小學(xué)奧數(shù) 經(jīng)典應(yīng)用題 工程問(wèn)題.題庫(kù)版

工程問(wèn)題三）

教學(xué)目熟練掌握工程問(wèn)題的基本數(shù)量關(guān)系與一般解法；工程問(wèn)題中常出現(xiàn)單獨(dú)做，幾人合作或輪流做，分析時(shí)一定要學(xué)會(huì)分段處理；根據(jù)題目中的實(shí)際情況能夠正確進(jìn)行單“的統(tǒng)一和轉(zhuǎn)換；工程問(wèn)題中的常見解題方法以及工程問(wèn)題算術(shù)方法在其他類型題目中的應(yīng)用．知識(shí)精工程問(wèn)題是小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中的重點(diǎn)，是分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的引申與補(bǔ)充，是培養(yǎng)學(xué)生抽象邏輯維能力的重要工具。工程問(wèn)題是把工作總量看成單位

“1”的用題，它具有抽象性，學(xué)生認(rèn)知起來(lái)比較困難。在教學(xué)中，讓學(xué)生建立正確概念是解決工程應(yīng)用題的關(guān)鍵。一．工程問(wèn)題的基本概念定義：工問(wèn)題是指用分?jǐn)?shù)來(lái)解答有關(guān)工作總量、工作時(shí)間和工作效之間相互關(guān)系的問(wèn)題。工作總量：一般抽象成單“”工作效率：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)完成的工作量三個(gè)基本公式：工作總量=工作效率×工時(shí)間，工作效=工總量工時(shí)間，工作時(shí)=工總量工效率；二、為了學(xué)好分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，必須做到以下幾方面：①具整數(shù)應(yīng)用題的解題能力，解決整數(shù)應(yīng)用題的基本知識(shí)，如概念、性質(zhì)、法則、公式等廣應(yīng)用于分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題；2-3-5.工程問(wèn)題題庫(kù)

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②在解、掌握分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)的前提下靈活運(yùn)用；③學(xué)畫線段示意圖．線段示意圖能直觀地揭量與“百率之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，發(fā)現(xiàn)量與百分率之間的隱蔽條件，可以幫助我們?cè)趶?fù)雜的條件與問(wèn)題中理清思路，正確地進(jìn)行分析、綜合、判斷和理；④學(xué)會(huì)角度、多側(cè)面思考問(wèn)的方法．分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的條件與問(wèn)題之間的關(guān)系變化多端，單靠統(tǒng)一的思路模式有時(shí)很難找到正確解題方法．因此，在解題過(guò)程中，要善于掌握對(duì)應(yīng)、假設(shè)、化等多種解題方法，不斷地開拓解題思路．三、利用常見的數(shù)學(xué)思想方法：如代換法、比例法、列表法、方程法等拋開“作總量和時(shí)，住題目給出的工作效率之間的數(shù)量關(guān)系，轉(zhuǎn)化出與所求相關(guān)的工作效率，最后再利用先前的假把整個(gè)工程看成一個(gè)單，求得問(wèn)題答案．一般情況下，工程問(wèn)題求的是時(shí)間．例題精工程問(wèn)題方法與技巧（一）等量代換法【】甲乙隊(duì)作一水要天成若隊(duì)先4后再乙單挖天，挖這水的

．果條渠甲乙隊(duì)獨(dú)，需多天【考點(diǎn)】工程問(wèn)題【難度星【型】解答【解析法一：甲、乙合作完成工程的

需要30(天)．甲隊(duì)先做4天比合作少2天)；乙隊(duì)后1天，比合作多1(天)所以甲隊(duì)8天相當(dāng)于乙隊(duì)做天，甲、兩隊(duì)工作效率的比是4:8．甲隊(duì)單獨(dú)工作需要：90()；乙單獨(dú)工需要：45(天)法二：我們知道，甲乙合作，每天可以完成工程的

，而題目中給定“隊(duì)先挖天再由乙隊(duì)單獨(dú)1”相當(dāng)于甲乙兩隊(duì)先合作，然后再由乙隊(duì)單獨(dú)天，于是兩隊(duì)合作天可完成工程的

24，就是說(shuō)乙隊(duì)12天了，于是乙隊(duì)的工作效率為1545

，那2-3-5.工程問(wèn)題題庫(kù)

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么甲隊(duì)的工作效率就是

90

，即甲隊(duì)單獨(dú)做需天乙單獨(dú)做需要45天工程問(wèn)里面也經(jīng)常用到比例是為工程題的基本數(shù)量關(guān)系是乘法關(guān)系其實(shí)這一點(diǎn)是與工程習(xí)慣無(wú)關(guān)．【答案】甲隊(duì)單獨(dú)做需天乙單獨(dú)做需要天【】一工，、、三合需13天成如果休天乙要做天或由、兩合1天問(wèn)這工由獨(dú)需要少？【考點(diǎn)】工程問(wèn)題【難度星【型】解答【解析丙2天工作量，相當(dāng)乙4天工作量.丙工作效率是乙的工作效率的（倍、乙合1天，與乙一也就是甲做1天，相當(dāng)于乙，甲的工作效率是乙的工作效率倍乙天，甲只要

26天，丙做13天乙要天，而甲只要天們共同做13的工作量，由甲單獨(dú)完成，甲需1

26天【答案】天【】抄份稿甲天工效等乙丙人天工效的和丙工效相甲乙每工效和如人合只8天就成那乙人獨(dú)需多天能完？【考點(diǎn)】工程問(wèn)題【難度星【型】解答【解析已知甲、乙、丙合抄一天完成書稿的，又已知甲每天抄寫量等于乙、丙兩人每天抄寫量之和，因1此甲兩天抄寫書稿的，即甲每天抄寫書稿的；于丙抄寫天相當(dāng)于甲乙合抄一天，從而丙天抄寫書稿的，丙每天抄寫書稿的

1；于是可知乙每天抄寫書稿的--＝.以乙一人單獨(dú)抄寫需要1÷

=24天能完成．【答案】24天【】一工，獨(dú)6天成甲3天工量乙天完．隊(duì)做天由隊(duì)做，要幾才完？【考點(diǎn)】工程問(wèn)題【難度星【型】解答【解析法一：我們把工程看作兩個(gè)人分別完成的，那么顯然，甲在其中只工作了天，剩下的都是乙完成的。甲完成整個(gè)工作需要6天除去自己完成的天外，剩下工作量甲需要4天成，乙的工作效率是甲的

4，因此甲4天成的量，乙需4天成，除去與甲合作的2天外，乙還要332-3-5.工程問(wèn)題題庫(kù)

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做

10天。3法二：甲的工作效率為

1，所以乙的工作效率為．隊(duì)合作2天后乙隊(duì)獨(dú)做還要

1天能完成．83【答案】

天【】打一書，按定間提天成乙則超規(guī)時(shí)3天能完．果、合2天，下由獨(dú)，么好規(guī)定間完．、兩合需幾完？【考點(diǎn)】工程問(wèn)題【難度星【型】解答【解析根據(jù)甲規(guī)定時(shí)間可提前完成，乙則要超過(guò)規(guī)定時(shí)天才能完成．如果甲、乙合做2天剩下的由乙獨(dú)做，那么剛好在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完，可知甲做2天的工作量等于乙做3的工作量，所以完成這項(xiàng)工作甲所用的時(shí)間是2:另由甲乙單獨(dú)用的時(shí)間比甲多天所以乙獨(dú)做需要的天數(shù)是：天．

()，獨(dú)做需要15)，、合做需要【答案】(天)【】一工，果先天那乙著天以成如甲先天，么接做8天以成如甲乙作那多天以成【考點(diǎn)】工程問(wèn)題【難度星【型】解答【解析本題沒(méi)有直接給出工作效率，為了求出甲、乙的工作效率，我們先畫出示意圖：甲天

乙2天乙2天甲15天甲20天

乙天從圖中可以直觀地看出：甲15天的工作量和乙天工作量相等，即甲天工作量等于乙天的工作量于是可用乙作4天等量替換題“甲作5天這條件過(guò)此替換可知乙單獨(dú)做這2-3-5.工程問(wèn)題題庫(kù)

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一工程需要2024(天)成，即乙的工作效率是

．11又因?yàn)橐夜ぬ旃ぷ髁亢图坠ぷ?天工作量相等的工作效率是乙的5

，那么甲、乙合作完成這一工程需要的時(shí)間1

1)(．3【答案天【固一件作先6小乙著小時(shí)以成甲先做小時(shí)乙接做6時(shí)可完如果做3小后乙著，需要少時(shí)成【考點(diǎn)】工程問(wèn)題【難度星【型】解答【解析根據(jù)題意可知，甲小的工作量等于乙做1時(shí)的工作量，可見甲做小時(shí)的工作量等于乙做小時(shí)的工作量．那么可以用乙做時(shí)來(lái)代換甲做1小，可知乙完成全部工作需小時(shí)，甲先做的3小相當(dāng)于乙做了9小，所以乙還需要30小時(shí)．【答案】21小【固一份件果抄小時(shí)乙抄10小可抄如甲8小時(shí)抄小時(shí)可抄在先2小時(shí)剩的、合，需要小才完？【考點(diǎn)】工程問(wèn)題【難度星【型】解答【解析由題意可知，甲、乙合作的效率為

；將甲抄小，乙抄小，轉(zhuǎn)化為甲乙和抄小時(shí)，乙單獨(dú)抄5小，則乙單獨(dú)工作的效率為

1，253所以甲單獨(dú)工作的效率．甲、乙兩人的工作效率之比為:3:．2525甲先抄2小，這小的工作量如果兩合作，需要3小，所以剩下的工作量由甲、乙合作，還需1?。敬鸢浮?/p>

小時(shí)【】一工，先若天由繼做丙工完時(shí)前幫，工完離，6果按劃成務(wù)其乙了程量一．果有的參，由接甲一做下，比劃遲3天完；果由單做則比劃前6天成還道的作2-3-5.工程問(wèn)題題庫(kù)

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效是的3倍問(wèn)計(jì)規(guī)的期多天【考點(diǎn)】工程問(wèn)題【難度星【型】解答【關(guān)鍵詞】，北大附中，資優(yōu)博雅杯【解析丙在工程完成一半時(shí)前來(lái)幫忙，待工程完成

時(shí)離去，所以乙、丙合做了全部工程的；果丙不310來(lái)幫忙，這的工程由乙獨(dú)做，那么乙完成這的程時(shí)間將比乙、丙合做多用天由于乙的工3效是丙的工效的倍乙、丙合做的工效之和為乙獨(dú)做的倍那么乙獨(dú)做所用的時(shí)間為、丙合做所用時(shí)間的

4倍，所以乙、丙合做這的工程所用的時(shí)間為天．那么乙的工效為1(1)

．由于在丙來(lái)幫忙的情況下乙共做了工程總量的一半，所以乙工作的天數(shù)為20天，中有天乙、丙在合做，另外天(分成了前后兩段乙一個(gè)人獨(dú)做．那么乙、丙共完成了全部工程的

7，據(jù)題意，這的程如果由甲獨(dú)做，只需要天那么甲的工效為

24

甲成全部工程需要24天由于全部由甲獨(dú)做可比計(jì)劃提前6天成，所以原計(jì)劃工期是2430天【答案30（二）比例法【】一零平分甲乙人時(shí)工兩工作小時(shí)共成批件。已甲乙工作率比，么還幾時(shí)能成配的務(wù)【考點(diǎn)】工程問(wèn)題【難度星【型】解答311【解析乙5小時(shí)完成總工作量的；每小時(shí)完成總工作量的

；乙需要完成的總工作量為

；乙要完成這個(gè)任務(wù)還需要的時(shí)間：小時(shí)）2【答案5時(shí)【】一工，天了后乙入來(lái)，、一又了，時(shí)也入甲乙、一起完已乙丙工效的為3：5，個(gè)程，、工的數(shù)比為2：，題中形做整工需少?【考點(diǎn)】工程問(wèn)題【難度星【型】解答【解析方法：先把整個(gè)工程分為三個(gè)階段Ⅰ﹑Ⅱ﹑Ⅲ；且易知甲的工作效率為

又、丙工作的天數(shù)之比為(ⅡⅢ)：Ⅲ=2，所以有Ⅱ階段和Ⅲ階所需的時(shí)間相等．即甲、乙合作完成的

的工2-3-5.工程問(wèn)題題庫(kù)

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1程與甲乙丙合作完的工程所需的時(shí)間相等所對(duì)于工作效有甲+乙)×2=(4+乙+)+=丙有丙-=

160

.

又有乙的工作效率的比為知的工作效率為,丙的工作效率為：

那么這種情形下完成整個(gè)工程所需的時(shí)間為：

11))天.120120方法二：顯然甲的工作效率為

的作效率3，么丙的工作效率為x．以有乙工作的天

數(shù)為

丙8)26

的天數(shù)為

x

且有

)

x

)

111.x),解以乙的120工作效率為

丙的工作效率為高那么這種情形下完成整個(gè)工程所需的時(shí)間：118))

天【答案】天【】甲、、三村備作筑條路他原劃按9:8:3派，因村出，他擔(dān)任由、兩分，丙出資3元，果村派45人，村派人完了修任，甲乙村應(yīng)得村付資多元【考點(diǎn)】工程問(wèn)題【難度星【型】解答【解析丙村的元是不是應(yīng)該按照甲乙村派出的人數(shù)比即9:7來(lái)進(jìn)行分配呢？我們仔細(xì)思考一下，發(fā)現(xiàn)丙村所出的錢應(yīng)該是其他兩個(gè)村幫他完成的工作量，換句話說(shuō)，我們應(yīng)該考慮的甲乙兩村各幫丙村出了多少人，然后再計(jì)算如何分配。甲、乙兩村共派出45人而這80人按照原計(jì)劃應(yīng)是甲村派0

人乙村派出32人，丙村派出12人，所以，實(shí)際上甲村幫丙村派出536人乙村幫丙村派出了32人，所丙村拿出的360元，也應(yīng)該3:1來(lái)配甲、乙兩村，所以，甲村應(yīng)分得270元，乙村應(yīng)分得36027090元【答案90【】某工用種號(hào)卡運(yùn)土．知、、丙種車重之為7:6，速比6:8:9，運(yùn)土的程比5:14:14，三車輛之為7．程始，、兩種全投運(yùn)，但種只一投直到1天后另一甲車投工一干天成務(wù)那，種完的作與工量比多？2-3-5.工程問(wèn)題題庫(kù)

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【考點(diǎn)】工程問(wèn)題【難度星【型】解答【關(guān)鍵詞】，二中【解析由于、乙、丙三種卡車運(yùn)送土方的路程之比為，速度之比為，所以它們運(yùn)1次所需的時(shí)間之比為

14149::::，同時(shí)間內(nèi)它們運(yùn)送的次數(shù)比為：::．0天，甲車只有一半投入使用因甲乙丙的數(shù)量之比為5:5:由三種卡車載重量之比為10:76，所三卡的總載重量之比為::．那么三卡車在10天內(nèi)的工量之為：2:7

天由于甲車全部投入使用，所以在后天的【答案】

工作量之為20:27．所以在這天內(nèi)，甲的工作與總工作量之比：40．(272779【】甲、、三人包項(xiàng)程發(fā)他工共1800元三完這工的體況：、乙人作天成工的，因甲事，乙丙合2天完余工的，后三合作天成這工，完量多來(lái)勞動(dòng)酬甲乙丙得少？【考點(diǎn)】工程問(wèn)題【難度星【型】解答【關(guān)鍵詞】，清華附中1【解析根據(jù)題意可知，甲、乙兩人的工作效率之和為；1乙、丙兩人的工作效率之和為(1)；11甲、乙、丙三人的工作效率之和為(1))．410別得甲的作效率為

11，乙作率為6018180

丙工作為17，甲完成的工程量為：，乙完成的工程量為：184560180

，丙完成的工程量為：

142，人所完成的工作量之比為::33:91:56．45所以，甲應(yīng)1800

元乙應(yīng)得330元丙應(yīng)得330560元．3333【答案】甲應(yīng)330元乙應(yīng)得910元，丙應(yīng)560元【】放滿個(gè)池，果時(shí)開1，2號(hào)閥，分可完；果時(shí)開1，3號(hào)閥，分可完成如單打1號(hào)閥，20分鐘可完；么如同打，號(hào)2-3-5.工程問(wèn)題題庫(kù)

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閥，分可完。【考點(diǎn)】工程問(wèn)題【難度星【型】解答【關(guān)鍵詞】，學(xué)而思杯6年【解析單獨(dú)打開1號(hào)，20分可以完成，說(shuō)明1號(hào)每分鐘完成

，而同時(shí)打開1號(hào)門分鐘1可以完成說(shuō)2號(hào)門每分鐘完成而現(xiàn)在同時(shí)打開3號(hào)門分鐘可以完成，20說(shuō)明號(hào)閘門每分鐘完成鐘。

11，同時(shí)打開3號(hào)門，需1分20603060【答案分【】一個(gè)箱用甲乙丙個(gè)管里水若開、兩，管注18噸水，箱滿若開、兩，管入27噸時(shí)水才．知乙每分注量甲每鐘水量2倍．該箱多容多噸？【考點(diǎn)】工程問(wèn)題【難度星【型】解答【解析于乙管分鐘注水量是甲管每分鐘注水量的

倍那么甲管注入噸的間是乙管注入36噸的時(shí)間，則甲管注入噸水的時(shí)間與乙管注入噸水的時(shí)間比是274:3．么在這兩種情況下丙管注水的時(shí)間比4:3，且前一種情況比后一種情多注入2噸水，則甲管注入18噸時(shí)，丙管注入噸．所以該水箱最多可容納水1噸【答案54【】一個(gè)箱甲、、三進(jìn)管如只開、兩，管入30噸時(shí)水箱滿如果打乙丙管乙注水時(shí)水才．知管分注量甲倍，該箱滿可納噸．【考點(diǎn)】工程問(wèn)題【難度星【型】解答【解析方法一：乙注入噸水的時(shí)間相當(dāng)于甲注入

噸水的時(shí)間，甲注入30噸，丙可注水量為x，么40噸丙注水量為

40以得9030噸）3030為水箱容量。方法二：如果只打開甲、丙兩管，注滿水時(shí)甲管注入0噸；如果只打乙、丙兩管，注滿水時(shí)乙管注入了40噸由乙管每分鐘注水量是管的1.5倍所以在甲管注入噸水的時(shí)間內(nèi)乙2-3-5.工程問(wèn)題題庫(kù)

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管可以注入45噸，而在只打開乙、丙兩管的情況下乙管共注入4噸水，可見打開甲、丙兩管注滿水所用的時(shí)間是打開乙、丙兩管所用時(shí)間的

倍可以假設(shè)打開乙、丙兩管的情況下丙管注了噸，則打開甲丙兩管的情況下丙管注了

9噸，所以有a40，到880所水箱注滿時(shí)容840120噸在得到第一種情況所用間是第二種情況所用時(shí)間的倍后，可假設(shè)第二種情況此時(shí)乙、丙兩管繼續(xù)注水，總時(shí)間為注滿水所需時(shí)間的倍，1也就是與第一種情況所用時(shí)間相同時(shí)入的水量也是水箱容積的倍比第一種情況多了倍．然而此時(shí)注水時(shí)間相同，所以丙管注入的水量相同，乙管則注水，比甲管多注1了30噸所以這噸就是水箱容積的，么水箱容積120噸8【答案120噸【】有甲乙個(gè)相的立體箱高為厘米在面分有水和B．A孔和B孔距面厘米30厘，兩排速相．在相速度起兩箱水并過(guò)道A孔排的直流乙．分鐘兩箱時(shí)滿如關(guān)兩，接空箱注需分鐘既水排水只水

A孔

10厘米20厘米

相當(dāng)于只注水既注水又排水

20厘米10厘米只水

30厘米

只注水

B孔

30厘米甲

乙【考點(diǎn)】工程問(wèn)題【難度星【型】解答【解析由于兩個(gè)立方體水箱上的孔的高度不同，所以在不同的階段，兩個(gè)水箱內(nèi)注水、排水的情況不同，對(duì)此可以分階段進(jìn)行分析．如圖所示，當(dāng)注水沒(méi)有超3厘高度時(shí)，水沒(méi)有達(dá)、B兩的高度，此時(shí)兩個(gè)孔都不排水，所以這個(gè)階段兩個(gè)水箱都是只注水，所用時(shí)間也相同；當(dāng)水達(dá)到30厘高度而又沒(méi)有達(dá)到厘米高度時(shí)，甲箱還是只注水，乙箱則既注水又排；當(dāng)甲箱內(nèi)的水達(dá)到厘高時(shí)，甲箱開始既注水又排水，而此時(shí)乙箱在注水的同時(shí)也在排水，同2-3-5.工程問(wèn)題題庫(kù)

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時(shí)A孔排出的水也流入乙箱，由于、B兩排水速度相同，所以A孔出、流入乙箱的水與孔排出的水相同，所以這一階段乙箱相當(dāng)于只注水．由于兩水箱同時(shí)注滿，注滿水所用的時(shí)間相同，那么甲、乙兩水箱的既注水又排水階段所用的時(shí)間相同，注入的水量也相同，都10厘高度的水，那么甲箱第二個(gè)只注水階即注滿20米高度水的階段所用的時(shí)間就與乙箱既注水又排水階段(注滿10厘米高度水的階段)所用的時(shí)間相同，那么這時(shí)候甲、乙兩水箱每分鐘注入的水量之比20:10，見注水速度是排水孔排水速度的倍．假設(shè)只注水注滿10厘高度水所用的時(shí)間為1份對(duì)于甲箱來(lái)說(shuō)只注水的時(shí)間為5份既注水又排水的時(shí)間為，所以注滿甲箱的總時(shí)間，為70分鐘，那么為分鐘．則關(guān)閉排孔只注水的情況下，將空水箱注滿需0分鐘．【答案】分鐘【】如圖有個(gè)方體箱在一側(cè)相高的方三大相的水孔用個(gè)水管空箱水若個(gè)水全閉則要個(gè)時(shí)水灌；打一出孔則要小分將箱滿若開兩出孔則要7鐘水灌．么若個(gè)水全開則要多分才將箱滿【考點(diǎn)】工程問(wèn)題【難度星【型】解答【解析設(shè)進(jìn)水管每小時(shí)進(jìn)水單1，那么水箱灌滿后水的總量1，水管每分鐘進(jìn)水量為

．由于打開一個(gè)出水孔則需要用分將水箱灌滿說(shuō)明一個(gè)出水孔在分內(nèi)的出水量等于進(jìn)水51鐘的進(jìn)水量，那么打開一個(gè)出水孔時(shí)一個(gè)孔出水量為：，理可知打開兩個(gè)出水孔時(shí)兩個(gè)孔出水量為：

，于打開兩個(gè)出水孔時(shí)比打開一個(gè)出水孔時(shí)多出了65分水，所以一511個(gè)孔每分鐘出水量為(那開一個(gè)孔的實(shí)際出水時(shí)間為：35(12鐘這說(shuō)明在前面的6535分鐘內(nèi)進(jìn)水管進(jìn)水量恰好達(dá)到三個(gè)出水孔的高度此之前由于水2-3-5.工程問(wèn)題題庫(kù)

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箱內(nèi)的水未達(dá)到出水孔的高度，即使出水孔開著也不出水，而水箱內(nèi)水量達(dá)到出水孔的高度后，進(jìn)水管進(jìn)水的同時(shí)出水孔開始出水．

1，即在進(jìn)水管進(jìn)了的后出水孔才開始出水，此211時(shí)還需進(jìn)的．以，開三個(gè)出水孔所需的時(shí)間為30分鐘)．260【答案82.5分【固一個(gè)方水側(cè)相高的地開若大相的水現(xiàn)一進(jìn)管空水灌，若水全閉灌水需用個(gè)時(shí)若開一出孔灌水則要分鐘若打兩出孔灌水需用70分．想夠水槽滿最可打個(gè)出管經(jīng)分鐘能水灌．【考點(diǎn)】工程問(wèn)題【難度星【型】解答【解析進(jìn)水管每分鐘灌進(jìn)水槽容積的

而開一個(gè)出水孔和開兩個(gè)出孔的情況下水孔出的水分別是水槽容積的

4111)和．兩次出的水之比是::5，明水606066得放到孔所在的高度才能開始出水．設(shè)進(jìn)水分后開始出水，則有(64):[2(70)]，得．那么一個(gè)出水孔的出水速度為

(140)360

．1要想能夠把水槽灌滿，由于所以最多可以打開5個(gè)水孔．打開個(gè)出水孔時(shí)，灌滿水槽所需的時(shí)間為4

(鐘)【答案160分【】有一敞的立體箱在側(cè)一高的等處兩排孔A和B，知孔排水速相且持變現(xiàn)從箱面速水如打孔關(guān)閉孔，么過(guò)分可將箱滿如關(guān)A，開B，需22分才將箱滿那兩都開經(jīng)分才將箱滿【考點(diǎn)】工程問(wèn)題【難度星【型】解答【關(guān)鍵詞】，人大附中【解析本題需要注意側(cè)高線的不同位置上的兩個(gè)排水孔起作用的階段不同，只有當(dāng)水上升到其高度后排水孔才開始排水，在此之前則是不排水的．(法方程法．設(shè)進(jìn)水速度為，水速度為，方體水箱的容積為1則2-3-5.工程問(wèn)題題庫(kù)

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1)3y)解此類方程，可采用換元法．設(shè)，xy

，式可以變形為：1b20223

，解得：．b24所以

，y．2411所以，打開兩個(gè)排水孔注滿水箱的時(shí)間為：24)分鐘．3318(法2)設(shè)單開進(jìn)水管滿水箱的所需進(jìn)水時(shí)間為分，同時(shí)開一個(gè)進(jìn)水管與一個(gè)出水孔注滿水箱的所的進(jìn)水時(shí)間為y分鐘．則

2xy22

，解得：x，．11以水箱的看“，則進(jìn)水速度為，出水速度為，所以灌滿水箱最上層的需12分．24那么總共需26(分)．(法圖示法．如圖所示，陰影部分表示單開進(jìn)水管，空白部分表示同開進(jìn)水管與一個(gè)出水管，比較兩圖，可看出兩圖中上、下兩格的時(shí)間完全相同．則說(shuō)明單開進(jìn)水管注滿一格的時(shí)間比同開兩管注滿一格的時(shí)間少了22分鐘．所以假左圖三格全—即開進(jìn)水管注滿水箱時(shí)間為20分即進(jìn)水管的進(jìn)水速度為

；再假設(shè)右圖三格全—即開進(jìn)水管與一個(gè)出水管注滿水箱，時(shí)間為24分，則其水2-3-5.工程問(wèn)題題庫(kù)

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速度為

1，則一個(gè)出水管的出水速度為．187211所以，同時(shí)打開兩排水管的進(jìn)水時(shí)間為：)(分鐘．3【答案】分鐘【固一個(gè)有的箱，其面高高的置有個(gè)水，們水的度同保不3變現(xiàn)以定速?gòu)拿嫠ⅲ_關(guān)B那分可水注；果關(guān)A打開B那分可水注．果個(gè)都開那需多分鐘能水注滿【考點(diǎn)】工程問(wèn)題【難度星【型】解答【解析根據(jù)意可知，要注

水箱的水，開一個(gè)出水孔比不開出水孔要多用40分，那么不開出水孔時(shí)注滿水箱30分如一直開一個(gè)出水孔需要分．明每分鐘注水量為

，一個(gè)孔每分鐘排水量為．4511如果兩個(gè)孔都打開，需045分．【答案55鐘【】有一長(zhǎng)體水水放，面一條地平的縫當(dāng)箱的漫裂時(shí)裂會(huì)以分鐘立分的度外水在一每鐘水1立方分米的水龍頭往內(nèi)注水，注一半時(shí)好了40分鐘再50分鐘注滿。如果用兩個(gè)每分鐘注水1方米水頭往注水，滿個(gè)箱要分?！究键c(diǎn)】工程問(wèn)題【難度星【型】解答【關(guān)鍵詞】，第2屆走美杯，6年，決賽【解析如裂縫在一半或一半以下，則后50分鐘實(shí)際注水(1-0.4)×50=30(方分)所以水箱總?cè)莘e為30×2=60(方分米。前40分內(nèi)，裂縫向外滲水立分米)滲掉這10立分米水，需時(shí)10÷0.4=25(分，那么沒(méi)滲水的時(shí)間為分。所以裂縫在水從下往上的用兩個(gè)水龍頭注水需要時(shí)間

處。2-3-5.工程問(wèn)題題庫(kù)

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16010.4（）4如裂縫在一半以上，則前40分鐘實(shí)際注水1×40=40(立方分米)所以水箱總?cè)莘e為40×2=80(方分米。后50分內(nèi)，裂縫向外滲水立分米)滲掉這10立分米水，需時(shí)lO÷0.4=25(分)那么沒(méi)滲水的時(shí)間為)。所以裂縫在水箱從下往上的65兩個(gè)水龍頭注水需要時(shí)間

處。

137800.4（鐘）16878（三）列表法【】放滿個(gè)池如同打，，3閥，20分可完；果時(shí)開，3，4閥門則分鐘以成如同打，，號(hào)閥，鐘以成如同時(shí)開，，4號(hào)門則30分可完．：果時(shí)開1，2，3，4號(hào)門那多少鐘以完？【考點(diǎn)】工程問(wèn)題【難度星【型】解答【解析根據(jù)條件，列表如下（示閥門開，畫表閥門關(guān)閉○×○○

○○×○

號(hào)○○○×

×○○○

工作效率從表中可以看出，每個(gè)閥門都打開了三次，所以這閥門的工作效率之和為：11，那么同時(shí)打開這個(gè)閥門，需1（鐘28301818【答案18分鐘2-3-5.工程問(wèn)題題庫(kù)

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【】某工如由第、、小合需12天能成如由一三五隊(duì)干要7天才完；果第、、小合需天能成如果第、、小合需天能成．么五小一合需多天能成項(xiàng)程？【考點(diǎn)】工程問(wèn)題【難度星【型】解答【解析首先將各個(gè)小隊(duì)之間的組合列成表：一隊(duì)○○×○

二隊(duì)○×○×

三隊(duì)○○×○

四隊(duì)××○○

五隊(duì)×○○×

工作效率從表中可以看出一三在中各出現(xiàn)3次二隊(duì)四五各出現(xiàn)2次那么，如果將第二、四五隊(duì)的組合計(jì)算兩次那各種組隊(duì)的工作效率和中5個(gè)隊(duì)都被計(jì)算次所五個(gè)小隊(duì)11的工作效率之和為：，個(gè)小隊(duì)一起合干需要1天6【答案】天【固A、、CD、E五人一工，、B、C、D四人起干要天成若BC、D、E人起需要天工若A、E人起需12天完工那，E一單干要天工【考點(diǎn)】工程問(wèn)題【難度星【型】解答【解析從題中可以看出A、CD四每天完成總量的、C、D、E四人每天完成總量的，11兩每完成總量的可E一每天完成總量的所E一單12648獨(dú)干需1

天【答案】天【】某市一工程行開標(biāo)有、、三公參競(jìng)．家公的標(biāo)件下公名甲乙丙

單完工所天

每工/萬(wàn)⑴果想快工應(yīng)選哪家司作需多天成？2-3-5.工程問(wèn)題題庫(kù)

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⑵果想量低資本應(yīng)選哪家司作完時(shí)付工多元【考點(diǎn)】工程問(wèn)題【難度星【型】解答【關(guān)鍵詞】，十三分，入學(xué)測(cè)試【解析⑴如果要想盡快完工，應(yīng)該選擇效率較高的兩家司．1由于甲、乙、丙三家公司單獨(dú)做時(shí)，每天完成的工作量分別為、、，以應(yīng)該選擇甲、乙1530這兩家公司合作．甲、乙兩公司合作，完成工程需要的時(shí)間1)天；⑵果想盡量降低工資成本，應(yīng)該選擇完成全部工程所需總工資較少的兩家公司．由于甲乙丙三家公司單獨(dú)完成全部工程所需要的工資成本分別.6萬(wàn)元3.857萬(wàn)元1.7萬(wàn)元，所以應(yīng)當(dāng)選擇甲、丙這兩家公司合作．1甲、丙兩公司合作需要)7.5才能完成工程，完工時(shí)要付的工資為：(5.67.5547500元【答案547500元【固一項(xiàng)程若甲工隊(duì)獨(dú)需4個(gè)月成每要資元若乙程單做項(xiàng)工需個(gè)月成每耗5萬(wàn)元⑴問(wèn)、兩程合需個(gè)完？資少元⑵要最個(gè)完此工即可請(qǐng)?jiān)O(shè)一方，保按完任，最限度省金【考點(diǎn)】工程問(wèn)題【難度星【型】解答【解析⑴、乙兩工程隊(duì)每月完成的工程量分別占全部工程的

、，么甲、乙合作所需時(shí)間為：)2.4個(gè)；甲、乙合2.4個(gè)所耗資金為(92.4(萬(wàn))⑵工程隊(duì)完