初中數(shù)學勾股定理一說課鑒開

博學

篤行

明德

至善

我說“我的模式我的課”

天津市東麗區(qū)鑒開中學

陳桂鳳博學

篤行

明德

至善18.1勾股定理（第1課時）鑒開中學數(shù)學組教學研究18.1.1勾股定理苗紅英二、說學情

人教版《義務教育課程標準實驗教科書·數(shù)學（八年級下冊）》三、說模式四、說設計五、說板書

七、說開發(fā)

一、說教材

六、說評價

18.1.1勾股定理苗紅英二、說學情

人教版《義務教育課程標準實驗教科書·數(shù)學（八年級下冊）》三、說模式四、說設計五、說板書

七、說開發(fā)

一、說教材

六、說評價

地位和作用：《勾股定理》人教版九年義務教育課程標準實驗教材八年級第十八章勾股定理第一課時，是在前面學習了直角三角形一些性質(zhì)的基礎上學習的，它是幾何的重要定理之一，它揭示了直角三角形三邊的數(shù)量關系，它將形與數(shù)密切聯(lián)系起來，在數(shù)學的發(fā)展中起著非常重要的作用，在現(xiàn)實世界中也有著廣泛的應用。學生通過對勾股定理的學習，對直角三角形有進一步的認識和理解，為今后學習解直角三角形打下基礎。教學目標數(shù)學思考解決問題知識技能情感態(tài)度了解勾股定理的文化背景，體會勾股定理的探究過程在勾股定理的探究過程中，發(fā)展合情推理能力，體會數(shù)形結(jié)合的思想1、通過拼圖活動，體會數(shù)學思維的嚴謹性，發(fā)展形象思維2、在探究活動中，學會與人合作并能與他人交流思維的過程和探究的結(jié)果1、通過對勾股定理歷史的了解，感受數(shù)學文化，激發(fā)學習熱情2、在探究活動中，體驗解決問題方法的多樣性，培養(yǎng)學生的合作交流意識和探究精神依據(jù)本階段學生特點、課標要求和教材內(nèi)容設置本節(jié)課的教學目標為：重點與難點重點難點探索和證明勾股定理利用等積法證明勾股定理18.1.1勾股定理苗紅英二、說學情

人教版《義務教育課程標準實驗教科書·數(shù)學（八年級下冊）》三、說模式四、說設計五、說板書

七、說開發(fā)

一、說教材

六、說評價

說學情——1.學生現(xiàn)狀

我所教班級八年三班由43名學生組成，其中男生21人，女生22人。通過從七年級到現(xiàn)在的三個學期的教學來看,本班學生好的習慣(課堂聽講,記筆記、小組研討、發(fā)言提問)正在逐步養(yǎng)成,學習興趣和學習態(tài)度也有了明顯的轉(zhuǎn)變,數(shù)學的綜合能力也在原來的基礎上有了較大的提高,但學生之間也存在較大差異，體現(xiàn)在男生思維較活躍，課堂發(fā)言比較踴躍，但情緒浮躁，行為習慣差;女生學習較為踏實，但較死板,體現(xiàn)在基礎題掌握良好，靈活性題應變能力較差。學生進入八年級，數(shù)學學習習慣及學習方法有所養(yǎng)成，但還要不斷提升。

八年級學生已經(jīng)具備一定的觀察、歸納、猜想和推理的能力．他們在小學已學習了一些幾何圖形的面積計算方法（包括割補、拼接）,但運用面積法和割補思想來解決問題的意識和能力還不夠.另外，學生普遍學習積極性較高，課堂活動參與較主動，但合作交流的能力還有待加強．說學情——2.知識能力儲備

根據(jù)我班學生特點，我將本班分為10個小組，其中七個4人組，三個5人組。分組遵循“組內(nèi)異質(zhì)，組間同質(zhì)，優(yōu)勢互補”的原則。4人一小組，由一名優(yōu)等生，兩名中等生，一名學困生組成。這樣做既能保證小組內(nèi)各個成員之間的差異性和互補性，也便于各個小組間開展公平競爭，同時便于教師進行觀察和指導。

課堂學習中，采用“卡包式”座位便于小組合作學習。2314組員組員副組長組長

說學情——3.合理分配小組成員。黑板教室座位布局16213910⑩1724235②431425344④1523325⑤1822317⑦1226406⑥1328338⑧1130389⑨202733742192913641組長副組長組員檢查學案完成和小測情況，討論過程中的組織和裁判，檢查本組同學對所討論問題的掌握情況，推薦代表進行小組匯報（鼓勵學困生），幫教4號同學參與小組的有效學習。收發(fā)作業(yè)，協(xié)助組長工作，做好小組學習成績登統(tǒng)，評比等工作。幫教3號同學。3、4號同學獨立完成老師布置的任務，完成后向1，2號同學及時匯報，在自主學習時遇到疑難，尋求組長的幫助指導，提高學習效率，不掉隊。說學情——4.明確小組成員職責說學情

小組合作學習培養(yǎng)了學生合作探究的意識和團結(jié)協(xié)作的精神。

我班學生經(jīng)過三個多學期的訓練，已經(jīng)能夠獨立自主地完成新課的預習工作，也能在“學生主體、教師主導”的課堂中在小組內(nèi)發(fā)表個人觀點、聽取他人意見。因而在數(shù)學課堂上有更充足的時間供學生自主探究、教師進行課程資源的開發(fā)和利用。18.1.1勾股定理苗紅英二、說學情

人教版《義務教育課程標準實驗教科書·數(shù)學（八年級下冊）》三、說模式四、說設計五、說板書

七、說開發(fā)

一、說教材

六、說評價

說模式

我校的課堂教學模式為雙主互動和諧教學模式，在課堂教學中積極倡導實施自主探索與合作交流的學習方式，充分發(fā)揮小組學習的作用，充分體現(xiàn)學生的“主體”地位，教師在學生活動中遇到學習障礙時適時點撥引導，體現(xiàn)教師的“主導”作用。說模式

教學模式代數(shù)新授課幾何新授課代數(shù)復習課幾何復習課試卷講評課鑒開中學數(shù)學組根據(jù)各課型的不同，教學模式也各有不同，分別設有代數(shù)新授課、幾何新授課、代數(shù)復習課、幾何復習課和試卷講評課。說模式教學模式代數(shù)新授課幾何新授課代數(shù)復習課幾何復習課試卷講評課18.1勾股定理這節(jié)課屬于幾何新授課。

幾何新授課的教學模式

1.單元導入，明確目標2.創(chuàng)設情境，引入課題

3.小組合作，探究新知4.應用新知，體驗成功

5.學習評價，課后研學6.達標測試，及時反饋

1.單元導入，明確目標2.聯(lián)系實際，引入課題

3.自主學習，合作探究4.應用新知，鞏固提高

5.學習評價，課后研學6.達標檢測，及時反饋

根據(jù)我校的教學模式，結(jié)合本節(jié)課的內(nèi)容和學生的學習情況，本節(jié)課我設計了以下幾個環(huán)節(jié)：18.1.1勾股定理苗紅英二、說學情

人教版《義務教育課程標準實驗教科書·數(shù)學（八年級下冊）》三、說模式四、說設計五、說板書

七、說開發(fā)

一、說教材

六、說評價

說設計單元導入明確目標聯(lián)系實際引入課題應用新知體驗成功學習評價課后研學達標測試及時反饋自主學習合作探究教學設計直角三角形銳角三角函數(shù)勾股定理內(nèi)容銳角三角函數(shù)解直角三角形人教版《義務教育課程標準實驗教科書·數(shù)學（八年級下冊）》互逆命題互逆定理勾股定理勾股定理逆定理證明應用趙爽弦圖等知兩邊求第三邊文字、符號、圖形內(nèi)容證明應用全等知三邊定形狀意圖：首先以知識樹的形式，呈現(xiàn)本章本節(jié)與前后知識的聯(lián)系，進而了解本節(jié)課的學習任務，明確學習目標。學習目標1、通過拼圖活動，探究直角三角形三邊之間的數(shù)量關系2、掌握勾股定理的內(nèi)容及證明方法，并運用勾股定理求直角三角形的邊長。

說設計單元導入明確目標聯(lián)系實際引入課題應用新知體驗成功學習評價課后研學達標測試及時反饋自主學習合作探究教學設計2.創(chuàng)設情境，引入課題意圖：從現(xiàn)實生活中引出“趙爽弦圖”，為學生能夠積極主動地投入到探索活動中創(chuàng)設情境，激發(fā)學生學習熱情，同時為探索勾股定理提供背景材料。說設計單元導入明確目標聯(lián)系實際引入課題應用新知體驗成功學習評價課后研學達標測試及時反饋自主學習合作探究教學設計畢達哥拉斯(公元前572----前492年),古希臘著名的哲學家、數(shù)學家、天文學家。

相傳在2500年前，畢達哥拉斯有一次在朋友家做客時，發(fā)現(xiàn)朋友家用磚鋪成的地面中反映了直角三角形三邊的某種數(shù)量關系，我們一起來觀察圖中的地面，看看能發(fā)現(xiàn)什么。意圖：圖片的引入，激發(fā)學生的好奇心和主動求知的欲望。3.自主學習，合作探究3.自主學習，合作探究 意圖：在讓學生通過自主學習、動手操作、合作交流的數(shù)學活動，讓學生經(jīng)歷“觀察—猜想—操作—歸納—驗證”的數(shù)學過程探究并證明出勾股定理，從而體會由特殊到一般、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學思想并學會運用等積法解決問題。 在這一環(huán)節(jié)為學生提供參與數(shù)學活動的時間和空間，發(fā)揮主體作用；培養(yǎng)學生的類比、遷移能力及探索問題的能力。說設計單元導入明確目標聯(lián)系實際引入課題應用新知體驗成功學習評價課后研學達標測試及時反饋自主學習合作探究教學設計4.應用新知，體驗成功二、應用新知，鞏固提高活動4：學得怎樣？1選一選：下列說法正確的是（）A.若a、b、c是△ABC的三邊，則a2＋b2＝c2B.若a、b、c是Rt△ABC的三邊，則a2＋b2＝c2C.若a、b、c是Rt△ABC的三邊，∠A=90°，則a2＋b2＝c2D.若a、b、c是Rt△ABC的三邊，∠c=90°，則a2＋b2＝c22.做一做：在△ABC中，∠C=90°AC=3，BC=4，（1）求斜邊AB；（2）求△ABC的面積；（3）求高CD?；顒?：自主研學1.如圖，Rt△ABC的面積為20cm2，在AB的同側(cè)，分別以AB，BC，AC為直徑作三個半圓，求陰影部分的面積。

2.如圖，△ABC中，∠C=90°，∠1=∠2，CD=1.5cm，BD=2.5cm，求AC的長。

本環(huán)節(jié)設計了2道運用勾股定理求直角三角形邊長的基礎題和自主研學中的2道拓展延伸題。

意圖：通過一系列的練習，可以實現(xiàn)知識向能力的轉(zhuǎn)化。提高學生綜合運用知識解決問題的能力。其中自主研學的內(nèi)容為學有余力的同學準備。說設計單元導入明確目標復習舊知引入課題應用新知體驗成功學習評價課后研學達標測試及時反饋自主學習合作探究18.1.1勾股定理5.課堂小結(jié)，知識提升意圖：教師引導學生歸納本節(jié)課的知識要點和思想方法，使學生對勾股定理有一個較為整體、全面認識，同時，使學生養(yǎng)成良好的學習習慣。課后作業(yè)：不搞一刀切，體現(xiàn)自主與分層，讓不同層次的學生都有發(fā)展空間。說設計單元導入明確目標聯(lián)系實際引入課題應用新知體驗成功學習評價課后研學達標測試及時反饋自主學習合作探究18.1.1勾股定理6.達標測試，及時反饋意圖：通過本環(huán)節(jié)鞏固認知、形成能力，強化知識的落實，同時培養(yǎng)學生嚴謹、認真、求實的科學態(tài)度

18.1.1勾股定理苗紅英二、說學情

人教版《義務教育課程標準實驗教科書·數(shù)學（八年級下冊）》三、說模式四、說設計五、說板書

七、說開發(fā)

一、說教材

六、說評價

證明過程c2=a2+b2說板書： 18.1勾股定理勾股定理：在直角三角形中，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。應用格式：在Rt△ABC中，∵∠C=90°∴a2+b2=c2意圖：將“勾股定理”的內(nèi)容及幾何語言以及“趙爽弦圖”及證明命題的正確性的拼圖呈現(xiàn)在黑板上，清晰明了，有助于使這些重點知識給學生留下深刻的印象。同時板書的形成是隨著學生對“勾股定理”的理解逐步形成的。它的作用是多媒體無法取代的。18.1.1勾股定理苗紅英二、說學情

人教版《義務教育課程標準實驗教科書·數(shù)學（八年級下冊）》三、說模式四、說設計五、說板書

七、說開發(fā)

一、說教材

六、說評價

本節(jié)課我采用學生互評與自評，小組評價和師生評價相結(jié)合，并將評價過程貫穿于課堂的始終。意圖：通過對每個活動內(nèi)容的評價，使學生做到步步清，人人清，充分調(diào)動學生們的學習積極性，充分發(fā)揮小組的團隊意識。說評價：18.1.1勾