宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué) 第7章 經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)Ⅰ

第7章經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)(zēngzhǎng)Ⅰ:

資本積累與人口增長(zhǎng)(zēngzhǎng)精品資料經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)(zēngzhǎng)理論的重要性有助于理解為什么與過(guò)去相比，我們的生活水平有較大幅度提高？有助于理解為什么一些國(guó)家貧窮，另外一些國(guó)家富裕？有助于提出(tíchū)政策以加快貧窮國(guó)家的發(fā)展.精品資料本章學(xué)習(xí)(xuéxí)目的了解索洛模型弄清一國(guó)的生活水平是如何(rúhé)取決于儲(chǔ)蓄率以及人口增長(zhǎng)率利用黃金律規(guī)則得出最優(yōu)儲(chǔ)蓄率和最優(yōu)資本存量精品資料索洛增長(zhǎng)(zēngzhǎng)模型資本，勞動(dòng)以及生產(chǎn)技術(shù)是總收入的源泉，因此同一國(guó)家(guójiā)在不同時(shí)期以及不同國(guó)家(guójiā)之間收入的差別必然取決于這三個(gè)因素。索洛模型說(shuō)明了儲(chǔ)蓄，人口增長(zhǎng)，技術(shù)進(jìn)步是如何影響經(jīng)濟(jì)的產(chǎn)出水平以及產(chǎn)出水平隨時(shí)間推移的增長(zhǎng)。精品資料索洛增長(zhǎng)(zēngzhǎng)模型該模型是由索洛提出的，索洛因在經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)中的貢獻(xiàn)而獲得1987年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng).在索洛模型中，資本K不固定，投資使得(shǐde)資本存量增加，折舊使得(shǐde)資本存量減少.勞動(dòng)量L不再固定，人口增長(zhǎng)使得(shǐde)勞動(dòng)量增加.不考慮政府購(gòu)買以及凈出口.精品資料對(duì)索洛增長(zhǎng)模型(móxíng)的理解需分步驟進(jìn)行索洛增長(zhǎng)模型是為了說(shuō)明在一個(gè)經(jīng)濟(jì)中，資本存量的增長(zhǎng)，勞動(dòng)力的增長(zhǎng)以及技術(shù)進(jìn)步是如何影響一國(guó)的總產(chǎn)出。為理解(lǐjiě)該模型，需分步驟來(lái)進(jìn)行。先考慮產(chǎn)品的供求是如何決定資本積累。在這里假定勞動(dòng)力和技術(shù)不變。接下來(lái)放松假定，考慮勞動(dòng)力的變動(dòng)。在下一章中，考慮技術(shù)的變革。精品資料7.1資本積累(zīběnjīlèi)主要考慮以下三個(gè)方面的問(wèn)題：產(chǎn)品的供求(gōngqiú)資本存量的增長(zhǎng)與穩(wěn)定狀態(tài)儲(chǔ)蓄率的變動(dòng)精品資料產(chǎn)品的供給(gōngjǐ)與生產(chǎn)函數(shù)Y=F(K,L)定義:y=Y/L=每個(gè)工人的產(chǎn)出 k=K/L=每個(gè)工人的資本量假定生產(chǎn)函數(shù)是規(guī)模(guīmó)收益不變的:

zY=F(zK,zL)，對(duì)任何z>0設(shè)定z=1/L.則有Y/L=F(K/L,1)y=F(k,1)y=f(k) 其中f(k)=F(k,1)精品資料生產(chǎn)(shēngchǎn)函數(shù)每個(gè)工人的產(chǎn)出，y

每個(gè)工人的資本，k

f(k)資本的邊際產(chǎn)量(chǎnliàng)MPK遞減.1MPK=f(k+1)–f(k)精品資料產(chǎn)品(chǎnpǐn)的需求與消費(fèi)函數(shù)由國(guó)民收入核算恒定式知，Y=C+I (不考慮G，封閉經(jīng)濟(jì))用人均量表示(biǎoshì):

y=c+i

其中c=C/L和i=I/L精品資料消費(fèi)(xiāofèi)函數(shù)s=儲(chǔ)蓄率，

收入中用于儲(chǔ)蓄的比率(s外生(wàishēnɡ)的參數(shù)) 注意:s是唯一的不等于其對(duì)應(yīng)的大寫字母除以L的小寫字母消費(fèi)函數(shù):c=(1–s)y

精品資料儲(chǔ)蓄(chǔxù)與投資人均儲(chǔ)蓄=y–c =y–(1–s)y =sy國(guó)民收入核算恒等式y(tǒng)=c+i 移項(xiàng)得到(dédào):i=y–c=sy (投資等于儲(chǔ)蓄)利用上面的結(jié)果，

i=sy=sf(k)精品資料資本存量的增長(zhǎng)(zēngzhǎng)與穩(wěn)定狀態(tài)資本(zīběn)存量是決定產(chǎn)出的關(guān)鍵因素資本(zīběn)存量的變動(dòng)會(huì)引起經(jīng)濟(jì)的增長(zhǎng)有兩個(gè)因素影響資本(zīběn)存量的變動(dòng)：投資i=sf(k)折舊精品資料產(chǎn)出，消費(fèi)(xiāofèi)和投資人均產(chǎn)出，y

人均資本k

產(chǎn)量f(k)投資，sf(k)kyic精品資料折舊(zhéjiù)人均折舊k

人均資本k

折舊k=折舊率=在一定(yīdìng)時(shí)期里，磨損的資本占資本存量的比率1精品資料資本積累(zīběnjīlèi)基本思想:投資(tóuzī)使資本存量增加，折舊使資本存量減少。

精品資料資本(zīběn)存量的變動(dòng)資本(zīběn)存量的變動(dòng)=投資–折舊 k=i–k 由于i=sf(k)，則有:k=s

f(k)

–k

精品資料K的運(yùn)動(dòng)(yùndòng)方程索洛模型中的主要方程。它決定了資本隨時(shí)間(shíjiān)的變動(dòng)。該方程決定了其它內(nèi)生變量的行為，因?yàn)檫@些內(nèi)生變量取決于k.例如，人均收入:y=f(k)人均消費(fèi): c=(1–s)f(k)k=s

f(k)

–k

精品資料穩(wěn)態(tài)如果投資剛好等于折舊[sf(k)=k]，則人均資本保持不變：

k=0.此時(shí)的資本存量k*,稱為穩(wěn)定狀態(tài)的資本存量。無(wú)論經(jīng)濟(jì)開(kāi)始時(shí)的資本是多少，總是(zǒnɡshì)以穩(wěn)定狀態(tài)的資本水平結(jié)束，也就是說(shuō)，穩(wěn)定狀態(tài)代表經(jīng)濟(jì)的長(zhǎng)期均衡。k=s

f(k)

–k

精品資料穩(wěn)態(tài)投資與折舊人均資本k

投資sf(k)折舊kk*

精品資料向穩(wěn)態(tài)移動(dòng)（開(kāi)始時(shí)經(jīng)濟(jì)(jīngjì)中的資本小于穩(wěn)態(tài)資本水平）投資與折舊人均資本k

投資sf(k)折舊kk*

折舊kk1投資精品資料向穩(wěn)態(tài)移動(dòng)(yídòng)投資與折舊人均資本k

投資sf(k)折舊kk*

k1kk2精品資料向穩(wěn)態(tài)移動(dòng)(yídòng)投資(tóuzī)與折舊人均資本k

投資sf(k)折舊kk*

k2投資折舊k精品資料向穩(wěn)態(tài)移動(dòng)(yídòng)投資(tóuzī)與折舊人均資本k

投資sf(k)折舊kk*

k2kk3精品資料朝向(cháoxiànɡ)穩(wěn)態(tài)移動(dòng)sf(k)kk*

k3只要k<k*,投資就大于折舊(zhéjiù)，k就會(huì)繼續(xù)增大直至k*.投資與折舊人均資本k

精品資料練習(xí)(liànxí)畫出索洛模型圖，標(biāo)出穩(wěn)態(tài)k*.在水平軸上選一大于k*的值作為經(jīng)濟(jì)的初始資本存量，標(biāo)記為k1.說(shuō)明隨著時(shí)間的推移，k的變化.

k是向穩(wěn)態(tài)移動(dòng)(yídòng)還是遠(yuǎn)離穩(wěn)態(tài)？精品資料向穩(wěn)態(tài)接近(jiējìn)：一個(gè)數(shù)字例子生產(chǎn)(shēngchǎn)函數(shù)為為得出人均生產(chǎn)函數(shù)，上式兩邊同除以L:由于y=Y/L

和k=K/L，則可得到精品資料一個(gè)(yīɡè)數(shù)字例子假定(jiǎdìng):s=0.3=0.1開(kāi)始時(shí)的人均資本為k=4.0精品資料年

k y c i k k1 4.000 2.000 1.400 0.600 0.400 0.2002 4.200 2.049 1.435 0.615 0.420 0.1953 4.395 2.096 1.467 0.629 0.440 0.1894 4.584 2.141 1.499 0.642 0.458 0.184…10 5.602 2.367 1.657 0.710 0.560 0.150…25 7.351 2.706 1.894 0.812 0.732 0.080…100 8.962 2.994 2.096 0.898 0.896 0.002…

9.000 3.000 2.100 0.900 0.900 0.000向穩(wěn)態(tài)接近：一個(gè)(yīɡè)數(shù)字例子精品資料求解出穩(wěn)定(wěndìng)狀態(tài)假定(jiǎdìng)

s=0.3,=0.1,和y=k1/2利用運(yùn)動(dòng)方程

k=s

f(k)k

解出穩(wěn)態(tài)的k,y,和c.精品資料求解(qiújiě)過(guò)程:精品資料案例研究：日本(rìběn)和德國(guó)的增長(zhǎng)奇跡從1948到1972年，日本每年人均產(chǎn)出增長(zhǎng)率為8.2％，德國(guó)為5.7％。根據(jù)索洛模型，二戰(zhàn)摧毀了這兩個(gè)國(guó)家的大量資本，也就是初始時(shí)它們的資本存量較低。在儲(chǔ)蓄率不變的情況下，經(jīng)濟(jì)將經(jīng)歷一個(gè)高增長(zhǎng)時(shí)期，因?yàn)?yīnwèi)資本存量低時(shí)投資所增加的資本大于折舊所消耗的資本。精品資料儲(chǔ)蓄率的上升(shàngshēng)對(duì)二戰(zhàn)(èrzhàn)后日本和德國(guó)增長(zhǎng)的解釋并不是像案例中那么簡(jiǎn)單。另一個(gè)重要的事實(shí)是，日本和德國(guó)的儲(chǔ)蓄率較高。精品資料投資與折舊kks1f(k)s2f(k)儲(chǔ)蓄率的上升(shàngshēng)儲(chǔ)蓄率的上升增加了投資，而折舊不變，故投資大于折舊，這導(dǎo)致資本存量增加，直至(zhízhì)達(dá)到新的穩(wěn)態(tài)。精品資料預(yù)測(cè)(yùcè):S更高更高的k*.由于(yóuyú)y=f(k),

更高的k*更高的y*.因此，索洛模型預(yù)測(cè)，具有更高儲(chǔ)蓄率的國(guó)家在長(zhǎng)期將有更高的人均資本存量和更高的人均收入。

精品資料儲(chǔ)蓄率與經(jīng)濟(jì)(jīngjì)增長(zhǎng)的關(guān)系儲(chǔ)蓄率提高會(huì)使經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)加快，但這只是暫時(shí)的。儲(chǔ)蓄率的提高使經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)加快直至經(jīng)濟(jì)達(dá)到新的穩(wěn)定狀態(tài)。儲(chǔ)蓄對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響可以更充分地說(shuō)明德國(guó)和日本在二戰(zhàn)后的快速(kuàisù)發(fā)展：不僅是戰(zhàn)爭(zhēng)使得初始資本存量低，更重要的是儲(chǔ)蓄率高使得穩(wěn)定狀態(tài)的資本存量也高。精品資料投資率與人均收入的國(guó)際(guójì)證據(jù)精品資料投資率與人均收入的國(guó)際(guójì)證據(jù)

如果一國(guó)把其大部分收入用于儲(chǔ)蓄和投資，則它在穩(wěn)定(wěndìng)狀態(tài)時(shí)具有高的人均資本存量和高的人均收入水平；如果一國(guó)的儲(chǔ)蓄和投資只占其收入的一小部分，則其穩(wěn)態(tài)的資本存量和收入就較低。各國(guó)的儲(chǔ)蓄和投資率之間存在差異對(duì)于為什么一些國(guó)家富裕而另一些國(guó)家貧困提供了一種解釋。精品資料7.2資本(zīběn)的黃金律水平索洛模型說(shuō)明了儲(chǔ)蓄與投資率決定了穩(wěn)態(tài)的資本(zīběn)和收入水平。高儲(chǔ)蓄會(huì)引起更高的收入。但是儲(chǔ)蓄更高，消費(fèi)會(huì)更少。不同的s會(huì)導(dǎo)致不同的穩(wěn)態(tài)。

如何確定哪個(gè)穩(wěn)態(tài)是最優(yōu)的？從經(jīng)濟(jì)福利的角度來(lái)分析多少資本(zīběn)存量是最優(yōu)的。經(jīng)濟(jì)福利取決于消費(fèi)，因此最優(yōu)的穩(wěn)態(tài)應(yīng)該是具有最高的人均消費(fèi)。

精品資料資本(zīběn)的黃金律水平資本的黃金規(guī)則水平,

使得消費(fèi)(xiāofèi)最大化的穩(wěn)定狀態(tài)值k。為得出資本的黃金規(guī)則水平，首先用k*來(lái)表示c*由國(guó)民收入核算恒等式知，y*=i*＋c*

移項(xiàng)得，

c*=y*

i* =f

(k*)

i*

=f

(k*)

k*

一般地有:

i

=k+k在穩(wěn)態(tài)時(shí):i*

=

k*

因?yàn)閗=0.精品資料畫出f(k*)和k*圖，從而(cóngér)找出它們之間差距最大時(shí)的K值。資本(zīběn)的黃金律水平f(k*)

k*穩(wěn)態(tài)產(chǎn)出與折舊穩(wěn)態(tài)的人均資本k*

精品資料資本(zīběn)的黃金律水平當(dāng)生產(chǎn)函數(shù)線的斜率等于折舊(zhéjiù)線的斜率時(shí)，c*=f(k*)k*

的值最大。也就是滿足條件：穩(wěn)態(tài)的人均資本k*

f(k*)

k*MPK=

精品資料儲(chǔ)蓄率與黃金律水平(shuǐpíng)穩(wěn)態(tài)人均(rénjūn)資本k*f(k*)

k*MPK=

穩(wěn)態(tài)人均產(chǎn)量，折舊和人均資本經(jīng)濟(jì)不會(huì)自動(dòng)趨向黃金律水平的穩(wěn)定狀態(tài)。要達(dá)到某一特定的穩(wěn)態(tài)資本存量，就需要特定的儲(chǔ)蓄率。精品資料確定黃金律穩(wěn)定狀態(tài)：一個(gè)數(shù)字(shùzì)例子生產(chǎn)函數(shù)為折舊率為穩(wěn)態(tài)時(shí)滿足得出計(jì)算每一儲(chǔ)蓄率時(shí)的穩(wěn)態(tài)資本存量。消費(fèi)(xiāofèi)最高對(duì)應(yīng)黃金律的穩(wěn)態(tài)。精品資料確定黃金規(guī)則穩(wěn)定狀態(tài)(zhuàngtài)：一個(gè)數(shù)字例子精品資料求解出黃金律水平(shuǐpíng)穩(wěn)態(tài)的資本存量黃金律水平穩(wěn)態(tài)滿足(mǎnzú)對(duì)生產(chǎn)函數(shù)來(lái)說(shuō)，有另外，可解出由前面的計(jì)算可知，得出s=0.5,精品資料向黃金律穩(wěn)定(wěndìng)狀態(tài)的過(guò)渡經(jīng)濟(jì)并不會(huì)自動(dòng)地向黃金律穩(wěn)定狀態(tài)移動(dòng)。當(dāng)經(jīng)濟(jì)已經(jīng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)而沒(méi)有達(dá)到黃金律穩(wěn)態(tài)時(shí)，為了達(dá)到黃金律穩(wěn)態(tài)，則需要政策制定者調(diào)整s。儲(chǔ)蓄率的調(diào)整使得經(jīng)濟(jì)能夠達(dá)到黃金律穩(wěn)態(tài)。在向黃金律穩(wěn)態(tài)過(guò)渡過(guò)程中，消費(fèi)，投資和資本(zīběn)存量是如何變動(dòng)的？

精品資料從資本(zīběn)太多開(kāi)始則需要降低儲(chǔ)蓄率以便減少資本存量。在向黃金律穩(wěn)態(tài)過(guò)渡過(guò)程中，在每一時(shí)(yīshí)點(diǎn)上消費(fèi)都更高。時(shí)間t0ciy精品資料從資本(zīběn)太少開(kāi)始則應(yīng)該提高儲(chǔ)蓄率以達(dá)到黃金律。未來(lái)一代人享受到更高的消費(fèi)，而當(dāng)前的一代人在初始時(shí)要經(jīng)歷(jīnglì)消費(fèi)的下降。

時(shí)間t0ciy精品資料結(jié)論(jiélùn)當(dāng)經(jīng)濟(jì)從高于黃金規(guī)則的資本存量開(kāi)始，在向黃金規(guī)則穩(wěn)態(tài)過(guò)渡過(guò)程中，在每一時(shí)點(diǎn)上消費(fèi)都更高，這引起經(jīng)濟(jì)福利提高。因此應(yīng)該采取降低儲(chǔ)蓄率的政策。當(dāng)經(jīng)濟(jì)從低于黃金規(guī)則的資本存量開(kāi)始，在向黃金規(guī)則穩(wěn)態(tài)過(guò)渡過(guò)程中，開(kāi)始時(shí)消費(fèi)下降(xiàjiàng)，后來(lái)消費(fèi)上升。在這種情況下是否實(shí)行提高儲(chǔ)蓄率的政策取決于政策制定者對(duì)現(xiàn)在的消費(fèi)者以及未來(lái)消費(fèi)者的關(guān)心程度。更加關(guān)心現(xiàn)在這一代的決策者可能不會(huì)實(shí)行提高儲(chǔ)蓄率的政策；而同樣關(guān)心所有各代的決策者會(huì)實(shí)行提高儲(chǔ)蓄率的政策以實(shí)現(xiàn)黃金規(guī)則穩(wěn)態(tài)。精品資料3.人口(rénkǒu)增長(zhǎng)資本(zīběn)積累不能解釋持續(xù)的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)。高儲(chǔ)蓄率引起暫時(shí)的高增長(zhǎng)，經(jīng)濟(jì)最終要達(dá)到人均資本(zīběn)和人均產(chǎn)量不變的穩(wěn)態(tài)。為解釋經(jīng)濟(jì)的持續(xù)增長(zhǎng)，需要考慮人口增長(zhǎng)。假定人口和勞動(dòng)力增長(zhǎng)率為n.(n是外生的)例如:假定第一年的L=1000，人口增長(zhǎng)率為2%/年(n=0.02)，則L=nL=0.021000=20,

因此，第二年的L=1020。精品資料有人口(rénkǒu)增長(zhǎng)時(shí)的穩(wěn)態(tài)(+n)k=收支相抵的投資(tóuzī),即保持人均資本存量K不變所需要的投資(tóuzī)量。收支相抵投資(tóuzī)包括:k：用以替代磨損的資本nk：為新工人提供資本

(否則，人口增長(zhǎng)將通過(guò)把資本存量在更多的勞動(dòng)力中進(jìn)行分配從而減少k)穩(wěn)態(tài)時(shí)實(shí)際投資(tóuzī)等于收支相抵的投資(tóuzī)。精品資料K的運(yùn)動(dòng)(yùndòng)方程人口增長(zhǎng)時(shí)，k的運(yùn)動(dòng)(yùndòng)方程為 k=sf(k)(+n)k收支相抵的投資實(shí)際投資精品資料索洛模型(móxíng)圖投資(tóuzī)，收支相抵的投資(tóuzī)人均資本k

sf(k)(

+

n

)

kk*

k

=

sf(k)

(+n)k精品資料人口(rénkǒu)增長(zhǎng)的影響投資(tóuzī)，收支相抵的投資(tóuzī)人均資本k

sf(k)(

+n1)

kk1*

(

+n2)

kk2*

n的增大導(dǎo)致收支相抵的投資增加，從而使得穩(wěn)態(tài)的人均資本k更低。精品資料人口增長(zhǎng)(zēngzhǎng)的影響n更高k*更低另外，由于(yóuyú)y=f(k)，

更低的k*更低的y*。因此，索洛模型預(yù)測(cè)，具有更高人口增長(zhǎng)率的國(guó)家，在長(zhǎng)期將具有更低的人均資本和人均收入。這對(duì)于為什么一些國(guó)家富裕而另一些國(guó)家貧困提供了另一種解釋。精品資料人口(rénkǒu)增長(zhǎng)的影響此外，在人口增長(zhǎng)的穩(wěn)定狀態(tài)，人均資本和人均產(chǎn)出不變。但由于人口以n這一比率增長(zhǎng)，故總資本和總產(chǎn)出也一定(yīdìng)以n這一比率增長(zhǎng)。因此，人口增長(zhǎng)雖不能解釋生活水平的持續(xù)提高，但有助于解釋總產(chǎn)出的持續(xù)增長(zhǎng)。精品資料人口增長(zhǎng)(zēngzhǎng)和人均收入的國(guó)際證據(jù)精品資料人口(rénkǒu)增長(zhǎng)和人均收入的國(guó)際證據(jù)國(guó)際數(shù)據(jù)與模型中關(guān)于人口增長(zhǎng)率是一國(guó)生活水平一個(gè)決定因素的預(yù)言是相一致的。上述結(jié)論引起了決策者的注意，例如，世界銀行派到發(fā)展