MATLAB在自動控制中的應(yīng)用

MATLAB在自動控制

原理中的應(yīng)用

適用專業(yè)：農(nóng)業(yè)電氣化及自動化電氣工程及其自動化機(jī)械設(shè)計制造及其自動化甘肅農(nóng)業(yè)大學(xué)工學(xué)院專題內(nèi)容※數(shù)學(xué)模型的表示及相互轉(zhuǎn)換※基于MATLAB的線性系統(tǒng)時域分析※MATLAB在根軌跡中的應(yīng)用※MATLAB在頻域中的應(yīng)用※基于Simulink的控制系統(tǒng)建模與仿真數(shù)學(xué)模型的表示及相互轉(zhuǎn)換一、常用的四種數(shù)學(xué)模型1.傳遞函數(shù)模型（tf模型）調(diào)用格式：構(gòu)成分子、分母的向量應(yīng)按降冪排列，缺項用“0”補(bǔ)齊2.零極點模型（zpk模型）z表示零點-zerop表示極點-poleg表示根軌跡增益-gain調(diào)用格式：3.頻率響應(yīng)數(shù)據(jù)模型（frd模型）調(diào)用格式1：調(diào)用格式2：4.狀態(tài)空間模型（ss模型）調(diào)用格式:表1線性定常系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的生成及轉(zhuǎn)換函數(shù)函數(shù)名稱功能tf生成(或轉(zhuǎn)換）傳遞函數(shù)模型zpk生成(或轉(zhuǎn)換）零極點增益模型frd建立頻率響應(yīng)數(shù)據(jù)模型ss生成(或轉(zhuǎn)換）狀態(tài)空間模型二、數(shù)學(xué)模型參數(shù)的獲取表2模型參數(shù)的獲取函數(shù)函數(shù)名稱使用方法功能tfdata[num,den]=tfdata(sys)得到變換后的傳遞函數(shù)模型參數(shù)ssdata[a,b,c,d]=ssdata(sys)得到變換后的狀態(tài)空間模型參數(shù)zpkdata[z,p,k]=zpkdata(sys0得到變換后的零極點增益模型參數(shù)frddata[resp,freq]=frd(sys)得到變換后的頻率響應(yīng)數(shù)據(jù)模型參數(shù)三、數(shù)學(xué)模型的轉(zhuǎn)換表3模型轉(zhuǎn)換函數(shù)及格式函數(shù)名稱轉(zhuǎn)換格式tf2ss[a,b,c,d]=tf2ss(num,den)tf2zp[z,p,k]=tf2zp(num,den)ss2tf[num,den]=ss2tf(a,b,c,d,iu)ss2zp[z,p,k]=ss2zp（a,b,c,d,iu）zp2tf[num,den]=zp2tf(z,p,k)zp2ss[a,b,c,d]=zp2ss(z,p,k)基于MATLAB的線性系統(tǒng)時域分析一、系統(tǒng)動態(tài)性能分析函數(shù)名稱 功能調(diào)用格式step 計算并繪制線性定常系統(tǒng)階躍響應(yīng)step（sys）stepplot繪制系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線并返回句柄圖形h=stepplot（sys）impulse 計算并繪制線性定常系統(tǒng)脈沖響應(yīng)impulse（sys）impulseplot繪制系統(tǒng)脈沖響應(yīng)曲線并返回句柄圖形h=impulse（sys）initial 計算并繪制連續(xù)時間系統(tǒng)零輸入響應(yīng)initial（sys，x0)Initialplot繪制系統(tǒng)零輸入響應(yīng)曲線并返回句柄圖形h=initialplot(sys,x0)lsim仿真線性定常連續(xù)模型對任意輸入的響應(yīng)lsim(sys,u,t)lsimplot 繪制系統(tǒng)任意輸入的響應(yīng)并返回句柄圖形h=lsimplot(sys,u,t)gensig 產(chǎn)生輸入信號[u,t]=gensig(type,tau)Type定義的信號形式為’sin”,”square”-方波，“pulse”-周期性脈沖二、系統(tǒng)穩(wěn)定性分析表4

函數(shù)名稱功能調(diào)用格式roots求系統(tǒng)的特征根roots(sys)pole求系統(tǒng)的極點pole(sys)pzmap繪制零極點圖[p,z]=pzmap（sys）limt求極限limit(F,x,a)MATLAB在根軌跡中的應(yīng)用一、系統(tǒng)根軌跡繪制及分析表5函數(shù)名稱功能函數(shù)名稱功能damp計算自然頻率和阻尼比dcgain計算低頻(穩(wěn)態(tài))增益esort連續(xù)時間模型根據(jù)實部排序pole,eig計算線性定常系統(tǒng)的極點zero計算線性定常系統(tǒng)的零點pzmap繪制線性定常系統(tǒng)的零極點圖rlocus計算并繪制根軌跡rlocusplot繪制根軌跡并返回句柄rlocfind計算給定根的根軌跡增益roots計算多項式的根sgrid在連續(xù)系統(tǒng)根軌跡或零極點圖中繪制等阻尼比線或等自然頻率線二、根軌跡繪制函數(shù)函數(shù)調(diào)用格式說明rlocus(sys)繪制開環(huán)系統(tǒng)sys的閉環(huán)根軌跡rlocus(sys，k)繪制指定增益k的根軌跡（k為某一范圍）[r,k]=rlocus(sys)計算sys的根軌跡數(shù)據(jù)值，返回值k為增益向量，r為閉環(huán)極點向量，不繪制根軌跡sgridsgrid(z,wn)為根軌跡添加網(wǎng)格線，等阻尼比范圍和等自然頻率范圍由z和wn確定缺省時，等阻尼比步長為0.1，范圍為0~1；等自然頻率步長為1，范圍為0~10.MATLAB在頻域中的應(yīng)用一、頻率分析中常用的函數(shù)表6函數(shù)名稱功能函數(shù)名稱功能allmargin計算系統(tǒng)穩(wěn)定裕度的全部信息bode計算并繪制波特圖bodemag繪制對數(shù)幅頻特性曲線bodeasym繪制對數(shù)幅頻漸近線bodeplot繪制波特圖并返回句柄圖形margin計算系統(tǒng)的增益和相位穩(wěn)定裕度freqresp求取所選擇頻率的頻率響應(yīng)linspace產(chǎn)生線性分度向量logspace產(chǎn)生對數(shù)分度向量ngrid對Nichols圖添加網(wǎng)格線nichols繪制nichols曲線nicholsplot繪制nichols曲線并返回句柄圖形nyquist繪制幅相頻率特性曲線nyquistplot繪制nyquist圖并返回句柄圖形二、常用函數(shù)的調(diào)用格式1.allmargin調(diào)用格式：s=allmargin(sys)GainMargin幅值裕度（單位不是分貝）GMFrequency穿越-180度線的頻率（單位為rad/s）PhaseMargin相位裕度（單位為度）PMFrequency與0dB線相交的截止頻率（單位為rad/s）DelayMargin延遲裕度及相應(yīng)的臨界頻率（單位為rad/s）Stable相應(yīng)閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定（含臨界穩(wěn)定）時值為1，否則為0

2.bode調(diào)用格式：bode（sys）繪制系統(tǒng)sys的波特圖

bode（sys，w)繪制系統(tǒng)sys的波特圖，頻率由w指定

[mag,phase,w]=bode(sys)得到幅值向量mag，相位向量phase及相應(yīng)頻率向量w的數(shù)據(jù)值，但是不繪制曲線缺省時，頻率范圍由系統(tǒng)自動確定，也可由用戶指定------w={wmin,wmax}3.bodemag調(diào)用格式：bodemag(sys)bodemag(sys,w)4.margin調(diào)用格式：margin（sys）繪制波特圖并將穩(wěn)定裕度及相應(yīng)的頻率標(biāo)注在圖上[Gm,Pm,Wcg,Wcp]=margin(sys)返回穩(wěn)定裕度數(shù)據(jù)值[Gm,Pm,Wcg,Wcp]=margin(mag,phase,w)Gm----表示幅值裕度，Pm----表示相位裕度Wcg----表示截止頻率，Wcp----表示穿越頻率返回值中Inf表示無窮大5.nyquist調(diào)用格式:nyquist(sys)nyquist(sys,w)[re,im,w]=nyquist(sys)[re,im]=nyquist(sys,w)re----表示幅相頻率特性實部向量im----表示幅相頻率特性虛部向量w----表示頻率向量6.nichols調(diào)用格式：nichols(sys)nichols(sys,w)[mag,phase,w]=nichols(sys)[mag,phase]=nichols(sys,w)基于Simulink的控制系統(tǒng)建模與仿真一、Simulink模塊庫英文中文英文中文ConmonlyUstedBlocks常用模塊組Continuous連續(xù)模塊組Discontinuities非連續(xù)模塊組Discrete離散模塊組LogicandBitOperations邏輯和位運算LookupTables查表模塊組MathOperations數(shù)學(xué)運算模塊組ModelVerification模型校核Model-WideUtilities模型擴(kuò)充模塊組Ports&Subsystems端口與子系統(tǒng)模塊組SignalAttributes信號屬性模塊組SignalRouting信號通路模塊組Sinks信宿模塊組Sources信源模塊組User-DefindedFunctions用戶自定義函數(shù)模塊組AdditionalMath&discrete附加數(shù)學(xué)與離散模塊組二、模型的建立與仿真參見實例例1已知控制系統(tǒng)