折疊問題 課件

歡迎老師、同學(xué)們的到來！南丹縣中學(xué)陸韜南丹縣中學(xué)陸韜中考專題復(fù)習(xí)：矩形中的折疊問題一、中考要求1.靈活運(yùn)用矩形的性質(zhì)、軸對(duì)稱性質(zhì)、全等三角形等知識(shí)解決矩形中的折疊問題；2.領(lǐng)會(huì)方程思想、轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想在折疊問題中的應(yīng)用.1.將矩形ABCD的紙片，沿EF折成如圖所示；已知EFG=55o，則FGE=

。70o2.

如圖，矩形ABCD沿BE折疊，使點(diǎn)C落在AD邊上的F點(diǎn)處，如果ABF=60o，則CBE等于（）。(A)15o(B)30o(C)45o(D)60oA?類型之一求角的度數(shù)二、基礎(chǔ)訓(xùn)練（第1題）（第2題）3.如圖，折疊矩形的一邊AD，點(diǎn)D落在BC邊上點(diǎn)F處，已知AB=8，BC=10，則EC的長(zhǎng)是

。?類型之二求線段的長(zhǎng)度34.如圖，將矩形ABCD沿著直線BD折疊，使點(diǎn)C落在M處，BM交AD于點(diǎn)N，AD＝8，AB＝4，則DN的長(zhǎng)為()A．3

B．4

C．5

D．6C二、基礎(chǔ)訓(xùn)練（第4題）（第3題）例1.如圖，矩形紙片ABCD中，現(xiàn)將A、C重合，使紙片折疊壓平，設(shè)折痕為EF。（1）連結(jié)CF，四邊形AECF是什么特殊的四邊形？為什么？（2）若AB＝4cm，AD＝8cm，你能求出折痕EF的長(zhǎng)嗎？?類型之三綜合應(yīng)用三、合作探究例2、如圖，四邊形OABC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的矩形紙片，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)C在y軸上，將邊BC折疊，使點(diǎn)B落在邊OA的點(diǎn)D處。已知折疊，且。（1）判斷與是否相似？請(qǐng)說明理由；（2）求矩形ABCD的周長(zhǎng)。（3）求直線CE與x軸交點(diǎn)P的坐標(biāo)；?類型之三綜合應(yīng)用三、合作探究例3如圖，已知矩形紙片ABCD，AD=2，AB=4．將紙片折疊，使頂點(diǎn)A與邊CD上的點(diǎn)E重合，折痕FG分別與AB，CD交于點(diǎn)G，F(xiàn)，AE與FG交于點(diǎn)O．（1）如圖1，求證：A，G，E，F(xiàn)四點(diǎn)圍成的四邊形是菱形；（2）如圖2，當(dāng)△AED的外接圓與BC相切于點(diǎn)N時(shí)，求證：點(diǎn)N是線段BC的中點(diǎn)；（3）如圖2，在（2）的條件下，求折痕FG的長(zhǎng)．如圖，四邊形OABC是一張放在平面直角坐標(biāo)系的矩形紙片，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)C在y軸上，OA＝15，OC＝9，在AB上取一點(diǎn)M，使得△CBM沿CM翻折后，點(diǎn)B落在x軸上，記作N點(diǎn)．

(1)求N點(diǎn)，M點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)將拋物線y＝x2－36向右平移a(0＜a＜10)個(gè)單位后，得到拋物線l，l經(jīng)過N點(diǎn)，求拋物線l的解析式；

(3)①拋物線l的對(duì)稱軸上存在點(diǎn)P，使得P點(diǎn)到M、N兩點(diǎn)的距離之差最大，求P點(diǎn)的坐標(biāo)；②若點(diǎn)D是線段OC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與O、C重合)，過點(diǎn)D作DE∥OA交CN于E，設(shè)CD的長(zhǎng)為m，△PDE的面積為S，求S與m之間的函數(shù)關(guān)系式，并說明S是否存在最大值，若存在，請(qǐng)求出最大值；若不存在，請(qǐng)說明理由．四、綜合提升談?wù)勀愕氖斋@……四、歸納提升

折疊矩形中這類計(jì)算，形式多樣，新穎獨(dú)特，主要考查同學(xué)們的空間想象能力和動(dòng)手操作能力。解決這類問題應(yīng)把握兩點(diǎn)：①折疊前后折痕(即對(duì)稱軸)兩側(cè)的圖形是全等圖形；②折疊前后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線被折痕((即對(duì)稱軸)垂直平分。將矩形按不同要求進(jìn)行折疊，就會(huì)產(chǎn)生豐富多彩的幾何問題，而這些問題中往往融入了豐富的對(duì)稱思想，綜合了三角形、四邊形的諸多知識(shí)，千變?nèi)f化，趣味性強(qiáng)，同時(shí)也是