒸餾塔物料衡算的目的是找出塔頂產(chǎn)品、塔底產(chǎn)品的流量和組成與原料液的流量和組成之間的關(guān)系，若塔的分離任務(wù)已定，則已知進(jìn)料組成和流量可求出塔頂和塔底產(chǎn)品的流量和組成。精品資料(1)簡(jiǎn)單(jiǎndān)過(guò)程的物料衡算全塔總質(zhì)量(zhìliàng)衡算全塔各組分的質(zhì)量衡算F——進(jìn)塔原料流量，kmol/h；D——塔頂產(chǎn)品流量，kmol/h；W——塔底產(chǎn)品流量，kmol/h；xFi——進(jìn)料中各組分的摩爾分?jǐn)?shù)；xDi——塔頂產(chǎn)品中各組分的摩爾分?jǐn)?shù)；xWi——塔底產(chǎn)品中各組分的摩爾分?jǐn)?shù)。精品資料例1.2.3-1連續(xù)常壓蒸餾塔分離(fēnlí)苯、甲苯混合溶液，要求餾出液中苯回收率為97％。解：MB＝78，MT＝92F＝

20000kg/hwFB＝0.38W＝

?wWB0.02D＝?xDB=?精品資料例1.2.3-1餾出液苯回收率為97％代入已知數(shù)據(jù)(shùjù)得得

W=124.2kmol/h

D=108kmol/hF＝

232.2kmol/hxFB＝0.4196W＝

?xWB0.02351D＝?xDB=?精品資料例1.2.3-1蒸餾塔物料(wùliào)平衡塔進(jìn)料塔頂餾出物塔低餾出物kg/h％(wt)kmol/h％(mol)kg/h％(wt)kmol/h％(mol)kg/h％(wt)kmol/h％(mol)苯76003897.4341.967372.685.6094.5287.52227.82.02.922.35甲苯1240062134.858.041240.214.4013.4812.4811159.498.0121.397.65合計(jì)20000100232.21008612.810010810011387.2100124.2100精品資料(2)有多個(gè)設(shè)備過(guò)程(guòchéng)的物料衡算可先劃分(huàfēn)出多個(gè)衡算體系每個(gè)衡算體系均可列出相應(yīng)的衡算方程。若每個(gè)設(shè)備的輸入和輸出物料中均含有n個(gè)組分，則每個(gè)體系可寫出n+1個(gè)衡算方程，其中有n個(gè)是獨(dú)立方程。ABC精品資料例1.2.3-2將含有50％苯、30％甲苯和20％二甲苯(mol％)的混合物分成較純的三個(gè)餾份。計(jì)算(jìsuàn)蒸餾1000mol/h原料所得各流股的量及進(jìn)塔II的物料組成。解：設(shè)S2、S3……表示各流股物料量，mol/h；x3B、x3T表示流股3中苯、甲苯的組成(zǔchénɡ)。共可列出三組衡算方程，每組選三個(gè)獨(dú)立方程。精品資料例1.2.3-2體系A(chǔ)（塔I）：總物料(wùliào)1000=S2+S3 (1)苯10000.5=0.95S2+x3BS3 (2)甲苯10000.3=0.03S2+x3TS3 (3)體系B（塔II）：總物料(wùliào)S3=S4+S5(4)苯x3BS3=0.03S4+0.0045S5 (5)甲苯x3TS3=0.95S4+0.43S5 (6)體系C（整個(gè)過(guò)程）：總物料 1000=S2+S4+S5 (7)苯 10000.5=0.95S2+0.03S4+0.0045S5 (8)甲苯 10000.3=0.03S2+0.95S4+0.43S5 (9)精品資料例1.2.3-29個(gè)方程，只有6個(gè)獨(dú)立，可任選兩組方程求解。本題應(yīng)選(yīnɡxuǎn)先體系C，因2、4、5的組成均為已知，只有S2、S4、S5三個(gè)未知量，可從(7)、(8)、(9)三式直接求解。得：S2=520mol/hS4=150mol/hS5=330mol/h再任選一組（體系A(chǔ)或B）衡算方程，即再由(1)、(2)、(3)或(4)、(5)、(6)可解得S3=480mol/hx3B=0.0125x3T=0.5925x3X=0.395精品資料例1.2.3-2由此例可以看出，多設(shè)備過(guò)程又有大量多組分流股時(shí)，可列出許多線性方程。在許多線性方程中，不管衡算體系如何選擇(xuǎnzé)、組合，其獨(dú)立方程的最多數(shù)目應(yīng)等于設(shè)備數(shù)(M)與物料組分?jǐn)?shù)(C)的乘積，即MC個(gè)獨(dú)立方程。上例中，M=2，C=3，共6個(gè)方程。最多能求解MC個(gè)未知量。精品資料1.2.4有化學(xué)反應(yīng)過(guò)程(guòchéng)的物料平衡化學(xué)反應(yīng)使體系產(chǎn)生新物質(zhì)，各化學(xué)物質(zhì)進(jìn)入與輸出體系的量或質(zhì)量流率就會(huì)不平衡。反應(yīng)速率、轉(zhuǎn)化率、產(chǎn)物(chǎnwù)收率等因素對(duì)物料平衡都有影響。工業(yè)化學(xué)反應(yīng)過(guò)程中，當(dāng)反應(yīng)原料比不按化學(xué)計(jì)量比時(shí)，根據(jù)反應(yīng)物的化學(xué)計(jì)量數(shù)大小可分為：(1)限制反應(yīng)物：以最小化學(xué)計(jì)量數(shù)存在的反應(yīng)物。(2)過(guò)量反應(yīng)物：用量超過(guò)限制反應(yīng)所需理論量的反應(yīng)物。精品資料1.2.4有化學(xué)反應(yīng)(huàxuéfǎnyìng)過(guò)程的物料平衡(3)轉(zhuǎn)化率（以x表示）：某一反應(yīng)物反應(yīng)掉的量占其輸入量的百分?jǐn)?shù)。若以NA1、NA2分別(fēnbié)表示反應(yīng)物A輸入及輸出體系的摩爾數(shù)，則反應(yīng)物A的轉(zhuǎn)化率為同一個(gè)化學(xué)反應(yīng)，由不同的反應(yīng)物可計(jì)算得到不同的轉(zhuǎn)化率。因此，應(yīng)用時(shí)必須指明某個(gè)反應(yīng)物的轉(zhuǎn)化率。若沒有指明，則通常指限制反應(yīng)物的轉(zhuǎn)化率。

精品資料1.2.4有化學(xué)反應(yīng)過(guò)程的物料(wùliào)平衡(4)選擇性（以S表示）：反應(yīng)物生成目的產(chǎn)物的量與反應(yīng)物消耗(xiāohào)總量的百分?jǐn)?shù)。若反應(yīng)物為A，目的產(chǎn)物為D，ND為生成D的摩爾數(shù)，a、d為A與D的化學(xué)計(jì)量系數(shù)，則選擇性為式中：NA1-NA2——反應(yīng)物A反應(yīng)掉的摩爾數(shù)。轉(zhuǎn)化率與選擇性是反應(yīng)過(guò)程的兩個(gè)主要技術(shù)指標(biāo)。精品資料1.2.4有化學(xué)反應(yīng)過(guò)程(guòchéng)的物料平衡(5)收率（以Y表示）：目的產(chǎn)物(chǎnwù)量與反應(yīng)物（通常指限制反應(yīng)物）輸入量之比。可用物質(zhì)的量（摩爾數(shù)）或質(zhì)量計(jì)算。若以摩爾數(shù)計(jì)算，考慮化學(xué)計(jì)量系數(shù)，則目的產(chǎn)物(chǎnwù)D的收率為轉(zhuǎn)化率、選擇性與收率三者之間的關(guān)系為精品資料例1.2.4-1用鄰二甲苯氣相催化(cuīhuà)鄰二甲苯酸酐(苯酐)。計(jì)算鄰二甲苯轉(zhuǎn)化率及苯酐和順(héshùn)酐的收率及選擇性。出口組成mol％苯酐0.654順丁烯二酸酐(順酐)0.066鄰二甲苯0.030氧16.53氮77.75其它H2O，CO2，CO等反應(yīng)式：

C8H10+3O2C8H4O3+3H2O2C8H10+9O24C4H2O3+6H2O精品資料例1.2.4-1基準(zhǔn)(jīzhǔn)：鄰二甲苯投料量210kg/h1mol空氣中O2量為0.21mol，N2量為0.79mol輸入O2量kmol/h210kg/h鄰二甲苯理論需O2量生成苯酐

kmol/h生成順酐kmol/h所以空氣為過(guò)量反應(yīng)物，鄰二甲苯為限制反應(yīng)物。輸入N2量kmol/hN2不反應(yīng)，數(shù)量不變。產(chǎn)物總量kmol/hC8H10+3O2C8H4O3+3H2O2C8H10+9O24C4H2O3+6H2O精品資料例1.2.4-1產(chǎn)物(chǎnwù)中：鄰二甲苯209.570.0003=0.06287kmol/h=6.664kg/h苯酐209.570.00654=1.370kmol/h=202.76kg/h順酐209.570.00066=0.1383kmol/h=13.55kg/h鄰二甲苯轉(zhuǎn)化率苯酐收率質(zhì)量收率順酐收率質(zhì)量收率苯酐的選擇性或精品資料(1)直接(zhíjiē)計(jì)算法根據(jù)反應(yīng)方程式，運(yùn)用(yùnyòng)化學(xué)計(jì)量系數(shù)進(jìn)行計(jì)算。精品資料例1.2.4-2丙烯、氨及氧反應(yīng)(fǎnyìng)制取丙烯腈，其反應(yīng)(fǎnyìng)過(guò)程為原料氣組成(mol％)為10％C3H6，12％NH3，78％空氣。丙烯(bǐnɡxī)轉(zhuǎn)化率為30％。試求輸出物料組成。解：基準(zhǔn)100kmol原料氣。輸入量：C3H6 1000.10=10kmol42=420kgNH3 1000.12=12kmol17=204kgO2 1000.780.21=16.38kmol32=524kgN2 1000.780.79=61.62kmol28=1725kg精品資料例1.2.4-2輸出量：C3H3N 100.30=3kmol=159kgH2O 100.303=9kmol=162kg剩余(shèngyú)C3H6 10(1-0.30)=7kmol=294kg剩余(shèngyú)NH3 12-3=9kmol=153kgO2 16.38-100.303/2=11.88kmol=380kgN2 61.62kmol=1725kg精品資料例1.2.4-2計(jì)算結(jié)果如表所示?；鶞?zhǔn)(jīzhǔn)：100kmol原料組分輸入輸出組成％kmolkg組成％kmolkgC3H610104206.907294NH312122048.879153O27816.3852411.7011.88380N261.62172560.7161.621725C3H3N

2.953159H2O

8.879162總計(jì)100.002873

101.502873精品資料(2)利用反應(yīng)速率進(jìn)行(jìnxíng)物料衡算以物質(zhì)的量或質(zhì)量進(jìn)行衡算時(shí)，將輸入與輸出速率(sùlǜ)之差ri定義為物質(zhì)i的量生成速率(sùlǜ)，即則化學(xué)反應(yīng)過(guò)程的物料衡算式為

精品資料例1.2.4-3合成氨原料(yuánliào)氣中的CO在反應(yīng)器1中CO大部分轉(zhuǎn)化，在反應(yīng)器2中完全脫去。反應(yīng)(fǎnyìng)：物流5中H2與N2比為3:1。假定水蒸汽流率是原料氣總量（干基）的2倍，同時(shí)反應(yīng)器1中CO的轉(zhuǎn)化率為80％，試計(jì)算中間物流4的組成。精品資料例1.2.4-3解：基準(zhǔn)(jīzhǔn)物流l為100mol/h先用總單元過(guò)程(guòchéng)摩爾衡算式，設(shè)CO轉(zhuǎn)化量為r：N2(A)平衡CO(B)平衡H2O(C)平衡CO2(D)平衡H2(E)平衡已知H2與N2的關(guān)系為精品資料例1.2.4-3解：基準(zhǔn)(jīzhǔn)物流l為100mol/h原料氣(干基(ɡànjī))與水蒸汽的關(guān)系為將H2和CO平衡式相加，消去r，得將F2值代入CO平衡式中，得由此得最后，由CO2和H2O平衡得到精品資料例1.2.4-3解：基準(zhǔn)(jīzhǔn)物流l為100mol/h反應(yīng)器1中，CO轉(zhuǎn)化率為80％精品資料(3)元素(yuánsù)平衡由于化學(xué)反應(yīng)中化學(xué)物質(zhì)產(chǎn)生變化，可采用元素平衡的方法進(jìn)行(jìnxíng)衡算，衡算式可表示為精品資料例1.2.4-4甲烷、乙烷與水蒸汽用鎳催化劑進(jìn)行轉(zhuǎn)化反應(yīng)，生成氫氣，反應(yīng)器出口(chūkǒu)氣體組成(干基)為假定原料中只含CH4和C2H6兩種碳?xì)浠衔铮瑒t這兩種氣體(qìtǐ)的摩爾比為多少？每1000Nm3原料氣需多少kg蒸汽參加反應(yīng)？CH4M=?kmolC2H6E=?kmolH2OS=?kmolCH44.6kmolC2H62.5kmolCO18.6kmolCO24.6kmolH269.7kmol精品資料例1.2.4-4基準(zhǔn)：100kmol干燥產(chǎn)物(chǎnwù)氣體O原子(yuánzǐ)S=18.6+4.62=27.8 (1)C原子(yuánzǐ)M+2E=4.6+22.5+18.6+4.6=32.8 (2)H原子(yuánzǐ)4M+6E+2S=44.6+62.5+269.7=172.8 (3)CH4M=?kmolC2H6E=?kmolH2OS=?kmolCH44.6kmolC2H62.5kmolCO18.6kmolCO24.6kmolH269.7kmol精品資料例1.2.4-4基準(zhǔn)：100kmol干燥產(chǎn)物(chǎnwù)氣體得S=27.8kmol/100kmol干燥(gānzào)產(chǎn)物氣體E=7.0kmol/100kmol干燥(gānzào)產(chǎn)物氣體M=18.8kmol/100kmol干燥(gānzào)產(chǎn)物氣體CH4、C2H6mol比為1000Nm3原料氣（kmol原料氣）需水蒸汽的量

kg蒸氣

精品資料(4)用聯(lián)系(liánxì)組分作衡算“聯(lián)系組分”是指隨物料輸人體系，但不參加反應(yīng)，最終隨物料輸出體系的組分。因此，在整個(gè)(zhěnggè)反應(yīng)過(guò)程中，聯(lián)系組分的數(shù)量不變。若F、P分別為輸入、輸出物流，L為聯(lián)系組分，L在F中的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為xFL，在P中的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為xPL，則

精品資料例1.2.4-5甲烷與氫混合氣在爐子(lúzi)內(nèi)用空氣完全燃燒，煙道氣分析為N272.22％，CO28.13％，O22.49％，H2O17.16％(mol％)。問：(1)燃料中氫與甲烷的比例多少？(2)燃料(H2+CH4)對(duì)空氣的比例多少？解：反應(yīng)式

基準(zhǔn)：100mol煙道(yāndào)氣，以N2為聯(lián)系組分精品資料例1.2.4-5煙道氣中N2為72.22mol，即為輸入空氣中N2量所以，輸入空氣中O2為mol煙道氣中CO28.13mol根據(jù)反應(yīng)式，輸入燃料中CH4量為8.13mol.CH4燃燒耗O28.132=16.26molH2燃燒耗O2應(yīng)為19.20-16.26-2.49=0.45mol根據(jù)反應(yīng)式，輸入中H2量0.452=0.90mol精品資料例1.2.4-5計(jì)算結(jié)果如下(rúxià)表(基準(zhǔn)：100mol煙道氣)燃料(ránliào)中：組分輸入輸出燃料空氣煙道氣組成％mol組成％mol組成％molH211.150.90CH488.858.13O22119.202.492.49N27972.2272.2272.22CO28.138.13H2O17.1617.16精品資料1.2.5具有(jùyǒu)物料循環(huán)、排放及旁路過(guò)程的物料平衡(1)物料(wùliào)循環(huán)過(guò)程的物料(wùliào)衡算單程轉(zhuǎn)化率和單程收率：物料通過(guò)反應(yīng)器一次所達(dá)到的轉(zhuǎn)化率和收率?？傓D(zhuǎn)化率和總收率：新鮮原料從進(jìn)入系統(tǒng)（虛線方框）起到離開系統(tǒng)止所達(dá)到的轉(zhuǎn)化率和收率。

精品資料1.2.5具有物料循環(huán)、排放(páifànɡ)及旁路過(guò)程的物料平衡由于(yóuyú)循環(huán)，新鮮物料多次經(jīng)過(guò)反應(yīng)器，比經(jīng)過(guò)反應(yīng)器一次所達(dá)到轉(zhuǎn)化率和收率高：按照單程轉(zhuǎn)化率和總轉(zhuǎn)化率的定義，可寫出有物料循環(huán)的流程的單程轉(zhuǎn)化率和總轉(zhuǎn)化率計(jì)算如下：

精品資料總物料(wùliào)平衡： 新鮮物料(wùliào)量=產(chǎn)品物料(wùliào)量+排放物料(wùliào)量組分(zǔfèn)平衡：新鮮物料量－反應(yīng)中物質(zhì)減少量=產(chǎn)品物料量+排放物料量1.2.5具有物料循環(huán)、排放及旁路過(guò)程的物料平衡對(duì)穩(wěn)態(tài)過(guò)程，積累項(xiàng)為零，若以圖中虛線方框?yàn)榻?，列循環(huán)系統(tǒng)的物料平衡方程，則有如下關(guān)系：惰性組分：新鮮物料中惰性組分量=產(chǎn)品物料惰性組分量+排放物料惰性組分量精品資料V0，新鮮原料氣

冷凝

氨

合

成

塔

V4，總產(chǎn)氨氣V2，塔入口氣V1，放空氣V3，塔出口氣例1.2.5-1作氨的合成(héchéng)系統(tǒng)的物料衡算忽略氣體在液氨中的溶解；因水冷后氨的冷凝(lěngníng)量很小，近似地把塔出口氣體中的氨含量與放空氣中的氨含量視為相等。組成mol％H273.729N224.558CH41.42Ar0.293組成mol％NH32.5組成mol％NH311組成mol％NH311CH4+Ar19.296精品資料例1.2.5-1作氨的合成系統(tǒng)(xìtǒng)的物料衡算解：基準(zhǔn)1000Nm3新鮮(xīnxiān)原料氣。(a)放空氣量Vl及組成。作系統(tǒng)的惰性氣平衡得新鮮(xīnxiān)氣帶入的惰性氣=放空氣帶出的惰性氣已知

V0=1000Nm3

放空氣組成的計(jì)算：NH3、(CH4+Ar)的摩爾分?jǐn)?shù)為11％和19.296％，N2及H2的摩爾比近似等于化學(xué)反應(yīng)計(jì)量系數(shù)1:3精品資料例1.2.5-1作氨的合成系統(tǒng)(xìtǒng)的物料衡算H2的摩爾(móěr)分?jǐn)?shù)=N2的摩爾分?jǐn)?shù)=CH4的摩爾分?jǐn)?shù)=Ar的摩爾分?jǐn)?shù)=(N2+H2)的摩爾分?jǐn)?shù)為1-(0.11+0.19296)=0.69704精品資料例1.2.5-1作氨的合成系統(tǒng)(xìtǒng)的物料衡算(b)總產(chǎn)氨量V4

每生成(shēnɡchénɡ)1體積氨，系統(tǒng)總體積減少(1+3-2)/2=1體積。新鮮氣體積-由于反應(yīng)而減少的體積=放空氣體積+冷凝為產(chǎn)品排出的氣氨體積

生成的氨氣＝(V4+0.11V1)Nm3，故由于反應(yīng)而減少的體積為(V4+0.11V1)1而

V0=1000Nm3

V1=88.775Nm3

解得V4=450.73Nm3

精品資料例1.2.5-1作氨的合成(héchéng)系統(tǒng)的物料衡算(c)氨合成塔出口(chūkǒu)氣量V3和入口氣量V2反應(yīng)減少的體積=

V2-V3

由系統(tǒng)氨平衡系統(tǒng)排出氨=V4+0.11V1，生成氨=0.11V3-0.025V2代入Vl和V4解得

V2=6013.6Nm3

V3=5553.024Nm3

反應(yīng)生成的氨=系統(tǒng)排出的氨

精品資料例1.2.5-1作氨的合成系統(tǒng)(xìtǒng)的物料衡算(d)氨合成塔入口氣體(qìtǐ)組成作系統(tǒng)H2平衡塔入口含H2=新鮮氣帶入H2-放空氣帶H2+塔出口含H2

合成塔進(jìn)口含H2-塔出口含H2=新鮮氣帶入H2-放空氣帶出H2

===3358.26Nm3

精品資料例1.2.5-1作氨的合成(héchéng)系統(tǒng)的物料衡算(d)氨合成塔入口(rùkǒu)氣體組成作系統(tǒng)N2平衡得塔入口含N2=新鮮氣帶入N2-放空氣帶N2+塔出口含N2

===1119.24Nm3精品資料例1.2.5-1作氨的合成系統(tǒng)(xìtǒng)的物料衡算(d)氨合成塔入口(rùkǒu)氣體組成作塔進(jìn)、出口CH4平衡得塔入口含CH4=塔出口含CH4===816.06Nm3

作塔進(jìn)、出口Ar平衡得塔進(jìn)口含Ar=塔出口含Ar===168.48Nm3

精品資料例1.2.5-1作氨的合成(héchéng)系統(tǒng)的物料衡算(d)氨合成塔入口(rùkǒu)氣體組成作系統(tǒng)氨平衡得

塔出口含氨-塔進(jìn)口含氨=系統(tǒng)排出的氨+放空氣帶出的氨塔進(jìn)口含氨=塔出口含氨-系統(tǒng)排出的氨-放空氣帶出的氨===150.34Nm3

精品資料(2)具有排放(páifànɡ)過(guò)程的物料衡算穩(wěn)定循環(huán)過(guò)程，物料的質(zhì)量既不積累又不消失，各流股的組分恒定。長(zhǎng)時(shí)間循環(huán)會(huì)使原料中雜質(zhì)或惰性物質(zhì)濃度(nóngdù)逐漸增加。必須部分排放，以維持進(jìn)料中雜質(zhì)的含量。排放物料中雜質(zhì)或副產(chǎn)物的流量應(yīng)等于新鮮物料中雜質(zhì)進(jìn)入體系的流量。精品資料例1.2.5-2乙烯氧化制環(huán)氧乙烷新鮮原料中乙烯:空氣=1:10，乙烯單程(dānchéng)轉(zhuǎn)化率55％，吸收塔出口氣體總量的65％循環(huán)。計(jì)算：乙烯(yǐxī):空氣1:10單程轉(zhuǎn)化率55％65％循環(huán)總轉(zhuǎn)化率、各流股物料量及排放物料W組成。如果W的分析數(shù)據(jù)為：N281.5％，O216.5％，C2H42.0％循環(huán)比(R/W)為3.0，計(jì)算新鮮原料中乙烯與空氣的比例和單程轉(zhuǎn)化率。精品資料例1.2.5-2乙烯氧化制環(huán)氧乙烷解：反應(yīng)式

1)計(jì)算總轉(zhuǎn)化率，需求出環(huán)氧乙烷生成量。已知單程(dānchéng)轉(zhuǎn)化率為55％，循環(huán)比R:W=65:35，因此可利用結(jié)點(diǎn)A物料平衡進(jìn)行計(jì)算。精品資料例1.2.5-2乙烯氧化制環(huán)氧乙烷基準(zhǔn)：新鮮原料中C2H410mol設(shè)MF中C2H4為xmol根據(jù)A點(diǎn)物料衡算A點(diǎn)C2H4衡算解得x=14.15mol生成環(huán)氧乙烷量55％·x=55％14.15=7.78mol反應(yīng)器出口RP中C2H4剩余量14.15-7.78=6.37mol總轉(zhuǎn)化率為

精品資料例1.2.5-2乙烯氧化制環(huán)氧乙烷計(jì)算(jìsuàn)W組成W中C2H4量為已知。N2是聯(lián)系(liánxì)組分，W中N2數(shù)量也已知?？捎肁點(diǎn)物料衡算求出MF中含O2量，減去生成環(huán)氧乙烷消耗的O2量，得RP中的O2量，從而求得W中的含O2量。設(shè)混合料MF中O2為ymolF中C2H410mol，已知C2H4:空氣=1:10F中空氣100mol，其中N279mol，O221mol生成環(huán)氧乙烷消耗O2量精品資料例1.2.5-2乙烯氧化制環(huán)氧乙烷各流股中組合(zǔhé)含量如表所示。

FMFRPSRWPN27979/0.3579/0.3579/0.350.65/0.357979.0

O221yy-3.89y-3.890.65(y-3.89)0.35(y-3.89)

C2H41014.156.376.370.656.370.356.37

C2H4O--7.78-

-

-7.78精品資料例1.2.5-2乙烯氧化制環(huán)氧乙烷根據(jù)(gēnjù)A點(diǎn)O2衡算解得y=52.78molW組成(zǔchénɡ)為：molmol％N279.079/98.34100％=80.33％O20.35(y-3.89)=0.35(52.78-3.89)=17.1117.11/98.34100％=17.40％C2H40.356.37=2.232.23/98.34100％=2.27％合計(jì)98.34將y=52.78代入上表，可得出各流股中組分的量精品資料例1.2.5-2乙烯氧化制環(huán)氧乙烷計(jì)算結(jié)果精品資料例1.2.5-2乙烯氧化制環(huán)氧乙烷2)已知W組成（N281.5％，O216.5％，C2H42.0％)及循環(huán)比(R/W=3.0)，求新鮮(xīnxiān)原料F中C2H4與空氣的比例及單程轉(zhuǎn)化率。N2是該反應(yīng)過(guò)程中的聯(lián)系組分，可以此根據(jù)總衡算求出新鮮原料(yuánliào)F中N2和O2的量，并按A點(diǎn)平衡計(jì)算MF中的N2和O2量。F中C2H4:空氣未知，選擇F中C2H4量為基準(zhǔn)不合適。W組成已知，以W量100mol作基準(zhǔn)。精品資料例1.2.5-2乙烯氧化制環(huán)氧乙烷基準(zhǔn)(jīzhǔn)：100molW由總物料衡算，W與F中N2不變。已知W中N2為81.5％。F中N281.5mol，F(xiàn)中O281.50.21/0.79=21.66molR、S和RP（不包括(bāokuò)環(huán)氧乙烷）的組成與W組成相同。已知R/W=3/1RP/W=S/W=4/1R中N2381.5=244.5molC2H432.0=6.0molO2316.5=49.5molRP（不包括(bāokuò)C2H4O）=S，其中N2481.5=326molO2416.5=66molC2H442.0=8.0mol精品資料例1.2.5-2乙烯氧化制環(huán)氧乙烷根據(jù)A點(diǎn)平衡F+R=MFA點(diǎn)O2平衡MF中O221.66+49.5=71.16mol反應(yīng)器中消耗(xiāohào)O271.16-66=5.16mol反應(yīng)器中消耗(xiāohào)的C2H425.16=10.32mol按反應(yīng)器物料中C2H4平衡MF中C2H4量=RP中C2H4量+反應(yīng)器中消耗(xiāohào)的C2H4量MF中C2H48.0+10.32=18.32molF中C2H4量=MF中C2H4量-R中C2H4量F中C2H418.32-6.0=12.32mol精品資料例1.2.5-2乙烯氧化制環(huán)氧乙烷基準(zhǔn)：100mol排放(páifànɡ)氣體(W)

FMFRPSRWPN281.5326326326244.581.5

O221.6671.16666649.5165

C2H412.3218.328.08.06.02.0

C2H4O

10.32

10.32總計(jì)

400300100

單程(dānchéng)轉(zhuǎn)化率精品資料3)具有旁路(pánɡlù)過(guò)程的物料衡算具有旁路的過(guò)程(guòchéng)，就是把一部分物料繞過(guò)一個(gè)或多個(gè)設(shè)備，直接與另一流股物料相混。旁路主要用于控制物流組成或溫度，這類過(guò)程(guòchéng)的物料衡算與循環(huán)過(guò)程(guòchéng)的物料衡算相類似，計(jì)算時(shí)應(yīng)注意結(jié)點(diǎn)平衡。精品資料例1.2.5-3烴類氣體轉(zhuǎn)化(zhuǎnhuà)制合成氣生產(chǎn)甲醇合成氣量為2321Nm3/h，CO:H2=1:2.4(mol)。轉(zhuǎn)化氣中CO43.12％(mol)，H254.20％，不合要求。將部分轉(zhuǎn)化氣送至CO變換反應(yīng)器，變換氣含CO8.76％，H289.75％(mol)，如果變換、脫除過(guò)程僅發(fā)生CO到CO2的變化(biànhuà)，且CO2以100％濃度排放。用此變換氣去調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)化氣，求轉(zhuǎn)化氣及變換氣各為多少？精品資料例1.2.5-3基準(zhǔn)：合成氣2321Nm3/h轉(zhuǎn)化(zhuǎnhuà)氣組成：CO43.12％，H254.20％變換后氣體組成：CO8.76％，H289.75％設(shè)合成氣中CO摩爾分?jǐn)?shù)為xco則合成氣中H2摩爾分?jǐn)?shù)為2.4xco精品資料例1.2.5-3b點(diǎn)總物料(wùliào)衡算B+SP=2321(1)b點(diǎn)CO衡算0.4312B+0.0876SP=2321xco (2)b點(diǎn)H2衡算0.542B+0.8975SP=23212.4xco (3)解(1)、(2)、(3)式，得到B=1352Nm3/hSP=969Nm3/hxco=0.2877精品資料例1.2.5-3對(duì)變換、脫除過(guò)程(guòchéng)作衡算：對(duì)CO衡算 0.4312SF=0.08761325+SCl00％ (4)對(duì)體積衡算 SF=1325+SC (5)得到SF=2125.4Nm3/hSC=800.4Nm3/hF=3121.4Nm3/h精品資料1.3能量(néngliàng)平衡精品資料1.3.1基本概念能量衡算的基礎(chǔ)是物料衡算，只有在進(jìn)行完備的物料衡算后，才能作出能量衡算。能量有多種存在形式，如勢(shì)能、動(dòng)能、電能、熱能、機(jī)械能、化學(xué)能等，各種形式的能量在一定的條件下可以相互轉(zhuǎn)化(zhuǎnhuà)。無(wú)論怎樣轉(zhuǎn)化(zhuǎnhuà)，總能量是守恒的。精品資料(1)能量(néngliàng)守恒定律基本式輸出能量=輸入能量+生成能量-消耗能量-積累能量能量的形式主要有以下幾種：1)動(dòng)能Ek—物體(wùtǐ)由于運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生的能量。2)勢(shì)能Ep—物體(wùtǐ)由于豎直位移差而具有的能量。3)內(nèi)能U—物體(wùtǐ)除了宏觀的動(dòng)能和勢(shì)能之外所具有的能量，與分子的運(yùn)動(dòng)有關(guān)。精品資料(1)能量(néngliàng)守恒定律內(nèi)能可用物質(zhì)的溫度(wēndù)來(lái)衡量，即4)功W—物體在外力的作用下通過(guò)一定距離，其所作的功為

式中：F—外力，N；l—距離，m。外界對(duì)系統(tǒng)作功取正值，系統(tǒng)對(duì)外界作功取負(fù)值。

精品資料(1)能量(néngliàng)守恒定律系統(tǒng)壓力(yālì)和體積發(fā)生變化時(shí)p—壓力，PaV—單位體積，m3。上述情況主要發(fā)生在氣體壓縮和膨脹時(shí)。

5)熱能—可以轉(zhuǎn)化為熱和功。熱和功的轉(zhuǎn)化，使系統(tǒng)的能量發(fā)生變化。通常，外界對(duì)系統(tǒng)加熱為正，系統(tǒng)向外界放熱為負(fù)。6)電能—電能是機(jī)械能的一種，在能量衡算方程式中一般包含在功的一項(xiàng)中。電能只有在電化學(xué)過(guò)程的能量衡算才是重要的。

精品資料(2)能量(néngliàng)衡算方程熱力學(xué)第一(dìyī)定律E—體系總能量的變化，E=E

K+E

p+U；Q—體系從環(huán)境中吸收的能量；W—外界對(duì)體系所作的功。1)封閉體系間歇過(guò)程體系中沒有物質(zhì)流動(dòng)，無(wú)動(dòng)能和勢(shì)能變化精品資料(2)能量(néngliàng)衡算方程2)流動(dòng)體系流動(dòng)體系是指物質(zhì)連續(xù)(liánxù)通過(guò)邊界進(jìn)出的體系。V1,T1,p1,u1,U1V2,T2,p2,u2,U2Z2Z1ZUqW精品資料(2)能量(néngliàng)衡算方程(a)穩(wěn)態(tài)過(guò)程(guòchéng)精品資料(2)能量(néngliàng)衡算方程總功W為流動(dòng)(liúdòng)功及軸功之和Wt—流動(dòng)功，等于作用于體系入口處流體的功減去作用于體系出口處流體的功；Ws—軸功，體系內(nèi)運(yùn)動(dòng)部件對(duì)過(guò)程流體所作的功。

恒壓體系

精品資料(2)能量(néngliàng)衡算方程引入焓的概念(gàiniàn)，H=U+pV(b)封閉體系

對(duì)一定質(zhì)量的物質(zhì)體系

精品資料(2)能量(néngliàng)衡算方程(c)孤立(gūlì)體系精品資料(3)能量衡算的一般(yībān)方法能量衡算可按照以下步驟進(jìn)行：1)作系統(tǒng)示意簡(jiǎn)圖，標(biāo)明已知條件和物料狀態(tài)；2)確定(quèdìng)各組分的熱力學(xué)數(shù)據(jù)，如焓、熱容、相變熱等；3)選擇計(jì)算基準(zhǔn)，在與物料衡算一起進(jìn)行時(shí)，可選用物料衡算所取的基準(zhǔn)作為能量衡算的基準(zhǔn)，同時(shí)，還要選取熱力學(xué)函數(shù)的基準(zhǔn)態(tài)；4)列出能量衡算方程式進(jìn)行求解。精品資料1.3.2熱物性(wùxìnɡ)數(shù)據(jù)化工工藝研究設(shè)計(jì)和生產(chǎn)的重要基礎(chǔ)數(shù)據(jù)(shùjù)。工藝計(jì)算、物料和能量平衡計(jì)算的正確性，很大程度上取決于使用的物性數(shù)據(jù)(shùjù)的正確性?；すこ處煈?yīng)當(dāng)熟悉檢索各種物性數(shù)據(jù)(shùjù)及相應(yīng)的估算方法，力求做到先進(jìn)、可靠、準(zhǔn)確。常見熱物性數(shù)據(jù)(shùjù)有熱容、比熱、熱容比、焓、熵等。精品資料(1)熱容(rèrónɡ)Qpr和dT分別為體系在過(guò)程中增加（或減少(jiǎnshǎo)）的熱量及在此過(guò)程(pr)中體系的溫度變化。摩爾熱容

比熱容

熱容是與體系物質(zhì)的量(n)或質(zhì)量(m)成比例的一個(gè)廣度量。

1)定義精品資料(1)熱容(rèrónɡ)Cpr可以為+，-，0，，取決于體系在傳熱(chuánrè)時(shí)所經(jīng)歷的過(guò)程。僅對(duì)確定的過(guò)程Cpr才能確定的數(shù)值。下角標(biāo)pr表示熱容（或熱量）是與過(guò)程性質(zhì)有關(guān)的。對(duì)恒體積過(guò)程對(duì)恒壓過(guò)程氣體多用摩爾熱容，凝聚態(tài)物質(zhì)多用比熱容。精品資料Cp與Cv的關(guān)系(guānxì)物性手冊(cè)上有Cp數(shù)據(jù)。Cv實(shí)驗(yàn)測(cè)定對(duì)固、液有困難，可通過(guò)熱容差或熱容比方程(fāngchéng)計(jì)算等溫壓縮系數(shù)絕熱壓縮系數(shù)精品資料2)Cp與Cv的關(guān)系(guānxì)除(p/V)S外兩式中其它(qítā)偏導(dǎo)數(shù)皆可由PVT數(shù)據(jù)或狀態(tài)方程得到。(p/V)S與Ks或與音速有關(guān)。求出真實(shí)氣體的Cp-Cv值或Cp/Cv值，再由已得到的Cp數(shù)值求出Cv。理想氣體凝聚態(tài)物質(zhì)—體積膨脹系數(shù)精品資料(2)焓、熵的計(jì)算(jìsuàn)對(duì)于純流體或定組成流體混合物體系，工程實(shí)用上常是要求T，p變化時(shí)體系的H、S。從(T1，p1)(T2，p2)，H12＝H2-H1，S12＝S2-S1，可以通過(guò)不同(bùtónɡ)途徑來(lái)計(jì)算，其結(jié)果都是相同的。O

p2

p1

T1

T2

(p1,

T1)(p2,

T2)12B

D

E

L

精品資料(2)焓、熵的計(jì)算(jìsuàn)O

p2

p1

T1

T2

(p1,

T1)(p2,

T2)12B

D

E

L

精品資料(2)焓、熵的計(jì)算(jìsuàn)O

p2

p1

T1

T2

(p1,

T1)(p2,

T2)12B

D

E

L

精品資料1.3.3無(wú)化學(xué)反應(yīng)過(guò)程(guòchéng)的能量衡算(1)無(wú)相變體系(tǐxì)的能量衡算間歇過(guò)程或封閉過(guò)程連續(xù)穩(wěn)定流動(dòng)過(guò)程1)恒容過(guò)程2)恒壓過(guò)程精品資料例1.3.3-1廢熱鍋爐(guōlú)的能量衡算甲醇蒸氣離開合成設(shè)備時(shí)為450oC，經(jīng)廢熱鍋爐冷卻，廢熱鍋爐產(chǎn)生0.45MPa飽和蒸汽。已知進(jìn)水溫度20℃，壓力0.45MPa。進(jìn)料水與甲醇的摩爾比為0.20。假設(shè)鍋爐是絕熱操作(cāozuò)，求甲醇的出口溫度。廢熱鍋爐0.2molH2O20℃0.45MPa

1molCH3OH(g)450℃0.2molH2O(g)0.45MPa飽1molCH3OH(g)T=？℃精品資料例1.3.3-1廢熱鍋爐(guōlú)的能量衡算CH3OH(g)在450-300℃

20℃時(shí)水(H水)20℃=83.74kJ/kg=1507kJ/kmol0.45MPa飽和(bǎohé)水蒸汽(H水汽)0.45MPa=2747.8kJ/kg=49460kJ/kmol能量衡算：Q=H=0（絕熱操作）n水(H出－H進(jìn))水=

n醇(H出－H進(jìn))醇(H水)進(jìn)=1507kJ/kmol(H水)出=49460kJ/kmol(H醇)進(jìn)=0精品資料例1.3.3-1廢熱鍋爐(guōlú)的能量衡算代入能量衡算式0.2(49460-1507)+1(4.5710-2T2+19.05T-37688)=0即4.57510-2T2+19.05T-28097=0解得T1=602K=329℃T2=-1019K，顯然(xiǎnrán)只有329℃才有意義，故CH3OH(g)的出口溫度為329℃。精品資料(2)相變過(guò)程(guòchéng)的能量衡算氣化和冷凝、熔化(rónghuà)和凝固、升華和凝華這類相變過(guò)程往往伴有顯著的內(nèi)能和焓的變化，這種變化常成為過(guò)程熱量的主體。精品資料例1.3.3-2每小時(shí)(xiǎoshí)100mol液體正己烷，在25℃、0.7MPa下恒壓氣化并加熱至300℃，忽略壓力對(duì)焓的影響，計(jì)算每小時(shí)(xiǎoshí)的供熱量。解：能量衡算式Q=H由手冊(cè)可查得正己烷在0.7MPa時(shí)，沸點(diǎn)(fèidiǎn)為146℃，這146℃即為實(shí)際發(fā)生氣化的溫度。查得正己烷在正常沸點(diǎn)(fèidiǎn)(69℃)時(shí)Hv=28.90kJ/mol，因此設(shè)計(jì)一條途徑，使正己烷在69℃由液體成為蒸氣，而不是實(shí)際氣化溫度146℃氣化。精品資料例1.3.3-2已知146℃的Hv，可按ABEH途徑(tújìng)(實(shí)際過(guò)程)計(jì)算總H。已知25℃的Hv，可按CF途徑(tújìng)計(jì)算。由于已知69℃的Hv，故應(yīng)按ADG途徑(tújìng)計(jì)算。正己烷（液）25℃正己烷（氣）25℃正己烷（氣）300℃正己烷（液）69℃正己烷（氣）69℃正己烷（液）146℃正己烷（氣）149℃HBGDEFCA精品資料例1.3.3-2液體(yètǐ)正己烷Cp=215.6kJ/kmolKCp氣=6.94+55.2110-2T-28.6510-5T2+57.6810-9T3kJ/kmolKHA=Cp(T2-T1)=215.6(342.15-298.15)=9.486kJ/molHD=HV(69℃)=28.90kJ/mol正己烷（液）25℃正己烷（氣）300℃正己烷（液）69℃正己烷（氣）69℃GDA精品資料例1.3.3-2過(guò)程(guòchéng)的總能量衡算正己烷（液）25℃正己烷（氣）300℃正己烷（液）69℃正己烷（氣）69℃GDA精品資料(3)溶解和混合過(guò)程(guòchéng)的能量衡算固體、氣體溶于液體，或兩種液體混合，由于分子間的相互作用與它們?cè)诩儜B(tài)時(shí)不同，伴隨這些過(guò)程就會(huì)有能量(néngliàng)的放出或吸收，因而造成純組分與混合物之間內(nèi)能和焓的差別，這兩種過(guò)程的過(guò)程熱分別稱為溶解熱和混合熱。精品資料1)溶解熱和混合(hùnhé)熱1mol溶質(zhì)(氣體或固體)于恒壓恒溫下溶于nmol溶劑中，形成溶液時(shí)焓的變化，稱該濃度溶液的積分溶解熱HS(Ti,n)。隨著n的增大，HS趨于一極限值，稱為無(wú)限稀釋積分溶解熱?；旌蠠岷腿芙鉄峋哂邢嗤暮x，只是指兩種液體(yètǐ)混合過(guò)程的焓變。精品資料2)溶解(róngjiě)與混合過(guò)程的能量衡算當(dāng)配制(pèizhì)、濃縮、稀釋一種溶液時(shí)，要作熱量衡算，可列進(jìn)、出口焓表，列表時(shí)將溶液看作是一種簡(jiǎn)單的物質(zhì)，還應(yīng)列出溶質(zhì)的量或流率，焓的單位應(yīng)是J/mol溶質(zhì)。若過(guò)程物料中有純物質(zhì)，宜選用25℃（或已知HS的其它溫度）溶質(zhì)和溶劑作為計(jì)算焓的基準(zhǔn)；如果進(jìn)出口物料是稀溶液，則選無(wú)限稀釋的溶液和純?nèi)軇榛鶞?zhǔn)。精品資料例1.3.3-3水吸收HCl制造鹽酸(yánsuān)過(guò)程的溶解熱用水吸收氣態(tài)HCl制鹽酸。如用100℃的HCl(氣)和25℃的H2O(液)，生產(chǎn)40℃、25％(質(zhì)量(zhìliàng))HCl水溶液1000kg/h，問吸收設(shè)備應(yīng)加入或排走多少熱量?吸收塔6.849kmolHCl(g)/h100℃1000kg/h25%(w)HCl40℃6.849kmolHCl/h41.66kmolH2O(l)/h41.667kmolH2O(l)/h25℃QkJ/h精品資料例1.3.3-3水吸收HCl制造鹽酸(yánsuān)過(guò)程的溶解熱解：先物料衡算，計(jì)算HCl(氣)和H2O(液)的流率基準(zhǔn)：1000kg/h、25％(質(zhì)量(zhìliàng)分?jǐn)?shù))的HCl水溶液能量衡算基準(zhǔn)：HCl(氣)，H2O(液)，25℃

對(duì)HCl精品資料例1.3.3-3水吸收HCl制造鹽酸(yánsuān)過(guò)程的溶解熱計(jì)算(jìsuàn)hHCl溶液由溶解表查得

查得25％(w)的鹽酸的比熱容為2.88kJ/(kg·K)精品資料例1.3.3-3水吸收HCl制造鹽酸(yánsuān)過(guò)程的溶解熱故吸收(xīshōu)過(guò)程需移走4.19105kJ。精品資料1.3.4有化學(xué)反應(yīng)過(guò)程(guòchéng)的能量平衡化工生產(chǎn)過(guò)程一般有化學(xué)反應(yīng)(huàxuéfǎnyìng)，同時(shí)產(chǎn)生熱效應(yīng)。熱量衡算時(shí)主要應(yīng)考慮計(jì)算反應(yīng)熱的因素。熱量衡算以物料衡算為基礎(chǔ)，包括：化學(xué)反應(yīng)中的熱效應(yīng)(吸熱或放熱)物理變化(蒸發(fā)或冷凝)中的熱效應(yīng)從外界得到的熱量或從系統(tǒng)中移去的熱量隨反應(yīng)產(chǎn)物帶出的熱量及設(shè)備器壁的熱量散失等精品資料(1)反應(yīng)熱在化學(xué)反應(yīng)中放出的熱量取決于反應(yīng)條件。標(biāo)準(zhǔn)反應(yīng)熱：在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下，某純組分在壓力為0.101325MPa、溫度為298.15K、反應(yīng)進(jìn)行時(shí)放出的熱量。標(biāo)準(zhǔn)反應(yīng)熱可以(kěyǐ)查閱文獻(xiàn)或計(jì)算獲得。精品資料(1)反應(yīng)熱

方程式給出了反應(yīng)物和產(chǎn)物的物質(zhì)的量(摩爾)，指明(zhǐmíng)了是多少數(shù)量物質(zhì)的反應(yīng)熱。對(duì)放熱反應(yīng)，Hr焓變Hr為負(fù)值，即反應(yīng)熱-Hr為正值（Hr中，上標(biāo)表示是標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的值）。精品資料(1)反應(yīng)熱

如果(rúguǒ)反應(yīng)多于一種狀態(tài)，反應(yīng)物和生成物的狀態(tài)也應(yīng)該給出。水的汽化(qìhuà)潛熱若不注明物質(zhì)狀態(tài)，則有可能得不到所要的結(jié)果。標(biāo)準(zhǔn)反應(yīng)熱可用標(biāo)準(zhǔn)生成熱和標(biāo)準(zhǔn)燃燒熱得到。

精品資料1)標(biāo)準(zhǔn)(biāozhǔn)生成熱定義：在標(biāo)準(zhǔn)(biāozhǔn)狀態(tài)下，由構(gòu)成組分的單質(zhì)生成1mol組分時(shí)的焓差。單質(zhì)生成熱為零。任何反應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)(biāozhǔn)反應(yīng)熱Hf可以由反應(yīng)物和生成物的生成熱計(jì)算得到?！瘜W(xué)反應(yīng)式中的計(jì)算系數(shù)，下標(biāo)pi表示生成物組成，Ri表示反應(yīng)物組成；

Hf,pi—生成物的生成熱，kJ/mol

Hf,Ri—反應(yīng)物的生成熱，kJ/mol。精品資料2)標(biāo)準(zhǔn)(biāozhǔn)燃燒熱定義：組分和氧完全燃燒的標(biāo)準(zhǔn)反應(yīng)熱。標(biāo)準(zhǔn)燃燒熱一般由實(shí)驗(yàn)測(cè)定給出，其它反應(yīng)熱可以(kěyǐ)由反應(yīng)物和生成物的燃燒熱計(jì)算得到。

H0,pi——生成物的燃燒熱，kJ/mol

H0,Ri——反應(yīng)物的燃燒熱，kJ/mol。由燃燒熱或由生成熱計(jì)算反應(yīng)熱時(shí)，反應(yīng)物與生成物項(xiàng)的次序恰好相反。精品資料(2)化學(xué)反應(yīng)(huàxuéfǎnyìng)過(guò)程的能量衡算對(duì)于簡(jiǎn)單化學(xué)反應(yīng)過(guò)程，假定(jiǎdìng)位能和動(dòng)能可忽略不計(jì)，系統(tǒng)不作功，能量平衡式可以表示為Q2—離開反應(yīng)器物料的熱量，kJ；Q1—進(jìn)入反應(yīng)器物料的熱量，kJ；Qt—移入或移出的熱量，入為正，出為負(fù)，kJ；Qr—化學(xué)反應(yīng)熱，kJ，Qr=n(-Hr)；Q損——熱量損失，kJ。精品資料(2)化學(xué)反應(yīng)過(guò)程(guòchéng)的能量衡算物料的熱量(rèliàng)計(jì)算可以用比熱容，也可以用熱焓。用比熱容的計(jì)算式用熱焓的計(jì)算式式中：T，p，—溫度、壓力和相態(tài)。精品資料例1.3.4-1甲醇(jiǎchún)合成反應(yīng)器V%CH41.9CO17.9CO210.8H268.5N20.9原料氣523K分離器CH4N2COCH3OHCO2H2OH2CH4COCO2H2N2馳放氣粗甲醇493K轉(zhuǎn)化率88％轉(zhuǎn)化率85％原料進(jìn)料量為100mol/h時(shí)，離開反應(yīng)(fǎnyìng)器的流量。反應(yīng)(fǎnyìng)(1)和(2)的標(biāo)準(zhǔn)反應(yīng)(fǎnyìng)熱是多少？由反應(yīng)(fǎnyìng)器移出的熱量是多少?精品資料例1.3.4-1甲醇(jiǎchún)合成解：基準(zhǔn)(jīzhǔn)－原料氣100mol離開反應(yīng)器的氣體組成：CH41.90molCO17.9(1-0.88)=2.15molCO210.8(1-0.85)=1.62molH268.5-17.90.882-10.80.853=9.46molN20.9molCH3OH17.90.88+10.80.85=24.96molH2O10.80.85=9.18mol精品資料例1.3.4-1甲醇(jiǎchún)合成由物料(wùliào)衡算及熱力學(xué)數(shù)據(jù)得表物質(zhì)進(jìn)口流量(mol)出口流量(mol)Hfj

(kJmol-1)HLV

(kJmol-1)H2j

(kJmol-1)H1j

(kJmol-1)CH41.901.90-74.50

8.009.42CO17.92.15-110.57

5.756.65CO210.81.62-393.54

7.959.29H268.59.46

5.646.54N20.900.90

50726.62CH3OH

24.93-239.1037.5010.2812.12H2O

9.18-285.8344.016.717.7810050.14

精品資料例1.3.4-1甲醇(jiǎchún)合成從上表(shànɡbiǎo)可得反應(yīng)(1)的反應(yīng)熱和反應(yīng)(2)的反應(yīng)熱

精品資料例1.3.4-1甲醇(jiǎchún)合成Q1=-3230.78+1338.89+416.96-689.22=-2164.15kJ故需移去的熱量(rèliàng)為2164.15kJ。物質(zhì)nHfjnHLVn2jH2jn1jH1jCH4

15.20-17.90CO1741.48

12.37-119.18CO23612.42

12.88-100.34H2

53.33-445.85N2

5.15-5.96CH3OH-5960.75934.88256.39

H2O-2623.92404.0161.63

-3230.781338.89416.96-689.22精品資料1.4不穩(wěn)定過(guò)程(guòchéng)的物料及能量平衡穩(wěn)定過(guò)程的物料與能量衡算中，積累(jīlěi)項(xiàng)等于零。在不穩(wěn)定過(guò)程中，物料的數(shù)量和狀態(tài)是隨時(shí)間而變的，因而物料或能量衡算中的積累(jīlěi)項(xiàng)不等于零，處理上比穩(wěn)定過(guò)程復(fù)雜。化工生產(chǎn)中有許多重要的不穩(wěn)定過(guò)程，如設(shè)備開停車、間歇過(guò)程、操作條件變動(dòng)及操作過(guò)程波動(dòng)等。精品資料1.4.1基本(jīběn)方法物料(wùliào)衡算或能量衡算的一般衡算式輸入量+生成量-輸出量-消耗量=積累量此方程有兩種形式：(1)用于瞬時(shí)的微分衡算；(2)用于一定時(shí)間間隔的積分衡算。精品資料(1)微分(wēifēn)衡算設(shè)過(guò)程中有物質(zhì)(wùzhì)A，且m入、m出—A進(jìn)、出邊界的質(zhì)量流率，kg/s；r生、r耗—體系內(nèi)A的生成、消耗速率，kg/s；m—t至t+t內(nèi)，A的積累量，kg；m入、m出、r生、r耗耗均隨時(shí)間而變。t至t+t內(nèi)，t很小，可認(rèn)為m入、m出、r生、r耗不變，則有精品資料(1)微分(wēifēn)衡算當(dāng)t0，m/t

dm/dt等號(hào)右邊四個(gè)速率項(xiàng)均隨時(shí)間(shíjiān)而變。對(duì)于連續(xù)穩(wěn)定的體系，m=常數(shù)，dm/dt=0。只要式中各項(xiàng)不全為零，且隨時(shí)間而變，dm/dt0。不穩(wěn)定狀態(tài)體系在任一瞬時(shí)的衡算方程是微分方程。精品資料(2)積分(jīfēn)衡算對(duì)于封閉(間歇)體系(tǐxì)，對(duì)質(zhì)量有m入=m出=0原始輸入量+生成量=最終輸出量+消耗量

精品資料1.4.2物料(wùliào)衡算(1)建立不穩(wěn)定過(guò)程的衡算方程，通常是微分方程。應(yīng)先選定自變量（一般為時(shí)間t）和隨變量，當(dāng)時(shí)間t有dt變化(biànhuà)，隨變量x有dx變化(biànhuà)，由此建立起具有如下形式的方程隨變量有多少個(gè)，方程數(shù)就需要多少個(gè)。(2)解方程。要使微分方程可解，須有x與t之間的函數(shù)關(guān)系，還需要知道一個(gè)或多個(gè)邊界條件。精品資料例1.4.2-1儲(chǔ)罐的物料(wùliào)衡算50m3甲烷儲(chǔ)罐換儲(chǔ)丙烷氣。丙烷通往儲(chǔ)罐的流率為7m3/min。罐內(nèi)氣體以同樣流率排出。設(shè)罐內(nèi)各處氣體組成相同。氣體溫度(wēndù)27℃，壓力0.1013MPa。計(jì)算要將罐內(nèi)原有甲烷的99％置換掉，要多長(zhǎng)時(shí)間?50m3nkmolxmolCH4/mol7m3/min27℃0.1013MPam入

kmol/min7m3/min27℃0.1013MPam出

kmol/min精品資料例1.4.2-1儲(chǔ)罐的物料(wùliào)衡算設(shè)氣體遵守理想氣體(lǐxiǎnɡqìtǐ)定律2)選時(shí)間t為主變量，任意時(shí)間儲(chǔ)罐內(nèi)氣體總摩爾量n，CH