數學課程標準研討報告

義務教育數學課程標準研討報告義務教育數學課程標準（2011年版），是在總結2001年新課程實施以來的經驗，分析實驗過程中提出的問題和來自各方面的意見與建議，經過修訂組幾年的努力，對2001實驗版進行修改而成的。2011年修訂版堅持基礎教育課程改革的方向，保持原版的基本結構，對理念、目標、內容等做了一些重要的修訂，力圖更加體現數學教育改革的方向，適合我國基礎教育課程改革需要，為義務教育階段的學生打下扎實的數學基礎，為全面提高學生的數學素養(yǎng)提供依據。一、修改的主要內容及原因體例與結構的修改。重新撰寫了“前言”；術語解釋與案例匯總作為附錄，統一放在正文后面，使正文更加簡潔清晰；“實施建議”統一表述，不分學段,減少了重復和繁瑣，便于教師閱讀和實施?；纠砟畹男薷摹祵W的意義、數學教育作用的表述做了調整，對課程標準的基本理念做了一些修改，力圖使得表述更加準確、易于理解、便于實施。如將數學課程的性質與目標表述為，“義務教育階段的數學課程要面向全體學生,適應學生個性發(fā)展的需要，使得：人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發(fā)展”。新的課程核心理念（三句變兩句）實驗稿:一人人學有價值的數學；—人人都能獲得必需的數學；—不同的人在數學上得到不同的發(fā)展。修訂稿:人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發(fā)展。人人都能獲得良好的數學教育，與過去的提法相比：出發(fā)點不變（人人、不同的人）；有更深的意義和更廣的內涵；落腳點是數學教育而不是數學內容；有更強的時代精神和要求（公平的、優(yōu)質的、均衡的、和諧的教育）。新的理念表述：理念“6條”改“5條”在結構上由原來的6條改為5條，將原《標準》第2條關于對數學的認識整合到理念之前的文字之中，新增了對課程內容的認識，此外，將“數學教學”與“數學學習”合并為數學“教學活動”。原課標：數學課程一一數學一一數學學習一一數學教學一一評價一一信息技術修改后：數學課程一一課程內容（新增）一一教學活動（合并）一一學習評價——信息技術課程設計思路的修改。進一步明確數學課程的四個部分（數與代數、圖形與幾何、統計與概率、綜合與實踐）的目標與內容，較為詳盡地闡述了學生數學素養(yǎng)的有關核心詞（如數感、符號意識、運算能力、模型思想、空間觀念、幾何直觀、推理能力、數據分析觀念等應用和創(chuàng)新），便于教師理解和把握課程內容的核心思想。課程目標的修改。在總體目標中明確提出了“四基”：基礎知識，基本技能，基本思想和基本活動經驗。在繼承我國數學教育注重“雙基”傳統的同時，突出了培養(yǎng)學生創(chuàng)新精神和實踐能力（基本思想和基本活動經驗）的改革方向。在強調發(fā)展學生分析和解決問題能力的基礎之上，增加了發(fā)現和提出問題能力的課程目標。“雙基”：基礎知識、基本技能?！八幕保夯A知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗。教師教學應該以學生的認知發(fā)展水平和已有的經驗為基礎，面向全體學生，注重啟發(fā)式和因材施教。教師要發(fā)揮主導作用，處理好講授與學生自主學習的關系，引導學生獨立思考、主動探索、合作交流，使學生理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得基本的數學活動經驗?！半p基”變“四基”，為數學教師提出了更高的要求，要求數學教師必須為兒童的學習和個人發(fā)展提供了最基本的數學基礎、數學準備和發(fā)展方向，促進兒童的健康成長，使人人獲得良好的數學素養(yǎng)，不同的人在數學得到不同的發(fā)展?！半p基”變“四基”，任重而道遠。將“雙基”拓展為“四基”，首先體現了對于數學課程價值的全面認識，學生通過數學學習不僅僅獲得必需的知識和技能，還要在學習過程中積累經驗、獲得數學發(fā)展和處理問題的思想。同時，新增加的雙基，特別是基本活動經驗更加強調學生的主體體驗，體現了以學生為本的基本理念。提出基本思想、基本活動經驗的最重要的原因，是要切實發(fā)展學生的實踐能力和創(chuàng)新精神，特別是創(chuàng)新精神。實際上，一個人要具有創(chuàng)新精神，可能需要三個基本要素：創(chuàng)新意識、創(chuàng)新能力和創(chuàng)新機遇。其中，創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力的形成，不僅僅需要必要的知識和技能的積累，更需要思想方法、活動經驗的積累。也就是說，要創(chuàng)新，需要具備知識技能、需要掌握思想方法、需要積累有關經驗,幾方面缺一不可。內容標準的修改。對于三個學段的具體內容進行了適當調整四大知識領域名稱的變化：實驗稿：數與代數、空間與圖形、統計與概率、實踐和綜合運用。修訂稿：數與代數、圖形與幾何、統計與概率、綜合與實踐。（1）數與代數在內容結構上沒有變化，在教學要求上有新的變化。第一學段增加“能進行簡單的整數四則混合運算（兩步）”（提高要求）使一些目標的表述更加準確。例如將“能靈活運用不同的方法解決生活中的簡單問題，并能對結果的合理性進行判斷”，修改為“能運用數及數的運算解決生活中的簡單問題，并能對結果的實際意義作出解釋”。第二學段增加的內容：增加“經歷與他人交流各自算法的過程，并能表達自己的想法”。增加“了解公倍數和最小公倍數；了解公因數和最大公因數”。（回歸）增加“在具體情境中，了解常見的數量關系：總價二單價X數量、路程二速度X時間，并能解決簡單的實際問題”。（回歸）增加“結合簡單的實際情境，了解等量關系，并能用字母表示”。調整的內容將“理解等式的性質"，改為“了解等式的性質”。將“會用等式的性質解簡單的方程（如3X+2二5,2X-X二3）”，改為“能解簡單的方程（如3x+2=5,2x-x二3）”。使一些目標的表述更加準確和完整。例如將“會用方程表示簡單情境中的等量關系”，改為"能用方程表示簡單情境中的等量關系，了解方程的作用”。（2）圖形與幾何第一學段刪除的內容（整體上看,降低要求）刪除“能在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形”，并將相關要求放在第二學段。刪除“能在方格紙上畫出簡單圖形的軸對稱圖形”，并將相關要求放在第二學段。刪除“會看簡單的路線圖”，相關要求放入第二學段。刪除“體會并認識千米、公頃”，相關要求放入第二學段。降低要求對于“東北、西北、東南、西南”四個方向，不要求給定一個方向辨認其余方向，降低要求為知道這些方向。使一些目標的表述更加準確和完整。例如將“辨認從正面、側面、上面觀察到的簡單物體的形狀”改為“能根據具體事物、照片或直觀圖辨認從不同角度觀察到的簡單物體的形狀”。第二學段刪掉“了解兩點確定一條直線和兩條相交直線確定一個點。增加“知道扇形”。使一些目標的表述更加準確和完整。例如將“探索并掌握圓的周長公式”改為“通過操作，了解圓的周長與直徑的比為定值，掌握圓的周長公式”。（2）統計與概率統計內容的主要變化：第一學段與《標準》相比，最大的變化是鼓勵學生運用自己的方式（包括文字、圖畫、表格等）呈現整理數據的結果，不要求學生學習“正規(guī)”的統計圖（—格代表一個單位的條形統計圖）以及平均數（這些內容放在了第二學段）。第二學段與《標準》相比,在統計量方面,只要求學生體會平均數的意義,不要求學生學習中位數、眾數（這些內容放在了第三學段）。加強體會數據的隨機性。在以前的學習中，學生主要是依靠概率來體會隨機思想的，《標準（修改稿）》希望通過數據分析使學生體會隨機思想。（新增）概率內容主要變化（要求“降”中有“升”）第一學段、第二學段的要求降低。在第一學段，去掉了《標準》對此內容的要求。第二學段，只要求學生體會隨機現象，并能對隨機現象發(fā)生的可能性大小做定性描述。明確指出所涉及的隨機現象都基于簡單隨機事件：所有可能發(fā)生的結果是有限的、每個結果發(fā)生的可能性是相同的。加強體會數據的隨機性,這是修改后的一個重要變化。原來,學生主要是依靠概率來體會隨機思想的，現在希望學生通過數據來體會隨機思想。這種變化從“數據分析觀念”核心司的表述也可以看出。(4)綜合與實踐統一了三個學段的名稱,進一步明確了其目地和內涵?！熬C合與實踐”是一類以問題為載體,學生主動參與的學習活動,是幫助學生積累數學活動經驗、培養(yǎng)學生應用意識與創(chuàng)新意識的重要途徑。對三個學段的差異作了進一步的明確,—方面突出了創(chuàng)新的核心是“發(fā)現和提出問題、分析和解決問題”，另一方面突出了不同學段的特點。增加了大量的案例,并且用較大的篇幅闡述案例,讓老師領會課程標準的思想是什么,領會提出知識點想達到的目的是什么。螺旋式上升,不一定是知識點本身,對一個問題從不同角度分析這件事情本身，也是一個螺旋式上升。從小學一直到初中三年級，可以有這樣的問題，從小學一直到初中三年級，不斷地出現，但是，隨著他們知識的增加，隨著視野的增加，對問題分析的深度不斷增加。決定內容的增、刪和調整的因素：(1)前后學段知識的銜接；(2)學生生活經驗和未來生活實踐；學生的接受能力和水平；對學科本質以及核心概念的體現。實施建議的修改。將原來的按三個學段分別表述改為整體表述，避免不必要的重復，并增強了可操作性。為了使教材編寫者和廣大教師能夠更好地理解《標準》(修改稿)的理念，明確教學的過程與方法，增補一些具有針對性的案例，使得數量達到84個，并且對于案例的教學功能等進行了比較詳細地闡述。二、教學中應當注意的幾個關系面向全體學生與關注學生個體差異的關系。教學活動應努力使全體學生達到課程目標的基本要求，同時要關注學生的個體差異，促進每個學生在原有基礎上的發(fā)展。對于學習有困難的學生，教師要給予及時的關注與幫助，鼓勵他們主動參與數學學習活動，并嘗試用自己的方式解決問題、發(fā)表自己的看法，要及時地肯定他們的點滴進步，耐心地引導他們分析產生困難或錯誤的原因，并鼓勵他們自己去改正，從而增強學習數學的興趣和信心。對于學有余力并對數學有興趣的學生，教師要為他們提供足夠的材料和思維空間，指導他們閱讀，發(fā)展他們的數學才能。“預設”與“生成”的關系。教學方案是教師對教學過程的“預設”，教學方案的形成依賴于教師對教材的理解、鉆研和再創(chuàng)造。理解和鉆研教材，應以本標準為依據，把握好教材的編寫意圖和教學內容的教育價值；對教材的再創(chuàng)造，集中表現在：能根據所教班級學生的實際情況，選擇貼切的教學素材和教學流程，準確地體現基本理念和課程內容規(guī)定的要求。實施教學方案，是把“預設”轉化為實際的教學活動。在這個過程中，師生雙方的互動往往會“生成”一些新的教學資源，這就需要教師能夠及時把握，因勢利導，適時調整預案，使教學活動收到更好的效果。合情推理與演繹推理的關系。推理貫穿于數學教學的始終，推理能力的形成和提高需要。一個長期的、循序漸進的過程。義務教育階段要注重學生思考的條理性，不要過分強調推理的形式。推理包括合情推理和演繹推理。教師在教學過程中，應該設計適當的學習活動，引導學生通過觀察、嘗試、估算、歸納、類比、畫圖等活動發(fā)現一些規(guī)律，猜測某些結論，發(fā)展合情推理能力；通過實例使學生逐步意識到，結論的正確性需要演繹推理的確認，可以根據學生的年齡特征提出不同程度的要求。在第三學段中，應把證明作為探索活動的自然延續(xù)和必要發(fā)展，使學生知道合情推理與演繹推理是相輔相成的兩種推理形式。使用現代信息技術與教學手段多樣化的關系合理地應用現代信息技術，注重信息技術與課程內容的整合，能有效地改變教學方式，提高課堂教學的效益。現代信息技術的作用不能完全替代原有的教學手段，其真正價值在于實現原有的教學手段難以達到甚至達不到的效果。例如，利用計算機展示函數圖象、幾何圖形的運動變化過程；利用計算機的隨機模擬結果，引導學生更好地理解隨機事件以及隨機事件發(fā)生的概率等。在應用現代信息技術的同時，教師還應注重課堂教學的板書設計。必要的板書有利于實現學生的思維與教學過程同步，有助于學生更好地把握教學內容的脈絡。三、用修訂課標規(guī)范我們的課堂教學提綱挈領，領悟課標。?理解課標理念?明確“四基”要求?正確處理“四個關系”?掌握四個領域內容調整提高“四個問題“能力領悟10個核心關鍵詞的內涵和外延依據課標，找出差距。改變教學中的“十多十少“現象?課程理念知道多，理解落實比較少；?關注教學情景多，創(chuàng)設有效情景少；?關注教學形式多，關注教學實效少；?操作實踐活動多，有效探究活動少；?師生互動廢話多，啟發(fā)引導語言少；?課堂無效活動多，學生必要練習少；?教學設計拼湊多，個性創(chuàng)新設計少；?現代媒體運用多，優(yōu)化整合運用少；?關注表面知識多，領悟思想方法少；?學生參與活動多，積累活動經驗少?？朔n堂教學中的“四個滿堂”?滿堂問?滿堂動?滿堂放?滿堂夸避免教學中的“四個虛假”?虛假地自主學習?虛假地合作交流?虛假地自主探究?虛假地情感、態(tài)度、價值觀的滲透3?結合教學，有效指導。以新理念規(guī)范教學設計以課標要求確定教學目標以“四基”衡量基本要求以“四個關系”改進教學方法以“四個問題能力“檢驗基本目標的達成以個性創(chuàng)新體現教學的特色以全面發(fā)展評價是否有效總體看，2011年修訂版課標，對編寫與修訂版一致的、高質量的教材，提供了依據、“標準”和呈現方式，也為一線教師把握教材、組織教學活動提供了可操作的“尺度”，也為學生各學段提供了不同層