高中數(shù)學(xué) 向量的減法二十三 新人教A必修4

復(fù)習(xí)回顧：1、向量的加法：求兩個(gè)向量的和的運(yùn)算叫做向量的加法。baa+baba+b2、求作和向量的方法：1）、三角形法則2）、平行四邊形法則3、向量加法滿足交換律與結(jié)合律：.向量的減法.探索研究：問題：某人從A點(diǎn)向正北方向前進(jìn)10m到B點(diǎn)，再從B點(diǎn)向正南方向前進(jìn)10m，這個(gè)人的位移是多少？AB位移是AB+BA=0.a的相反向量記做-a。長度相等方向相反的兩個(gè)向量叫做相反向量。零向量的相反向量仍是零向量。任一向量的相反向量的相反向量是其本身，即：－（－a）=a任一向量與它相反向量的和是零向量，即：a+（－a）=01、基本概念：.a加上b的相反向量叫做a與b的差，即：a+(-b)=a-b。求兩個(gè)向量差的運(yùn)算，叫向量的減法。.BA2、作差向量的方法CB’作法（1）首先在平面內(nèi)任取一點(diǎn)Oo·ba-b已知:向量a,b,求作:a-bb平行四邊形法則a.已知:向量a,b,求作:a-bBAo·aCB’-bb作法（1）首先在平面內(nèi)任取一點(diǎn)O三角形法則.把任意兩個(gè)非零向量平移到同一個(gè)起點(diǎn)，第二個(gè)向量的終點(diǎn)到第一個(gè)向量的終點(diǎn)構(gòu)成的有向線段表示的向量就是第一個(gè)向量與第二個(gè)向量之差。BAo·ab同起點(diǎn)、連終點(diǎn)、指向被減量.練習(xí)1：填空：.當(dāng)向量為共線向量時(shí)，又如何作出來？1.共線同向2.共線反向.與、的都不相同<與、的都相反共線同向

共線時(shí)差向量與、的方向與模之間的關(guān)系：

、不共線時(shí)o·AB<共線反向>C與的相同與、的都相同的方向

模的關(guān)系

.綜上可知：√×××練習(xí)：判斷下列命題的真假：1、AB+BA=0。2、相反向量就是方向相反的向量。3、AB＝OA－OB。4、a+b>a-b.ABCDO例題講解：.練習(xí)2：如圖，已知a、b，求作a-b。(1)ab(2)abab(3)ab(4).ABDC例2、已知向量，求作出以及。解：由向量和的平行四邊形法則：得：由向量差的三角形法則：得：.ABDC當(dāng)

滿足什么條件時(shí)，

與

垂直？

與

可能是相當(dāng)向量嗎？當(dāng)

滿足什么條件時(shí)，互相垂直不可能.練習(xí)3：如圖，已知a、b、c，求作a+b-c。oABc.例3：化簡下列各式：.例3：化簡下列各式：.練習(xí)4：.本節(jié)課你學(xué)到了什么?相反向量的概念，及其應(yīng)用；（向量減法的平行四邊形法則，三角形法則）；解決向量加法,減法問題,數(shù)形結(jié)合必不可少.向量減法的定義，及其運(yùn)算法則；.作業(yè)布置課本P.105