某大學(xué)市政給排水管網(wǎng)課程設(shè)計(jì)

關(guān)于利用Excel軟件進(jìn)行排水管道水力計(jì)算有關(guān)問(wèn)題的探討黃明1、2侯曉江3(1.合肥工業(yè)大學(xué)資源與環(huán)境工程學(xué)院，安徽合肥230009；2.安徽建筑工業(yè)學(xué)院環(huán)境工程系，安徽合肥2300223.合肥學(xué)院總務(wù)處，安徽合肥230022)摘要：排水管道水力計(jì)算的理論不復(fù)雜，但其計(jì)算重復(fù)，查表頻繁。本文通過(guò)建立正確的排水管道水力計(jì)算公式，利用Excel軟件輔助設(shè)計(jì)，制成了科學(xué)的排水管道水力計(jì)算表格，并給出了Excel簡(jiǎn)潔的計(jì)算程序。還對(duì)“十五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材《給水排水管網(wǎng)系統(tǒng)》中的兩個(gè)例題進(jìn)行了驗(yàn)證，對(duì)增加的管徑計(jì)算公式進(jìn)行了初步討論。水力計(jì)算結(jié)果可以滿足排水管道設(shè)計(jì)要求，免去了查表的煩瑣。關(guān)鍵詞：Excel軟件；排水管道；水力計(jì)算；公式DiscussiononapplyingExcelsoftwaretoaiddingthehydrauliccalculationofthedrain-pipeHUANGMing1、2HOUXiao-jiang3(1.SchoolofResourcesandEnvironmentEngineering,HefeiUniversityofTechnology,Hefei230009,China；2.Dep.ofEnvironmentEngineering,AnhuiInstituteofArchitecture&Industry,Hefei230022,China)3.OfficeofGeneralAffairs,HefeiUniversity，Hefei230022,China)Abstract：Thetheoryofthehydrauliccalculationofthedrain-pipeisnotcomplicate,butthedesigncalculationisrepeatedconstantlyandthevarioustablesarelookedupfrequently.Inthispaper,theformulaeofthecorrectivehydrauliccalculationsofthedrain-pipehavebeenestablishedandbyExcelsoftwareaiddingthehydrauliccalculation,thescientificcalculationtablesofthehydraulicofthedrain-pipehavebeencompleted.Theshortcutprogramsofthecalculationarealsogiven.Thetwoexamplesofthetextbookinwater&wastewaterpipenetworkfor15thCountryGrade，sPlanareverifiedandthecalculationformulaeofthepipe-diameterincreasedarediscussedpreliminarily.Theresultsofhydrauliccalculationcansatisfytheneedsofthehydrauliccalculationinthedrain-pipe.Italsorelievesofthetediousofthetableslookedup.Keywords:Excelsoftware;drain-pipe;hydrauliccalculation;formula排水管道分污水管道和雨水管道兩大部分，污水管道多為非滿流設(shè)計(jì)，雨水管道為滿流設(shè)計(jì)，盡管排水管道水力計(jì)算的理論簡(jiǎn)單，但其計(jì)算重復(fù)、數(shù)據(jù)調(diào)整頻繁，還要不斷查圖表等特點(diǎn)，給手工計(jì)算帶來(lái)了很大的困難。目前，市場(chǎng)上有一些商業(yè)性的排水管網(wǎng)設(shè)計(jì)計(jì)算軟件，鑒于其知識(shí)產(chǎn)權(quán)及二次開(kāi)發(fā)問(wèn)題，一些設(shè)計(jì)部門開(kāi)始利用Excel軟件來(lái)輔助排水管道的水力計(jì)算。從設(shè)計(jì)部門制作和網(wǎng)上下載的Excel電子表格看，體現(xiàn)了Excel輔助排水管道水力計(jì)算直觀、快捷的優(yōu)點(diǎn)，但還存在查表頻繁、少數(shù)計(jì)算公式不正確及參數(shù)調(diào)整隨意等缺點(diǎn)，另外，在少數(shù)文獻(xiàn)中，也存在一些值得推敲的問(wèn)題。為此，有必要對(duì)Excel輔助排水管道水力計(jì)算中出現(xiàn)的一些問(wèn)題，作進(jìn)一步的探討，并制作出科學(xué)的Excel電子表格，以保證排水管道水力計(jì)算的規(guī)范和準(zhǔn)確。污水管道水力計(jì)算公式的推導(dǎo)問(wèn)題1.1水力斷面面積公式推導(dǎo)問(wèn)題圖1為非滿流污水管的充滿度小于0.5（左圖）和大于0.5（右圖）兩種情形，其中D為管徑，D/2為污水管半徑，h為水面高度，θ為建立數(shù)學(xué)模型而引入的中間變量。θhθhDθhD圖1污水管道過(guò)水?dāng)嗝媸疽鈭DFig.1Sketchofcross-sectionofriverofsewerpipes當(dāng)＜0.5時(shí)，據(jù)文獻(xiàn)[1、2]，推導(dǎo)出的非滿流污水管水力斷面面積公式為（1）當(dāng)＞0.5時(shí)，據(jù)文獻(xiàn)[2]，非滿流污水管水力斷面面積為（2）公式（2）值得推敲，正確的推導(dǎo)如下：（3）比如，將代入公式（2），得和，前者大于后者；同樣，代入公式（3），得和，前者小于后者。公式（2）表明，隨著θ增大，A反而減小，顯然錯(cuò)誤，而公式（3）卻相反。這說(shuō)明，公式（1）和（3）在＜0.5和＞0.5兩種情況下完全一致。1.2中間變量θ推求問(wèn)題如設(shè)充滿度，可推出<0.5時(shí)，；>0.5時(shí)，。當(dāng)＜0.5時(shí)，據(jù)文獻(xiàn)[2、3]，推導(dǎo)出的水力斷面面積A公式為（4）當(dāng)＞0.5時(shí)，據(jù)文獻(xiàn)[2]，推導(dǎo)出水力斷面面積A公式為（5）由于公式（5）是在公式（2）錯(cuò)誤的基礎(chǔ)上進(jìn)行推導(dǎo)的，再加上中間變量θ推求出現(xiàn)錯(cuò)誤，導(dǎo)致公式（5）出現(xiàn)較大的偏差。應(yīng)將代入公式（3）推求，可得（6）比如，當(dāng)D=350mm時(shí)，將=0.51和0.52代入公式（5）得，A=0.0469m2和0.0457m2，前者大于后者；同樣，代入公式（6），得A=0.0493m2和0.0506m2，前者小于后者。顯然，公式（5）又出現(xiàn)充滿度值增大，水力斷面面積A減小的錯(cuò)誤。1.3管徑D的求算問(wèn)題在進(jìn)行管道水力計(jì)算時(shí)，是在已知設(shè)計(jì)流量Q及管道粗糙系數(shù)n條件下，求管徑D、水力半徑R、充滿度、管道坡度I和流速v。由于方程中有5個(gè)未知數(shù)，必須先假定3個(gè)，再求其它2個(gè)，數(shù)學(xué)計(jì)算極為復(fù)雜[4]。傳統(tǒng)的求解方法是查水力計(jì)算圖。下面通過(guò)公式推導(dǎo)求解管徑D，并進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算。根據(jù)，可推出管徑計(jì)算公式：當(dāng)＜0.5時(shí)，（7）當(dāng)＞0.5時(shí)，（8）再根據(jù)水力計(jì)算基本公式[5]，可推導(dǎo)出濕周（）、水力半徑（R）和水力坡度（I）公式：當(dāng)＜0.5時(shí)，（9）當(dāng)＞0.5時(shí)，（10）（11）將公式（1）、（3）、（4）、（6）、（7）、（8）、（9）、（10）和（11）等公式輸入Excel電子表格中，其中公式（4）與（6）、（7）與（8）和（9）與（10）需要使用Excel軟件中的if函數(shù)[6、7]，如表1的第4、第9及第10項(xiàng)可寫(xiě)成：IF(E4>0.5,POWER(4*C4*1000/H4/(PI()-ACOS(2*E4-1)-POWER(4*E4-4*POWER(E4,2),0.5)*(1-2*E4)),0.5),IF(E4<0.5,POWER(4*C4*1000/H4/(ACOS(1-2*E4)-POWER(4*E4-4*POWER(E4,2),0.5)*(1-2*E4)),0.5)))、IF(E4<0.5,(ACOS(1-2*E4)-POWER(4*E4-4*POWER(E4,2),0.5)*(1-2*E4))*POWER(0.001*C4,2)/4,IF(E4>0.5,(PI()-ACOS(2*E4-1)-POWER(4*E4-4*POWER(E4,2),0.5)*(1-2*E4))*POWER(0.001*C4,2)/4))和IF(E4<0.5,K5/(ACOS(1-2*E4)*0.001*C4),IF(E4>0.5,I5/(PI()-ACOS(2*E4-1))/(0.001*C4)))。再將公式（11）輸入表1中，即可借助Excel軟件完成污水管道的水力計(jì)算。表1污水管道的水力計(jì)算表[3]Tab.1ThehydrauliccalculationtableofsewerpipesABCDEFGHIJKL1管段編號(hào)管道長(zhǎng)度l(m))設(shè)計(jì)流量Q(L//s)管徑D(mm)充滿度管道坡度I流速V(m/s))水流斷面A(m2)水力半徑R(m)實(shí)際流量Q/(LL/s)坡降(m)2h/Dh(m)31～211025.003500.4470.160.002010.600.04170.081225.000.2242～325038.093500.6270.220.001540.600.06350.099338.090.3853～417039.563500.6480.230.001510.600.06590.100739.560.2664～522060.924500.6100.270.001120.600.10150.125960.920.2575～624066.925000.5540.280.001040.600.11150.132966.920.2586～724084.365000.6730.340.000920.600.14060.146184.360.22由于水力計(jì)算存在優(yōu)化問(wèn)題，因此，可按如下步驟進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算：①已知設(shè)計(jì)流量，最小流速0.6m/s和最大設(shè)計(jì)充滿度0.55/0.65/0.70/0.75[8]，求解管徑D；②將管徑D值取整，求解水流斷面A和水力半徑R；③已知管道粗糙系數(shù)n，水力半徑R、流速v，求解管道坡度I；④增大最小流速，調(diào)整充滿度，使實(shí)際輸水能力略大于設(shè)計(jì)流量，求解出新的水流斷面A、水力半徑R和管道坡度I即為優(yōu)化計(jì)算值。優(yōu)化計(jì)算應(yīng)遵循增大最小流速，調(diào)整充滿度的原則。因?yàn)槲鬯O(shè)計(jì)流量為各項(xiàng)最大值累加而得，因此，按最小設(shè)計(jì)流速計(jì)算所得的管道坡度I偏小，容易造成管道淤積。對(duì)于此點(diǎn)，即將頒布的新的室外排水設(shè)計(jì)規(guī)范已將最小坡度作了適當(dāng)?shù)脑黾?。?中流速取0.6m/s，主要是為保持與規(guī)劃教材[3]數(shù)據(jù)一致而設(shè)?？梢?jiàn)，通過(guò)上述計(jì)算，較好的避免了查水力計(jì)算圖的煩瑣。3雨水管道水力計(jì)算由于雨水管道按滿流設(shè)計(jì)，因此只需將污水管道水力計(jì)算公式中的充滿度值改為1，且不設(shè)中間變量θ，即可得到下列簡(jiǎn)化的計(jì)算公式[1]：；；；；對(duì)于管徑D，可由公式推得。將上述計(jì)算公式以及根據(jù)暴雨強(qiáng)度公式乘以徑流系數(shù)求得的單位面積徑流量公式，輸入到Excel電子表格中，制成表2形式。表2雨水管道的水力計(jì)算表[3]Tab.2Thehydrauliccalculationtableofstormdrains管段編號(hào)管道長(zhǎng)度總匯水面積

(haa)管內(nèi)雨水流行時(shí)間徑流系數(shù)單位面

積徑流量LL/(s·1104m2)設(shè)計(jì)流量Q(L//s)管徑Ｄ（mm）坡度I流速V管道輸水能力Q′′

(L/S)坡降∑l/v(min)l/v(min)公式計(jì)算優(yōu)選1～23301.4850.005.730.62120.70179.23487.565000.00250.96188.500.8222～31807.4255.732.380.6283.19617.70790.068000.00231.26633.350.4133～418013.3658.112.780.6273.94988.251079.3811000.00111.081026.360.1984～518019.30510.892.830.6265.571265.911233.1212500.00091.061300.820.1615～633023.7613.724.700.6258.891399.191233.9612500.00111.171435.810.3606～733047.5218.423.960.6250.492399.291482.4815000.00121.392456.330.3987～833071.2822.383.290.6245.163219.351566.6816000.00161.673357.730.5288～933095.0425.673.370.6241.563950.231756.6018000.00131.634147.840.4309～10400118.829.043.580.6238.464568.661768.4518000.00171.864733.120.678雨水管道水力優(yōu)化計(jì)算與污水管道水力優(yōu)化計(jì)算相似，首先，根據(jù)設(shè)計(jì)流量和最小流速0.75m/s，求算管徑D；再對(duì)管徑D取整；最后，按取整后的D值，增加最小流速，并使實(shí)際輸水能力略大于設(shè)計(jì)流量，求得的管道坡度I即為優(yōu)化計(jì)算值?？梢?jiàn)，雨水管道水力計(jì)算比污水管道水力計(jì)算簡(jiǎn)單，同樣，借助Excel軟件輔助設(shè)計(jì)計(jì)算，也避免了查水力計(jì)算圖的煩瑣。4結(jié)語(yǔ)盡管排水管網(wǎng)的設(shè)計(jì)計(jì)算不涉及復(fù)雜的數(shù)學(xué)理論，但其計(jì)算的重復(fù)性及參數(shù)調(diào)整的頻繁性給人工計(jì)算帶來(lái)了諸多的不便，因此，推導(dǎo)出正確的數(shù)學(xué)公式，制作出科學(xué)的Excel電子計(jì)算表格，有利于提高工程設(shè)計(jì)的效率和準(zhǔn)確度。利用Excel軟件進(jìn)行排水管道水力計(jì)算，無(wú)需編寫(xiě)和調(diào)試復(fù)雜的程序，甚至可不查任何圖表即可完成整個(gè)排水管道的水力計(jì)算。給排水專業(yè)工程設(shè)計(jì)中，計(jì)算無(wú)處不有，諸如各種水量、流量計(jì)算，給排水管線水力計(jì)算，水箱、水池容積計(jì)算，管網(wǎng)平差計(jì)算，水文計(jì)算等，這些計(jì)算往往獨(dú)立于繪圖工作之外，而使用諸如Excel電子表格軟件來(lái)編制一些給排水計(jì)算程序，可以在給排水設(shè)計(jì)計(jì)算工作中實(shí)現(xiàn)智能化輔助設(shè)計(jì)[9]，從而大大提高工程設(shè)計(jì)計(jì)算的效率和質(zhì)量。參考文獻(xiàn)[1]彭永臻，崔福義．給水排