質量工程學 第六章 信噪比與產(chǎn)品三次設計

S/NRatioandThree-StageDesign第六章信噪比與產(chǎn)品三次設計在產(chǎn)品開發(fā)設計中，運用正交試驗設計進行方案設計，取得救據(jù)，并利用直觀分析、方差分析等統(tǒng)計分析方法對考核指標進行估計及選取最佳生產(chǎn)條件或最佳參數(shù)搭配。但這些方法都需要人們實施繁重的試驗取得試驗數(shù)據(jù)才能完成。田口玄一博士繼1957提出SN比設計法后，70年代又提出了產(chǎn)品設計的三次（段）設計法，為產(chǎn)品開發(fā)設計、研究中的技術與經(jīng)濟的結合、質量與成本的協(xié)調提供了新的應用方法。這種方法的基本點是：對影響特性值即考核指標的各種參數(shù)之間的搭配，根據(jù)專業(yè)技術與實踐經(jīng)驗，在合適的正交表上進行方案設計，對各參數(shù)水平組合即條件，主要不是通過做試驗獲取數(shù)據(jù)，而是通過與該產(chǎn)品有關的一組數(shù)學公式來計算，用計算結果來代替試驗數(shù)據(jù)，并通過討算機上的反復運算，計算出產(chǎn)品的性能指標，從而確定最佳的生產(chǎn)條件或參數(shù)水平組合。三次設計的思想和方法是將正交試驗設計、SN試驗設計、質量損失函數(shù)、正交多項式回歸等概念和方法運用到新產(chǎn)品、新工藝的開發(fā)、設計、試驗之中的產(chǎn)品的優(yōu)化設計方法，它所注重的是技術與經(jīng)濟的結合，在確保產(chǎn)品質量的前提下提高經(jīng)濟效益。本章學習內(nèi)容6.2

信噪比（S/N，SN）6.1質量工程概述

6.3

產(chǎn)品三次設計6.1質量工程概述6.1.1基本概念和定義■質量（Quality）●ISO及國標的定義（ISO8402-94、GB/T6538-94）質量是指反映實體滿足明確和隱含需要的能力的特性總和?！?/p>

田口的定義（從社會損失的角度給出）所謂質量，就是產(chǎn)品上市后給社會造成的損失，但是由于產(chǎn)品功能本身產(chǎn)生的損失除外?！?/p>

美國質量管理專家朱蘭（J.M.Juran）的定義質量就是適用性（Fitnesstouse）。根據(jù)上述定義，機械類硬件產(chǎn)品的質量可歸納為六個方面：◆性能

產(chǎn)品為滿足使用目的而需要具備的技術特性。例如機床的轉速、功率和加工精度等。◆可信性

反映了產(chǎn)品可用的程度及其影響因素，包括可靠性、可維修性和維修保障性?！舭踩?/p>

反映了產(chǎn)品在貯存、流通和使用過程中不會產(chǎn)生由于質量不佳而導致的人員傷亡、財產(chǎn)損失和環(huán)境污染的能力。如機器的噪聲、沖壓機的防護能力、電器的漏電保護性等。◆適應性

反映了產(chǎn)品適應外界環(huán)境變化的能力。如振動與噪聲、灰塵與油污、溫度與濕度、電磁干擾等。◆經(jīng)濟性

反映了產(chǎn)品合理的壽命周期費用，具體表現(xiàn)在設計費用、制造費用、使用費用、報廢后的回收處理費用上。◆時間性

反映了產(chǎn)品供貨商滿足顧客對產(chǎn)品交貨期和交貨數(shù)量的能力，以及滿足顧客需要隨時間變化的能力?！鲑|量工程為保證滿足顧客和社會對產(chǎn)品和服務質量的需求，組織與社會所采取的一切相關活動的總和?？梢钥闯觯|量保證活動是個系統(tǒng)工程，它不僅包括質量管理活動，也應包括技術方面的質量活動，它同時還應包括為保證質量而需要的社會和政策環(huán)境。因此，質量工程的涵義比質量管理要寬得多。質量工程通常包括：◆管理質量工程（全面質量管理TQM、質量認證等）◆設計質量工程（三次設計、可靠性設計等）◆制造質量工程（零件檢驗、成品檢驗、反饋控制等）◆外部質量環(huán)境（政策、法規(guī)、社會環(huán)境、公眾意識等）■線外與線內(nèi)質量管理◆線外質量管理（Off-LineQualityControl）

產(chǎn)品設計（包括生產(chǎn)工藝設計）中的質量管理。田口提出產(chǎn)品設計可以分為三個階段進行，即系統(tǒng)設汁、參數(shù)設計和容差設計?！艟€內(nèi)質量管理（On-LineQualityControl）

指生產(chǎn)工序內(nèi)實施的質量管理，它是使生產(chǎn)工序維持在正常狀態(tài)，降低不良品損失的有效技術。其主要內(nèi)容有：工序診斷與調整，預測與校正，檢驗與處理等。本章主要以田口的三次設計理論為基礎介紹有關的內(nèi)容。6.1.2穩(wěn)健設計（RobustDesign）一切用于提高和改進產(chǎn)品質量的工程方法統(tǒng)稱為穩(wěn)健設計。■傳統(tǒng)穩(wěn)健設計指的是田口于70年代提出的三次設計法（也稱為損失模型法、田口方法）中的參數(shù)設計?！霈F(xiàn)代穩(wěn)健設計在傳統(tǒng)穩(wěn)健設計的基礎上注入了許多現(xiàn)代科學技術，如CAD技術、現(xiàn)代優(yōu)化設計技術、計算機技術等，其特點是設計過程數(shù)字化?！龇€(wěn)健設計的方法●損失模型法（三次設計法、田口方法）將產(chǎn)品設計過程或工藝設計過程分為系統(tǒng)設計、參數(shù)設計和容差設計三個階段。在系統(tǒng)設計完成后，用正交表安排試驗方案以探求最佳的工藝參數(shù)組合，并按經(jīng)驗給出關鍵參數(shù)容差的幾個水平值。由誤差因素模擬各類噪聲的影響，以質量損失函數(shù)或信噪比（輸出特性值的平方與其方差之比）的大小來度量產(chǎn)品質量的穩(wěn)定性。這種方法的不足是：帶有半經(jīng)驗的色彩，且在應用中需要進行多次試驗（方案設計、實施、計算分析等），只適用于解決單指標、少因素、無約束等簡單工程問題?！耥憫娣?/p>

這是基于60年代的統(tǒng)計試驗和方差分析方法、于近年來在歐洲迅速發(fā)展起來的一種有效的穩(wěn)健設計方法。該方法需要按照輸入因素的一組水平值，通過中心組合法安排試驗方案，利用所找出的輸出特性值建立響應面模型（線性或非線性響應函數(shù)），此模型可以用于快速參數(shù)分析、優(yōu)化設計或其它的設計決策。響應面法可以減少試驗次數(shù)，適用于因素較多的復雜問題，它克服了田口設計法的一些不足。●工程模型法（解析穩(wěn)健設計法）近年來，隨著計算機技術迅速發(fā)展，工程模型被廣泛地應用于設計。利用工程模型可以非常方便地進行分析計算、行為預測、設計決策和優(yōu)化設計。設設計參數(shù)為、噪聲因素為、輸出信號因素，則有：穩(wěn)健設計的核心是一個優(yōu)化設計問題，即尋求設計參數(shù)的最佳組合，使質量特性對于噪聲因素的影響不敏感（穩(wěn)?。?，因此可建立模型式中——某項質量指標的目標值；——某項質量指標允許的偏差值；P——滿足的概率值。6.1.3質量波動與質量損失函數(shù)■質量特性值

◆望目特性

希望特性值存在一個目標值m0（m0≠0），并希望實際的特性值圍繞目標值波動，波動量越小越好。例如，機械零部件的制造尺寸、穩(wěn)壓電路的輸出電壓等。◆望小特性

希望這種特性越小越好（對非負值），波動也越小越好。如零件的磨損、測量誤差、機器的噪聲與振動、傳感器的交叉靈敏度、液壓元件的泄漏等。◆望大特性

希望這種特性越大越好（對非負值），波動越小越好。如機器的效率、構件的強度和疲勞壽命、放大電路的共模抑制比等。靜態(tài)質量特性和動態(tài)質量特性■質量波動與質量干擾在產(chǎn)品質量的形成過程中，質量特性值由于受4M1E（人員、材料、機器設備、方法、環(huán)境）因素的影響而發(fā)生波動，稱為質量波動。引起產(chǎn)品質量波動的原因稱為質量干擾（或質量噪聲），它可分為以下幾類?！褓|量波動●質量干擾◆外部干擾產(chǎn)品在使用或運行過程中，由于受到溫度、濕度、塵埃、電源電壓、人等外界環(huán)境因素的變化而影響質量特性的穩(wěn)定性，稱這些影響因素為外部干擾?！魞?nèi)部干擾產(chǎn)品在使用或存儲過程中，隨著時間的推移而發(fā)生老化、劣化、磨損、應力變化、內(nèi)部組織結構變化等內(nèi)在因素變化，從而使產(chǎn)品質量特性發(fā)生變化，稱這些影響因素為內(nèi)部干擾?！綦S機干擾產(chǎn)品在制造及使用過程中，由于4M1E因素的微小隨機變化而導致質量特性波動，稱這些影響因素為隨機干擾。所謂優(yōu)質產(chǎn)品，就是抵抗上述三種干擾能力強的產(chǎn)品，即它們在受到干擾時，可以具有比較小的質量波動，因此質量穩(wěn)定性好、可靠性高。工序質量控制只能減小隨機干擾引起的質量波動，而在產(chǎn)品的設計階段采用三次設計法能同時控制這三種干擾的影響?！鲑|量波動損失產(chǎn)品質量特性的波動是不可避免的。產(chǎn)品質量特性值有波動就會帶來損失，稱為質量波動損失。質量波動損失包括三部分：廠家損失、用戶損失、社會損失。具體可分為兩大類：◆異常波動損失產(chǎn)品特性值的波動超出了容差范圍而造成廢品，或因廢品流入市場而給廠家、用戶、社會帶來的損失。◆正常波動損失產(chǎn)品的質量特性值雖未超出容差范圍，但這種在容差范圍內(nèi)的波動也會使特性值偏離目標值從而造成損失。偏離量較大時就可能會有維修費用的發(fā)生?！鲑|量損失函數(shù)田口認為，產(chǎn)品質量就是產(chǎn)品給社會帶來的損失。損失越大，質量越差。為定量描述質量的高低，田口提出用質量損失函數(shù)計算質量波動損失。設產(chǎn)品質量特性的目標值為m0，質量特性值為y時的質量波動損失為L(y)，則有（y=m0時視為無質量波動損失）（y=m0時L(y)取得極小值）將L(y)在y=m0處按泰勒級數(shù)展開，得忽略上式中二次以上的微分項并注意到，得式中為一常數(shù)。設產(chǎn)品質量特性的公差范圍為，特性值達到允許的極限值或時帶來的損失為D，則因此為質量波動損失函數(shù)。由于k是不依賴于y的常數(shù)，因此質量損失函數(shù)在范圍內(nèi)近似為一拋物線關系。稱※質量損失函數(shù)的計算◆

k的計算◆

的計算表示質量特性值偏離目標值的程度，因此可用特性值的方差來表示。這樣，質量損失函數(shù)可表示為大批量生產(chǎn)：單件小批量生產(chǎn)：

■示例

日本國內(nèi)SONY公司和美國加州圣地亞哥SONY公司生產(chǎn)同一型號的SONY彩電，兩家使用相同的圖紙，其中色彩均勻度的設計目標值均為。70年代后期，經(jīng)過比較和市場調查后發(fā)現(xiàn)，美國生產(chǎn)的產(chǎn)品不如日本生產(chǎn)的產(chǎn)品受歡迎。【分析】美國的質量管理理念：產(chǎn)品的特性值落在公差范圍內(nèi)的就是合格品。日本的質量管理理念：產(chǎn)品的特性值越接近目標值越好（給用戶帶來的損失越?。?。在上述管理理念指導下，美國在生產(chǎn)過程中的質量控制使產(chǎn)品特性值均勻地分布在范圍內(nèi)，幾乎沒有廢品（看似很嚴格），產(chǎn)品全部流入市場；日本則是通過設計階段的三次設計法和生產(chǎn)過程中的質量控制，使產(chǎn)品特性值按正態(tài)分布在以m0為中心的范圍內(nèi)，即有0.27%的廢品率，廠家有一定的損失。●產(chǎn)品質量特性的標準差（方差的平方根）（均勻分布）（正態(tài)分布）由可知，在其他條件相同的情況下，日本產(chǎn)品因質量特性值的波動給社會、工廠、用戶帶來的損失僅為美國的1/3。此外，日本產(chǎn)品較多地集中在m0附近，因此A級品較多，產(chǎn)品使用一段時間后，質量特性值會進一步偏離目標值m0，但日本的大部分產(chǎn)品只是從A級品變成B級品，美國卻有較多的C級品變成D級品（廢品），從用戶的角度自然喜歡購買日本的產(chǎn)品了?！窆に嚹芰ο禂?shù)CP

可見，日本的工藝能力可以得到保障，而美國的工藝能力卻嚴重不足?！窘Y論】◆符合公差要求的產(chǎn)品不一定是用戶喜歡的產(chǎn)品，重要的是看產(chǎn)品質量特性值接近目標值的程度（在一定程度上取決于分布）以及特征值的波動程度。◆質量特性值超出公差范圍會給工廠、用戶帶來損失，不超出也會帶來損失?！粼诋a(chǎn)品的設計階段使用三次設計法，可以較好地解決上述問題。6.2信噪比（S/N，SN）6.2.1信噪比的概念

信噪比SN（SignaltoNoiseRatio）的概念來自于通訊等電子技術領域，用來表示有用信號的功率相對于無用噪聲信號功率的相對大小，其定義為——倍數(shù)——分貝數(shù)，dB（常用）或1957年，田口將信噪比（SN比）的概念引入試驗設計技術中，用SN比描述產(chǎn)品質量特性的波動程度，在系統(tǒng)或產(chǎn)品的開發(fā)設計、測試誤差分析、動態(tài)特性評價、工藝設計中的穩(wěn)定性設計等工作中取得了非常顯著的實效，現(xiàn)已成為現(xiàn)代試驗設計的重要基礎。6.2.2試驗設計中的SN比在測量技術中，用相對測量誤差表示測量精度比用絕對誤差更為合理。類似地，在評價質量特性值的波動時，用相對波動比用絕對波動也更為合理。質量特性值的絕對波動用其方差或誤差的偏差平方和表示，相對波動則用數(shù)理統(tǒng)計中的變異系數(shù)CV表示（對于非負特性值，如尺寸、重量、強度、輸出電壓等），其定義為——質量特性值及其估計值（樣本均值）；——質量特性值的標準差及其估計值。變異系數(shù)CV越小，表示質量特性相對波動越小，產(chǎn)品的質量越好。在質量工程中，習慣采用CV的倒數(shù)來表達相同的意義，即顯然，這一結果越大，相對質量波動越小，產(chǎn)品的質量越好。為了與相對應，同時考慮目標值m可能有正有負，田口對傳統(tǒng)的信噪比進行了引申，將信噪比定義為顯然，二者越大，相對質量波動越小，產(chǎn)品的質量越穩(wěn)定。因此，提高產(chǎn)品質量與提高產(chǎn)品的SN比是一致的。實際常用（dB）（dB）試驗設計中SN比的含義：質量特性值平均值的平方與誤差方差的比值。實際計算SN比時，由于及是未知的，因此常用它們的估計值及。估計方法如下：令則因此SN比可表示成或說明：上述定義僅適用于望目特性指標質量的評價，對于望大、望小特性指標，田口對SN比進行了修正。下面將這三類特性指標的信噪比歸納如下（推導略）?！裢刻匦裕ㄏＭ叫≡胶茫浇咏付ǖ哪繕酥翟胶茫裢√匦裕▽τ诤?，都是希望越小越好）●望大特性（希望越大越好，同時越小越好）此時，通常是先按望小特性的方法估計出，然后將特性值y取倒數(shù)估計y的倒數(shù)的，即可按望小特性值進行處理。6.2.3

SN比在試驗設計中的應用示例例：潛水泵定子線圈浸漆工藝參數(shù)的試驗設計本試驗的日的是通過對QY2.2kW潛水泵定子線圈浸漆烘干工藝的試驗研究，尋找烘干工藝最佳工藝參數(shù)搭配。試驗的指標是絕緣電阻值達到穩(wěn)定值時油漆烘干所需的時間（越短越好）。選擇烘干溫度A和油漆粘度B兩個因素的不同水平組合進行試驗。■試驗方案設計25″128℃218″135℃1B油漆粘度A烘干溫度因素水平因素水平表除因素A、B外，還要考慮交互作用A×B對試驗指標的影響。本試驗為2因素2水平試驗，選用正交表L4(23)安排試驗。為提高試驗精度（同時也為了計算信噪比），每號試驗進行了四次重復試驗。60353535122460151515212（128℃）310055522（25″）1240001511（18″）1（135℃）1

y4[注]y3y2y1321烘干時間（yi

-180）（min）A×BBA因素列試驗號號[注]：y4為電阻自動測量儀測得的數(shù)據(jù)?！鲈囼灲Y果的計算分析

本試驗的試驗指標是油漆烘干時間（min），要求它越小越好，屬望小特性值，可采用下式計算各號信噪比：

●計算各號試驗的SN比60353535122460151515212（128℃）310055522（25″）1240001511（18″）1（135℃）1

y4[注]y3y2y1321烘干時間（yi

-180）（min）A×BBA因素列試驗號號第1號試驗的SN比用同樣的方法計算出2~4號試驗的，見下表。-32.601818.7572751224-30.291068.754275212（128℃）3-34.012518.751007522（25″）12-26.59456.25182511（18″）1（135℃）1321（dB）A×BBA因素列號試驗號●進行方差分析對于使用SN比的正交試驗，用SN比作為試驗指標進行相應的數(shù)據(jù)處理，其計算、處理方法與一般正交試驗相同。計算結束后，列出方差分析表，進行因素的顯著性檢驗。-64.30-66.61-62.89-59.19-56.88-60.606.5323.671.31-32.601818.7572751224-30.291068.754275212（128℃）3-34.012518.751007522（25″）12-26.59456.25182511（18″）1（135℃）1321（dB）A×BBA因素列號試驗號331.51T3.9227.841.676.5316.53A×B[*]6.0423.67123.67B0.331.3111.31A顯著性F

值方差V自由度

f偏差平方和S

方差來源方差分析表●確定最佳工藝參數(shù)由方差分析表可以看出，油漆粘度B對試驗結果有影響。由于本試驗是初步摸索合理的浸漆烘干工藝，而這種試驗一般來說試驗誤差都較大。因此可以認為油漆粘度B對試驗結果有顯著影響。因素A（烘干溫度）及交互作用A×B對試驗指標均無明顯影響，合并為誤差項e’。因素的最佳組合可以通過效應估計得到，如下：◆總平均的估計值◆因素A、B在水平1、2下的效應的估計值類似地，可計算出選取SN比較大的水平作為工藝參數(shù)，最后確定A1B1（烘干溫度135℃，油漆粘度為18″）為最佳工藝參數(shù)?！褡罴阉浇M合條件下試驗指標估計值及其波動范圍的估計由于只有因素B顯著，因此可忽略A及A×B的效應，試驗指標的估計值近似估計出顯著度時，試驗指標的估計值的波動半徑因此，當選取水平組合A1B1時，試驗指標（烘干時間）的理論值為6.3產(chǎn)品三次設計6.3.1概述■田口的質量保證體系田口質量保證體系的理論基礎是田口質量觀、質量損失函數(shù)、信噪比和正交試驗設計法。田口將產(chǎn)品質量控制分為線內(nèi)質量控制和線外質量控制。線外質量控制就是采用三次設計法對產(chǎn)品進行質量設計。線內(nèi)質量控制側重于制造過程中對產(chǎn)品質量進行控制。田口質量保證體系田口質量觀、質量損失函數(shù)、信噪比、正交試驗設計法系統(tǒng)設計容差設計參數(shù)設計線外質量控制線內(nèi)質量控制工序診斷與調整預測與校正檢驗與處理在田口的理論體系中，核心是他提出的新質量觀，這種質量觀的特點是將質量與經(jīng)濟性緊密地聯(lián)系在一起，這種聯(lián)系用質量損失函數(shù)來表示。所以，質量損失函數(shù)是田口質量理論的一個重要內(nèi)容。

三次設計理論是田口于20世紀70年代創(chuàng)立的一種系統(tǒng)化設計方法，其核心思想是在產(chǎn)品設計階段就進行質量控制，試圖用最低的制造成本生產(chǎn)出滿足顧客要求的、對社會造成損失最小的產(chǎn)品。與傳統(tǒng)的產(chǎn)品設計概念不同，田口將產(chǎn)品的設計過程分成三個階段，即系統(tǒng)設計、參數(shù)設計、容差設計。三次設計的重點在參數(shù)設計（國外稱為穩(wěn)健設計或魯棒設計，RobustDesign）。信噪比和正交試驗法是參數(shù)設計的重要方法。■三次設計（三段設計，Three-StageDesign）的內(nèi)容●系統(tǒng)設計（第一次設計）系統(tǒng)設計是指根據(jù)產(chǎn)品規(guī)劃所要求的功能，利用專業(yè)知識和技術對該產(chǎn)品的整個系統(tǒng)結構和功能進行設計。其主要目的是確定產(chǎn)品的主要性能參數(shù)、技術指標及外觀形狀等重要參數(shù)。系統(tǒng)設計是產(chǎn)品設計的基礎，它在很大程度上決定了產(chǎn)品的性能和成本，影響到用戶是否接收該產(chǎn)品。系統(tǒng)設計是在調研的基礎上，對比同類產(chǎn)品提出并確定技術參數(shù)。在系統(tǒng)的整體方案確定后．還要畫出產(chǎn)品總圖及部件總圖。可以看出，系統(tǒng)設計相當于傳統(tǒng)的概念設計加結構設計。為了提高系統(tǒng)設計的質量，可采用計算機輔助設計、面向制造的設計、面向裝配的設計、面向使用的設計、面向維修的設計、面向拆卸的設計等現(xiàn)代設計技術，也可以應用最近幾年提出的并行設計、虛擬制造等技術以及質量功能配置技術等?！駞?shù)設計（第二次設計）三次設計的重點是參數(shù)設計（穩(wěn)健設計）。利用參數(shù)設計可以使用公差范圍較寬的廉價元件組裝出高質量的產(chǎn)品，其實質是利用產(chǎn)品輸出特性和元件參數(shù)水平之間的非線性效應。同樣的容差范圍下，顯然因此，應將元件的參數(shù)選擇在x2

附近更好。參數(shù)設計的主要任務之一就是采用一定的技術（如正交試驗設計技術、信噪比試驗設計技術等），確定系統(tǒng)中有關的參數(shù)值及其最優(yōu)組合，其目的是提高質量和降低成本。通過參數(shù)設計，使系統(tǒng)的參數(shù)值合理搭配，從而有可能用廉價的元器件組裝出性能良好的整機。此外，通過選擇最佳參數(shù)值，還可使系統(tǒng)輸出特性對各種干擾不敏感。在產(chǎn)品使用過程中，即使存在各種干擾，產(chǎn)品的輸出特性值的波動依然可控制在某一允許的范圍內(nèi)。這樣的產(chǎn)品穩(wěn)定性好，抗干擾能力強。●容差設計（第三次設計）參數(shù)設計完成后，就可開始確定零部件的容差（公差）。容差設計的目的是確定各個參數(shù)容許誤差的大小。在一個系統(tǒng)中，由于結構不同，各個參數(shù)對系統(tǒng)輸出特性的影響大小就不同，它取決于誤差的傳遞路線。容差設計的基本思想是對影響大的參數(shù)給予較小的公差值，對影響小的參數(shù)給予較大的公差值，從而在保證質量的前提下使系統(tǒng)的總成本為最小。對于容差設計，田口建議采用損失函數(shù)（模型）法，但最近十多年來，人們開始采用優(yōu)化設計法結合公差成本模型進行容差設計，取得了較好的效果。6.3.2參數(shù)設計

參數(shù)設計主要有兩種方法：內(nèi)外表法和綜合誤差因素法。例：氣動換向裝置的三次設計?！鱿到y(tǒng)設計

某廠欲設計制造的氣動換向裝置需要完成下列任務：◆帶動900N左右的負載在一定的阻力作用下完成六個轉換動作，且動作可靠、到位沖擊力小、體積小、重量輕?！粼?s內(nèi)完成最長距離的換向動作?！粼冢?~4）MPa的壓縮空氣作用下，氣耗量盡可能少。通過分析，認為在六個轉換動作中，最長的轉換動作是關鍵，因此設計了它的基本結構，建立了力學模型。系統(tǒng)運動方程為y——換向末速度，望目特性，其目標值m=960mm/s=0.96m/s；A——換向行程，待選參數(shù)；B——換向活塞直徑，待選參數(shù)；C——氣缸內(nèi)氣壓，待選參數(shù)；D——換向阻力，取（750±20）N；E——系統(tǒng)重量，?。?00±50）N；g——重力加速度，取g=9.8m/s2。該產(chǎn)品的設計思想是，在保證1s內(nèi)換向的前提下，使帶動的負載到位后有一定的到位速度（目標值m=0.96m/s），又有不大的到位撞擊力，同時力爭耗氣量最少。為簡單起見，本設計僅以換向末速度

y

為望目特性，故屬可計算的望目特性的優(yōu)化設計。■參數(shù)設計

由可控因素及其不同水平構成的正交表稱為內(nèi)表，相應的設計稱為內(nèi)設計。前面所接觸的都屬于內(nèi)表。內(nèi)設計主要是計算輸出特性的信噪比，根據(jù)信噪比確定最優(yōu)生產(chǎn)條件——參數(shù)設計。本例中的可控因素及水平如下選取，內(nèi)表選用L9(34)。3.0266032.6245622.222521C氣缸內(nèi)氣壓（MPa）B換向活塞直徑（mm）A換向行程（mm）因素水平內(nèi)設計試驗方案（內(nèi)表）12339312382313（60）721326132253212（56）433（3.0）3（26）1322（2.6）2（24）1211（2.2）1（22）1（52）14321CBA因素列試驗號號

對于內(nèi)表的每號試驗，由誤差因素、信號因素以及它們的不同水平也可構成1張正交表，稱為外表，相應的設計稱為外設計。外設計主要是分析參數(shù)波動對特性值的影響，用來進行容差設計。本例中的誤差因素包括、、（內(nèi)干擾）和、（外干擾），均取三水平。本例中無信號因素。（2.4）（22.10）（52.20）（2.2）（22.00）（52.00）（2.0）（21.90）（51.80）321（N）（N）（MPa）（mm）（mm）因素水平誤差因素水平表誤差因素、、水平的確定：

設內(nèi)表中本號試驗（以第1號試驗為例）的可控水平分別為、、，將其作為誤差因素中的第2個水平。

以、、為中心值按對稱分布（波動范圍由工藝、經(jīng)驗等確定）選取第1、3個水平。本例中，若A、B、C按三級品設置（參閱有關的GB），在一次試驗中的波動范圍可取±0.2、±0.1、±0.2。

●誤差因素水平的確定950900850770750730（2.4）（22.10）（52.20）（2.2）（22.00）（52.00）（2.0）（21.90）（51.80）321（N）（N）（MPa）（mm）（mm）因素水平誤差因素水平表誤差因素、水平的確定：

這兩個誤差因素的水平與內(nèi)設計無關，它們由系統(tǒng)設計決定，在本例中可分別取為750±20、900±50。即：因素取：730（750-20）、750、770（750+20）

因素?。?50（900-50）、900、950（900+50）本例中，由于內(nèi)表中共有9號試驗（記為№1~№9），因此共有9個誤差因素水平表。以每個誤差因素水平表作為依據(jù)共得到9張外表，用它們安排正交試驗（五因素、三水平，使用正交表L18(37)），共9組（下面僅給出內(nèi)表中№1號試驗所對應外表的一組試驗）?！裨O計外表試驗號A’（mm）B’（mm）C’（MPa）D’（N）E’（N）末速度y（mm/s）1234511（51.80）1（21.90）1（2.0）1（730）1（850）212（22.00）2（2.2）2（750）2（900）313（22.10）3（2.4）3（770）3（950）42（52.00）112252223362331173（52.20）1213832321933132101133211121131213221132123114223121523123163132317321311833212●計算外表中各號試驗輸出特性的理論值對于外表中的18種誤差因素組合，分別根據(jù)前述力學模型的運動方程，計算輸出特性的理論值，填入外表。以第1種誤差因素組合的計算為例：

y2~y18的計算類似，只是各誤差因素所取的因素水平組合不同而已。359.8580.00407.31135.81454.38265.32334.92179.85388.860.00422.02326.04478.10266.6861.77401.23312.00167.0721233181312317323131632132152132214132121312231123112111233111023133912323831213（52.20）711332633222522112（52.00）43（950）3（770）3（2.4）3（22.10）132（900）2（750）2（2.2）2（22.00）121（850）1（730）1（2.0）1（21.90）1（51.80）154321末速度y（mm/s）E’（N）D’（N）C’（MPa）B’（mm）A’（mm）試驗號●計算SN比對9張外表的每一張外表，計算出各自的SN比。以內(nèi)表1號試驗所對應的№1外表為例：用類似的方法計算出№2~№9外表所對應的，填入內(nèi)表，以進行SN比的方差分析。22.3415.5921.0118.9423.2316.8024.5620.395.0912339312382313（60）721326132253212（56）433（3.0）3（26）1322（2.6）2（24）1211（2.2）1（22）1（52）14321（dB）eCBA因素列試驗號號56.9568.8065.8458.9460.3459.5359.2158.9750.6639.6242.9050.0416.09148.2192.9217.6722.341233915.593123821.012313（60）718.942132623.231322516.803212（56）424.5633（3.0）3（26）1320.3922（2.6）2（24）125.0911（2.2）1（22）1（52）14321（dB）eCBA因素列試驗號號總和修正項總平方和及自由度因素的平方和及自由度

●

SN比的方差分析方差分析表8274.86T8.44433.768.05216.09e*（顯著）8.7874.112148.21C（*）（較顯著）5.5046.46292.92B8.84217.67A顯著性F值方差V自由度f偏差平方和S方差來源注：因A不顯著，因此將其影響并入誤差項，按計算

F值。22.3415.5921.0118.9423.2316.8024.5620.395.0912339312382313（60）721326132253212（56）433（3.0）3（26）1322（2.6）2（24）1211（2.2）1（22）1（52）14321（dB）eCBA因素列試驗號號分析結果表明，因素C顯著，因素B較顯著，因素A不顯著，因素影響的主次順序為（主）C→B→A（次）。由于因素A不顯著，原則上可忽略其影響而任選一水平。從內(nèi)表中可以發(fā)現(xiàn)最優(yōu)生產(chǎn)條件為№3試驗的條件（SN比最大），因此最優(yōu)生產(chǎn)條件可以是A1B3C3，或A2B3C3，或A3B3C3。通過進一步計算，得到這三種生產(chǎn)條件下的輸出特性值分別為976.94、1013.82、1049.40（mm/s），故根據(jù)望目要求（m=960mm/s）選取A1B3C3作為最佳設計方案。參數(shù)設計結果：■容差設計一般情況下認為，容差是公差的一半，容差是相對于允許值的中心而言的。參數(shù)設計確定出了各參數(shù)的中心值，下表為對應于最佳設計方案按三級品設計的誤差因素水平表。9507703.226.1052.2039007503.026.0052.0028507302.825.9051.801E’900±50（N）D’750±20（N）C’3.0±0.2（MPa）B’26±0.1（mm）A’52±0.2

（mm）因素水平以上述誤差因素水平按L18(37)正交表設計出的試驗方案及計算結果列于下表中。-50.24231339108.76123238-2.9131213（52.20）7125.15113326-20.47332225-53.7822112（52.00）443.403（950）3（770）3（