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醫(yī)用高等數(shù)學(xué)第二章一元函數(shù)微分學(xué)DifferentialCalculusofOneVariable數(shù)學(xué)教研室徐清華第二節(jié)導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算復(fù)習(xí)：2.隱函數(shù)求導(dǎo)法則用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則直接對(duì)方程兩邊求導(dǎo)3.對(duì)數(shù)求導(dǎo)法先在方程兩邊取對(duì)數(shù),然后利用隱函數(shù)的求導(dǎo)方法求出導(dǎo)數(shù)1.復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則鏈?zhǔn)椒▌t第三節(jié)函數(shù)的微分復(fù)習(xí)：4.微分的定義

函數(shù)是可微的函數(shù)的微分自變量的微分2.函數(shù)和、差、積、商的微分法則第三節(jié)函數(shù)的微分三、微分的幾何意義MNT）幾何意義:(如圖)PR）四、復(fù)合函數(shù)的微分(微分形式的不變性)結(jié)論：微分形式的不變性例5求解：練習(xí)解（一）計(jì)算函數(shù)增量的近似值補(bǔ)例1解五、微分在近似計(jì)算中的作用補(bǔ)例2

在一直徑為10cm的金屬球表面上鍍銅，銅的厚度為0.005cm，問約需用銅多少克？

（銅的比重為8.9克/cm3)（二）計(jì)算函數(shù)的近似值補(bǔ)例3解常用近似公式證明(P44)比1小得多補(bǔ)例5解另解近似計(jì)算的基本公式★第四節(jié)導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用一、中值定理拉格朗日中值定理羅爾定理一、中值定理水平切線注（1）:若羅爾定理的三個(gè)條件中有一個(gè)不滿足，其結(jié)論可能不成立條件(2)不滿足不可導(dǎo)，沒有水平切線，條件(3)不滿足沒有水平切線不可導(dǎo)，有水平切線條件(2)不滿足注（2）：羅爾定理中三個(gè)條件是充分而不必要的只強(qiáng)調(diào)存在性例如，補(bǔ)例1解至多有一個(gè)根，所以恰有一個(gè)根類似拉格朗日中值公式

幾何意義:連續(xù)光滑的曲線段一定存在平行于弦的切線．物理意義:變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，至少某一時(shí)刻的瞬時(shí)等于某時(shí)間段的平均速度

速度

有限增量公式例1證例2例2證由上式得證明：小結(jié)Rolle定理Lagrange中值定理羅爾定理、拉格朗日中值定理之間的關(guān)系；注意定理成立的條件；利用中值定理可證明等式與不等式.利用微分作近似計(jì)算今日作業(yè)習(xí)題2-4（p61)

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